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大学物理上册常用公式

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大学物理第一学期公式集
概念（定义和相关公式）
1．位置矢量：r
，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；2
22z
y x r ++=
角位置：θ
2．速度：dt
r d V
=
平均速度：t
r V ∆∆=
速率：dt
ds V =
（τ
V V
=）角速度：
dt
d θω=
角速度与速度的关系：V=ｒω
3．加速度：dt
V d a =或
22dt
r d a
= 平均加速度：t
V a ∆∆=
角加速度：dt
d ωβ=
在自然坐标系中n a a a n
+=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ），r
V n a 2
=
（=r 2 ω）
4．力：F =ｍa
（或F =
dt
p d ） 力矩：F r M
⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋
法则）
5．动量：V m p
=，角动量：V m r L
⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）
6．冲量：⎰
=
dt F I
（=F
Δｔ）；功：⎰
⋅=
r d F A
（气体对外做功：A=∫PdV ）
7．动能：mV 2/2
8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势
能形式不同且零点选择不同其形式
不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT
M
Q
μ
=其中：摩尔热容
量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强：ω
n tS
I S
F P
3
2
=
∆=
=
11．分子平均平动能：kT 2
3=
ω
；理想气体内能：RT
s r t M
E
)2(2
++=
μ
12．麦克斯韦速率分布函数：NdV
dN V f =
)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所
占比率）
13．平均速率：πμ
RT
N dN dV V Vf V
V 80
)(=
=⎰
⎰∞
方均根速率：
μ
RT
V
22
=
；最可几速率：μ
RT
p V 3=
mg(重力) → mgh
-kx （弹性力） → kx 2/2
F= r r
Mm G ˆ2
- (万有引力) →r
Mm G - =E p
r
r
Qq ˆ42
πε
(静电力) →
r
Qq 0
4πε
14．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）
15．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r
r
q E ˆ42
πε
= ） 16．电势：⎰
∞
⋅=
a
a r d E U
（对点电荷r
q U
4πε
=
）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)
17．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18．磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。

定律和定理
1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。

即：A =Σi A （把式中A
换
成r
、V 、a 、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应
强度的叠加原理）。

2．牛顿定律：F =ｍa
（或F =
dt
p d ）；牛顿第三定律：F ′=F
；万有引力定律：
r r
Mm
G F ˆ2
-=
3．动量定理：p I ∆=→动量守恒：0=∆p
条件∑=0外F
4．角动量定理：dt
L d M
=
→角动量守恒：0=∆L 条件∑=0外M
5．动能原理：k E A ∆=（比较势能定义式：p
E
A ∆-=保）
6．功能原理：A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 7．理想气体状态方程：RT M PV μ
=或P=nkT （n=N/V ，ｋ=Ｒ/N 0）
8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

9．热力学第一定律：ΔE=Q+A
10．热力学第二定律：
孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理）
11．库仑定律：
r r
Qq
k F ˆ2
= （k=1/4πε0）
12．高斯定理：
⎰⎰
=⋅0
εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0
13．环路定理：⎰=⋅0l d E
（静电场无旋，因此是保守场）
14．毕奥—沙伐尔定律：2
4ˆr
r l Id B d πμ⨯=
直长载流导线：)
cos (cos 4210θθπμ-=
r I
B
无限长载流导线：r
I B πμ20=
载流圆圈：R I B
20μ=
，圆弧：π
θμ220R I B =。

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大学物理(上)公式总结

大学物理(上)公式总结

2
k= 0,1,2,……
劈尖干涉
设： n1 < n2 > n3
δ = 2en2 +
当： δ =
kλ
λ
2
k= 1,2,…… 明纹 暗纹
(2k + 1)
λ
2
k= 0,1,2,……
厚度差： 厚度差： ∆e =
λ
2n2
相邻两明纹或暗纹在膜表面的距离 牛顿环 明环： 明环： 暗环： 暗环： 介质（ 介质（n）
θ =θ ′
缺级条件： 缺级条件：
出现缺级
k干
d ' k 衍 = a
k ′ = 1, 2 , 3 ,L
d 整数） = m ( 整数） a
k干= m,2m,3m……缺级
光栅光谱
d sin θ = ± k λ
k = 0,1,2,3…
光栅光谱： 光栅光谱：光栅对复色光的衍射图
{
d sinθ = ± kλ
D x = ±k λ, d
k = 0,1,2…
k= 0,1,2,……
相邻两个明纹或暗纹之间的距离： 相邻两个明纹或暗纹之间的距离：
D D D ∆x = xk+1 − xk = (k +1) λ − k λ = λ d d d
∆x = xk+1 − xk
Dλ Dλ D = [2(k + 1) + 1] − (2k + 1) = λ d 2d 2d
v dθ v 刚体角速度： 刚体角速度： ω = ω k = k dt dω d 2θ 刚体的角加速度： 刚体的角加速度： α = = 2 dt dt
v i = ri ω a it = riα 2 a in = riω
大学物理上册公式总结

大学物理上册公式总结

大学物理上册公式总结物理作为一门自然科学，是描述和研究物质、能量及其相互作用的学科。

在大学物理的学习中，公式是非常重要的工具，帮助我们理解和解决物理问题。

本文将对大学物理上册中的一些重要公式进行总结和归纳，帮助读者更好地掌握和应用这些公式。

I. 力学1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在受到合力为零的情况下保持静止或匀速直线运动。

2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

F=ma3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反。

4. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

FΔt=Δp5. 动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。

6. 力的合成与分解：多个力的合力可以通过向量的几何相加求得。

II. 热学1. 热传导定律：热量从高温物体传递到低温物体，遵循热量传导定律。

2. 热量传递方式：热传导、热对流和热辐射是常见的热传递方式。

3. 热容：物体吸收或释放的热量与其温度变化之间的关系，C=q/ΔT。

4. 热膨胀：物体由于温度变化而引起的体积和尺寸变化。

5. 气体状态方程：理想气体状态方程为PV=nRT，其中P是压强，V是体积，n是物质的量，R是气体常数，T是温度。

III. 电学1. 库伦定律：两个电荷之间的电场力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

2. 电势能：电荷在电场中具有的能量。

电势能等于电荷量与电势差的乘积，PE=qV。

3. 电场强度：单位正电荷所受到的力。

在均匀电场中，电场强度的大小等于电势差与距离的比值，E=V/d。

4. 高斯定理：对于封闭曲面，电场通过这个曲面的通量与该曲面内的电荷成正比。

5. 电容：电容器存储电荷和电势能的能力。

电容与电荷量和电势差的比值成正比，C=q/V。

6. 电路定律：包括欧姆定律（电流与电阻和电压之间的关系）、基尔霍夫定律（电压和电流的分配关系）等。

IV. 光学1. 光速：真空中光的速度是一个恒定值，约等于3.00×10^8 m/s。

((完整版))大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有),推荐文档

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2.30 I r 2dm r 2 dv 转动惯量 （dv 为相应质元
m
v
dm 的体积元，p 为体积元 dv 处的密度）
2.31 L I 角动量
2.32 M Ia dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等 dt
于物体对该轴的角动量的变化量
2.33 Mdt dL 冲量距
2.34
t
Mdt
v gt
y
1
at 2
v
2
2 2gy
v v0 gt
y
v0t
1 2
gt
2
v 2 v0 2 2gy
1.17
抛体运动速度分量
v
y
vx
v0
v0 cos a sin a gt
x v0 cos a t
1.18
抛体运动距离分量
y
v0 sin a t
1 2
gt 2
1.19 射程 X= v02 sin 2a g
F=ma 牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1 作用与物体 B，则同 时物体 B 必以力 F2 作用与物体 A；这两个力的大小相等、 方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互 吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点 间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
dv d 2r
1.8 瞬时加速度 a= =
dt dt 2
1.11 匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt 1.12 变速运动速度 v=v0+at
1
1.13 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ at2
2
1.14 速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0) 1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动
大学物理(上)所有公式

大学物理(上)所有公式

1.a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dtdPdt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ∆t =⎰21t t Fdt4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp=⎰21t t Fdt ＝⎰21)(v v mv d ＝mv 2－mv 15.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 06,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）∑=ni ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dtdLM ==R ×F 9000ωωJ J L L dL Mdt LL t t -=-==⎰⎰10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J=∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角动量L=Jw12环中J=2/3mr 2边J=5/3mr 2,盘中J=1/2mr 2边J=3/2mr 2杆中J=1/12ml 2边J=/3ml 213刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2=常数（杆摆下θ时角速度lg θωsin 3=，θsin 21l z c =）14热力学温度 T=273.15+t15.==222111T V P T V P 常量 即TV P =常量 16PV=RT M Mmol17理想气体压强公式 P=231v mn =2/3n εt 平均动能εt=1/2mv 2=2/3KT （只与温度有关）P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(18kT it 2=ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ 20 Q=∆E+A dQ=dE+dA 准静态Q=∆E+⎰21dv V V P dQ=dE+Pdv21.等容过程2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -==∆E=)(212T T R iM M mol - 22.等压过程)(12T T C M MQ p molp -=C P =R+C V =A+∆E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 222+==23内能增E 2-E 1= RdT iM M dE mol 2=24.等温：12ln V VRT M M A Q mol T ==（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M ME A v mol--== 261212111Q Q Q Q Q Q A -=-==η 27.2122Q Q Q A Q -==ω Q2为从低温热库中吸收的热量28卡诺η=211211-1T T T T T -=- 2121T TQ Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3041r Pπε-= 电偶极距P =q l30细直棒θπεθλθπελsin 4sin r 4dl 2020ad dE x ==无限长E=a20πελ31圆环E=23220)r (4+R qx πε（x 表示到轴线上的点到圆环中心的距离） 32薄圆盘E=02εσχ(-2x1)(122R X +）R ∞→E=02εσX 很大E 204x q πε≈ 33无限长直棒 rE 02πελ=（λ代表线密度） 34无限大均匀带点平面02εσ=E 35高斯定理:∑⎰=∙int 0q 1εSdS E均匀带电球面 ) ˆ4120R r r r Q E 〉=（πεE=0 (r<R)36球体E=r 20e r 4πεQ (r>R)rRQr304πε(r<R) 37均匀带电圆柱面E=r 0e r2πελ(r>R ）0(r<R)38圆柱体E=r 0e r 2πελ(r>R)rRe 220πελ(r<R ） 39圆环21220)(4x R Q U +=πε40毕奥-萨伐尔定律：20sin 4rIdl dB θπμ=41直导线⎰-==)cos (4sin 421020θθπμθπμcon rI r Idl B ’无限长r I B πμ40=半无限长rIB πμ20=延长线上B=0 42圆电流轴232220)(2χμ+=R IR B （x 表示到圆心的距离）圆心处 RIB 20μ=任意一段圆弧在圆心处B=ϕπμRI40 很远处圆形或半弧长302xISB πμ≈S 为原线圈面积，磁矩n e NIS P m =则302xP B mπμ=43单个运动电荷在距离r 处产生的磁304rq B ⨯=πμ 44螺线管B=)cos (cos 2120θθμ-nI无限长B=nI 0μ半无限端口B=½nI 0μ 45圆盘B=20Rσωμ(面密度，角速度)46通过任一曲面S 的总磁通量 ⎰∙=ΦSm dS B通过闭合曲面的总磁通量⎰=∙SdS B 0 磁感应强度B 沿任意闭合路径L 的积分I dl B L 0μ=∙⎰外为047直导线矩形面积的磁通量B=120ln 2d d Il πμ. 48螺线管内的磁场I RNB πμ20= 49圆柱面rIB πμ20=(r>R)内部为0 50圆柱体B=202R Ir πμ(r<R)B=r Iπμ20(r>R ）51无限大平面20iμ（i 为面密度)。