(江苏专用)2020高考物理二轮复习第一部分专题六物理实验第一讲力学基础实验——课前自测诊断卷

十二、力学实验
基础回扣
1.误差
误差种类产生原因大小特点减小方法
系统误差
实验仪器不精密,实验原理不完善,实
验方法粗略
总是偏大
或偏小
更新仪器,完善原理,
改进实验方法
偶然误差
由于各种偶然因素(如测量、读数不准
确)造成的
可大可小画图像或取平均值
2.有效数字
(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是偶然误差的来源。

(2)从数的左边第一个不为零的数字算起,如0.012 5 m为三位有效数字。

3.力学实验要点
分类实验名称常考要点
探究性
实验
研究匀变速直线运动数据处理方法:(1)公式法:v t
2
=。

真题再现1.(2019·高考江苏卷)100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击6028Ni 核也打出了质子：42He ＋6028Ni →6229Cu ＋11H ＋X ，该反应中的X 是________(选填“电子”“正电子”或“中子”)．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是________(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”).详细分析：根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可得X 的质量数为1，电荷数为零，所以X 是中子．目前人类获得核能的主要方式是核裂变.答案：中子 核裂变2.(2019·高考江苏卷)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m ，每个激光脉冲的能量E ＝1.5×10－2 J ．求每个脉冲中的光子数目．(已知普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s ，光速c ＝3×108 m/s.计算结果保留一位有效数字) 详细分析：光子能量ε＝hcλ光子数目n ＝Eε代入数据得n ＝5×1016. 答案：见解+析考情分析命题研究本模块在江苏卷中的题型为选择题，难度不大．从内容来看，对于光电效应、氢原子的能级结构、核反应方程的书写、核能的计算问题的考查比较频繁．从整体命题趋势上看，高考对本部分的命题基本会保持原有命题思路，仍将以光电效应、能级跃迁、核反应方程、核能的分析与计算为命题重点光电效应现象【高分快攻】1．对光电效应规律的解释(1)两条线索(2)两条对应关系①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.【典题例析】(2019·高考北京卷)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．A．两组实验采用了不同频率的入射光B．两组实验所用的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eVD．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大[详细分析]由于光子的能量E＝hν，又入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A项正确；由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋E k，可求出两组实验的逸出功均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B项错误；由hν＝W＋E k，逸出功W＝3.1 eV可知，若入射光子能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为1.9 eV，C项正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D项正确．[答案] B【题组突破】角度1对光电效应规律的理解1．1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功地解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是()A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属一定发生光电效应详细分析：选A.根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A正确，D错误；根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错误；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错误．角度2光电效应方程和图象问题2．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.(1)图甲中电极A为光电管的____(填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压U c与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能E k＝________ J.详细分析：(1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．(2)由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014J≈3.41×10－19J.(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由E k＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为E k ＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014J≈1.23×10－19J.答案：(1)阳极(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均视为正确]3．41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均视为正确](3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均视为正确]解决光电效应类问题的“3点注意”注意1：决定光电子最大初动能大小的是入射光的频率，决定光电流大小的是入射光光强的大小．注意2：由光电效应发射出的光电子由一极到达另一极，是电路中产生光电流的条件．注意3：明确加在光电管两极间的电压对光电子起到了加速作用还是减速作用．原子能级和能级跃迁【高分快攻】1．玻尔理论的三条假设(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数可用N＝C2n＝n（n－1）2求解．(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝1.6×10－19 J.【典题例析】(2018·高考天津卷)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定()A．Hα对应的前后能级之差最小B．同一介质对Hα的折射率最大C．同一介质中Hδ的传播速度最大D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能[详细分析]Hα的波长最长，频率最低，由跃迁规律可知，它对应的前后能级之差最小，A 项正确；由频率越低的光的折射率越小知，B 项错误；由折射率n ＝cv 可知，在同一介质中，H α的传播速度最大，C 项错误；当入射光频率大于金属的极限频率可以使该金属发生光电效应现象，因νH β<νH γ，所以H β不一定能使该金属发生光电效应现象，D 项错误．[答案] A【题组突破】1．如图所示为氢原子的能级图，现有一群处于n ＝3能级的激发态的氢原子，则下列说法正确的是()A ．能发出6种不同频率的光子B ．波长最长的光是氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级产生的C ．发出的光子的最小能量为12.09 eVD ．处于该能级的氢原子至少需吸收1.51 eV 能量的光子才能电离详细分析：选D.一群处于n ＝3能级的激发态的氢原子能发出C 23＝3种不同频率的光子，A 错误；由辐射条件知氢原子由n ＝3能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光子频率最大，波长最小，B 错误；发出的光子的最小能量为E 3－E 2＝1.89 eV ，C 错误；n ＝3能级对应的氢原子能量是－1.51 eV ，所以处于该能级的氢原子至少需吸收1.51 eV 能量的光子才能电离，D 正确．2．氢原子部分能级的示意图如图所示．不同色光的光子能量如下表所示．A ．红、蓝－靛B ．黄、绿C ．红、紫D ．蓝－靛、紫详细分析：选A.原子发光时放出的光子的能量等于原子能级差，先分别计算各能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89 eV 和2.55 eV 的光子属于可见光，分别属于红光和蓝－靛光的范围，故答案为A.原子核的衰变规律 【高分快攻】1．衰变规律及实质(1)半衰期研究对象一定是大量的、具有统计意义的数量； (2)半衰期永不变；(3)半衰期的公式：N 余＝N 原⎝⎛⎭⎫12tτ，m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12tτ. 【典题例析】一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U →234 90Th ＋42He.下列说法正确的是( )A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量[详细分析] 静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即p Th ＝p α，B 项正确；因此有2m Th E kTh ＝2m αE k α，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A 项错误；半衰期是有半数铀核衰变所用的时间，并不是一个铀核衰变所用的时间，C 项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，因此D 项错误．[答案] B【题组突破】角度1 对衰变规律的理解1.(多选)23892U 是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，下列说法正确的是( )A ．图中a 是84，b 是206B.206 82Pb 比238 92U 的比结合能大C ．Y 和Z 是同一种衰变D ．Y 是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的详细分析：选 ABC.由210 a Po 变到206 82Pb ，质量数少4，知发生了一次α衰变，则电荷数少2，所以a ＝84，由210 83Bi 变到 b 81Tl ，发生了一次α衰变，则b ＝206，选项A 、C 正确，选项D错误；比结合能小的原子核结合或分裂成比结合能大的原子核时会出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程得知，一定释放核能，因此核反应放出能量，则206 82Pb 比23892U 的比结合能大，选项B 正确．角度2 对半衰期及衰变次数的理解2．由于放射性元素237 93Np 的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知237 93Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成209 83Bi ，下列选项中正确的是( )A.209 83Bi 的原子核比23793Np 的原子核少28个中子B.237 93Np 经过衰变变成209 83Bi ，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子C ．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D.237 93Np 的半衰期等于任一个237 93Np 原子核发生衰变的时间详细分析：选C.209 83Bi 的中子数为209－83＝126，237 93Np 的中子数为237－93＝144，209 83Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少18个中子，A 错误；237 93Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi ，可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同时放出三种粒子，B 错误；衰变过程中发生α衰变的次数为237－2094＝7(次)，β衰变的次数为2×7－(93－83)＝4(次)，C 正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用，D 错误．核反应方程和核能计算【高分快攻】1．四种常见核反应(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.【典题例析】(2018·高考天津卷)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是()A.147N俘获一个α粒子，产生178O并放出一个粒子B.2713Al俘获一个α粒子，产生3015P并放出一个粒子C.115B俘获一个质子，产生84Be并放出一个粒子D.63Li俘获一个质子，产生32He并放出一个粒子[详细分析]根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒可知，147N＋42He→178O＋11H，A项错误；2713Al＋42He→3015P＋10n，B项正确；115B＋11H→84Be＋42He，C项错误；63Li＋11H→32He＋42He，D项错误．[答案] B【题组突破】角度1核反应的四种类型1．在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)A.146C→147N＋0－1eB.3215P→3216S＋0－1eC.23892U→23490Th＋42HeD.147N＋42He→178O＋11HE.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210nF.31H＋21H→42He＋10n详细分析：一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此C 项是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此E项是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此F项是轻核的聚变；另外，A、B项是β衰变，D项是原子核的人工转变．答案：C AB E F角度2核能的计算2．(2017·高考全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：21H＋21H→32He＋10n.已知21H的质量为2.013 6 u, 32He的质量为3.015 0 u，10n的质量为1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为()A．3.7 MeV B．3.3 MeVC．2.7 MeV D．0.93 MeV详细分析：选B.氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV，选项B正确．(1)在求解核反应中的动量守恒时，常出现以下错误：①核反应中产生的新核和粒子的质量数的确定；②在列动量守恒式时，是否考虑放出的光子的动量；③核反应中动能并不守恒．(2)可以从以下几点防范：①根据核反应规律，确定新核和粒子的质量数；②根据题给条件明确是否考虑光子的动量；③若为放能核反应，反应后的动能等于反应前的动能与释放的核能之和．(建议用时：25分钟)一、单项选择题1．(2019·徐州二模)我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户．在通往量子论的道路上，一大批物理学家作出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是() A．玻尔在1990年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念B．爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象C．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性详细分析：选B.普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A错误；爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，为解释光电效应的实验规律提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象，故B正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故C错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误．2．(2018·高考北京卷)在核反应方程42He＋147N→178O＋X中，X表示的是()A．质子B．中子C．电子D．α粒子详细分析：选A.由核反应方程中，电荷数守恒和质量数守恒可知，X为11H，选项A正确．3．(2019·镇江模拟)2019年夏天，中美贸易之争使国人了解了芯片的战略意义，芯片制作工艺非常复杂，光刻机是制作芯片的关键设备，其曝光系统最核心的部件之一是紫外光源．常见光源分为可见光：436 nm；紫外光(UV)：365 nm；深紫外光(DUV)：KrF准分子激光：248 nm，ArF准分子激光：193 nm；极紫外光(EUV)：10～15 nm.下列说法正确的是() A．波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高B．光源波长越长，能量越大，曝光时间就越短C．如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光也一定不能D．由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时会出现波长更短的成分详细分析：选A.波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高，选项A正确；光源波长越长，则频率就越小，能量越小，选项B错误；极紫外光的波长小于紫外光的波长，则频率较大，如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光不一定不能使该金属发生光电效应，选项C错误；由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时能量变小，频率变小，则会出现波长更长的成分，选项D错误．4．(2017·高考北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108 m/s)()A．10－21 J B．10－18 JC．10－15 J D．10－12 J详细分析：选B.光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18 J，B项正确．5．(2019·淮安模拟)2017年1月，我国“墨子号”量子科学实验卫星正式进入应用研究．在量子理论中，有共同来源的两个微观粒子，不论它们相距多远，它们总是相关的，一个粒子状态的变化会立即影响到另一个粒子，这就是所谓的量子纠缠．关于量子理论，下列说法中正确的有()A．玻尔氢原子理论第一次提出了能量量子化的观念B．爱因斯坦研究光电效应提出光子说，光子说属于量子理论的范畴C．量子理论中，实物粒子不具有波粒二象性D．微观粒子在受力状况和初速度确定的前提下，可以确定它此后的运动状态和位置答案：B6.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是()A.21H＋31H→42He＋10nB．147N＋42He→178O＋11HC.42He＋2713Al→3015P＋10nD．23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n详细分析：选A.A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求．7．(2019·南京模拟)核电站泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是()A．碘131释放的β射线由氦核组成B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量C．与铯137相比，碘131衰变更慢D．铯133和铯137含有相同的质子数详细分析：选D.β射线是高速运动的电子流，不是氦原子核，A错误；γ射线的频率大于可见光的频率，根据E＝hν可知，γ射线光子能量大于可见光光子能量，B错误；半衰期越短，衰变越快，C错误；铯133和铯137都是铯元素，是质子数相同而中子数不同的同位素，所以D正确．8．(2018·高考全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋2713Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为() A．15和28B．15和30C．16和30D．17和31详细分析：选B.据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：42He＋2713Al―→10n＋A Z X，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A ＝4＋27－1＝30，Z ＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B 正确．9．(2019·泰州二模)已知基态He ＋的电离能力是54.4 eV ，几种金属的逸出功如下表所示，He ＋的能级E n 与n 的关系与氢原子的能级公式类似，下列说法不正确的是( )A 54.4 eVB ．为使处于静止的基态He ＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为40.8 eVC ．处于n ＝2激发态的He ＋向基态跃迁辐射的光子能使上述五种金属都产生光电效应现象D ．发生光电效应的金属中光电子的最大初动能最大的是金属铷详细分析：选A.根据玻尔理论E n ＝－E 1n2，从基态路迁到n ＝2所需光子能量最小，ΔE ＝E 2－E 1＝34E 1＝40.8 eV ，A 错误，B 正确；从n ＝2激发态的He ＋向基态跃迁辐射的光子能量为40.8 eV ，金属钨的逸出功为7.26×10－19 J ≈4.54 eV ，故能使所列金属发生光电效应，由表中的数据可知金属铷的逸出功最小，故C 正确；根据爱因斯坦的光电效应方程可知道从铷打出的光电子的最大初动能最大，D 正确．10．(2019·徐州二模)下列说法正确的是( )A ．光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性B ．玻尔原子理论提出了定态和跃迁的概念，能解释任何原子的光谱现象C.232 90Th(钍核)经过6次α衰变和2次β衰变后变成208 82Pb(铅核) D ．一群处在n ＝4能级的氢原子，最多可能向外辐射6种不同频率的光子详细分析：选D.爱因斯坦提出光子假说，认为光子是一份一份的能量，从而建立的光电效应方程很好地解释了光电效应现象；康普顿效应也是揭示了光的粒子性，即光子和石墨中的电子发生相互作用后，光子的频率减小，且运动方向发生改变，满足动量守恒和能量守恒，故选项A 错误；玻尔提出的氢原子能级结构模型，利用定态概念和能级跃迁的规律，只能很好地解释氢原子光谱，但是无法解释其他原子的光谱现象，故选项B 错误；钍核质量数为232，铅核质量数为208，则α衰变次数为x ＝232－2084＝6(次)，β衰变次数为y ，y ＝12＋82－90＝4(次)，故选项C 错误；大量氢原子从n ＝4向低能级跃迁，最多产生C 24＝6种不同频率的光子，故选项D正确．二、多项选择题11．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大详细分析：选AD.增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，故选项C错误；根据hν－W逸＝12可知，2m v增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．12．(2019·高考天津卷)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于聚变的说法正确的是()A．核聚变比核裂变更为安全、清洁B．任何两个原子核都可以发生聚变C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加详细分析：选AD.与核裂变相比轻核聚变更为安全、清洁，A正确；自然界中最容易实现的聚变反应是氢的同位素氘与氚的聚变，不是任意两个原子核都能发生核聚变，B错误；两个轻核发生聚变结合成质量较大的核时，放出巨大的能量，根据E＝mc2可知，聚变反应中存在质量亏损，则总质量较聚变前减少，C错误；两个轻核结合成质量较大的核的过程中要释放能量，核子的平均质量减少，所以核子的比结合能增加，D正确．13．下列说法中正确的是()A．玻尔认为氢原子的能级是量子化的B．一个动量为p的电子对应的物质波波长为hp(h为普朗克常量)C．天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂的结构D．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长方向移动答案：AC三、非选择题14．(1)设一对静止的正、负电子湮灭后产生两个频率相同的光子A 和B ，已知电子质量为m ，真空中光速为c ，普朗克常量为h ，则光子A 的频率是________；若测得光子A 的波长为λ，则光子B 的动量大小为________．(2)原子核的能量也是量子化的，226 89Ac 能发生β衰变产生新核226 90Th ，处于激发态的新核226 90Th 的能级图如图所示．①写出226 89Ac 发生β衰变的方程；②大量226 89Ac 发生上述衰变时，探测器能接收到γ射线谱线有几条？求出波长最长的γ光子的能量E .详细分析：(2)①226 89Ac →226 90Th ＋ 0－1e②C 23＝3，可知处于激发态的新核226 90Th 能发出3种不同频率的光子，即探测器能接收到3条γ射线谱线．光子能量最小时对应的波长最长，故E ＝E 2－E 1＝0.072 1 MeV.答案：(1)mc 2h h λ(2)①226 89Ac →226 90Th ＋ 0－1e ②3条 0.072 1 MeV15．(2018·高考江苏卷)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A 照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．当波长为λ02的单色光B 照射该金属板时，光电子的最大初动能为________，A 、B 两种光子的动量之比为________．(已知谱朗克常量为h 、光速为c )详细分析：题意可知，h c λ0＝W ，E k ＝2h c λ0－W ＝h c λ0；光子的动量与其波长成反比，所以两种光子动量之比为1∶2.答案：hc λ01∶2 16．(2019·无锡模拟) (1)表示放射性元素碘131(131 53I)β衰变的方程是________．A.131 53I →127 51Sb ＋42HeB.131 53I →131 54Xe ＋ 0－1eC.131 53I →130 53I ＋10nD.131 53I →130 52Te ＋11H(2)现有四个核反应：。

提能增分练(一) 测重力加速度的8种方法1.如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。

(1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)。

A ．直流电源B ．天平及砝码C ．4～6 V 交流电源D ．毫米刻度尺(2)实验中得到的一条纸带如图2所示，图中五个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为________cm ；重物在打下点D 时的速度大小为________m/s 。

重物的加速度大小为________m/s 2。

该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是______________________________________。

解析：(1)电磁打点计时器需接4～6 V 交流电源。

重力加速度与重物的质量无关，所以不需要天平和砝码。

计算速度需要测相邻计数点的距离，需要毫米刻度尺，故A 、B 错误，C 、D 正确。

(2)毫米刻度尺测量长度，要求估读到最小刻度的下一位，这五个数据中不符合有效数字要求的是：2.0，应改为2.00。

A 、B 、C 、D 、E 、F 是打点计时器连续打出的点，因此计时点之间的时间间隔为：T ＝0.02s ；根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出D 点速度为：v D ＝x CE2T＝0.103 2－0.043 90.04m/s ＝1.482 5 m/s ，根据逐差法有：a ＝x CE －x AC 4T 2＝0.103 2－0.043 9－0.043 94×0.022m/s 2＝9.625 m/s 2， 由于重物下落的过程中存在摩擦力及空气的阻力，因此所测重力加速度比实际的要小。

答案：(1)CD (2)2.00 1.482 5 9.625 实验中存在摩擦力及空气的阻力2．(2017·内蒙古赤峰二中检测)如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成。

力学实验第1讲　力学实验[高考统计·定方向] (教师授课资源)考点考向五年考情汇总1.“纸带”类实验2019·全国卷Ⅰ T 222019·全国卷Ⅱ T 222017·全国卷Ⅰ T 222017·全国卷Ⅱ T 222015·全国卷Ⅱ T 22从近五年的高考命题可以看出：1．全国卷的2个实验题中，大多数情况下第1个为力学实验，且难度较低。

2.“橡皮条、弹簧、碰撞”类实验2018·全国卷Ⅰ T 222017·全国卷Ⅲ T 222．考查的热点包括“纸带类”实验和“力学创新实验”。

“纸带类实验”中多为利用纸带求加速度，“创新实验中”多为实验目的创新。

3.力学创新实验2019·全国卷Ⅲ T 222018·全国卷Ⅰ T 232018·全国卷Ⅲ T 222016·全国卷Ⅱ T 222016·全国卷Ⅰ T 222016·全国卷Ⅲ T 232015·全国卷Ⅰ T 223．复习力学实验时，应重视对实验原理的理解及常规的数据处理方法，如图象法、图表法的应用。

4．对于“弹簧、碰撞类”实验，近几年考查的虽然不多，但仍应引起足够重视。

　“纸带”类实验(5年5考)1．(2019·全国卷Ⅰ·T 22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。

物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。

已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。

在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是________点。

在打出C 点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s 2(保留2位有效数字)。

[解析]　根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点。

第1讲力与物体的平衡真题再现(2019·高考江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.Tsin αB.Tcos αC.T sin αD．T cos α详细分析：选C.以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F＝T sin α，C正确，A、B、D错误.考情分析命题研究近几年江苏卷单独对该部分的考查较少，但在综合题型中都有涉及，本讲知识属于基础知识，需熟练掌握受力分析与静态平衡【高分快攻】1．受力分析的4种方法假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解3．两大思维方法对比【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg [详细分析] 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F 1＝mg cos 30°＝32mg 、 对斜面Ⅱ的压力大小为F 2＝mg sin 30°＝12mg ，选项D 正确，A 、B 、C 均错误． [答案] D【题组突破】角度1 受力分析的方法1．(2019·南京模拟)如图，一个L 形木板(上表面光滑)放在斜面体上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连．斜面体放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是( )A ．L 形木板受4个力的作用B ．斜面体可能只受2个力作用C ．木块受2个力作用D ．斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用详细分析：选D.先把L 形木板、木块、斜面体看成一个整体进行受力分析，受重力、小车的支持力，选项D正确；隔离木块进行受力分析，其受重力、L形木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，选项C错误；隔离L形木板进行受力分析，其受重力、斜面体的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面体对它的摩擦力5个力作用，选项A错误；隔离斜面体进行受力分析，其受4个力作用，选项B错误．角度2解决共点力平衡的方法2．(2019·高考天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是()A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布详细分析：选C.增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．角度3“动杆”“定杆”和“死结”“活结”问题3．(2019·南通二模)如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA ＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？详细分析：(1)由于甲图中的杆可绕B 转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O 点的受力情况如图(a)所示，则O 点所受绳子OA 的拉力F T1、杆的弹力F N1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F T1＝mg sin 30°＝2mg ；乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O 点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC 是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F ′T1＝F ′T2＝mg .(2)由图(a)可知，甲图中轻杆受到的弹力为F ′N1＝F N1＝mg tan 30°＝3mg .(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图(b)所示，由于杆OB 不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB 方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图(b)可得，F 2＝2mg cos 60°＝mg ，则所求力F ′N2＝F 2＝mg .答案：(1)2mg mg (2)3mg (3)mg角度4 平衡中的临界与极值问题4．(多选)(2019·苏州模拟)如图，弹性轻绳一端固定于O 点，另一端连有一质量为m 的小球a ，小球a 通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b ，两小球均处于静止状态．现给小球b 施加一个力F ，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止．下列说法正确的是( )A ．弹性绳的长度一定增加B ．a 、b 间细绳上的张力可能减小C ．力F 的值可能大于mgD ．力F 的值可能小于12mg 详细分析：选BC.以小球a 为研究对象，进行受力分析，如图甲，根据作图法分析得到，a 、b 间细绳上的张力可能减小，故B 正确；以a 、b 整体为研究对象，进行受力分析如图乙，根据作图法分析得到，弹性绳的张力可能减小，所以弹性绳的长度可能减小；当小球施加的力F与弹性轻绳垂直时，所用的力F最小，F min＝2mg sin 30°＝mg，故C正确，A、D错误．命题角度解决方法易错辨析连接体的受力分析整体法与隔离法的应用不能灵活选取研究对象杆中的受力分析根据受力平衡条件确定杆的方向注意杆端有无铰链绳中的受力特点力沿绳方向且只能收缩绳中有无结点是绳中力改变的关键点平衡中的临界问题极限法或假设法不能找准临界状态的条件平衡中的极值问题图解法或数学表达式法不能分析极值出现的时机动态平衡问题【高分快攻】解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：注意：(1)如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法．(2)如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解．(3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化．【典题例析】(多选) (2019·无锡高三质量检测)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化[详细分析]只要物块a质量不变，物块b保持静止，则连接a和b的细绳的张力就保持不变，细绳OO′的张力也就不变，选项A、C错误．对物块b进行受力分析，物块b受到细绳的拉力(不变)、竖直向下的重力(不变)、外力F、桌面的支持力和摩擦力．若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物块b受到的支持力和物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项B、D正确．[答案]BD【题组突破】角度1解+析法的应用1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中() A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小详细分析：选A.以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，根据共点力的平衡可知，F＝G tan θ，T＝Gcos θ，随着O点向左移，θ变大，则F逐渐变大，T 逐渐变大，A项正确．角度2图解法的应用2．(2019·常州质检)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕 O 点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1和球对斜面的压力 F 2的变化情况是( )A ．F 1先增大后减小，F 2一直减小B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小C ．F 1和 F 2都一直在增大D ．F 1和 F 2都一直在减小详细分析：选B.法一(力三角形法)：小球初始时刻的受力情况如图1所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图2所示(重力 G 的大小、方向均不变，斜面对小球的支持力 F ′2的方向始终不变)，由图2可知此过程中斜面对小球的支持力F ′2不断减小，挡板对小球的弹力F ′1先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B 正确．法二(解+析法)：设斜面倾角为α，挡板与竖直方向夹角为β，如图3所示，则由平衡条件可得：F ′1sin β＋F ′2cos α＝G ，F ′1cos β ＝F ′2sin α，联立解得 F ′1＝G sin αcos （β－α），F ′2＝G cos α＋sin αtan β.挡板缓慢转至水平位置，β由0逐渐增大到π2，当β＝α时，cos (β－α)＝1，F ′1最小，所以 F ′1先减小后增大；β增大过程中 tan β随之增大，F ′2不断减小，故选项B 正确．角度3 相似三角形法的应用3．(2019·淮安二模)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉(均未断)，在AB 杆达到竖直前，以下分析正确的是( )A ．绳子越来越容易断B ．绳子越来越不容易断C ．AB 杆越来越容易断D ．AB 杆越来越不容易断详细分析：选B.以B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T ，一个是绳子斜向上的拉力F ，一个是绳子竖直向下的拉力F ′(大小等于物体的重力G )，根据相似三角形法，可得F ′OA ＝T AB ＝F OB，由于OA 和AB 不变，OB 逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子斜向上的拉力越来越小，选项B 正确．命题角度解决方法 易错辨析 一个力不变，另一个力方向不变图解法 不能在三角形中找到变化的量 一个力不变，另一个力大小不变画圆法 不能准确画出矢量三角形 一个力不变，另一个力大小、方向都变 相似三角形法要正确画出力的三角形和边的几何三角形 电学中的共点力平衡问题【高分快攻】1．涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路(1)记忆口诀：一场二弹三摩擦，各力方向准确画．(2)思维导图2．解题常见误区及提醒(1)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图．(2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．(3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷[详细分析]对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误．[答案] D如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．详细分析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.答案：方向竖直向下0.01 kg(建议用时：25分钟)一、单项选择题1．(2019·泰州二模)在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对详细分析：选D.法一(隔离法)：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力F N1、F N2，摩擦力F1、F2.由两物体的平衡条件知，这四个力的大小分别为F N1＝m1g cos θ1，F N2＝m2g cos θ2F1＝m1g sin θ1，F2＝m2g sin θ2它们的水平分力的大小(如图所示)分别为F N1x＝F N1sin θ1＝m1g cos θ1sin θ1F N2x＝F N2sin θ2＝m2g cos θ2sin θ2F1x＝F1cos θ1＝m1g cos θ1sin θ1F2x＝F2cos θ2＝m2g cos θ2sin θ2其中F N1x＝F1x，F N2x＝F2x，即它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．法二(整体法)：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，受力如图所示．设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．2．(2019·高考全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A．150 kg B．100 3 kgC．200 kg D．200 3 kg详细分析：选A.设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，解得m＝150 kg，A项正确．3．(2019·常州一中联考)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出() A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力详细分析：选C.设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为F f，当F取最大值F1时，最大静摩擦力F f沿斜面向下，由平衡条件得F1＝mg sin θ＋F f；当F取最小值F2时，F f 沿斜面向上，由平衡条件得 F 2＝mg sin θ－F f ，联立两式可求出最大静摩擦力F f ＝F 1－F 22，选项 C 正确．F N ＝mg cos θ，F 1＋F 2＝2mg sin θ，所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力．4．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm详细分析：选B.将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确．5.如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m2 B ．32m C ．mD ．2m详细分析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．6． 如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3B ．36 C.33D ．32详细分析：选C.当拉力水平时，物块做匀速运动，则F ＝μmg ，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝33，A 、B 、D 项错误，C 项正确．7．如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)．一质量为m 、电荷量为q 的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v 做匀速直线运动，重力加速度为g ，则( )A ．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B ．小球一定带正电荷C ．电场强度大小为mgqD ．磁感应强度的大小为mgq v详细分析：选C.小球做匀速直线运动，受到的合力为零，假设小球带正电，则小球的受力情况如图甲所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知，小球受到的重力与电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，故小球不可能做匀速直线运动，假设不成立，小球一定带负电，选项B 错误；小球的受力情况如图乙所示，小球受到的洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，选项A 错误；根据几何关系，电场力大小qE ＝mg ，洛伦兹力大小q v B ＝3mg ，解得E ＝mg q ，B ＝3mgq v，选项C 正确，D 错误．8．(2019·扬州模拟)质量为m 的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A ．底层每个足球对地面的压力为mgB ．底层每个足球之间的弹力为零C ．下层每个足球对上层足球的支持力大小为mg 3D ．足球与水平面间的动摩擦因数至少为66详细分析：选B.根据整体法，设下面每个球对地面的压力均为F N ，则3F N ＝4mg ，故F N ＝43mg ，A 错误；四个球的球心连线构成了正四面体，下层每个足球之间的弹力为零，B 正确；上层足球受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力，则下层每个足球对上层足球的支持力大小大于mg3，C 错误；根据正四面体几何关系可求，F 与mg 夹角的余弦值cos θ＝63，正弦值sin θ＝33，则有F ·63＋mg ＝F N ＝43mg ，33F ＝F f ，解得F f ＝26mg ，F ＝66mg ，则μ≥26mg 43mg ＝28，所以足球与水平面间的动摩擦因数至少为28，故D 错误． 9.三段细绳OA 、OB 、OC 结于O 点，另一端分别系于竖直墙壁、水平顶壁和悬挂小球，稳定后OA 呈水平状态．现保持O 点位置不变，缓慢上移 A 点至D 点的过程中，关于OA 绳上的拉力变化情况的判断正确的是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大详细分析：选D.可运用动态图解法，由图可知，当 OA 与 OB 垂直时，OA 上的拉力最小，故 D 正确．10．(2019·徐州模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力F N的大小变化情况是()A．F减小，F N不变B．F不变，F N减小C．F不变，F N增大D．F增大，F N减小详细分析：选 A.对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mgR＝F NR ＝FL，小球缓慢上移时mg不变，R不变，L减小，故F减小，F N大小不变，A正确．二、多项选择题11.(2018·高考天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N，则()A．若F一定，θ大时F N大B．若F一定，θ小时F N大C．若θ一定，F大时F N大D．若θ一定，F小时F N大详细分析：选BC.木楔两侧面产生的推力合力大小等于F，由力的平行四边形定则可知，F N＝F2sin θ2，由表达式可知，若F一定，θ越小，F N越大，A项错误，B项正确；若θ一定，F越大，F N越大，C项正确，D项错误．12．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移详细分析：选AB.设两段绳子间的夹角为2α，绳子的拉力大小为F ，由平衡条件可知，2F cos α＝mg ，所以F ＝mg2cos α，设绳子总长为L ，两杆间距离为s ，由几何关系L 1sin α＋L 2sin α＝s ，得sin α＝s L 1＋L 2＝sL ，绳子右端上移，L 、s 都不变，α不变，绳子张力F 也不变，A 正确；杆N 向右移动一些，s 变大，α变大，cos α变小，F 变大，B 正确；绳子两端高度差变化，不影响s 和L ，所以F 不变，C 错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D 错误．13．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α⎝⎛⎭⎫α＞π2 .现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小详细分析：选AD.将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有G sin γ1＝F OM 1sin β1＝F MN 1sin θ1，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α，不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的。