八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教案(新版)北师大版
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2 平行四边形的判定
第1课时
一、教学目标
1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．
2.探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
二、教学重点、难点
重点：平行四边形的判别条件．
难点：平行四边形的判别条件的应用．
三、教具准备
课件、纸条、图钉.
四、教学过程
（一）自主学习
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
定义：___________________________．
作用：___________________________．
2.平行四边形有哪些性质？
___________________________．
___________________________．
（二）探索新知
活动1：
工具：两张不同长度的纸条（等宽）．
动手：拿出准备好的两根细纸条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸固定时，用了下面的方法，如图2-1，将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并用图钉固定，则四边形ABCD是平行四边形．
图2-1
思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？
结论：___________________________．
活动2：
工具：两根长度相等的纸条（等宽）．
动手：如图2-2，将两根同样长的纸条AB、CD平行放置，再用纸条AD、BC围起来，得到的四边形ABCD就是平行四边形．
图2-2
思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实，能用文字语言及符号表示吗？
结论：___________________________．
至此我们有____种判定平行四边形的方法．
随堂练习：
如图2-3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且OE=OF．
（1）OA与OC，OB与OD相等吗？
（2）四边形BFDE是平行四边形吗？
图2-3
（三）应用新知
1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_________________．
2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF 是_______．
3.如图2-4，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形并说明理由．
A B
D
E
图2-4
（四）课堂小结
平行四边形的判别方法：
1._________________互相平分的四边形是平行四边形．
2._________________平行且相等的四边形是平行四边形．
（五）教学反思
第2课时
一、教学目标
1.经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．
2.探索并掌握平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．能根据判别方法进行有关的应用．
二、教学重点、难点
重点：平行四边形的判别方法．
难点：根据判别方法进行有关的应用．
三、教具准备
课件.
四、教学过程
（一）课前热身
1.如图2-5，四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则四边形ABCD 是__________，
．
图2-6
2、如图2-6，在四边形ABCD 中，AB//CD ，且AB=CD ，则四边形ABCD 是___________，理由是__________________________．
结论：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
3.如图2-7，在□ABCD 中，EF ∥AD ，MN ∥AB ，EF 、MN 相交于点P ，图中共有____个平行四边形．
N M F
E D C B A
图2-7
4.如图2-8，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于E 、F ，AO 、CO 的中点分别为G 、H ．求证：四边形GEHF 是平行四边形．
A B C D E F
O
H
G
图2-8
（二）探索新知
活动：
工具：两对长度分别相等的笔．
动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？
（三）应用新知
1.如图2-9，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？
图2-9
2.如图2-10，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ A B C
D
E
F
图2-10
（四）课堂小结
我们学习了： 1 3 2 4 A B D
C
1.经历探索平行四边形判别方法过程．
2.平行四边形的判别方法：
______________________分别平行的四边形是平行四边形；______________________分别相等的四边形是平行四边形；______________________平行且相等的四边形是平行四边形；______________________互相平分的四边形是平行四边形．（五）教学反思。
