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有理数的乘法和除法第10课时有理数的乘法〔一〕教学目标知识与技能1.掌握有理数乘法法那么，初步了解有理数乘法法那么的合理性；2.能够运用法那么进行简单的有理数的乘法运算；情感态度与价值观通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜想、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法那么进行简单的有理数乘法运算.教学难点：理解有理数乘法法那么的合理性.教学过程：一、快乐起航学一学：阅读教材P29“动脑筋〞的内容，并解决以下问题：1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×3=2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？二、我会自主学习：学一学：阅读教材P29-30“探究〞的内容，并解决以下问题：〔1〕在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？〔2〕如果适用，请你写出乘法对加法的分配律.〔3〕计算以下各式的值：3×2，〔－2〕×3，〔－2〕×〔－4〕，2×〔－5〕【归纳总结】①正数乘以正数积为数，②正数乘以负数积为数，③负数乘以正数积为数，④负数乘以负数积为数.〔4〕 1×〔-7〕= ，2×0= ， 2×0= .【归纳总结】两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值 .任何数同0相乘，都得 .三、我会合作交流探究——不议不讲：有理数的乘法法那么的运用学一学：阅读教材P30“例1〞的内容.想一想：两个非0有理数相乘，一般分哪两步？5.试一试：〔1〕计算1(10)(2)2-⨯-的结果是〔〕A.－50B. 50C.－25D.25〔2〕计算38()()49-⨯+= .6. 探究2：教材P31练习1T1, T2四、我会实践应用：×〔-1〕；〔2〕0×〔-5〕；〔3〕14 (1)45 -⨯.五、我会归纳总结有理数乘法法那么：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值.：1.计算16()3⨯-的结果是〔〕A.2B.－2C.3D.1 2 -2.如0a b ⋅=，那么 〔 〕A. 0a =B. 0b =C. 0a =且0b =D. ,a b 中至少有一个为0. 3.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6℃，现地面气温是－4℃.请你帮小明算算： 〔1〕高度是2400米高的山上气温是多少℃？ 〔2〕气温是－22℃的山顶高度是多少米？课外作业：1.P31 1、2题2.P39 1、2题 板书设计第11课时 有理数的乘法〔二〕教学目标知识与技能1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习； 情感态度与价值观.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点：多个有理数相乘和用运算律简化运算. 教学难点：运用运算律简化运算. 教学过程： 一、快乐起航1. 计算1()(4)2-⨯-的结果是 〔 〕 Ａ．2- Ｂ．2 Ｃ．8- Ｄ．8 2．计算：〔1〕( 1.3)(2)-⨯- 〔2〕23()(3)54-⨯+二、我会自主学习 3. 有理数的运算律学一学：阅读教材P 31 、P 32 “动脑筋〞的内容，并解决以下问题： 〔1〕请你把教材的“填空〞完成.〔2〕请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算. 〔3〕从上面的填空中，你发现了什么？【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯ 4. 学一学：阅读教材P 32【例2】议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？2.分配律在运算中起到什么作用？ 5. 试一试： 计算：〔1〕11()(11)(7)73-⨯-⨯- 〔2〕3251(24)()83124-⨯-++- 三、我会合作交流探究 ：多个有理数相乘的运算阅读教材P 33“说一说〞的内容，并解决以下问题：〔1〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是 ； 〔2〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是 ； 〔3〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是 ； 〔4〕几个不等于0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是 ； 〔5〕几个不等于0有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的. 【归纳总结】几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数； 几个不等于0有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数. 学一学：阅读教材P 33“例3〞的内容.议一议：1.几个非0有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？7.几个有理数相乘时，如果其中有因数为0，积等于什么？需要先判断积的符号吗？四、我会实践应用：8．假设2021个有理数的积是0，那么 〔 〕 Ａ．至少有一个因数为0 Ｂ．每个因数都为0 Ｃ．最多有一个因数为0 Ｄ．每个因数都不为0 9.计算： 〔1〕〔－8〕×〔－17〕×〔－0.125〕〔2〕4(1) 3.141017-⨯⨯ 〔3〕452553()2()(14)513513135⨯--⨯-+⨯-五、我会归纳总结：1. 有理数乘法的运算律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯2. 几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3. 多个有理数相乘的一般步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值. 六、快乐摘星台1.a 、b 、c 的位置在数轴上如下图，那么abc 与0的关系是( ) A ．0abc > B ．0abc < C ．0abc = D ．无法确定2.〔1〕〔－2〕×〔+3〕=〔+3〕×〔－2〕，这是根据 ；〔2〕〔+3〕×〔-5〕×〔-15〕=〔+3〕×〔〔－5〕×〔－15〕〕，这是根据 ； 〔3〕〔－5〕1313()(5)()(5)525525⨯-+=-⨯-+-⨯，这是根据 .3. 在5,4,6,3,1----这五个数中任取三个数相乘所得的最大的积是 .4. 计算：)25852103()100(+-⨯- 5.×73×〔73-〕＋3×〔73-〕 〔2〕2449(5)25⨯- 课外作业：P34练习 1、2题 P39 3、5、5题 板书设计：见归纳总结.第12课时 有理数的除法〔一〕教学目标： 知识与技能1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数情感态度与世界观 培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点：有理数除法运算法那么的理解和运用教学难点：经历有理数除法法那么的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，培养学生学数学、用数学的意识. 教学过程一、快乐起航1. 数轴上的两点A 、B 表示的数相乘的积可能是 〔 〕 Ａ．10 Ｂ．－10 Ｃ．6 Ｄ．－62. 1ab =，那么a 、b 可以是 . 〔任写一组即可〕. 二、我会自主学习 ：34-35“探究〞的内容，并解决以下问题： 〔1〕有理数的除法法那么是什么？〔2〕理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？【归纳总结】有理数的除法法那么：同号两数相除，得 ，异号两数相除得 ， 并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 4.学一学：阅读教材P 35“例4〞的内容，看看你水平如何？ 5.试一试：〔1〕以下计算正确的选项是 〔 〕A.(18)63-÷=B. (24)(2)12-÷-=-C. 75(15)5÷-=-D. (15)0.530-÷=- 〔2〕计算： ①(72)(12)-÷- ②1( 1.25)(2)2-÷+三、我会合作交流探究 ：探究：有理数的除法转化为乘法35“动脑筋〞的内容，并解决以下问题：①根据 〔-2〕×〔-4〕=8可知 8÷〔-4〕= ，而8×〔-14〕=-2， 所以8÷〔-4〕 8×〔-14〕. ②请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？③2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？ ④数(0)a a ≠的倒数是多少？【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数. 议一议：①0有倒数吗？为什么？②有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法法那么：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ； 用式子表示为 〔0b ≠〕. 注意：0不能作除数7.议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？ 学一学：阅读教材P36“例5〞的内容，你会了吗？ ：8. 求以下各数的倒数，并用“〈〞把它们的倒数连接起来：21-， －〔5.2-〕，5--，－313． 9. 水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
