单摆
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
（二）过程与方法
1、知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。
2、通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。
3、通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
（三）情感、态度与价值观
1、单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的关系；
2、当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。
3、培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。
【教学重点】
1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件；
2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
【教学难点】
1、单摆振动回复力的分析；
2、与单摆振动周期有关的因素。
【教学方法】
分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
【教学用具】
单摆、秒表、米尺、条形磁铁、装有墨水的注射器（演示振动图象用）、CAI课件。
【教学过程】
（一）引入新课
教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
在第一节中我们以弹簧振子为模型研究了简谐运动，日常生活中常见到摆钟、摆锤等的振动，这种振动有什么特点呢？本节课我们来学习简谐运动的另一典型实例——单摆。
4 单摆
[学习目标] 1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件.2.知道单摆振动时回复力的来源.3.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式．
一、单摆及单摆的回复力
1．单摆
(1)如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型．
(2)单摆的平衡位置：摆球静止时所在的位置．
2．单摆的回复力
(1)来源：摆球的重力沿圆弧切向(填“切向”或“法线方向”)的分力提供回复力．
(2)特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置．
(3)运动规律：偏角很小时，单摆的运动可看成是简谐运动．
二、单摆的周期
1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越长(填“越长”“越短”或“不变”)．
2．单摆的周期公式T＝2πlg.
1．判断下列说法的正误．
(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力．( × )
(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零．( × )
(3)在任何情况下单摆的运动都是简谐运动．( × )
(4)利用单摆可以测定重力加速度．( √ )
2．一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为________．
答案 2T
一、单摆的回复力
(1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？
(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？
答案 (1)回复力不是合外力．单摆的运动可看做变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力．
(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零．
1．单摆向心力的来源：如图1，细线拉力和重力沿径向的分力的合力．
单摆
单摆、单摆的回复力
[探新知·基础练]
1．单摆
用细线悬挂着小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与细线长度相比可以忽略，这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2．单摆的回复力
(1)回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－mglx。
(3)单摆的运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×)
2．单摆的回复力是重力和拉力的合力。(×)
3．一根细线一端固定，另一端拴一小球就构成一个单摆。(×)
[释疑难·对点练]
1．单摆
(1)单摆是实际摆的理想化模型。
(2)实际摆看作单摆的条件
①摆线的形变量与摆线长度相比小得多；
②悬线的质量与摆球质量相比小得多；
③摆球的直径与摆线长度相比小得多。
2．单摆的回复力
如图所示，重力G沿圆弧切线方向的分力G1＝mgsin θ是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力：F＝G1＝mgsin θ。
3．单摆做简谐运动的推证
在偏角很小时，sin θ≈xl，又回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复
力为F＝－mglx(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动。
[试身手]
1．(多选)制作一个单摆，合理的做法是( )
A．摆线细而长 B．摆球小而不太重
C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动
解析：选ACD 根据构成单摆的条件判断，易知A、C、D正确。
单摆的周期
[探新知·基础练]
1.探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响
(1)探究方法：控制变量法。
(2)实验结论：
第4节__月__相__
1．[2011·金华]“但愿人长久，千里共婵娟”表达了人们在中秋佳节对家人的思念之情。农历八月十五中秋节这一天的月相是 ( C
)
图4－4－1
【解析】 八月十五的月相是满月。
2．[2011·台州]今年3月某晚，大多数地区可看到近十九年来最大的“超级月亮”，即图中近地点月亮。下列有关“超级月亮”说法正确的是 (
A )
图4－4－2
A．那天晚上的月相是满月
B．暗区是月球表面的高地
C．太阳光在亮区发生的是镜面反射
D．“超级月亮”是由于那天月球体积变大
【解析】 A．月亮圆缺的各种形状叫做月相，由图片可知，月球几乎全部是光明的，这时的月亮叫做满月，正确；B.月球表面有阴暗的部分和明亮的区域，亮区是高地，暗区是平原或盆地等低陷地带，分别被称为月陆和月海；C.月球本身不发光，它反射太阳光，地球上不同的角度都能看到月球表面的亮区，所以月球表面发生的是漫反射；D.超级月亮是指月亮距离地球近距离的状态，由于近，视觉效果变大，但月球体积没变。故选A。
3．关于月相的说法中，正确的是 ( A )
A．月相是地球上看到的月球视形状
B．“月有阴晴圆缺”，是由于周围气候在变化才产生月相变化
C．月相的变化与月球、地球运动无关
D．月相变化是月球形状在变化
【解析】 月相是地球上看到的月球视形状，月球形状并没有变化，月相的变化与月球、地球运动有关。
4．[2013·德州]月相的成因 ( D )
A．太阳、月球相对位置的有规律变化
B．太阳、地球相对位置的有规律变化
C．地球、月球相对位置的有规律变化
D．太阳、地球、月球相对位置的有规律变化
【解析】 月球是一颗不发光、不透明的天体，我们能看到月球的圆缺变化，是因为月球环绕地球运动，使太阳、地球、月球三者的相对位置在一个月中发生有规律的变动。人类看到的被太阳光照亮的月球部分的形状也发生有规律的变化，从而产生了月相的变化。据此分析，选项A、B、C是错误的，故正确答案是D。
