(精选3份合集)2020届江苏省如皋市高考数学模拟试卷

绝密★启用前江苏省如皋市2019—2020学年高三年级第二学期语数英学科模拟（三）数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（必做题，共160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．复数z 满足i1iz =+(其中i 为虚数单位)，则z 的虚部为． 2．已知集合A ＝{2m，m}，B ＝{2，4}，且AB ＝{2}，则A B ＝．3．某党员连续七天在“学习强园”APP 上获得的学习积分如图所示，则该党员这七天在“学习强园”APP 上获得的学习积分的方差为．4．由于新冠肺炎疫情，江苏紧总抽调甲、乙、丙、丁四名医生支援武汉和黄冈两市，每市分配2名医生，则甲、乙两人恰好分配在同一个城市的概率为． 5．右图是某算法的伪代码，输出的结果S 的值为．6．已知直线l ：y ＝2x 与双曲线22221x y a b-=的一条渐近线垂直，且右焦点到直线l 的距离为2，则双曲线的标准方程为． 7．已知函数()2cos xxf x e ex -=--，则不等式2()(2)f x x f ->的解集为．8．如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1＝2，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，则四棱锥B —A 1ACC 1的体积为．9．已知a ，b ，c ，d 成等差数列，a ，b ，d 成等比数列，且b ＋c ＝5，则a ＝． 10．已知△ABC 中，CA CB AB 2⋅==，且∠BAC ＝3π，则AB AC ⋅的值为． 11．已知正数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝1，则11z xy z-+的最小值为． 12．若函数()sin cos f x a x x ωω=+(ω＞0)与函数()2cos()3g x x π=+有相同周期，存在1x ∈(0，3π)，2x ∈(0，3π)且，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围为． 13．已知函数()f x ，()g x 均为周期为2的函数，222, 01()34()2, 122x x x f x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨--+<<⎪⎩，() g x3 (1),233,222m x xx⎧+≤≤⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩，若函数()()()h x f x g x=-在区间[0，5]有10个零点，则实数m的取值范围是．14．已知AB是圆O：222x y+=的一条弦，其长度AB＝6，M是AB的中点，若动点P(t，t＋2)、Q(m，﹣2)，使得四边形PMOQ为平行四边形，则实数m的最大值为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1C、BC1的中点．求证：（1）MN∥平面A1B1C1D1；（2）A1C⊥平面BDC1．16．（本小题满分14分）已知α∈(0，2π)，β∈(0，π)，310cosβ=，且tan(2)3αβ+=．（1）求tan2α的值；（2）求αβ+的值．17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆E：22221x ya b+=(a＞b＞0)的左、右焦点，点P(﹣1，3是椭圆E上一点，且PF1＋PF2＝4．若椭圆E的内接四边形ABCD 的边BA，CD的延长线交于椭圆外一点S，且点S的横坐标为1，记直线AB，CD的斜率分别为1k，2k．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若SA SB SC SD⋅=⋅，求1k＋2k的值．18．（本小题满分16分）杭州西溪国家湿地公园是以水为主题的公园，以湿地良好生态环境和多样化湿地景观资源为基础的生态型主题公园．欲在该公园内搭建一个平面凸四边形ABCD 的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中DC ＝4百米，DA ＝2百米，△ABC 为正三角形．建成后△BCD 将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，△ABD 将作为科普宣教湿地功能利用、弘扬湿地文化的区域．（1）当∠ADC ＝3π时，求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD 的面积； （2）求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD 的面积的最大值．19．（本小题满分16分）已知函数()xf x e =，21()2g x x ax =+，其中a ∈R ，e 为自然对数的底数． （1）求不等式()(1)1f x e x >-+的解集；（2）若函数()()()h x f x g x =-有两个极值点1x ，2x (1x ＜2x )（若()f m 是函数()f x 的极大值或极小值，则m 为函数()f x 的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点）．①求a 的取值范围；②证明：12()()2h x h x +>． 20．（本小题满分16分）若正项数列{}n a 的首项为1，且当数列{}21n a -是公比为2的等比数列时，则称数列{}n a 为“S —数列”．（1）已知数列{}n a的通项公式为1 22nna-=(n N*∈)，证明：数列{}n a为“S—数列”；（2）若数列{}n b为“S—数列”，且对任意n N*∈，2nb，21nb+，22nb+成等差数列，公差为nd．①求nd与1nd+(n N*∈)间的关系；②若数列{}n d为递增数列，求2b的取值范围．第II卷（附加题，共40分）21．【选做题】本题包括A，B两小题，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵M＝1 22 1⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，圆C1经过矩阵M对应的变换作用下得到圆C2：225x y+=，求圆C1的方程．B．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C1：24sin1ρρθ-=，曲线C2：sin()103πρθ-+=，曲线C1，C2相交于A，B两点．（1）求曲线C1、C2的直角坐标方程；（2）求弦AB长．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)上的点P(m，2)到其焦点距离为3，过抛物线外一动点T 作抛物线的两条切线TA，TB，切点分别为A，B，且切点弦AB恒过点M(2，4)．（1）求p和m；（2）求证：动点T在一条定直线上运动．23．（本小题满分10分）已知集合A n＋k中含有n＋k个元素，其中1≤k≤n，n N*∈，集合A n＋k的含n个元素的子集的个数为n ka+，即集合A n＋1的含n个元素的子集的个数为1na+，集合A n＋2的含n个元素的子集的个数为2na+，…记1nn n kkS ka+==∑．（1）求1S ，2S ；（2）证明：221(1)n n n S n C ++=+．参考答案11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．AB22．23．。

绝密★启用前江苏省南通市如皋一中2020届高三毕业班下学期高考原创押题卷数学试题2020年6月数学I试题参考公式：球的体积V球=43πR3，其中R为球的半径.一、填空题：本大题共14小题. 请把答案填写在答题卡相应位置上.1. 已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x＜0，x∈R}，则A∩B=________.2. 已知复数z的实部为0，且满足（1+i）z=a-4i，其中i为虚数单位，则实数a 的值是________.3. 下图是根据某学校1000位学生的身高（单位：厘米）制成的频率分布直方图,则所调查的学生中身高在[165,185）内的学生人数是________.4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的I的值是________.5. 函数y=√1−1x+ln（2-x）的定义域是________.6. 在区间（0,6）中任取一个数x,则能使2,3,x是某个三角形三边长的概率是________.7. 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=（x3+ax）e x在点（0,0）处的切线方程为3x-y=0（e是自然对数的底数）,则实数a的值是________.8. 在正方体内有一个球,该球与正方体的六个面均相切. 记正方体的体积为V1,球O体积为V2,则V1V2的值是________.9. 设三个等差数列{a n},{b n},{c n}的前n项和分别为S n,T n,U n. 已知a2+b2+c2=-98,a7+b7+c7=-88,则S101+T101+U101的值是________.10. 已知函数f（x）=x2+2x,g（x）=,则不等式,（x）≤,g（x）的解集是________.11. 已知e⃗ 是单位向量,向量a⃗满足a⃗·e⃗ =4,且|a⃗|2≤10|a⃗+te⃗ |对任意实数t恒成立,则|a⃗|的取值范围是________.12. 在平面直角坐标系xOy中,椭圆x 2a +y29=1（a＞3）与为双曲线x2m−y24=1有公共焦点F1,F2. 设P是椭圆与双曲线的一个交点,则△PF1F2的面积是________.13. 已知sin（2α+β）=3sin（2α-β）,tan（α-β）=3√3,则tanα的值是________.14. 已知二次函数f（x）=x2+bx+c,当x∈[α,β]时,|f（x）|≤1,则β-α的最大值是________.二、解答题：本大题共6小题. 请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.。