2.2.1同类项与合并同类项
一、教学目标
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.
2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
3、由单项式与多项式归纳出整式概念.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：单项式、多项式、整式及有关的概念.
四、教学难点：概念的灵活应用.
五、教学过程
（一）导入新课
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时.
请根据这些数据回答下面的问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
下面我们学习同类项与合并同类项.
（二）讲授新课
实践：
用代数式表示下面的数量关系：
(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是______立方米；
(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要______元.
(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有___________升油.(注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量)
依次应填：9a2b，17x，60-4.5x+y
（三）重难点精讲
思考：
观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中9a2b，17x，60-4.5x+y在式子的结构上有什么区别？
同学们思考并交流.
9a2b，17x都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.
60-4.5x+y是由单项式60，-4. 5x，y的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.其中不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
1 2.2.1合并同类项
教材解读
【学习目标】
1. 能识别同类项
2. 能正确合并同类项．
3．能先合并同类项化简后求值． 【知识图解】
【知识点解析】
知识点一 同类项的概念
例题1判别下列各题中的两个项是不是同类项：
(1)-4a2b3与5b3a2；(2)与；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca2．
解析：辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项.
(1) -4a2b3与5b3a2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a2c与8ca2是同类项．
例题2 如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A. a=2，b=3 B. a=1，b=2 C. a=1，b=3 D. a=2，b=2
解析：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．【答案】C
知识点二 合并同类项
合并同类项
1 只求系数和
2 字母指数不变样
例3合并同类项：
；；
; 2213xyz2213xyz221324325xxxx2222265256ababba2223542625yxxyxyxyxy同类项 1.所含字母相同
2.相同字母的指数相同
3.常数都是同类项 相同字母的指数相同
同类项
合并同类项 同类项 所含字母相同
只求系数和
字母指数不变样 2
解析： （1）
（2）
（3）原式=
（4）
知识点三 化简求值
多项式化简求值的“三个步骤”：
“一化、二代、三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所给的值代入化简后的式子，若是负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算式．
例题4化简求值：
观评记录
岳伟、张宇环、彭庆锋、苗成文、武立新、秦玉霞等老师的观评记录：
（一）问题情境创设新颖，利用变魔术激发学生的兴趣，通过学生熟悉的数钱时的分类导入，为后面同类项的概念做好铺垫，充分体现数学贴近生活的思想。（岳伟）
（二）给出探究一，找出具有相同特征的单项式，过渡非常自然，学生明白老师刚才展示实物分类的目的，探究题目出的恰到好处，学生很容易就能按同类项的标准分类。（武立新）
（三）探究时，周老师都在积极地鼓励学生先独立思考，开动脑筋，积极发言，积极参与，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。（秦玉霞）
（四）周老师设计找同类项的小游戏非常好，充分发挥学生爱玩的天性，将同类项的学习加入到游戏中去，要是能再多找一些学生参与会更好，学生也有一些拘谨。（苗成文、秦玉霞）
（五）通过熟悉的数的运算律得到合并同类项法则，充分渗透了“类比”的数学思想，并通过这种方式，得到了很好的教学效果。（彭庆锋）
（六）教学设计合理，由浅入深，每个知识点都是学生探究得出，充分发挥学生的主观能动性，同类项定义和法则得出后，又让学生跟进练习，学生讲解，发现解决出现的问题，很好的巩固所学，形成了“探”---“思”---“练”---“固”的优秀模式。便于学生当堂知识当堂掌握，当堂问题当堂清。（张宇环）
（七）学生总结同类项特点及合并同类项法则口诀时，表现良好，充分观察、讨论、交流、概况，增强了学生分析解决问题能力和总结概况能力。（岳伟）
（八）练习题的处理非常好，都是让学生独立思考，随机选取学生黑板板演，特别好的是能让学生讲解自己做题的方法和理由，不仅锻炼了学生的数学思维和语言表达能力，还让学生成为学习的真正主人，人人能做“小老师”，对所学知识更加牢固掌握。（彭庆锋、武立新）
（九）本节课容量不小，虽然知识点不多，都是让学生先自主探究，再练习巩固，充分体现了新课程标准的要求，但略显时间紧张，总体上来说是一堂好课。（张宇环、岳伟）
教学设计：
2.2同类项与合并同类项（1）
【教学目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中会识别同类项。
2．理解合并同类项的概念及法则，会正确进行简单的合并同类项。
3．让学生体会类比思想以及数学在生活中的应用。
【重点】：同类项的概念及合并同类项法则
【难点】：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究
一、轻松一刻：（投影“考考你”）――（ 目的是吸引学生的注意力，调动积极性）
考考你：⑴ 6个人+4个人=
⑵ 6只羊+4只羊=
⑶ 6个人+4只羊=
导语：不是同类不能合并，俗语说得好“物以类聚，人以群分”，在我们的数学式子中，也有这样的情况，这节课就让我们一起来探究一下整式中有关“同类”的问题。
二、课堂导学：
探究一：同类项定义的学习
活动一：对下列水果分类：（投影展示三类水果）
活动二：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号）
○15n ○2-7ab ○33xyz ○48n ○56ab ○6-3xyz
活动三：你能将这6个单项式分成3组吗？（可以直接说序号）
○1-7a2b ○2-b2a ○36 ○4-8 ○52a2b ○63ab2
活动四：仔细观察上面每一组中的两个单项式，有什么相同点？
归纳：
同类项定义――所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（引导学生简称为“两个相同”，并板书，加深理解）
4、小游戏：老师说一个单项式，回答的同学说出它的一个同类项，并谈谈经验。
（1）、请你说出单项式ba22的一个同类项：
（让一个学生说出自己写的三个同类项，并让其谈谈自己的经验，可以多问几个，相互补充，最后归纳出“与系数无关”的判断方法，并板书）
（2）、思考：yx23和24yx是同类项吗？你的理由是什么？ （引导学生用自己的话说明运用交换律可以交换两个单项式的字母顺序而乘积不变，所以这两个也是同类项，归纳出“与字母顺序无关”的判断方法，并板书）
