《三角形的面积》学习单

《三角形的面积》 导学案

学习目标

1.通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。

2.能应用三角形的面积公式进行正确的计算。

学习重难点

重点：能应用三角形的面积公式进行正确的计算。

难点：推导出三角形的面积公式，解决简单的实际问题。

学具准备：两个完全一样的三角形卡片、一把剪刀。

课前预习

1．知识回顾

（1）平行四边形有（ ）条高。

（2）要计算出平行四边形的面积，必须要知道它的一条（ ）的长度与它所对应的一条（ ）的长度。

（3）平行四边形的面积公式是（ ），用字母公式表示是（ ）。

2．教材助读

阅读课本第25页，思考“怎样把三角形转化成我们已学过的图形呢？”并试着做一做。在理解内容的基础上，完成以下题。

（1）三角形可以转化为我们已学过的图形（ ），它也能通过（ ）法转化成（ ）形。

（2）通过阅读联系平行四边形的面积，得出三角形的面积公式是（ ）。

（3）用字母表示：面积用字母（ ）表示，a表示三角形的（ ），h表示三角形的（ ），因此三角形的面积公式用字母表示是( )。

3．预习自测

算出它们的面积：

4cm

课内探究

一、动手操作，自主探究，合作交流，归纳发现。

探究点一：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

1、理解题意。

2、用学过的方法求出平行四边形的面积。 2cm 3cm 3cm 方法一：___________________

方法二：________________________

方法三：___________________

3、得出结论：一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ），一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（ ）。所以三角形的面积公式是（ ）。用字母表示是（ ）。

第二单元 多边形的面积

三角形的面积练习课

教学内容：

课本第11-13页、

教学目标：

1、进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3、培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。快手涨粉软件app详细问题了解下！

教学重点：

进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：

三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。（预设8分钟）

1、计算练习。（第10题）

25×12÷2 122×8÷2

25×（12÷2） 122×（8÷2）

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。

提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。

2．不计算直接列式求下面三角形的面积。

32

12 18 46

4

5

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？

→点拨：在选择数据时要注意什么？

3、量一量、再计算。

（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12题）

（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题）

提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）

导学单：时间3分钟

（1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？

（3）计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

二、变式练习， 优化结构（预设11分钟）

1、画一画。（第11题）

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。

人教版小学数学五年级（下册）研学案

《三角形的面积》 P84～85

班级： 姓名：

【学习目标】把三角形转化成学过的图形，再推导出三角形面积计算公式。并找出计算三角形面积时应注意什么。

【研学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【研学难点】理解三角形面积公式的推导过程。

【研学过程】：

一、学前准备

1、三角形的组成。

2、三角形的特性。

3、三角形的分类：按角分„„；按边分„„

4、三角形三边之间的关系。

5、说说三角形底和高的规定。

6、说说平行四边形的面积公式及字母公式。

二、学法指导

说说三角形的面积公式及字母公式。

三、自主探索、合作交流

（一）、小组合作、动手操作

1、玩一玩手中完全一样的两个三角形（或直角的、或钝角的、或锐角的）,看能拼成什么图形。

2、小组共同探索三角形的面积公式。

3、讨论：求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应该怎么办？

（二）、实践运用

1、自主完成85页例2

2、全班交流。

（三）、自主练习、达成目标

1、自主练习85页做一做。

﹡2、阅读“你知道吗?”

四、交流解惑

呈现每个组总结的重点和难点，进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。

五、合作考试（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）

1、填空。

（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。

（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。

（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。

（4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米 2、选择正确答案的序号填在括号里。

第 1 页 共 7 页 五年级数学上册 一课一练- 《三角形的面积》习题1 人教版(含答案）

一、单选题（共5题；共10分）

1.一个三角形的面积是48平方厘米，一条高是12厘米，与这条高对应的底是（ ）。

A. 4厘米 B. 36厘米 C. 8厘米 D. 12厘米

2.比较图1和图2的周长和面积，下面说法错误的是（ ）。

A. 周长相等 B. 面积不相等 C. 周长和面积都相等

3.一种三角形交通标志牌的边长是9dm，面积约36dm²，高是（ ）。

A. 4dm B. 6dm C. 8dm

4.一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（ ）。

A. 24cm2 B. 30cm2 C. 40cm2 D. 48cm2

5.一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（ ）厘米．

A. 50 B. 100 C. 150