甘肃省庆阳五中2018-2019学年度初二第二学期期末质量检测试卷 八年级 政治

甘肃省庆阳市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·甘肃期中) 下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）A . a(x+y)=ax+ayB . x2-4x+4=x(x-4)+4C . 10x2-5x=5x(2x-1)D . x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x【考点】2. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A . 分式的值为零B . 分式无意义C . 若a≠﹣时，分式的值为零D . 若a≠时，分式的值为零【考点】3. （2分）下列说法:①解分式方程一定会产生增根;②方程 =0的根为x=2;③方程 = 中各分式的最简公分母为2x(2x-4);④x+ =1+ 是分式方程.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】4. （2分）在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，则△DEC的周长为（）A . 10B . 5+C . 10+D . 17【考点】5. （2分）若，则的值是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2020八下·醴陵期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（）A . 18B . 10C . 9D . 8【考点】7. （2分） (2019八上·闽侯期中) 在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）(2019·曹县模拟) 若直线y＝kx+k﹣1经过点（m ， n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n 的取值范围是（）A . 0＜n＜2B . 0＜n＜4C . 2＜n＜6D . 4＜n＜6【考点】9. （2分）(2019·广元) 不等式组的非负整数解的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】10. （2分） (2019九上·北流期中) 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为（）A . 8B . 9C . 16D . 18【考点】二、填空题 (共15题；共70分)11. （2分）(2019·长沙模拟) 分解因式：ab2+a2b=________．【考点】12. （1分） (2019八下·顺德期末) 分式有意义时的取值范围是________.【考点】13. （1分）(2017·微山模拟) 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=________．【考点】14. （1分） (2018八下·邗江期中) 分式和的最简公分母是________【考点】15. （2分） (2019八下·蚌埠期末) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC=3，BC=5，则DF=________．【考点】16. （1分）(2020·丹东) 如图，在四边形中，，，，，点和点分别是和的中点，连接，，，若，则的面积是________.【考点】17. （5分） (2018七上·江南期中) 化简：（1） x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．【考点】18. （5分）解方程：（1）＋＝1＋；（2）－＝ .【考点】19. （10分） (2019九下·揭西月考) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．【考点】20. （5分）分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2 ．【考点】21. （5分）计算：（1）；（2）．【考点】22. （5分） (2020八下·吴兴期中) 已知：如图平行四边形ABCD，点E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是平行四边形.是平行四边形.【考点】23. （10分）(2017·曲靖模拟) 如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF．（1）求证：FG=FB．（2）若tan∠F= ，⊙O的半径为4，求CD的长．【考点】24. （2分） (2020八上·北京期中) 在四边形中，是边的中点．（1）如图（1），若平分，，则线段、、的长度满足的数量关系为________；（直接写出答案）（2）如图（2），平分，平分，若，则线段、、、的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明．【考点】25. （15分）(2018·官渡模拟) 列方程（组）及不等式解应用题某种型号油、电混合动力汽车，从A地到B地使用纯燃油行驶的费用为76元；从A地到B地使用纯电行驶的费用为26元．已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多0.5元．（1）求用纯电行驶1千米的费用为多少元？（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元，则至少用电行驶多少千米？【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共15题；共70分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

甘肃省庆阳市镇原县2018-2019学年八年级下学期物理期末考试试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.关于力与运动的关系，下列说法正确的是（）A. 静止的物体不受力的作用B. 运动的物体一定受到力的作用C. 没有力的作用运动物体会慢慢停下来D. 物体的运动并不需要力来维持【答案】 D【考点】力与运动的关系【解析】【解答】解：A、静止的物体可能受到平衡力的作用，此选项错误；B、运动的物体如果不受力，将做匀速直线运动，此选项错误；C、没有力的作用，原来静止的物体会静止；原来运动的物体将做匀速直线运动，此选项错误；D、物体运动不需要力，改变运动状态才需要力，此选项正确．故选D．【分析】根据以下知识答题：（1）物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因；（2）物体受平衡力作用，物体处于平衡状态，物体静止或做匀速直线运动．2.小华静止站在水平地面上，下列说法中正确的是（）A. 他对地面的压力和他所受到的重力二力平衡B. 他对地面的压力和地面对他的支持力二力平衡C. 他受到的重力和地面对他的支持力是相互作用的力D. 他对地面的压力和地面对他的支持力是相互作用的力【答案】D【考点】平衡力和相互作用力的区分【解析】【解答】解：A、他对地面的压力和他所受到的重力是作用在不同物体上的两个力，且方向相同，不符合二力平衡的条件，所以二力不平衡．故A错误；B、他对地面的压力和地面对他的支持力是作用在不同一个物体上，不符合二力平衡的条件，所以二力不平衡．故B错误；C、他受到的重力和地面对他的支持力是作用在同一个物体上的两个力，不符合相互作用力的条件，所以不是相互作用力．故C错误；D、他对地面的压力和地面对他的支持力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，符合相互作用力的条件，所以是相互作用力．故D正确．故选D．【分析】平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上．相互作用力条件：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上．3.下列现象中，没有利用惯性的是( )A. 跳远运动员助跑一段距离才起跳B. 举重运动员把杠铃举在空中不动C. 掷出去的铁饼在空中继续向前飞行D. 箭被弓射出后仍向前运动【答案】B【考点】惯性及其现象【解析】【解答】A.跳远运动员助跑后再起跳可以跳的远，利用了惯性，A不符合题意；B.举重运动员把杠铃举在空中不动，和惯性无关，B符合题意；C.掷出去的铁饼继续运动，因为铁饼具有惯性，C不符合题意；D.箭被弓射出后继续运动，因为具有惯性，D不符合题意。

八年级语文（人教版）试题第1页（共6页） 八年级语文（人教版）试题第2页（共6页） 八年级语文（人教版）试题第3页（共6页）2018-2019学年度第二学期期末考试卷八 年 级 语 文（ 人 教 版 ）注意事项：1．本试卷共6页，四个大题，满分120分，考试时间为120分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、积累与运用(28分)1．阅读下面的文字，给加点字注音，并根据拼音写汉字。

(4分)生活是什么？生活是一座山，有屹．( )立的山峰也有q ū( )折的幽谷；生活也像一条路，有平直的坦途也有崎．( )岖的小径；生活又如一条河，有奔t éng( )的激流也有平静的深潭。

一路行过，风光无限。

2．下列词语中没有错别字的一项是( )(3分) A ．农谚 雄辨 虔诚 吹毛求疵 B ．颠簸 沟壑 驰骋名副其实 C ．舔舐 绚丽 打嗝 相辅相承 D ．驿道 矗立 缄墨 接踵而至 3．下列选项括号中的内容表述有误的一项是( )(3分)A ．作为我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，C919首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破。

(该句无语病)B ．我坚信，在书海耕耘，能让人遇见不同风景，成就人生的品质和高度。

(该句是单句)C ．近年来，有不少文学作品被改编成电视剧，其中有不少出自茅盾文学奖的获奖作品，比如“平凡的世界”“推拿”“红高粱”。

(该句标点符号运用正确)D ．《小石潭记》选自《柳河东集》。

作者柳宗元，字子厚，唐代文学家，“唐宋八大家”之一。

(该文学常识表述无误)4．古诗文默写。

(5分)(1)参差荇菜，左右采之。

， 。

(《诗经·关雎》) (2)曲径通幽处， 。

(常建《题破山寺后禅院》)(3)《茅屋为秋风所破歌》中体现作者博大胸襟和崇高理想的句子是： ， ！ 5．下列句子描述的分别是名著中的哪个人物？(6分)(1)她出身卑微，相貌平平，小时候被舅妈嫌弃，被表哥毒打，但她自尊、自立、自强，后来到了桑菲尔德庄园，最终和罗切斯特结婚，过上了幸福的生活。

八年级（下）期末物理试卷题号一二三四五总分得分下列数据最符合实际的是（）在昭通用普通茶壶烧开水，沸水的温度可达100°C两个鸡蛋的重约为1N中学生双脚站立时对水平地面的压力约为6 X 103N一张课桌的高度约1.2m 你在上体育课时，遇到了下列一些场景，并由此联想到学过的物理知识，下列联想错误的是（A.B.C.D.如图所示，从斜面底端被弹簧弹出的木块在沿光滑斜面上滑的过程中受到（不计空气阻力）（）A.重力、支持力B.重力、支持力、推力C.重力、摩擦力、冲力D.重力、摩擦力、推力汽车在平直公路上匀速行驶，下列说法正确的是（）A,汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力B.汽车的重力和它所受到的阻力是一对平衡力C,汽车对地面的压力和汽车的重力是一对平衡力D.汽车的牵引力和它所受的阻力是一对平衡力在日常生活中，用100N的拉力不能提起重150N的物体的简单机械是（A.杠杆B.斜面C. 一个定滑轮如图所示，利用弹簧测力计将处于容器底部的物块缓慢上提。

在物块从开始上提到离开水面的过程中，如图能正确表示弹簧测力计的示数F与物块底部离容器底部的高力的关系的是（B.一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.A.B.C.D.2.3.4.5.6.）“跳远助跑”时利用了惯性的原理“引体向上”时手搓镁粉利用了增大摩擦的道理“踢足球”时利用了力使物体运动状态发生改变的道理“仰卧起坐”时利用了大气压的原理如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考7.虑轮重和摩擦）。

使用时：（1）瘦子固定不动，胖子用力耳拉绳使货物G匀速上升。

（2）胖子固定不动，瘦子用力耳拉绳使货物G匀速上升。

下列说法中正确的是（）A.F A<GB.F B<GC.F A=2GD.F B=2G8,如图所示的两个容器放在水平桌面上，它们的质量和底面积均相同，容器中分别装有甲、乙两种液体且液面在同一高度。

若容器对桌面的压强相等，则两种液体对容器底部的压强（）A.一样大B.甲最大C.乙最大D.无法判断二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9,小明踢足球踢出“香蕉球”,说明力的作用效果与力的方向和有关，飞行中球最终落向地面是由于受到作用。

2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。

八年级（下）期末物理试卷题号一二三四五总分得分一、单项选择题（本大题共10 小题，共分）1. 大气压强的值为5（）10 Pa，则大气压对你的一只大拇指指甲表面的压力大概是A. 1NB. 10NC. 100ND. 1000N2. 甲乙两人并排走在沙岸上，他们发此刻沙岸上行走后留下的脚迹大小不一样，甲的脚印较大，可是深浅同样，则他们对沙地的压力及压强对比（）A. 甲乙甲乙B. 甲乙甲乙C. 甲乙甲乙D. 甲乙甲乙3.小欣同学在厨房帮妈妈做饭时察看到了一些现象，并用所学物理知识进行认识释，此中解说不正确的选项是（）A.茶壶的壶嘴和壶身构成连通器，静止时水面相平B.锅铲柄有凹凸的花纹是为了增大摩擦C.刀刃很尖利是经过增大压力来增大压强D.高压锅简单将食品煮熟是因为液体表面气压增大，液体沸点高升4.以下图，以下简单机械使用时，省距离的是（）A.瓶口起子B.镊子C.羊角锤D.动滑轮5.将一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图，两容器中液体的密度分别是ρF A、 F B，A、ρ，密度计遇到液体的浮力是B则密度和浮力的关系分别是（）A. B.C. D.6.以下图滑轮组，实心平均正方体 A 在水平川面上处于静止状态，已知 A的边长为 1dm，密度为 1×103kg/m3，动滑轮总重为 2N，若使 A对水平川面产生的压强恰好为0，作用在绳端的拉力 F 为（忽视滑轮的摩擦和绳重）（）A.2NB.3ND.5N7. 在一个装满水的容器中，放入一个质量为20g 的物体，冷静器中溢出15g 的水，则该物体在水中的浮沉状况和水对容器底部的压强（）A. 下沉，压强不变B. 上调，压强不变C. 飘荡，压强减小D. 悬浮，压强增大8. 在托里拆利实验中，以下哪一种状况会对丈量结果产生影响（）A.实验时，在玻璃管中混进了空气B.将玻璃管往上提起一些，但管口仍未走开水银面C.换内径较粗的玻璃管做实验D.往水银槽内多加一些水银9.以下图，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为 W1，机械效率为η；用乙滑轮所做的总功为W ，机械效率为η．若不计12 2绳重与摩擦，则（）A.，B.，C.，D.，10. 以下图， A 、B 两实心球静止在水中，则（）A.两球遇到的浮力必定相等B.两球遇到的浮力不等， A 球遇到的浮力大C.B 球的重力必定大于 A 球D.两球的密度不等， B 球的密度大二、填空题（本大题共10 小题，共 23.0 分）11.以下图，一个边长为 10cm 的正方形物块重为 20N 放在竖直墙壁和水平交角处，并遇到水平向右的 F 1和竖直向上的F2的作用， F1和 F2都是 10N，则物块对水平面的压力是______N，压强是 ______Pa，物块对竖直墙壁的压力是______N，压强是 ______Pa。

绝密★启用前2018-2019 学年度八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分，每小题只有一个正确选项）1.下列图形是中心对称图形的是（）A.B．C．D．2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b3．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．x3•x4＝x12C．＝x3 D．（x3y2）2＝x6y44.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°5.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E、F 分别为PB、PC 的中点，△PEF、△PDC、△PAB 的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝（）A．4 B．6 C．8 D．不能确定6．某密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2 分别对应下列六个字：中，爱，我，二，游，美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．二中游C．爱我二中D．美我二中二．填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）7．分解因式：x2﹣4x＝．8．用不等式表示“a 与6 的差不是正数”：．9．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝．10.在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是．11.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．12.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形ABCD 是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E 是BC 的中点，点P 为线段AD 上的动点，若△BEP 是以BE 为腰的等腰三角形，则点P 的坐标为．三．（本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分）13．（1）化简：（a+2）2﹣2（2a﹣1）；（2）解不等式组：．14.解不等式，并把解集表示在数轴上．15.先化简：（）÷然后选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．16.如图，平行四边形ABCD 中，AE＝CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1 中，作出∠DAE 的角平分线；（2）在图2 中，作出∠AEC 的角平分线．17.如图，已知∠BAC＝60°，D 是BC 边上一点，AD＝CD，∠ADB＝80°，求∠B 的度数．四．（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）18.已知关于x 的分式方程+＝（1）已知m＝4，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m 的值．19.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点D、E 分别在AB、AC 上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．20.如图，已知△ABC 是等边三角形，点D、F 分别在线段BC、AB 上，DC＝BF，以BF为边在△ABC 外作等边三角形BEF．（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形．（2）△ABC 的边长是6，当点D 是BC 三等分点时，直接写出平行四边形CDEF 的面积．五．（本大题共2 小题，每小题9 分，共18 分）21.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4 元，用12000 元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550 本后至多还能购进多少本科普书？22.定义：如图1，点M，N 把线段AB 分割成AM，MN 和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N 是线段AB 的勾股分割点．请解决下列问题：（1）已知点M，N 是线段AB 的勾股分割点，且BN＞MN＞AM．若AM＝2，MN＝3，求BN 的长；（2）如图2，若点F、M、N、G 分别是AB、AD、AE、AC 边上的中点，点D，E 是线段BC 的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N 是线段FG 的勾股分割点．六．（本大题12 题）23.小明同学在学习过程中得出两个结论，结论1：直角三角形中，60°内角的两夹边长是2倍的关系．结论2：在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2 倍的关系，那么这个三角形是直角三角形．（1）上述结论1 ．（填写“正确”或“不正确”）（2）上述结论2 正确吗？如果你认为正确，请你给出证明．如果你认为不正确，请你给出反例．（3）等边三角形ABC 边长为4，点P、Q 分别从A、B 出发，分别沿边AB、BC 运动，速度是每秒1 个单位长度，当P 点到达B 点时停止运动．请问当运动时间是多少秒时△ BPQ 是直角三角形？请你给出解题过程．2018-2019 学年度八年级下学期期末考试数学试卷参考答案一．选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分，每小题只有一个正确选项）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．C．二．填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）7．x（x﹣4）．8．a﹣6≤0 ．9． 3 10．（﹣3，﹣4）．11． 72°．12．（1，4）或（6，4）或（0，4）．三．（本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分）13．解：（1）原式＝a2+4a+4﹣4a+2＝a2+6；（2），由①得：x≥1，由②得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3．14．解：去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项合并得：﹣2x＜﹣1，解得：x＞，15．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，∵x≠±1 且x≠0，∴取x＝4，则原式＝1．16．解：（1）连接AC，AC 即为∠DAE 的平分线；如图 1 所示：（2）①连接AC、BD 交于点O，②连接EO，EO 为∠AEC 的角平分线；如图2 所示．17．解：∵∠ADB＝80°又∵AD＝CD∴∠DAC＝∠C＝40°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°．四．（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）18．解：分式方程去分母得：2（x+2）+mx＝x﹣1，整理得：（m+1）x＝﹣5．（1）当m＝4 时，（4+1）x＝5，解得：x＝﹣1经检验：x＝﹣1 是原方程的解．（2）∵分式方程无解，∴m+1＝0 或（x+2）（x﹣1）＝0，当m+1＝0 时，m＝﹣1；当（x+2）（x﹣1）＝0 时，x＝﹣2 或x＝1．当x＝﹣2 时m＝；当x＝1 是m＝﹣6，∴m＝﹣1 或﹣6 或时该分式方程无解．19.证明：（1）由旋转的性质得，CD＝CF，∠DCF＝90°，∴∠DCE+∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ECF，在△BDC 和△EFC 中，，∴△BDC≌△EFC（SAS）；（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF＝180°，∵∠DCF＝90°，∴∠F＝90°，∵△BDC≌△EFC，∴∠BDC＝∠F＝90°．20.证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），∵DC＝EF，∴四边形EFCD 是平行四边形；（2）解：过E 作EH⊥BC 交CB 的延长线于H，∵△ABC 和△BEF 是等边三角形，∴∠ABC＝∠EBF＝60°，∴∠EBH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴EH＝BE＝BF＝CD，∵点D 是BC 三等分点，∴当CD＝BC＝2 时，平行四边形CDEF 的面积＝2×＝2 ，当CD＝BC＝4 时，平行四边形CDEF 的面积＝4×2 ＝8 ，综上所述，平行四边形CDEF 的面积为2或8．五．（本大题共2 小题，每小题9 分，共18 分）21.解：（1）设文学书的单价为每本x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：，解得：x＝8，经检验x＝8 是方程的解，并且符合题意．∴x+4＝12．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8 元和12 元．②设购进文学书550 本后还能购进y 本科普书．依题意得550×8+12y≤10000，解得，∵y 为整数，∴y 的最大值为466∴至多还能购进466 本科普书．22．（1）解∵点M，N 是线段AB 的勾股分割点，且BN＞MN＞AM，AM＝2，MN＝3，∴BN2＝MN2+AM2＝9+4＝13，∴BN＝；（2）证明∵点F、M、N、G 分别是AB、AD、AE、AC 边上的中点，∴FM、MN、NG 分别是△ABD、△ADE、△AEC 的中位线，∴BD＝2FM，DE＝2MN，EC＝2NG，∵点D，E 是线段BC 的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，∴EC2＝DE2+DB2，∴4NG2＝4MN2+4FM2，∴NG2＝MN2+FM2，∴点M，N 是线段FG 的勾股分割点．六．（本大题12 分）23．解：（1）上述结论1 正确，如图1，∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AB，∴60°内角的两夹边长是2 倍的关系；故答案为：正确；（2）正确，如图2，取AB 的中点D，连接CD，∴BD＝AD＝AB，∵BC＝AB，∴BC＝BD，∵∠B＝60°，∴△BDC 是等边三角形，∴∠BCD＝∠BDC＝60°，∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝BDC＝30°，∴∠ACB＝90°，∴在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2 倍的关系，那么这个三角形是直角三角形正确．（3）分两种情况考虑：（i）当PQ⊥BC 时，如图3 所示：由题意可得：AP＝BQ＝t，BP＝4﹣t，∵△ABC 为等边三角形，∴∠B＝60°，在Rt△BPQ 中，cos60°＝＝，即＝，解得：t＝秒；（ii）当QP⊥AB 时，如图4 所示：由题意可得：AP＝BQ＝t，BP＝4﹣t，∵△ABC 为等边三角形，∴∠B＝60°，在Rt△BPQ 中，cos60°＝＝，即＝，解得：t＝秒，综上所述，t 的值是秒或秒．第11 页（共10 页）。

2018——2019学年度第二学期八年级期末质量检测试卷一、选择题1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．如果a＜0，则下列式子错误的是（）A．5+a＞3+a B．5﹣a＞3﹣a C．5a＞3a D．3．下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）24．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B5．某地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．6．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，17．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）A．18 B．22 C．24 D．268．如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）9．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（）A．2 B．3 C．4 D．1.510．已知x+y=12，xy=9，则的值等于（）A．B．C．D．11．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ 等于（）A．3：4 B．：2C．：2D．2：12．在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，=S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）③S四边形CEDFA．①②③④B．①②③C．①④D．②③二、填空题13．一个n边形的每个外角都等于36°，则n=．14．若分式的值为零，则m=．15．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB 边上，ED⊥BC于点D，∠AED=155°，则∠EDF等于．16．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=度．17．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为．18．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=．三、解答题19．分解因式：(1)2（m﹣n）2+m（n﹣m）；(2)（2x+y）2﹣（x+2y）2．20．并将解集在数轴上表示出来．21．计算，其中．22．某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．(1)若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)若∠BAC=56°，则∠BPC=°．23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．25．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26．在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．(1)如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF．②请判断△AGC的形状，并说明理由；(2)如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）答案一、选择题1．B．2. C．3．D．4．D．5．B．6．A．7．D．8．B．9．A．10．A 11．解：连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，=S△DFA=S平行四边形ABCD，∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB：BC=3：2，∴设AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F是BC的中点，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF==a，CE==2a，∴a•DP=2a•DQ∴DP：DQ=2：．故选：D．12．解：连接CD，如图，∵AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∴CD=BD，∠B=∠DCA=45°，CD⊥AB，∵∠GDF=90°，即∠CDE+∠CDF=90°，而∠CDF+∠BDF=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴CE=BF，DE=DF，∴AE+BF=AE+CE=AC，故①正确；∵∠EDF=90°，∴△DEF始终为等腰直角三角形，故④正确；∵△CDE≌△BDF，∴S=S△BDF，△CDE=S△CDB=S△ABC，故③正确；∴S四边形CEDF∵CE=BF，AC=BC，∴AE=CF，∵CF2+CE2=EF2，∴AE2+BF2=EF2，故②正确．故选：A．13．解：根据题意，得m+2=0，且m﹣2≠0、m+3≠0；解得m=﹣2；故答案是：﹣2．15．解：∵∠B=∠AED﹣∠BDE=155°﹣90°=65°，又∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF=∠C=65°，故答案为：65°．16解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故答案为：105．17．解：∵点A（m，3）在函数y=2x的图象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函数图象可知，当x＜时，函数y=2x的图象在函数y=ax+5图象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集为：x＜．故答案为：x＜．18．解：根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，∴AB∥HF∥DC∥GN，设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，∵F、G分别是BC、CE的中点，∴BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，∴S1=S，S3=2S，∵S1+S3=10，∴S+2S=10，∴S=4，故答案为：4．19．解：(1)原式=2（m﹣n）2﹣m（m﹣n）=（m﹣n）（2m﹣2n﹣m）=（m﹣n）（m﹣2n）；(2)原式=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）=3（x+y）（x﹣y）．20．解：∵解不等式①得：x≤0，解不等式②得：x＞﹣5，∴不等式组的解集为：﹣5＜x≤0，在数轴上表示不等式组的解集为：21解：原式=÷=×=，当x=2+时，原式==．22．解：(1)如图：．(2)连接点P和各顶点，延长AP到D交BC于D，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，同理∠PAC=∠PCA，∵∠BAP+∠PAC=∠BAC=56°，∴∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=112°，∵∠BPD=∠PAB+∠PBA，∠CPD=∠PAC+∠PCA，∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠PAB+∠PBA+∠PAC+∠PCA=112°．故答案为：112．23．(1)证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AEG和△AEC中，∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE=EC．∵BD=CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．(2)解：BF=（AB﹣AC）．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF=DE=BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC，∴BF=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）．24．(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°．∴∠BFD=45°=∠BDE．∴BF=DB．又∵D为BC的中点，∴CD=DB．即BF=CD．在△CBF和△ACD中，，∴△CBF≌△ACD（SAS）．∴∠BCF=∠CAD．又∵∠BCF+∠GCA=90°，∴∠CAD+∠GCA=90°．即AD⊥CF．(2)△ACF是等腰三角形，理由为：连接AF，如图所示，由(1)知：△CBF≌△ACD，∴CF=AD，∵△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，∴BE垂直平分DF，∴AF=AD，∵CF=AD，∴CF=AF，∴△ACF是等腰三角形．25．解：(1)依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案；(3)设总利润为W，则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，(2)中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．26．(1)证明：①∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AB∥DC，AD∥BC，∴∠F=∠FDC，∠BEF=∠ADF，∵DF是∠ADC的平分线，∴∠ADF=∠FDC，∴∠F=∠BEF，∴BF=BE；②△AGC是等腰直角三角形．理由如下：连接BG，由①知，BF=BE，∠FBC=90°，∴∠F=∠BEF=45°，∵G是EF的中点，∴BG=FG，∠F=∠CBG=45°，∵∠FAD=90°，∴AF=AD，又∵AD=BC，∴AF=BC，在△AFG和△CBG中，，∴△AFG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∴∠FAG=∠BCG，又∵∠FAG+∠GAC+∠ACB=90°，∴∠BCG+∠GAC+∠ACB=90°，即∠GAC+∠ACG=90°，∴∠AGC=90°，∴△AGC是等腰直角三角形；(2)连接BG，∵FB绕点F顺时针旋转60°至FG，∴△BFG是等边三角形，∴FG=BG，∠FBG=60°，又∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=∠ADC=60°∴∠CBG=180°﹣∠FBG﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠AFG=∠CBG，∵DF是∠ADC的平分线，∴∠ADF=∠FDC，∵AB∥DC，∴∠AFD=∠FDC，∴∠AFD=∠ADF，∴AF=AD，在△AFG和△CBG中，，∴△AFG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∠FAG=∠BCG，在△ABC中，∠GAC+∠ACG=∠ACB+∠BCG+∠GAC=∠ACB+∠BAG+∠GAC=∠ACB+∠BAC=180°﹣60°=120°，∴∠AGC=180°﹣（∠GAC+∠ACG）=180°﹣120°=60°，∴△AGC是等边三角形．。

２０１8－２０１9学年度第二学期八年级语文期末质量检测（附参考答案）姓名班级考号一、积累及其运用（２９分）1、给画线加粗的字注音或根据拼音写汉字(3分)匿名（）众目睽睽（）招徕（）家pēi（） juàn念（） hàn首低眉（）2、选择题（８分）（1）下列与课题对应的作者或朝代有误的一项是（）（２分）A、《五柳先生传》——陶渊明——东晋B、《山坡羊·潼关怀古》——张养浩——宋代C、《酬乐天扬州初逢席上见赠》——刘禹锡——唐代D、《送东阳马生序》——宋濂——明初（2）下边没有错别字的一项（）（２分）A千山万合鹤立鸡群拖泥带水 B慷概激昂花团锦簇冥思暇想C油光可见海誓山盟相形见绌 D沧海桑田莫衷一是随机应变（3）下列句子没有语病的是 ( )（２分）A.在建设三峡大坝的过程中，无论工人们遇到什么样的困难，他们却能披荆斩棘，一往无前。

B.在列车长粗暴的干涉下，使爱迪生在火车上边卖报边做实验的愿望破灭了。

C.中国残疾人艺术团在香港演出大型音乐舞蹈《我的梦》，受到观众的热烈欢迎。

D.为了防止非典疫情不再反弹，市领导要求各单位进一步加强管理，制定严密的防范措施。

（4）下列句子加点成语使用正确的一项是 ( ) （２分）A、在繁华的商业大街上，观光购物的人济济一堂．．．．，笑容满面。

B、领导干部要对人民的身体健康和生命安全切实负起责任，决不允许马虎从事，敷衍塞责．．．．，玩忽职守。

C、体育考试时，李明考试成绩优秀，无独有偶．．．．，王新也获得了优秀。

D、谈起互联网，这孩子竟然说得头头是道，左右逢源．．．．，就连在场的专家也惊叹不已。

3、根据提示填空（10分）(1)苏轼在《水调歌头》一词中，表现对人们美好祝愿的句子是，。

（2）德高望重的方老先师退休后仍然关心青年教师的成长，正如龚自珍在《己亥杂诗》中所说的：，。

（3）《行路难》中表明李白远大的志向和敢于胜利的信心的句子是，。

（4）赠别诗在中国古代诗词中占有相当的比率。

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。