江苏省南京市、盐城市2012届高三第三次模拟考试(历史)

南京市、盐城市2012届高考第三次模拟考试政治2012.05本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分；考试用时100分钟。

注意事项：答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学科写在答题卡的密封线内。

选择题答案按要求填涂在答题卡．．．上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上．．．上；非选择题的答案写在答题卡无效。

考试结束后，请交回答题卡．．．。

第Ⅰ卷（选择题，共66分）一、单项选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出来。

本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

1．2012年3月14日，第十一届全国人民代表大会第五次会议表决通过《全国人民代表大会关于修改中华人民共和国刑事诉讼法的决定（草案）》。

修改刑事诉讼法对于___▲____具有重要意义。

①监督行政机关依法履行职责②尊重和保障人权③保障诉讼参与人的合法权益④推进国家民主法治进程A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④2．在2012年2月召开的国家科学技术奖励大会上，___▲____的“宽带移动通信容量逼近传输技术及产业化应用”项目，摘得国家技术发明奖一等奖桂冠，这是江苏省30年来获得的首个国家技术发明一等奖。

A．谢家麟B．东南大学尤肖虎及其团队C．吴良镛D．南通中远船务工程有限公司3．2011年12月召开的中央经济工作会议强调，2012年经济工作要继续加强和改善宏观调控，继续实施▲和▲，促进经济平稳较快发展。

A．积极的财政政策稳健的货币政策B．积极的财政政策积极的货币政策C．紧缩性财政政策从紧的货币政策D．稳健的财政政策稳健的货币政策4．每年3月5日为“学雷锋日”。

2012年3月2日，中共中央办公厅印发《关于深入开展学雷锋活动的意见》，强调指出，要推动学雷锋活动▲、▲，形成践行雷锋精神、争当先进模范的生动局面，形成我为人人、人人为我的良好氛围。

A．时代化群众化B．系列化制度化C．常态化机制化D．公益化规范化5．中共中央十七届六中全会提出，建设文化强国的出发点和落脚点是A．提高全民族的文明素质B．满足人民精神文化需求C．增强国家的文化软实力D．建设社会主义核心价值体系6．2011年11月3日，国家主席胡锦涛在二十国集团领导人第六次峰会上宣布，中国愿在南南合作框架内，对同中国建交的___▲____97%的税目的产品给予零关税待遇。

绝密★启用前盐城市二○一二年高中阶段教育招生统一考试历史模拟试卷（50分）一、单项选择题：每小题只有一个选项最符合题意。

本题共25小题，每小题1分，共25分。

1、近期，热播美食纪录片《舌尖上的中国》第二集中说“几乎所有的中国人都知道一个概念：北方人喜欢吃面食，而南方人则离不开米饭，……因此出现了中国独特的‘南米北面’主食格局。

”你知道南方人能吃上米饭与下列哪一远古居民有关吗？A．元谋人B．北京人C．半坡原始居民D．河姆渡原始居民2、“通大川，决壅（yōng）塞，……疏三江五湖，注之东海，以利黔首”的历史人物是A．黄帝B．尧C．舜D．禹3、“齐人”“鲁人”“楚人”的表述，后来逐渐让位于以行政区划为籍贯的表述（如南海郡人），导致这一变化的制度因素是A．西周分封制B．秦朝郡县制C．元朝行省制D．民族区域自治制度4、在人类文明发展的今天，面临着技术进步与战争灾难、经济发展与道德沦丧问题并存。

早在1988年，诺贝尔奖获得者汉内斯•阿尔文就宣称：“如果人类要在21世纪生存下去，必须回到2500多年前，去汲取孔子的智慧。

”文中孔子的思想“智慧”主要是指A．“仁”B．“无为而治”C．“兼爱”“非攻”D．实行“法治”5、资源的回收与再利用是人类保护环境的重要途径。

下面哪一古代人物的创新体现过这一点A．李冰B．蔡伦C．李时珍D．毕昇6、“告诉我，历史有什么用？”——古往今来人们已经作出各种思考，其中符合唐太宗的是A．究天人之际，通古今之变B．知彼知己，百战不殆C．以古为镜，可以知兴衰D．鉴前世兴衰，考当今得失7、“国家财政收入约80％来自淮河以南地区”；“丝、棉纺织业、造纸业中心及对外贸易港口多集中在南方”；“苏湖熟，天下足”。

这些现象最早出现在我国哪个时期A．两宋时期B．三国两晋南北朝时期C．隋唐时期D．明清时期8、下列王朝，不曾设置丞相的是A．秦朝B．汉朝C．唐朝D．明朝9、“这场战争，自西方人1514年到中国起，是他们积325年窥探后的一逞。

盐城中学2012届高三三模历史试题一、：在每小列出的四此中，只有一是最切合目要求(本大20小．．．．。

每小3分，共60分)。

1、王家范在《中国史通》：“（中国政制）达臻‘文明’一途，因功于西周的制⋯⋯，西周政治里然有深沉的族色彩，而‘共主’名下的地方分系统⋯⋯与秦此后一的君主‘独制’格局渭分明。

”以下资料的解不．正确的选项是矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

A．“西周的制”主要指行分封制B．以血关系保持“族色彩”C．“共主”指西周了力的高度集中D．“地方分系统”指地方有大自主2、右所示的工具，王在《》明：“其制，当湍流之，架木立，作二卧；用水激下。

⋯⋯排前直木，排随往来，冶甚速，于人力。

”一工具的运用使得A．生力极大提升B．田灌获得了快速展C．冶金获得快速展D．使用灌法成可能3、天瑜在《中文化史》一中：“唐朝人材，有四观察准，一曰身，二曰言，三曰，四曰判。

法的要求，必是‘楷法遒’。

”表示唐朝法走向鼎盛的原由之一是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

A.治者法的偏B.法家涵养的提升C.人材拔制度的推D.士医生美准的4、《旧唐》：“（唐朝）安（年号）中，（）累迁州多半督府史。

州地当冲要，多富豪大珠翠珍怪之。

”“江、淮之，广陵大，富甲天下。

”资料没法反应出州残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

A.地交通要道B. 出精巧工品C.商繁华D. 市受官府控制5、“夫洋俗不一样，天之也。

洋人知有天主、耶，不知有先人，故凡入其教者，必先自其家木主。

中国死如生，千万年未之有改，而体魄所藏尤重。

之，深入地底，横冲直，七通八达，地脉既，侵水灌，所必至，子者心何以安？”此是酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

A．固派反洋派的言B．固派反新派的言C．固派反革命派的言 D．新派反革命派的言6、右是南京晨曦1865科技·意园。

址原李章1865年建的金陵制造局。

其品除供南洋、北洋各防使用外，接受各省防。

以下对于局表述正确的是彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

1A．有益于清王朝天京的太平B．是清末洋运期的重要民用工C．着中公民族本主展的史迹D．了中国从手工向大机器生的演7、清代官袁昶：“中国是礼之邦，春秋之已有明，两国相争不来使，现在攻使，要开戒，一背礼之道，二背国公法。

南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试生物试卷本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共1 20分。

考试用时l00分钟注意事项：答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号写在答题卡的密封线内。

选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上无效。

考试结束后，交回答题卡。

第Ⅰ卷（选择题共5 5分）一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

1．判定植物组织样液中是否含有脂肪、酵母菌是否进行酒精发酵、用花椰菜做实验材料是否提取到DNA、蛋白质是否被充分水解成氨基酸，可选用的试剂依次是①苏丹III染液②Ca(OH)2溶液③酸性重铬酸钾溶液④双缩脉试剂⑤二苯胺试剂A．①③⑤④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①③⑤⑤2．右图为动物肌肉细胞细胞膜对部分物质的转运过程，与图中信息不相符的是A．甲侧为细胞外，乙侧为细胞内 B. Na+既可顺浓度梯度运输也可逆浓度梯度运输C．葡萄糖跨膜运输的直接驱动力不是ATPD．葡萄糖与甘油跨膜运输的方式相同3．把等量的不同植物的不同器官放在封闭容器中，并将它们置于相同强度不同颜色的光照下。

8小时后，对容器中的氧气进行测量，得到下表所示的实验数据。

相关分析正确的是A．该实验的自变量包括植物种类、植物器官、光的颜色和温度B：容器2和4可用来研究不同颜色的光对光合作用的影响C．从实验数据中可知容器1中的植物光合作用速率最大D．容器3和5所得实验数据表示的生物学含义不同4．PCNA是一类只存在于增殖细胞中的蛋白质，其浓度在细胞周期中呈周期性变化（如右图），可作为评价细胞增殖状态的一个指标。

下列推断错误的是A.PCNA经核糖体合成，可能主要在细胞核内发挥作用B．曲线表明PCNA可能辅助DNA复制C.PCNA可能与染色体平均分配到细胞两极有关D．癌细胞内的PCNA含量可能较正常细胞高5．研究人员发现胎盘生长因子抗体与肿瘤内的胎盘生长因子结合后，会阻断胎盘生长因子与毛细血管结合的通路，削减对肿瘤的养分供给，使癌细胞分裂速度减缓。

江苏省南京市、盐城市2012届高三下学期第三次模拟考试历史2012．05第Ⅰ卷（选择题，共60分)一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．《说苑·立节篇》中记载，(战国后期）楚国白公胜作乱，申鸣为楚王率军而战,当白公胜虏其父作要挟时，申鸣说：“始吾父之孝子也，今吾君之忠臣也。

吾闻之，食其食者死其事，受其禄者毕其能。

今吾已不得为父之孝子矣，乃君之忠臣也,吾何得以全身.”材料实质上说明了A．诸侯严格履行分封义务B．宗法制度陷于崩溃C．纲常伦理观念遭到摒弃D．君王政治地位提升2．《隋唐嘉话》载：“（唐高宗时）薛中书元超谓所亲曰：‘吾不才，富贵过分。

然平生有三恨，始不以进士擢第，不得娶五姓(世家大族）女，不得修国文。

'”材料说明当时的社会①科举取士成为重要的选官途径②士族门第观念仍很强烈③进士科受时人追捧④唐朝中书令负责修撰史书A．①②③B．②③C．①④D．①③④3．下列图片反映了中国古代经济文明的部分成果，这些成果出现的先后顺序是A．①②③④B．②①④③C．②④①③D．④②③①4．下表是全汉昇、包伟民统计的《北宋赋税结构表》（单位:万贯。

征榷，是指国家专卖收入）。

对此表解读错误的是时间租税（正赋）收入征榷收入商税收入农业税：非农业税至道末（997年)2408．11167．740061:39天禧末（1021年）2641．22670．0120440：60熙宁十年（1077年）2021．34248．4868．828:72A．农业税比例逐年下降，说明北宋政府降低农民赋税B．非农业税比例上升，在一定时期内影响了商业的发展C．征榷收入增长，表明北宋政府加强了对经济的控制力度D．北宋赋税结构的变化，是商品经济进一步发展的结果5．雍正帝实行秘密立储制度，生前曾亲书两份传位谕旨,一份“今朕特将此事亲写密封,藏于匣内，置之乾清宫正中世祖章皇帝御书正大光明匾额之后”；另一份则置于匣中，常以随身，以备紧急时取用。

【优化指导】2013高考历史总复习 5-2 交通、通讯工具的进步与大众传媒的变迁新人教版必修2一、选择题1．(山东省东营市2012届高三10月评估，25)清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。

虽有万钧柁，动如绕指柔。

”这是在描写( )A．电话B．汽车C．电报D．火车2．(江苏省盐城市2012届高三摸底，8)上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。

然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的下列交通工具是( )A．江南制造总局的汽车B．洋人发明的火车C．轮船招商局的轮船D．福州船政局的军舰解析：由材料信息“19世纪六七十年代”、“由江苏到上海”可判断是轮船招商局的轮船。

答案：C3．(山东省泰安市2012届高三期中，12)下表是《上海研究资料》记载的1889年和1926年上海外白渡桥通行的交通工具的变化情况(注：1889年数字系3天平均所得，1926年数字则是2天平均所得)。

该表反映了近代上海( )有轨交通工具仍占有重要的地位A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①③④解析：本题考查通过分析数据图表来说明历史结论的能力。

解题的关键是准确提炼表格中的有效信息，根据1926年的交通工具种类比1889年增多，可知②正确；根据摩托车、汽车等先进交通工具的出现，可知③正确；根据1926年人力车的数量是14600可以得知传统的交通工具仍占有重要的地位，④正确；近代中国重工业落后，此时上海汽车数量虽多，但都是外国进口的，不能说明中国汽车制造业的发展，故①错误。

答案：B4．(南京市2011届高三第二次模拟，5)如图为上海造币厂2004年铸造的上海铁路博物馆纪念章，图案为130多年前淞沪铁路上运行的“先导号”机车。

选择此图案是为了纪念( )A．中国出现的第一条铁路B．中国自己设计建造的第一条铁路C．中国近代铁路网基本格局奠定D．中国的第一条干线铁路顺利通车6．(浙江省杭州市2011届高三第二次质检，19)中国近代有人曾赞叹一种西方发明：“无智愚长幼之别，无学习译录之难，人手而能用，着而能得声。

2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则P Q = ▲ . 2．命题“0sin ,>∈∀x R x ”的否定是 ▲ .3. 已知复数(2)(z i i i =-为虚数单位)，则z = ▲ .4. 已知等差数列{}n a 满足3710a a +=，则该数列的前9项和9S = ▲ .5．4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机 抽取不同的2张，则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概 率为 ▲ .6. 某校举行2011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如 右上茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数 据的平均值为 ▲ .7．执行右图所示的程序框图，则输出的y 的值是 ▲ . 8．已知向量1(3,1),(1,)2==-a b ，若向量λ+a b 与向量a 垂直，则实 数λ的值为 ▲ .9. 在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4； 类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比 为 ▲ . 10．若sin()(0,0,||)2y A x A πωϕωϕ=+>><的最小值为2-，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为2π，且图象过点， 则其解析式是 ▲ .11.如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左顶点为A ，左焦点为F ，上顶点为B ， 若090BAO BFO ∠+∠=，则椭圆的离心率是 ▲ .7 98 4 4 4 6 7 9 3第6题第11题12.与直线3x =相切，且与圆22(1)(1)1x y +++=相内切的半径最小的圆的方程 是 ▲ .13.已知函数2()|6|f x x =-，若0a b <<,且()()f a f b =，则2a b 的最小值是 ▲ . 14.设等差数列{}n a 满足：公差*d N ∈，*n a N ∈，且{}n a 中任意两项之和也是该数列中的一项. 若513a =，则d 的所有可能取值之和为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)如图，正三棱柱111ABC A B C -中，点D 是BC 的中点. （Ⅰ）求证: AD ⊥平面11BCC B ；（Ⅱ）求证:1AC 平面1AB D .16．(本小题满分14分)如图，在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 长为3，且cos B =1cos 4ADC ∠=-．（Ⅰ）求sin BAD ∠的值； （Ⅱ）求AC 边的长．第15题ABCDA 1B 1C 1ADB C第16题17．(本小题满分14分)某市出租汽车的收费标准如下：在3km 以内(含3km )的路程统一按起步价7元收费，超过．．3km 以外的路程按 2.4元/km 收费. 而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km ；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为100km 时，折旧费约为0.1元. 现设一次载客的路程为xkm . (Ⅰ)试将出租汽车一次载客的收费F 与成本C 分别表示为x 的函数；(Ⅱ)若一次载客的路程不少于2km ,则当x 取何值时，该市出租汽车一次载客每km 的收益y (F Cy x-=)取得最大值?18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，(0,8)A ，直线(08)y t t =<<与线段1AF 、2AF 分别交于点P 、Q .(Ⅰ)当3t =时，求以12,F F 为焦点，且过PQ 中点的椭圆的标准方程； (Ⅱ)过点Q 作直线1QR AF 交12F F 于点R ，记1PRF ∆的外接圆为圆C .① 求证:圆心C 在定直线7480x y ++=上；② 圆C 是否恒过异于点1F 的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.19．(本小题满分16分)第18题已知()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()ln(2)f x x =+. (Ⅰ)当0x <时，求()f x 的解析式；(Ⅱ)当m R ∈时，试比较(1)f m -与(3)f m -的大小；(Ⅲ)求最小的整数(2)m m ≥-，使得存在实数t ，对任意的[,10]x m ∈，都有()2l n |3f x t x +≤+.20．(本小题满分16分)已知数列{}n a 满足11[2(1)][2(1)]1(1)3n n n n n a a n +++-++-=+-⋅，*n N ∈，12a =.(Ⅰ)求2a ，3a 的值；(Ⅱ)设2121n n n b a a +-=-，*n N ∈，证明: {}n b 是等差数列；(Ⅲ)设212n n c a n =+，求数列{}n c 的前n 项和n S .2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题] 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，圆O 的直径6AB =，C 为圆周上一点，3BC =，过点C作圆O 的切线l ，过点A 作l 的垂线AD ，D 为垂足，且AD 与圆O 交于点E ，求DAC ∠的度数与线段AE 的长.B ．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵A =1214⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，求A 的特征值1λ、2λ及对应的特征向量1α、2α. C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线l 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，曲线C的参数方程为2(x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数)，试判断l 与C 的位置关系.D.（选修4—5：不等式选讲）已知,,a b c 为正数，且22214a b c ++=，试求23a b c ++的最大值.第21(A)题A· OB E l D C[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22．（本小题满分10分）甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到A B C D ，，，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率； (Ⅱ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求ξ的分布列． 23．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，∠A C B =90°，∠BAC =30°，1BC =，1AA =， M 是棱1CC 的中点.（Ⅰ）求证：1A B ⊥AM ； （Ⅱ）求直线AM 与平面11AA B B 所成角的正弦值.第23题ABMA 1B 1C 1C2012届江苏省盐城市高三年级摸底考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．{}2 2．,sin 0x R x ∃∈≤．45 5．136. 85 7．1 8．4 9.1:810.2sin(2)3y x π=+ 11．1212.22125()(1)24x y -++= 13.－16 14. 364二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)证:（Ⅰ）因为ABC ∆是正三角形,而D 是BC 的中点，所以AD BC ⊥………………… 3分 又BC 是两个相互垂直的平面ABC 与面11BCC B 的交线,且AD ABC ⊂面, 所以11AD BCC B ⊥面…………………………………………………………… 7分（Ⅱ）连接1A B ,设11AB A B E = ,则E 为1A B 的中点,连接DE ,由D 是BC 的中点, 得DE AC ………11分又1DE AB D ⊂面,且11AC AB D ⊄面,所以1AC 平面1AB D ………14分16．(本小题满分14分) 解:（Ⅰ）因为cos B =sin B =………………………………2分又1cos 4ADC ∠=-,所以sin ADC ∠= 4分 所以sin sin()sin cos cos sin BAD ADC B ADC B ADC B ∠=∠-∠=∠-∠1()4=-=……………………………………………7分 （Ⅱ）在ABD ∆中,由正弦定理,得sin sin AD BD B BAD =∠,=,解得2BD =…10分 故2DC =,从而在ADC ∆中,由余弦定理,得2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠=22132232()164+-⨯⨯⨯-=,所以4AC =……………………………14分 17．(本小题满分14分) 解: (Ⅰ) 703()7 2.4(3)3x F x x x <≤⎧=⎨+⨯->⎩7032.40.23x x x <≤⎧=⎨->⎩…………3分 设折旧费2z kx =,将(100,0.1)代入,得.20.1100k =,解得5110k =……………5分 所以251() 2.3 1.610C x x x =++…………………………………………7分 (Ⅱ)因为F C y x -=,所以554.711.623102.510.8()310x x x y x x x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩………………11分①当3x >时,由基本不等式,得0.80.79y ≤-=(当且仅当500x =时取等号)……12分 ②当23x ≤≤时,由y 在[2,3]上单调递减,得max 554.7221.60.750.7921010y =--=-<…13分答: 该市出租汽车一次载客路程为500km 时,每km 的收益y 取得最大值……………14分 18．(本小题满分16分)解:(Ⅰ)设椭圆的方程为22221(0)x y a b a b +=>>,当3t =时,PQ 的中点为(0,3),所以b=3…3分而2216a b -=,所以225a =，故椭圆的标准方程为221204x y +=…………5分 (Ⅱ)①解法一:易得直线12:28;:28AF y x AF y x =+=-+,所以可得88(,),(,)22t tP t Q t --,再由1QR AF ,得(4,0)R t -………………8分 则线段1F R 的中垂线方程为2t x =-, 线段1PF 的中垂线方程为151628t y x -=-+,由1516282t y x t x -⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,解得1PRF ∆的外接圆的圆心坐标为7(,2)28t t --…………10分经验证,该圆心在定直线7480x y ++=上…………………………………… 11分解法二: 易得直线12:28;:28AF y x AF y x =+=-+,所以可得88(,),(,)22t tP t Q t --, 再由1QR AF ,得(4,0)R t -………………………………………………8分 设1PRF ∆的外接圆C 的方程为220x y Dx Ey F ++++=,则2222(4)(4)0(4)4088()022t t D F y D F t t t D tE F ⎧⎪-+-+=⎪=--+=⎨⎪--⎪++++=⎩,解得744416D t E t F t =⎧⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩……………………10分所以圆心坐标为7(,2)28t t--,经验证,该圆心在定直线7480x y ++=上………11分 ②由①可得圆C 的方程为227(4)41604x y tx t y t +++-+-=…………………13分该方程可整理为227(216)(4)04x y y t x y ++-+-+=,则由2241607404x y y x y ⎧++-=⎪⎨-+=⎪⎩,解得4133213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或40x y =-⎧⎨=⎩, 所以圆C 恒过异于点1F 的一个定点,该点坐标为432(,)1313……………………16分 19．(本小题满分16分)解: (Ⅰ)当0x <时，()()ln(2)f x f x x =-=-+………………………………3分(Ⅱ)当0x ≥时,()ln(2)f x x =+单调递增,而()f x 是偶函数,所以()f x 在(,0)-∞上单调递减,所以(1)f m -＞22(3)|1||3|(1)(3)f m m m m m -⇔->-⇔->-2m ⇔>………6分 所以当2m >时, (1)(3)f m f m ->-；当2m =时, (1)(3)f m f m -=-； 当2m <时, (1)(3)f m f m -<-……………………………………………………… 8分 (Ⅲ)当x R ∈时,()ln(||2)f x x =+,则由()2ln |3|f x t x +≤+,得2ln(||2)ln(3)x t x ++≤+, 即2||2(3)x t x ++≤+对[,10]x m ∈恒成立……………………………………………12分从而有225777t x x t x x ⎧≤++⎨≥---⎩对[,10]x m ∈恒成立,因为2m ≥-， 所以22min 22max (57)57(77)77t x x m m t x x m m ⎧≤++=++⎨≥---=---⎩…………………………………………14分 因为存在这样的t ,所以227757m m m m ---≤++,即2670m m ++≥………15分 又2m ≥-,所以适合题意的最小整数1m =-………………………………………16分20．(本小题满分16分)解: (Ⅰ)因为11[2(1)][2(1)]1(1)3n n n n n a a n +++-++-=+-⋅ (*),且12a =,所以将1n =代入(*)式,得1232a a +=-,故28a =-……1分 将2n =代入(*)式,得2337a a +=,故35a =…2分 (Ⅱ)在(*)式中,用2n 代换n ,得2122221[2(1)][2(1)]1(1)6n n n n n a a n +++-++-=+-⋅, 即221316n n a a n ++=+ ①,再在(*)式中,用21n -代换n ,得22121212[2(1)][2(1)]1(1)(63)n n n n n a a n ---+-++-=+-⋅-, 即212346n n a a n -+=- ②, ①－②,得21213()123n n a a n +--=-,即41n b n =-………6分 则由1(4(1)1)(41)4n n b b n n +-=+---=,得{}n b 是等差数列…………………… 8分 (Ⅲ)因为12a =,由(Ⅱ)知,21131532123()()()k k k a a a a a a a a ---=+-+-+⋅⋅⋅+-2(411)(421)(4(1)1)k =+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--=(1)(21)2k k --+ ③,将③代入②,得23(1)(21)646k k k a k --++=-,即22635k a k k =-+-……… 10分所以221211(21)2k k c a k --=+-=27452k k -+,2221(2)2k k c a k =+=2435k k -+-, 则212322k k c c k -+=--,所以21234212()()()k k k S c c c c c c -=++++⋅⋅⋅++=3[(21)2-⨯+3(22)2+⨯+3(2)]2k +⋅⋅⋅+⨯+23335[(21)(22)(2)]2222k k k -⨯++⨯++⋅⋅⋅+⨯+=--…13分所以2222122511()(435)3522k k k S S c k k k k k k -=-=----+-=-+…………… 15分故221135(21)25(2)2n k k n k S k k n k ⎧-+=-⎪⎪=⎨⎪--=⎪⎩223512()45()4n n n n n n ⎧-+⎪⎪=⎨+⎪-⎪⎩为数为数奇偶……………16分数学附加题部分21．A. 解: 连结OC ，因BC=OB=OC=3,因此060CBO ∠=,由于D C A C B O ∠=∠,所以060DCA ∠=，又AD DC ⊥，故030DAC ∠=…………………………………………5分又因为090ACB ∠=,得030CAB ∠=,那么060EAB ∠=,连接BE,则030ABE ∠=， 于是132AE AB ==……………………………………………… 10分 B. 解:设A 的一个特征值为λ,由题意知1214λλ---=0,则(2)(3)0λλ--=, 解得12λ=或23λ=……………………………………………………5分当λ1=2时，由1214⎡⎤⎢⎥-⎣⎦x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=2x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得A 属于特征值2的特征向量α1=21⎡⎤⎢⎥⎣⎦………8分当λ2=3时，由1214⎡⎤⎢⎥-⎣⎦x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=3x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得A 属于特征值3的特征向量α2=11⎡⎤⎢⎥⎣⎦………10分 C. 解：直线l 的直角坐标方程为y x =……3分曲线C 是圆,圆心为(2,0),半径为r =6分 因为圆心到直线l的距离d r ===,所以直线与曲线C 相切……………10分 D. 解:根据柯西不等式,得22222222(23)()(123)14a b c a b c ++≤++++=……………8分所以2314a b c ++≤,即23a b c ++的最大值为14…………………………10分22. 解：(Ⅰ)记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件A E ，那么3324541()40A A P E C A ==， 即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是140…………………………………5分 (Ⅱ)随机变量ξ可能取的值为1，2,事件“2ξ=”是指有两人同时参加A 岗位服务， 则235334541(2)4C A P C A ξ===,所以3(1)1(2)4P P ξξ==-==，即ξ的分布列如下表所示…10分23.解：（Ⅰ）因为1C C ⊥平面ABC ，BC ⊥AC ，所以分别以CA ，CB ，1CC 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,则B （0，1，0），1A ，A0，0）,M ，所以1A B =（1，）,AM =（0，所以1A B ·AM =3+0-3=0，所以1A B ⊥AM ,即1A B ⊥AM …………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知(,0)AB = ，1A A =（0，0，设面11AA B B 的法向量为(,,)n x y z =，则0,0.y ⎧+=⎪=不妨取(1n =，设直线AM 与平面11AA B B 所成角度为θ,则sin |cos ,|||||||AM n AM n AM n θ⋅=<>==⋅ 所以直线AM 与平面11AA B B10分 (注:其它建系方法与解法,类似给分)ξ 1 3 P 34 14。

2012 年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷2012 年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 分，计 70 分 .请把答案写在答题纸的指定地点上 .1．（ 5 分）（ 2012?盐城三模） 已知会合 A={ ﹣ 1，1，3} ，B= ，且 B? A ，则实数 a 的值是 _________．2．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知复数 z 知足（ 2﹣ i ） z=5i （此中 i 为虚数单位），则复数 z 的模是_________．3．（ 5 分）（2012?盐城三模）依据如下图的流程图，若输入 x 的值为﹣ 7.5，则输出 y 的值为 _________．4．（5 分）（ 2012?盐城三模）若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有 1、 2、3、4、5、6 个点的正方形玩具）先后投掷两次，向上的点数挨次为 m 、 n ，则方程 x 2+2mx+n=0 无实根的概率是_________ ． 5．（ 5 分）（ 2014?扬州模拟）为了检测某自动包装流水线的生产状况，在流水线上随机抽取 40 件产品，分别称出它们的重量（单位：克）作为样本．如图是样本的频次散布直方图，依据图中各组的组中值预计产品的均匀重量是_________ 克．6．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知正 △ ABC 的边长为 1，，则 = _________ ．7．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知 α、 β是两个不一样的平面，以下四个条件： ① 存在一条直线 a ， a ⊥α， a ⊥ β；② 存在一个平面γ， γ⊥ α， γ⊥ β；③ 存在两条平行直线 a 、 b ， a? α，b? β， a ∥ β， b ∥ α； ④ 存在两条异面直线a 、b ， a? α，b? β， a ∥ β， b ∥ α．此中是平面 α∥ 平面 β的充足条件的为 _________ ．（填上全部切合要求的序号）8．（ 5 分）（2012?盐城三模）若函数是奇函数，则知足 f （x ）＞ a 的 x 的取值范围是_________ ．9．（ 5 分）（2012?盐城三模）在直角坐标系 xOy 中，记不等式组 表示的平面地区为 D ．若指数函数y=a x（ a ＞ 0 且 a ≠1）的图象与 D 有公共点，则 a 取值范围是 _________ ．10．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y 2=4x 的焦点为 F ，点 P 在抛物线上，且位于 x 轴上方．若点 P 到坐标原点 O 的距离为 ，则过 F 、 O 、P 三点的圆的方程是_________ ．11．（5 分）（ 2012?盐城三模）已知，则 cos α= _________ ．12．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A （ 0， 2），直线 l ： x+y ﹣ 4=0 ．点 B （ x ，y ）是圆 C ： x 2+y 2﹣ 2x ﹣1=0 的动点， AD ⊥ l ， BE ⊥ l ，垂足分别为 D 、 E ，则线段 DE 的最大值是 _________ ． 13．（5 分）（ 2012?盐城三模）如图，将数列 {a n } 中的全部项按每一行比上一行多两项的规则排成数表．已知表中的 第一列 a 1，a 2，a 5， 组成一个公比为 2 的等比数列，从第 2 行起，每一行都是一个公差为d 的等差数列．若 a 4=5，a =518，则 d= _________ ．8614．（ 5 分）（ 2013?宝应县一模） 若不等式 |ax 3﹣ lnx|≥1 对随意 x ∈（ 0，1]都成立， 则实数 a 取值范围是_________ ．二、解答题（共 6 小题，满分 90 分）15．（ 14 分）（2013?宝应县一模）在 △ ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、c ．已知向量，，且．（ 1）求的值；（ 2）若，求 △ ABC 的面积 S ．16．（ 14 分）（ 2012?盐城三模）在 △ ABC 中， ∠ BAC=90 °，∠ B=60 °，AB=1 ， D 为线段 BC 的中点， E 、 F 为线段 AC 的三平分点（如图 1）．将 △ABD 沿着 AD 折起到 △ AB ′D 的地点，连结 B'C （如图 2）．（ 1）若平面 AB ′D ⊥ 平面 ADC ，求三棱锥 B ′﹣ ADC 的体积；（ 2）记线段 B ′C 的中点为 H ，平面 B ′ED 与平面 HFD 的交线为 l ，求证： HF ∥ l ；（ 3）求证： AD ⊥ B ′E ．17．（ 14 分）（2012?盐城三模）在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为 30 米的水底进行作业．其用氧量包含 3 个方面：①下潜时，均匀速度为 v （米 /单位时间），单位时间内用氧量为cv 2（ c 为正常数）；② 在水底作业需 5 个单位时间，每个单位时间用氧量为 0.4；③ 返回水面时，均匀速度为（米 /单位时间），单位时间用氧量为 0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y ．（ 1）将 y 表示为 v 的函数；（ 2）设 0＜ v ≤5，试确立下潜速度 v ，使总的用氧量最少．18．（ 16 分）（ 2012?盐城三模） 在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A （﹣ 2，﹣ 1）椭圆的左焦点为 F ，短轴端点为 B 1、 B 2， ．（ 1）求 a 、b 的值；（ 2）过点 A 的直线 l 与椭圆 C 的另一交点为 Q ，与 y 轴的交点为 R ．过原点 O 且平行于 l 的直线与椭圆的一个交点为 P ．若 AQ ?AR=3OP 2，求直线 l 的方程．19．（ 16 分）（2012?盐城三模）已知数列 {a n } 的奇数项是公差为 d 1 的等差数列，偶数项是公差为 d 2 的等差数列， S n是数列 {a n } 的前 n 项和， a 1=1， a 2=2． （ 1）若 S 5 =16， a 4=a 5，求 a 10；（ 2）已知 S 15=15a 8，且对随意 n ∈N *，有 a n ＜ a n+1 恒成立，求证：数列 {a n } 是等差数列；（ 3）若 d 1 =3d 2（ d 1≠0），且存在正整数 m 、 n （m ≠n ），使得 a m =a n ．求当 d 1 最大时，数列 {a n } 的通项公式．20．（ 16 分）（ 2013?宁波模拟）已知函数 f （ x ） =x 3+ax 2﹣ a 2x+2 ， a ∈R ． （ 1）若 a ＜0 时，试求函数 y=f （x ）的单一递减区间；（ 2）若 a=0，且曲线 y=f （ x ）在点 A 、B （A 、 B 不重合）处切线的交点位于直线x=2 上，证明： A 、 B 两点的横坐标之和小于 4；（ 3）假如对于全部 x 1、 x 2、 x 3∈[0 ， 1] ，总存在以 f （ x 1）、 f （ x 2）、f （x 3）为三边长的三角形，试求正实数 a 的取值范围．三、 [选做题 ]在 A 、 B 、 C 、 D 四小题中只好选做 2 题，每题 0 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 1：几何证明选讲：如图， ⊙ O 的直径 AB 的延伸线与弦 CD 的延伸线订交于点P ，E 为 ⊙ O 上一点， ，DE 交 AB 于点 F ．求证：PF?PO=PA?PB ．22．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 2：矩阵与变换：已知曲线 C ： x 2+y 2=1，对它先作矩阵 A=对应的变换，再作矩阵B=对应的变换，获得曲线．务实数 b 的值．23．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 4：坐标系与参数方程：在以 O 为极点的极坐标系中，直线l 与曲线 C 的极坐标方程分别是和 ρsin 2θ=8cos θ，直线l 与曲线 C 交于点 A 、 B ，求线段 AB 的长．24．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 5：不等式选讲： 解不等式：．四、 [必做题 ]每题 10 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25．（ 2012?盐城三模）一个袋中装有大小和质地都同样的 10 个球，此中黑球 4 个，白球 5 个，红球 1 个． （ 1）从袋中随意摸出 3 个球，记获得白球的个数为 X ，求随机变量 X 的概率散布和数学希望 E （X ）； （ 2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求 3 次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．26．（ 2012?盐城三模）已知数列 {a n } 的首项为 1，．（ 1）若数列 {a n } 是公比为 2 的等比数列，求p （﹣ 1）的值；（ 2）若数列 {a n } 是公差为 2 的等差数列，求证： p （x ）是对于 x 的一次多项式．2012 年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷参照答案与试题分析一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 分，计 70 分 .请把答案写在答题纸的指定地点上.1．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知会合A={ ﹣ 1， 1， 3} ，B=，且B ? A，则实数a 的值是1．考点：会合的包含关系判断及应用．专题：计算题．剖析：由 B ? A，及+2≥2 知+2∈A，且+2=3 ，直接得出a=1．解答：解：因为A={ ﹣ 1， 1， 3} ，B=，且B? A，则 +2∈A ，又+2≥2，∴+2=3 ，a=1所以 a 的值为 1．故答案为： 1评论：此题考察了会合的包含关系，属于基础题型．2．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知复数z 知足（ 2﹣ i） z=5i （此中 i 为虚数单位），则复数z 的模是．考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模．专题：计算题．剖析：对复数方程两边求模，而后求出复数z 的模．解答：解：因为复数z 知足（ 2﹣ i） z=5i ，所以 |（ 2﹣ i） z|=|5i|，所以 |z|=．故答案为：．评论：此题考察复数的模的求法，考察计算能力．3．（ 5 分）（2012?盐城三模）依据如下图的流程图，若输入x 的值为﹣ 7.5，则输出y 的值为﹣1．考点：程序框图．专题：图表型．剖析：联合框图，写出前几次循环的结果，判断每一次结果能否知足判断框的条件，直到知足履行Y，输出 y 的值．解答： 解：经过第一次循环获得x= ﹣5.5经过第二次循环获得 x= ﹣ 3.5 经过第三次循环获得 x= ﹣ 1.5 经过第四次循环获得x=0.5知足判断框的条件，履行 Y ， y=log 20.5=﹣ 1，输出﹣ 1故答案为：﹣ 1评论： 此题考察解决程序框图中的循环构造时，常采纳写出前几次循环的结果，找规律．4．（5 分）（ 2012?盐城三模）若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、 2、3、4、5、6 个点的正方形玩具）先后投掷两次，向上的点数挨次为m 、 n ，则方程2无实根的概率是．x +2mx+n=0考点 ： 古典概型及其概率计算公式． 专题 ： 计算题．剖析： 连续投掷两次骰子分别获得的点数记作（m ， n ）：共 36 个，方程 x 2+2mx+n=0 无实根，即 △ ＜ 0，即 n ＞ m 2 ，这样的（ m ， n ）有 7 个，由此求得方程 x 2+2mx+n=0 无实根的概率．解答： 解：连续投掷两次骰子分别获得的点数记作（ m ， n ）：（ 1， 1），（1， 2），（1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6） （ 2， 1），（2， 2），（2， 3），（ 2， 4），（ 2， 5），（ 2， 6） （ 3， 1），（3， 2），（3， 3），（ 3， 4），（ 3， 5），（ 3， 6） （ 4， 1），（4， 2），（4， 3），（ 4， 4），（ 4， 5），（ 4， 6） （ 5， 1），（5， 2），（5， 3），（ 5， 4），（ 5， 5），（ 5， 6）（ 6， 1），（6， 2），（6， 3），（ 6， 4），（ 6， 5），（ 6， 6）．共 36 个方程 x 2+2mx+n=0 无实根，即 △ =4m 2 ﹣4n ＜ 0，即 n ＞m 2，这样的（ m ， n ）有：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（1， 6），（ 2， 5），（2， 6），共 7 个，故方程x 2+2mx+n=0 无实根的概率是，故答案为．评论： 此题考察古典概型问题，能够列举出试验发生包含的事件和知足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．5．（ 5 分）（ 2014?扬州模拟）为了检测某自动包装流水线的生产状况，在流水线上随机抽取40 件产品，分别称出它们的重量（单位：克）作为样本． 如图是样本的频次散布直方图， 依据图中各组的组中值预计产品的均匀重量是507克．考点 ： 频次散布直方图．专题：计算题．剖析：直接依据频次直方图均匀数的求法求解即可．解答：解：由题意可知：均匀重量=0.1×490+0.3×500+0.4×510+0.2×520=507．故答案为： 507．评论：此类题要点考察频次散布直方图的知识，加权均匀数，频次计算，考察计算能力．6．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知正△ ABC的边长为1，，则=﹣2．考点：平面向量数目积的性质及其运算律；向量加减混淆运算及其几何意义．专题：计算题．剖析：由题意可得=（）? =7+3，再利用两个向量的数目积的定义求出结果．解答：解：由题意可得=（）? =7+3=7×1×1cos120°+3×1×1cos60°=+ =﹣2，故答案为﹣ 2．评论：此题主要考察两个向量的数目积的定义，注意两个向量的夹角的值，属于基础题．7．（ 5 分）（2012?盐城三模）已知α、β是两个不一样的平面，以下四个条件：①存在一条直线a， a⊥α， a⊥ β；② 存在一个平面γ，γ⊥ α，γ⊥ β；③存在两条平行直线a、 b， a? α，b? β， a∥ β， b∥ α；④存在两条异面直线a、 b， a? α，b? β， a∥ β， b∥ α．此中是平面α∥ 平面β的充足条件的为①④．（填上全部切合要求的序号）考点：平面与平面平行的判断．专题：证明题．剖析：利用空间直线与平面平行、垂直的判断与性质和平面与平面平行的判断与性质，对各个选项分别加以推理论证，则不难获得此题的正确答案．解答：解：对于① ，依据直线与平面垂直的性质可知，当直线a⊥ α且 a⊥ β，必有平面α、β相互平行时，故①正确；对于② ，以长方体的一个角为例，可知γ⊥α且γ⊥β时，也可能α、β订交，不必定有α∥ β，故② 不正确；对于③，当α、β订交，交线 l 既与 a 平行，又与 b 平行时，存在两条平行直线a、 b， a? α， b? β， a∥ β，b∥ α，所以，③ 不正确；对于④，存在两条异面直线a、b， a? α，b? β， a∥ β， b∥ α．可将α内的直线平移到β内的直线c，则有订交直线b、 c 都与平面α平行，依据面面平行的判断定理，可得④ 正确．故答案为：①④评论：此题以充足条件的判断为载体，找寻使两个平面平行的充足条件，侧重考察了空间线面垂直、面面垂直、面面平行的判断与性质等知识点，属于基础题．8．（ 5 分）（2012?盐城三模）若函数是奇函数，则知足 f （x）＞ a 的 x 的取值范围是．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．剖析： 依据奇函数定义求出a 的值，得原不等式即 f （ x ）＞﹣ 2，再分类议论，分别解一元二次不等式，可得原不等式的解集．解答： 解：当 x ＜0 时， f （﹣ x ） =（﹣ x ） 2﹣ 2（﹣ x ） =x 2+2x∵ 函数 f （ x ）是奇函数，∴ 当 x ＜ 0 时， f （ x ）=﹣ f （﹣ x ） =﹣ x 2﹣ 2x ，比较已知条件，得 a=﹣ 2① 当 x ≥0 时，原不等式可化为x 2﹣ 2x ＞﹣ 2，即 x 2﹣ 2x+2 ＞ 0 解之得 x ≥0；② 当 x ＜ 0 时，原不等式可化为﹣ x 2﹣ 2x ＞﹣ 2，即 x 2+2x ﹣ 2＜0解之得﹣ 1﹣ ＜x ＜ 0综上所述，得原不等式的解集为故答案为：评论： 此题给出分段函数为奇函数，求参数a 值并解对于 x 的不等式，侧重考察了函数奇偶性和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．9．（ 5 分）（2012?盐城三模）在直角坐标系 xOy 中，记不等式组表示的平面地区为 D ．若指数函数y=a x（ a ＞ 0 且 a ≠1）的图象与 D 有公共点，则 a 取值范围是[ ） ．考点 ： 简单线性规划的应用．专题 ： 综合题．剖析： 作出平面地区，对底数 a 议论，联合函数的图象，利用指数函数的性质，即可获得结论．解答： 解：暗影部分是平面地区D ，依据指数函数的性质可知，当 a ＞ 1 时，函数图象离 y 轴越近，则 a 的值越大∴ 当图象经过 g （ x ）与 r （ x ）的交点时， a 的值最小由，可得∴ 3=a 2， ∴ a=∴ a ≥当 0＜ a ＜ 1 时，函数图象与 D 没有公共点 综上知， a ≥ 故答案为： [）评论： 此题考察线性规划知识，考察指数函数，考察学生剖析解决问题的能力，属于中档题．10．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y 2=4x 的焦点为 F ，点 P 在抛物线上，且位于 x轴上方．若点 P 到坐标原点 O 的距离为 ，则过 F 、 O 、P 三点的圆的方程是22．x +y ﹣ x ﹣ 7y=0考点 ： 抛物线的简单性质；圆的一般方程．专题 ： 计算题．剖析： 依据抛物线方程，求出焦点F 的坐标和知足条件 |OP|=4 的 P 点的坐标，再设经过 F 、O 、P 三点圆的一般式方程，将 O 、F 、 P 坐标代入，解对于 D 、 E 、 F 的方程组，即可获得所求圆的方程．解答： 解： ∵ 抛物线的方程为 y 2=4x ， ∴ 抛物线焦点为 F （ 1， 0）设 P （， t ），则 |OP|==4 ，解之得 t=4 （舍负），∴ P 坐标为（ 4， 4）设经过 F 、 O 、P 三点的圆的方程为x 2+y 2+Dx+Ey+F=0 ，将 O （ 0， 0），F （ 1，0）， P （ 4， 4）代入，得，解之得 D= ﹣ 1， E=﹣ 7，F=022∴ 经过 F 、 O 、P 三点的圆的方程为x +y ﹣x ﹣ 7y=0 ．22故答案为： x +y ﹣ x ﹣7y=0评论： 此题给出过抛物线上一点和焦点的圆经过坐标原点，求圆的一般式方程，侧重考察了抛物线的标准方程和基本观点、圆的一般式方程等知识，属于基础题．11．（5 分）（ 2012?盐城三模）已知，则 cos α= ．考 两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系． 点：专 计算题．题： 分由条件求得，再由 ，可得 ，再由析：，利用两角和差的正弦公式求出结果．解解： ∵已知 ，答：∴，，又，所以．∴= ?cos+sin?sin=，故答案为．点 此题主要考察两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．评：12．（ 5 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A （ 0， 2），直线 l ： x+y ﹣ 4=0 ．点 B （ x ，y ）是圆 C ： x 2+y 2﹣ 2x ﹣1=0 的动点， AD ⊥ l ， BE ⊥ l ，垂足分别为 D 、 E ，则线段 DE 的最大值是．考点 ： 直线和圆的方程的应用．专题 ： 计算题．剖析： 线段 DE 的最大值等于圆心（ 1，0）到直线 AD ： x ﹣y+2=0 的距离加半径，由此可得结论．解答： 解：圆 C ： x 2+y 2﹣2x ﹣ 1=0 的圆心坐标为（ 1， 0），半径为 ；依据题意，线段 DE 的最大值等于圆心（ 1， 0）到直线 AD ： x ﹣ y+2=0 的距离加半径，∵ 圆心（ 1， 0）到直线 AD ：x ﹣ y+2=0 的距离为=∴ 线段 DE 的最大值为故答案为：．评论： 此题考察直线与圆的方程的应用，考察学生剖析解决问题的能力，属于中档题．13．（5 分）（ 2012?盐城三模）如图，将数列 {a n } 中的全部项按每一行比上一行多两项的规则排成数表．已知表中的第一列 a 1，a 2，a 5， 组成一个公比为2 的等比数列，从第2 行起，每一行都是一个公差为d 的等差数列．若 a 4=5，a =518，则 d= 1.5 ．86考点 ： 等差数列与等比数列的综合． 专题 ： 综合题．剖析： 由第 2 行成公差为 d 的等差数列，得 a 2=5﹣ 2d ，由第 n 行的数的个数为2n ﹣1，从第 1 行到第 n 行的全部数的个数总和 n 2，由此利用 a 4=5， a 86=518 ，能求出 d ． 解答： 解： ∵ 第 2 行成公差为 d 的等差数列，∴ a 2=a 4﹣ 2d=5﹣ 2d ，第 n 行的数的个数为 2n ﹣ 1，从第 1 行到第 n 行的全部数的个数总和为，86=9 2+5，第 10 行的前几个数为： a 82， a 83，a 84， a 85， a 86， ，所以 a 82=a 86﹣ 4d=518﹣ 4d ．第一列 a 1 2 5 10 17 26 375065822 的等比数列，， a ， a ， a ， a ，a ， a ， a， a ， a ， 组成一个公比为 故有 ，解得： d=1.5． 故答案为： 1.5．评论： 此题考察等差数列和等比数列的综合应用，解题时要认真审题，认真察看，注意找寻规律．14．（ 5 分）（2013?宝应县一模）若不等式 |ax 3﹣ lnx| ≥1 对随意 x ∈（ 0，1] 都成立，则实数 a 取值范围是．考点 ： 利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题．专题 ： 综合题；导数的综合应用．剖析：令 g（ x）=ax 3﹣ lnx ，求导函数，确立函数的单一性，从而可求函数的最小值，利用最小值大于等于1，即可确立实数 a 取值范围．解答：解：明显 x=1 时，有 |a|≥1， a≤﹣ 1 或 a≥1．令 g（ x）=ax 3﹣ lnx ，①当 a≤﹣ 1 时，对随意x∈（ 0，1] ，，g（x）在（0，1]上递减，g（x）min=g（1）=a≤﹣ 1，此时 g（ x）∈[a， +∞）， |g（ x） |的最小值为0，不合适题意．②当 a≥1 时，对随意x∈（ 0， 1]，，∴函数在（ 0，）上单一递减，在（，+∞）上单一递加∴ |g（ x） |的最小值为≥1，解得：．∴实数 a 取值范围是评论：此题考察导数知识的运用，考察函数的单一性与最值，考察分类议论的数学思想，正确求导是要点．二、解答题（共 6 小题，满分90 分）15．（ 14 分）（2013?宝应县一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、 b、c．已知向量，，且．（ 1）求的值；（ 2）若，求△ ABC的面积S．考点：解三角形；平面向量的综合题．专题：计算题；解三角形．剖析：（ 1）由可得b（cosA﹣2cosC）+（a﹣2c）cosB=0法一：依据正弦定理可得， sinBcosA ﹣ 2sinBcosC+sinAcosB ﹣ 2sinCcosB法二：依据余弦定理可得，b×=0化简可得，而后依据正弦定理可求（ 2）由（ 1） c=2a 可求 c，由 | |可求 b，联合余弦定理可求cosA ，利用同角平方关系可求sinA ，代入三角形的面积公式S=可求解答：解：（ 1）法一：由可得b（cosA﹣2cosC）+（a﹣2c）cosB=0依据正弦定理可得， sinBcosA ﹣2sinBcosC+sinAcosB ﹣ 2sinCcosB=0∴（ sinBcosA ﹣ sinAcosB ）﹣ 2（sinBcosC+sinCcosB ） =0∴sin（A+B ）﹣ 2sin（ B+C ）=0∵A+B+C= π∴sinC﹣ 2sinA=0∴（法二）：由可得 b（ cosA﹣ 2cosC）+（ a﹣ 2c）cosB=0依据余弦定理可得， b×=0整理可得， c﹣ 2a=0∴=2（ 2）∵由（ 1）可知 c=2a=4∴b=3∴ cosA==，sinA==∴ △ABC 的面积 S===评论：此题以向量的坐标运算为载体主要考察了正弦定理及余弦定理在三角形求解中的应用，属于三角知识的综合应用16．（ 14 分）（ 2012?盐城三模）在△ ABC 中，∠ BAC=90 °，∠ B=60 °，AB=1 ， D 为线段 BC 的中点， E、 F 为线段 AC 的三平分点（如图 1）．将△ABD 沿着 AD 折起到△ AB ′D 的地点，连结 B'C （如图 2）．（1）若平面 AB ′D⊥平面 ADC ，求三棱锥 B ′﹣ ADC 的体积；（2）记线段 B ′C 的中点为 H，平面 B ′ED 与平面 HFD 的交线为 l，求证： HF ∥ l；（3）求证： AD ⊥ B′E．考点：直线与平面平行的性质；空间中直线与直线之间的地点关系．剖析：（1）要求三棱锥的体积，要点要确立高与底面，因为平面AB'D ⊥平面 AD C ，则可让△ADC 为底， B'到面 ADC 的距离为高，即要找到过B'点的 AD 的垂线即可；（ 2）此问是要证明线线平行，又知l 为平面 B'ED 与平面 HFD 的交线，故可证HF ∥面 B'ED ，再用线面平行的性质定理即得证；（ 3）要证 AD ⊥ B'E，可用线面垂直的性质定理，即让AD 垂直于 B'E 所在的此中一个平面即可．解答：解：（1）在直角△ ABC中，D为BC的中点，所以AD=BD=CD ．又 ∠ B=60 °，所以 △ABD 是等边三角形．取 AD 中点 O ，连结 B'O ， ∴ B'O ⊥ AD ． ∵ 面 AB'D ⊥ 面 ADC ，面 AB'D ∩面 ADC=AD ， B'O? 面 AB'D ， ∴ B'O ⊥ 面 ADC ．在 △ ABC 中， ∠ BAC=90 °， ∠ B=60 °， AB=1 ， D 为 BC 的中点，∴ AC=， B'O=，∴． ∴ 三棱锥 B' ﹣ADC 的体积为 V=．（ 2）∵H又 HF?面 ∵HF? 面 为 B'C 的中点， F 为 CE 的中点， ∴ HF ∥B'E ，B'ED ， B'E ? 面 B'ED ， ∴HF ∥ 面 B'ED ， HFD ，面 B'ED ∩面 HFD=l ，∴ HF ∥ l ．（ 3）由（ 1）知， B'O ⊥ AD ．∵ AE= ， ， ∠DAC=30 °，∴=，∴ AO 2+EO 2=AE 2， ∴AD ⊥ EO又 B'O ? 面 B'EO ， EO? 面 B'EO ， B'O ∩EO=O ， ∴AD ⊥ 面 B'EO ，又 B'E? 面 B'EO ， ∴ AD ⊥B'E ．评论： 此题考察的是立体几何的平行与垂直的关系和空间体的体积；立体几何的平行与垂直的问题是高考的常考必考内容，除了要掌握与平行垂直有关的结论外，理科生还要注意掌握用空间向量的方法解决立体几何中的平行、垂直、空间角的问题．17．（ 14 分）（2012?盐城三模）在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为 30 米的水底进行作业．其用氧量包含 3 个方面：①下潜时，均匀速度为 v （米 /单位时间），单位时间内用氧量为 cv 2（ c 为正常数）；② 在水底作业需 5 个单位时间，每个单位时间用氧量为 0.4；③ 返回水面时，均匀速度为（米 /单位时间），单位时间用氧量为 0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y ．（ 1）将 y 表示为 v 的函数；（ 2）设 0＜ v ≤5，试确立下潜速度 v ，使总的用氧量最少．考点 ： 函数模型的选择与应用；利用导数求闭区间上函数的最值．专题 ： 应用题；函数的性质及应用．剖析： （ 1）分别计算潜入水底用时、用氧量；水底作业时用氧量；返回水面用时、用氧量，即可获得总用氧量的函数；（ 2）利用基本不等式可得 时取等号， 再联合 0＜ v ≤5，即可求得确立下潜速度 v ，使总的用氧量最少．解答：解：（ 1）潜入水底用时 ，用氧量为，水底作业时用氧量为5×0.4=2，返回水面用时，用氧量为= ，∴ 总用氧量 y=（v ＞ 0）；（ 2） y=≥2+2=2+12，当且仅当 ，即时取等号当≤5，即时，时，y的最小值为2+12，当＞ 5，即时，y′=0，∴函数在（ 0， 5] 上为减函数∴ v=5 时， y 的最小值为．综上，当时，下潜速度为时，用氧量最小值为2+12；当时，下潜速度为 5 时，用氧量最小值为．评论：此题考察函数模型的建立，考察基本不等式的运用，考察导数知识，考察分类议论的数学思想．18．（ 16 分）（ 2012?盐城三模）在平面直角坐标系xOy 中，过点 A（﹣ 2，﹣ 1）椭圆的左焦点为 F，短轴端点为 B1、 B2，．（ 1）求 a、b 的值；（ 2）过点 A 的直线 l 与椭圆 C 的另一交点为Q，与 y 轴的交点为 R．过原点 O 且平行于 l 的直线与椭圆的一个交点为 P．若 AQ ?AR=3OP 2，求直线 l 的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．剖析：（ 1）利用222，依据椭圆过点A（﹣ 2，﹣ 1），可得，由此可求 a、，可得 c ﹣ b=2bb 的值；（ 2）设直线 l 的方程代入椭圆方程，求出Q 的横坐标；直线OP 的方程代入椭圆方程，求出P 的横坐标，利用 AQ ?AR=3OP 2，成立方程，即可求得直线l 的方程．解答：解：（ 1）由题意， F（﹣ c， 0）， B 1（0，﹣ b），B 2（ 0， b），则∵∴c 2﹣ b2=2b2①∵椭圆过点 A （﹣ 2，﹣ 1）∴②2 2由①②解得 a =8， b =2∴；x+2）[ （4k 2+1）（x+2 ）﹣（ 8k+4 ）]=0（ 2）由题意，设直线l 的方程为 y+1=k （x+2 ），代入椭圆方程可得（∵ x+2≠0，∴，∴ x Q+2=由题意，直线OP 的方程为 y=kx ，代入椭圆方程可得（4k 2+1） x2=8∴∵AQ ?AR=3OP 2，∴∴∴k=1 或 k=﹣ 2当 k=1 时，直线 l 的方程为 x﹣ y+1=0 ；当 k=﹣ 2 时，直线 l 的方程为 2x+y+5=0评论：此题考察椭圆的方程，考察直线与椭圆的地点关系，考察学生的计算能力，属于中档题．19．（ 16 分）（2012?盐城三模）已知数列{a } 的奇数项是公差为 d 的等差数列，偶数项是公差为d的等差数列， Sn12n 是数列 {a n12．} 的前 n 项和， a =1， a =2（1）若 S5 =16， a4=a5，求 a10；（2）已知 S15=15a8，且对随意 n∈N *，有 a n＜ a n+1恒成立，求证：数列 {a n} 是等差数列；（3）若 d1 =3d2（ d1≠0），且存在正整数 m、 n（m≠n），使得 a m=a n．求当 d1最大时，数列 {a n} 的通项公式．考点：数列的应用；等差关系确实定．专题：综合题；等差数列与等比数列．剖析：（1）确立数列的前 5 项，利用S5=16， a4=a5，成立方程，求出d1=2， d2=3，从而可求a10；（2）先证明 d1=d2，再利用 S15=15a8，求得 d1=d2=2，从而可证数列 {a n} 是等差数列；（3）若 d1 =3d2（ d1≠0），且存在正整数 m、 n（m≠n），使得 a m=a n，在 m， n 中必定一个是奇数，一个是偶数．不如设 m 为奇数， n 为偶数，利用 a m=a n，及 d1=3d2，可得，从而可求当 d1最大时，数列 {a n} 的通项公式．解答：（ 1）解：依据题意，有a1=1，a2=2， a3=a1+d1=1+d1， a4=a2+d2=2+d 2， a5=a3+d1=1+2d 1∵ S5=16， a4=a5，∴a1+a2+a3+a4+a5=7+3d1+d 2=16 ，2+d 2=1+2d1∴ d1=2， d2=3．∴a10=2+4d 2=14（ 2）证明：当n 为偶数时，∵ a n＜ a n+1恒成立，∴2+，∴（d2﹣d1）+1﹣d2＜0∴d2﹣ d1≤0 且 d2＞ 1当 n 为奇数时，∵ a n n+1恒成立，∴，＜a∴（ 1﹣ n）（ d1﹣ d2）+2＞ 0∴d1﹣ d2≤0∴d1=d2∵ S15=15a8，∴ 8++14+=30+45d 2∴d1=d2=2∴a n =n∴数列 {a n} 是等差数列；（3）解：若 d1=3d2（d1≠0），且存在正整数 m、 n（ m≠n），使得 a m=a n，在 m，n 中必定一个是奇数，一个是偶数不如设 m 为奇数， n 为偶数∵a m=a n，∴∵d1=3d2，∴∵ m 为奇数， n 为偶数，∴ 3m﹣ n﹣ 1 的最小正当为2，此时 d1=3， d2=1∴ 数列 {a nn．} 的通项公式为a =评论： 此题考察数列的通项，考察数列的乞降，考察学生剖析解决问题的能力，确立数列的通项是要点．20．（ 16 分）（ 2013?宁波模拟）已知函数 f （ x ） =x 3+ax 2﹣ a 2x+2 ， a ∈R ． （ 1）若 a ＜0 时，试求函数 y=f （x ）的单一递减区间；（ 2）若 a=0，且曲线 y=f （ x ）在点 A 、B （A 、 B 不重合）处切线的交点位于直线 x=2 上，证明： A 、 B 两点的横坐标之和小于 4；（ 3）假如对于全部 x 1、 x 2 、 x 3∈[0 ， 1] ，总存在以 f （ x 1）、 f （ x 2）、f （x 3）为三边长的三角形，试求正实数 a 的取值范围．考点 ： 利用导数研究函数的单一性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题 ： 综合题．剖析： （ 1）求导函数，令 f' （ x ）＜ 0，联合 a ＜0，可得函数单一递减区间；（ 2）设在点 A （ x 1 3 2 3，x 1 +2 2+2）处切线的交点位于直线 x=2 上一点 P （ 2，t ），求出切线方程，）、B （ x ， x 代入点 P 的坐标，双方程相减，借助于基本不等式，即可证得 A 、 B 两点的横坐标之和小于 4；（ 3）先确立 0＜ a ＜ 2，再求导函数，确立函数的单一性与最小值，从而可确立正实数a 的取值范围．解答：（ 1）解： f'（ x ） =3x 2+2ax ﹣ a 2=3（x+a ）（ x ﹣ ）令 f' （ x ）＜ 0， ∵ a ＜ 0， ∴∴ 函数单一递减区间 [ ，﹣ a] ；（ 2）证明：当 a=0 时， f （ x ） =x 3+2设在点 A （ x 33x=2 上一点 P （ 2， t ），1，x 1 +2）、 B （ x 2， x 2 +2）处切线的交点位于直线 ∵ y ′=3x 2， ∴ 在点 A 处的切线斜率为 k=∴ 在 A 处的切线方程为y ﹣（ x 13+2） = 1（（ x ﹣ x ）3（（ 2﹣x 1）∵ 切线过点 P ， ∴ t ﹣（ x 1 +2 ） =∴①同理②①﹣②可得∵ x 1≠x 2， ∴∵ x 1≠x 2， ∴∴∴ 0＜ x 1+x 2 ＜4∴ A 、B 两点的横坐标之和小于4；2（ 3）解：由题设知， f （ 0）＜ f（ 1）+f （ 1），即 2＜ 2（﹣ a +a+3 ），∴ ﹣1＜ a＜ 2∵a＞ 0，∴0＜ a＜ 2∵∴ x∈时，f′（x）＜0，f（x）单一递减；当x∈时，f′（x）＞0，f（x）单一递加∴当 x=时，f（x）有最小值 f （）=﹣∴ f（）=﹣＞0① ，f（0）＜2（﹣）② ，f（1）＜2（﹣）③ ，由①得 a＜；由② 得，∵ 0＜a＜2，∴不等式③化为＜0令 g（ a）=，则g′（a）=，∴ g（a）为增函数∵ g（ 2）=﹣＜0，∴ 当时，g（a）＜0恒成立，即③ 成立∴正实数 a 的取值范围为．评论：此题考察导数知识的运用，考察函数的单一性，考察导数的几何意义，考察存在性问题的研究，正确求导是要点．三、 [选做题 ]在 A 、 B 、 C、 D 四小题中只好选做 2 题，每题 0 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（ 2012?盐城三模）选修4﹣ 1：几何证明选讲：如图，⊙ O 的直径 AB 的延伸线与弦CD 的延伸线订交于点P，E 为⊙ O 上一点，，DE交AB于点F．求证：PF?PO=PA?PB．考点：与圆有关的比率线段．专题：证明题；直线与圆．剖析：先证明△PDF∽ △ POC，再利用割线定理，即可证得结论．解答：证明：连结OC、 OE，则∠ COE=2 ∠ CDE∵， ∴ ∠AOC= ∠AOE∴ ∠ AOC= ∠ CDE ∴ ∠ COP= ∠PDF ∵ ∠ P=∠P∴ △ PDF ∽ △POC∴∴ PF ×PO=PD ×PC 由割线定理可得PC ×PD=PA ×PB∴ PF?PO=PA?PB ．评论： 此题考察三角形相像，考察割线定理的运用，考察学生剖析解决问题的能力，属于基础题．22．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 2：矩阵与变换：已知曲线 C ： x 2+y 2=1，对它先作矩阵 A=对应的变换，再作矩阵 B=对应的变换，获得曲线．务实数 b 的值．考点 ： 矩阵变换的性质．专题 ： 计算题．剖析：从曲线 C 1 变到曲线 C 2 的变换对应的矩阵为 BA ，而后在曲 C 1 上随意选一点 P （ x 0， y 0），设它在矩阵 BA对应的变换作用下变成 P'（ x'，y' ），成立关系式，将 P （x 0， y 0）代入 x 2+y 2=1，最后与 比较可得 b 的值．解答：解：从曲线 C 1 变到曲线 C 2 的变换对应的矩阵 BA= ? =在曲 C 1 上随意选一点 P （x 0， y 0），设它在矩阵 BA 对应的变换作用下变成 P'（ x'， y' ），则有?=故解得代入曲线 C 1 方程得， y'2+=1即曲线 C 2 方程为：+y 2=1与已知的曲线 C 2 的方程为：比较得（ 2b ） 2=4所以 b=±1评论： 此题主要考察了矩阵变换的性质，同时考察了计算能力和运算求解的能力，属于基础题．23．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 4：坐标系与参数方程：在以 O 为极点的极坐标系中，直线 l 与曲线 C 的极坐标方程分别是和 ρsin 2θ=8cos θ，直线l 与曲线 C 交于点 A 、 B ，求线段 AB 的长．考点 ： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆锥曲线的关系．剖析： 把两曲线化为一般方程，分别获得直线与抛物线的方程，联立直线与抛物线的分析式，消去y 获得对于 x的一元二次方程，求出交点A 与B 的坐标，利用弦长公式求出弦AB 的长度．解答： 解：直线 l 的直角坐标方程为 x ﹣y ﹣ 6=0 ，抛物线 C 的一般方程为 y 2=8x ，二者联立解得 A 和 B 的坐标为： A （2，﹣ 4），B （ 18， 12）∴ 线段 AB 的长：|AB|=．评论： 本小题主要考察圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线与圆的地点关系，属于基础题．24．（ 2012?盐城三模）选修 4﹣ 5：不等式选讲：解不等式：．考点 ： 绝对值不等式的解法．专题 ： 计算题；不等式的解法及应用．剖析：依据解绝对值不等式的方法， 经过分类议论将不等式|x ﹣ 1|＞ 化为整式不等式， 从而获得原不等式的解集．解答：解：不等式 |x ﹣ 1|＞ 可化为：当 x ＜ 0 时，原不等式成立；当 x ≥1 时，原不等式可化为 x （ x ﹣ 1）＞ 2，解得 x ＞ 2 或 x ＜﹣ 1，所以 x ＞2．当 0＜ x ＜ 1 时，原不等式可化为： x （ 1﹣ x ）＞ 2，此不等式无解，综上所述，原不等式的解集是 {x|x ＜ 0 或 x ＞ 2} ．评论： 此题考察的知识点是绝对值不等式的解法，此中将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答此题的要点．四、 [必做题 ]每题 10 分，共 20 分．请在答题卡指定地区内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25．（ 2012?盐城三模）一个袋中装有大小和质地都同样的 10 个球，此中黑球 4 个，白球 5 个，红球 1 个．（ 1）从袋中随意摸出 3 个球，记获得白球的个数为X ，求随机变量 X 的概率散布和数学希望E （ X ）；（ 2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求 3 次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．考点 ： 失散型随机变量的希望与方差；等可能事件的概率；n 次独立重复试验中恰巧发生 k 次的概率．专题 ： 综合题．剖析： （ 1）确立随机变量 X 的取值，求出相应的概率，即可获得随机变量的散布列及数学希望；（ 2）3 次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球，包含 3 个黑球， 2 个黑球 1 个白球或 2 个黑球 1 个红球，由此可得结论．解答： 解：（ 1）随机变量 X 的取值为 0， 1， 2， 3，则P （X=0 ）= = ；P （X=1 ） = ； P （X=2 ） = = ； P （X=3 ） = = ．X 的散布列为 X 0123P。

【2012高考猜题】江苏省2012届高考历史模拟试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。

考试用时100分钟。

注意事项：答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题卡的密封线内。

选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内，答案写在试卷上无效。

考试结束后，交回答题卡。

第I卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共20小题，每题3分，共计60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1．司马光《资治通鉴》：“初，（晋）智宣子将以瑶为后（继承人），智果曰：‘不如宵也。

瑶之贤于人者五，其不迭者一也。

美髯长大则贤，射御足力则贤，……如是而甚不仁。

夫以其五贤陵人而以不仁行之，其谁能待之？若果立瑶也，智宗必灭。

’弗听。

”文中智果之言表明他( )A．反对立嫡以长 B．主张立君以仁 C．反对任人唯亲 D．提倡实行分封2．《明史》记载：“成祖简翰林官直文渊阁，参预机务，有历升至大学士者。

其时章疏直达御前，多出宸断。

儒臣入直，备顾问而已。

至仁宗而后，诸大学士历晋尚书、保、傅，品位尊崇，地居近密，而纶言批答，裁决机宜，悉由票拟，阁权之重偃然汉、唐宰辅。

”材料表明内阁大学士：( )①入阁由皇帝选任②行使宰相权力③取得决策大权④地位逐渐提高A．①③ B．②④ C．①④ D．①②④3. 下图是儒家思想在古代中国发展示意图，下列对a、b、c、d四处出现起伏的原因分析不正确．．．的是（）A. a处：秦朝“焚书坑儒B. b处：西汉“罢黜百家，独尊儒术”C. c处：魏晋南北朝隋唐“三教合一”D. d处：明朝思想批判的推动4. 中国古代官营手工业发达，民间手工业经营艰难。

南京云锦集历代织造工艺之大成，位列中国古代三大名锦之首，其织造工艺中的挑花结本技术十分神奇，“七个范子，八个障子”就能把杂乱无章的线理得井井有条，成语“七上八下”就出自云锦。

古代中国南京云锦最有可能生产于（）A．民营手工业 B．官营手工业 C．田庄手工业 D．家庭手工业5. 清代恽寿平在《南田论画》中说：“元人幽亭秀木，自在化工之外，一种灵气。

南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试数 学 2012.05注意事项：1．本试卷共160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷题卡上．试题的答案写在答．题卡．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：锥体的体积公式为V ＝13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合A ＝{}1,1,3-，B ＝}2,a ，且B A ⊆，则实数a 的值是 ▲ ．答案:12．已知复数z 满足(2)5i z i -=（其中i 为虚数单位），则复数z 的模是 ▲ ．答案3．根据如图所示的流程图，若输入x 的值为 -7.5，则输出y 的值为 ▲ . 答案: -14．若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为m 、n ，则方程220x mx n ++=无实根的概率是 ▲ ．答案:7365．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。

下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 ▲ 克. 答案:5076.已知正△ABC 的边长为1，73CP CA CB =+, 则CP AB ⋅= ▲ ． 答案: -27.已知α、β是两个不同的平面，下列四个条件： ①存在一条直线a ，a α⊥，a β⊥； ②存在一个平面γ，,γαγβ⊥⊥；③存在两条平行直线a 、b ，,a b αβ⊂⊂，a ∥β，b ∥α； ④存在两条异面直线a 、b ，,a b αβ⊂⊂，a ∥β，b ∥α。

其中是平面α∥平面β的充分条件的为= ▲ ．（填上所有符合要求的序号） 答案:①④8.若函数222,0(),0x x x f x x ax x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则满足()f x a >的x 的取值范围是 ▲ ．答案:(1)-+∞9.在直角坐标系xOy 中，记不等式组30270260y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域为D ．若指数函数x y a =（a ＞0且1a ≠）的图象与D 有公共点，则a 取值范围是 ▲ ．答案:)+∞10．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线24y x =的焦点为F ，点P 在抛物线上，且位于x 轴上方．若点P 到坐标原点O的距离为则过F 、O 、P 三点的圆的方程是 ▲ ． 答案:221725()()222x y -+-=11．已知sin()sin 032ππααα++=-<<，则cos α= ▲ ．解答：3sin coscos sinsin sin )332265πππαααααα++=+=+=- 4sin()65πα+=-，又366πππα-<+<，所以3cos()65πα+=。