四川省成都市成华区中考数学二诊试卷含解析

四川省成都市成华区中考数学二诊试卷含解析

1 / 251 2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共 10个小题，每题 3分，共30分）

1．在2，，0，﹣2四个数中，最大的一个数是（ ）

A．2 B．C．0 D．﹣2

2．下边所给几何体的俯视图是（ ）

A

3．以下运算正确的选项是（ ）

A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8 C．=±3 D．= 2

4．中国倡议的“一带一路”建设将促使我国与世界各国的互利合作，依据规划，“一带一

路”地域覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．44×108 B．×109 C．×108 D．×1010

5．以下交通标记中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A．B

6．如图， 均分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠ AED=（ ）

D．130°

配方可变形为（ ）

=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

8．已知对于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是（ ）

A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1

9．如图，点 A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为 E，F，若∠EDF=50°，则

∠C的度数为（ ）

A ．65°D．130°

10 +bx+c（a≠0）的图象以下图，以下结论：① a＜0；②c＞0；③a﹣b+c

＜ ，此中正确的个数是（ ）四川省成都市成华区中考数学二诊试卷含解析

2 / 252 A 3 D．4四川省成都市成华区中考数学二诊试卷含解析

3 / 253 二、填空题（本大题共 4个小题，第小题 4分，共16分）

11．因式分解： a2﹣9= ．

12．函数中，自变量 x的取值范围是 ．

13．如图，在菱形 ABCD中，AC、BD订交于点 O，E为AB的中点，若 OE=2，则菱形 ABCD的

周长是 ．

14 ABCD中，点E在边BC上，BE=EC=2，且AE=AD，以A为圆心，AB长为半

径作圆弧 AE于点F，则扇形 ABF的面积是 （结果保存 π）．

三、解答题（本大题共 6个小题，共 54分）

15．（1）计算：|1﹣|﹣3tan30°+（π﹣2017）0﹣（﹣）﹣1（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．

16．先化简（1﹣），再在 ，2，3中选用一个适合的数代入求值．

17．如图，大楼AB右边有一阻碍物，在阻碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得阻碍物边沿点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求阻碍物B，C两点间的距离（结果精准到）（参照数据：≈，≈）

18．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人 5

次测试成绩（单位：分）以下： 甲： 乙： 回答以下问题： （1）甲成绩的均匀数是 ，乙成绩的均匀数是 ； 2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你以为选拔谁参加竞赛更适合，说明原因；

3）假如从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行剖析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率． 19．如图，一次函数 y=x+m的图象与反比率函数 y=的图象交于 A，B两点，且与 x轴交于点

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C，点A的坐标为（2，1）． 1）求一次函数和反比率函数的分析式； 2）求点C的坐标； 3）联合图象直接写出不等式0＜x+m≤的解集． 20 的直径，C是⊙O上一点，如图， AB=12，BC=4．BH与⊙O相切于点 B， 过点 AB于点E． （ （ EF=，连结BF并延伸BF交⊙O于点G，求BG的长； （3）在（2）的条件下，连结 GC并延伸GC交BH于点D，求证：BD=BG． 一、填空题（本大题共 小题，每题 4分，共20分） 21 xOy中，点P（4，a）在正比率函数 y=x的图象上，则点 Q（2a﹣5， a 坐标为 ． 22 b﹣1），若a、b是对于一元二次方程 x2﹣x+m=0的两实数根，则

b*b 的值为 ． 23．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点 D为弧BC的中点，点 P是直径AB上的

一个动点，PC+PD的最小值为 ．

24．如图，已知双曲线 y=与直线y=k2x（k1，k2都为常数）订交于 A，B两点，在第一象限内

双曲线y=上有一点 M（M在A的左边），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m?AP，

MB=n?QB，则n﹣m的值是 ．

25．如图，在正 n边形（n为整数，且 n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两

图形有另一交点 O，连结AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦” AO所在的直线绕点 A逆

时针旋转 60°后，交旋转前的图形于点 P，连结PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，

△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的选项是 ．（填番号）

①在图1中，△AOB≌△AOD'；

②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为 360°；

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③“叠弦三角形”不必定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为 60°﹣． 二、解答题（本大题共 26 各样品牌的山地自行车接踵投放市场， 某车行经 营的 今年经过改造升级后 A型车每辆销售价比昨年 增添 型车数目相同，则今年3月份A型车销售

总数将比昨年 （ （ 型车共50辆，且B型车的进货数目不超出 A 两种型号车的进货和销售价钱以下表， 问应怎样进货才能使这批车 赢利最多？ A型车 B型车 进货价钱（元 /辆） 1100 1400 销售价钱（元 /辆） 今年的销售价钱 2400 27．（1）如图1，在正方形 ABCD中，点O是对角线 AC的中点，点 E是边BC上一点，连结 OE，过点O作OE的垂线交 AB于点F．求证：OE=OF． （2）若将（1）中，“正方形 ABCD”改为“矩形 ABCD”，其余条件不变，如图 2，连结EF．

ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．

ⅱ）尝试究线段 AF，EF，CE之间数目上知足的关系，并说明原因．

28．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴订交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的分析式；

（2）连结BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当△ BCP面积最大时，求点 P的坐标；

（3）设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上能否存在点 Q，使以点 B，C，D，Q为

极点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，说明原因．

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6 / 256 2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷 参照答案与试题分析 一、选择题（本大题共 10个小题，每题 3分，共30分） 1．在2，，0，﹣2四个数中，最大的一个数是（ ） A．2 B．C．0 D．﹣2 【考点】2A：实数大小比较． 【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于全部负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得 2＞＞0＞﹣2， ∴在2，，0，﹣2四个数中，最大的一个数是 2． 应选：A． 2．下边所给几何体的俯视图是（ ） A 【考点】 ：简单几何体的三视图． 【剖析】直接利用俯视图的察看角度从上往下察看得出答案． 【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心． 应选：B． 3．以下运算正确的选项是（ ） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8 C．=±3 D．= 2 【考点】46：同底数幂的乘法； 22：算术平方根； 24：立方根；4C：完整平方公式． 【剖析】利用同底数幂的乘法、 算术平方根的求法、 立方根的求法及完整平方公式分别计算

后即可确立正确的选项．

【解答】解：A、（a﹣3）2=a2﹣6a+9，故错误；

B、a2?a4=a6，故错误；

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C、=3，故错误； D、= ，故正确， 应选D． 4．中国倡议的“一带一路”建设将促使我国与世界各国的互利合作，依据规划，“一带一 路”地域覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．×109 C．×108 D．×1010

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【剖析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n为整数．确立 n的 值时，要看把原数变为 a时，小数点挪动了多少位， n的绝对值与小数点挪动的位数相同． 当 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1时，n是负数． 【解答】解：4400000 ×109， 应选：B． 5．以下交通标记中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．B 【考点】 ：中心对称图形； P3：轴对称图形．

【剖析】依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，切合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不切合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不切合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不切合题意．

应选A．

6．如图，AB∥CD，AE均分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠ AED=（ ）

D．130°

CAB的度数，依据角均分线求出∠ EAB的度数，依据平行线

性质求出∠AED的度数即可．

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【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°， ∵∠C=50°， ∴∠CAB=180°﹣50°=130°， ∵AE均分∠CAB， ∴∠EAB=65°， ∵AB∥CD， ∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°﹣65°=115°， 应选B．

7．一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 配方可变形为（ ）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2 =4C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法． 【剖析】先把方程的常数项移到右边， 而后方程两边都加上 32，这样方程左边就为完整平方

式． 【解答】解：x2﹣6x﹣5=0， x2﹣6x=5， x2﹣6x+9=5+9， x﹣3）2=14， 应选：A． 8．已知对于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是（ ） A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1 【考点】AA：根的鉴别式． 【剖析】对于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根， 即鉴别式△=b2﹣4ac＞0， 即可获取对于 m的不等式，从而求得 m的范围． 【解答】解：∵对于 x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=22+4×1×（m﹣2）=4m﹣4＞0，