【配套K12】广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学11月月考试题05

教育配套资料K12

教育配套资料K12 上学期高一数学11月月考试题05

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．设{(,)|46}Axyyx，{(,)|53}Bxyyx，则AB （ ）

A.{1,2} B.{(1,2)} C.{1,2}xy D.(1,2)

2．设全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,2,3}M，{2,3,5}N，则NCMCUU=（ ）

A. B. {2，3} C. {4} D. {1，5}

3. 已知1|1|3)(2xxxxf，则函数)(xf的定义域为 （ ）

. [0, 3] B. [0, 2)(2, 3] AC. (0, 2)(2, 3] D. (0, 2)(2, 3)

4.函数243yxx的单调增区间是（ ）

A.[1,3] B.[2,3] C.[1,2] D.(,2]　

5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）

A. xy21 B. xy1

C. 3yx D. 2yx

6．已知函数()fx满足2)4(3xxf，则(1)f等于（ ）

A. 21 B.3 C. 31 D. 25

7．把函数22xy的图象经过下面一种变换可以得到函数xy2的图象，则这种变换是将22xy的图象上的所有的点 （ ）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

8. 已知xaxf)( )10(aa且，且)3()2(ff，则a的取值范围是（ ）

A. 0a B. 1a C. 1a D. 10a

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教育配套资料K12 9．简化32435的结果是

A．5 B．5 C． 5 D．无意义

10.32221xxy的值域是 （ ）

A.,0 B. 8,5.0 C. 16,0 D. 16,0

11．已知函数()yfx)是定义在R上的奇函数，当0x时，3()(1)fxxx，则0x时，()fx的表达式是

A．3(1)xx B．3(1)xx

C．3(1)xx D．3(1)xx

12．已知函数()yfx,对任意的两个不相等的实数12,xx,都有1212()()()fxxfxfx

成立，且(0)0f,则(2006)(2005)(2005)(2006)ffff的值是

A．0 B．1 C．2006 D．20062

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13.|||1,||2|3,AxxaBxxAB且，则a的取值范围 ；

14． 如果用“二分法”求函数3()25fxxx在区间[2,3]内的零点，取区间中点02.5x后，那么下一个有零点的区间为 ；

15、311)(xaaxfxx为 函数。（奇偶性）

16. 函数22(0)()1(0)xxfxxx ，若()10fx，则x= ______ .

三. 解答题：(共70分)（要求写出必要的解题过程或证明过程）

17．（本小题满分10分）

已知集合23{|0}5xAxx， 2{|320}Bxxx，UR，

求（1）AB；

（2）AB；

（3）()UABð.

18．（本小题满分12分） 教育配套资料K12

教育配套资料K12 已知函数2()32fxxx＝－＋－，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在1,3x时的最值.

19．（本小题满分12分）

已知函数2()fxxaxb

（1）若对任意的实数x都有(1)(1)fxfx 成立，求实数 a的值；

（2）若()fx为偶函数，求实数a的值；

（3）若()fx在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围

20．（本小题满分12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元／箱)之间的函数关系式．

(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元／箱)之间的函数关系式．

(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少

21. （本小题满分12分）已知函数1()421()xxyfxaaR，[0,2]x，求()yfx的最小值。（用a表示）

22. （本小题满分12分）设定义域为R的函数baxfxx122)(（ba,为实数）若)(xf是奇函数．

（1） 求a与b的值；

（2） 判断函数()fx的单调性，并证明；

（3） 证明对任何实数x、c都有33)(2ccxf成立

参考答案

1-6BCDCCD 7-12ADADDB 教育配套资料K12

教育配套资料K12 13．[0，4] 14．(2,2.5)

15．偶函数 16．3或-5 ;

17．解：A={x|532xx≤0}={x|－5

B={x|x2－3x+2<0}={x|1

（Ⅰ）A∩B={x|1

（Ⅱ）A∪B={x|－5

（Ⅲ）（uA）={x|x≤－5或x>23} （uA）∩B={x|23

18.函数2()32fxxx＝－＋－的单调增区间为〔1,1.5〕和〔2,∞〕；函数在1,3x时的最大值2.

42-2-5532fx = -x2+3x-21

19．（1） a=－2 (本小问4分）；（2） a=0 (本小问3分）；（3）a ≥－2 (本小问3分，但求出a=－2只给1分）

20．

(1)化简得：

(2)

(3) ∵ ，∴ 抛物线开口向下.

当602bxa时，有最大值 又，随的增大而增大

∴ 当元时，的最大值为1125元

∴ 当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润.

21．解：12()421(2)221xxxxfxaa

令2xt，因为[0,2]x，所以[1,4]t

所以2()21(14)ygttatt

对称轴为ta

当1a时，min(1)12122ygaa 教育配套资料K12

教育配套资料K12 当14a时，222min()211ygaaaa

当4a时，min(4)1681178ygaa

综上所述，2min22(1)1(14)178(4)aayaaaa

22. 解：( 1 )①因为()fx是奇函数，所以f(0)=0

即11210,1,()22xxaafxbb

11212(1)(1)241ffbbb

②)(xf是奇函数时，)()(xfxf，即babaxxxx112222对任意实数x成立．

化简整理得0)2(2)42(2)2(2baabbaxx，这是关于x的恒等式，所以

042,02abba所以21ba（舍）或21ba

12111()22221xxxfx

（2）()fx在R上单调递减，证明（略）．

( 3 )121212212)(1xxxxf，因为02x，所以112x，11210x，从而21)(21xf；

而4343)23(3322ccc对任何实数c成立；

所以对任何实数x、c都有33)(2ccxf成立．