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第1、2节功和内能热和内能1.绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热的过程。
2．绝热过程中系统内能的增加量等于外界对系统所做的功，即ΔU＝W。
3．热传递：热量从物体的高温部分传递到低温部分，或从高温物体传递给低温物体的过程。
4．系统在单纯的传热过程中，内能的增量ΔU等于外界向系统传递的热量Q，即ΔU＝Q。
5．做功和热传递是改变内能的两种方式且具有等效性，但二者实质不同。
一、焦耳的实验1．绝热过程系统只通过对外界做功或外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热。
2．代表实验(1)重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温度上升。
(2)通过电流的热效应给水加热。
3．实验结论要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态决定，而与做功的方式无关。
二、功和内能1．内能的概念(1)内能是描述热力学系统自身状态的物理量。
(2)在绝热过程中做功可以改变热力学系统所处的状态。
2．绝热过程中内能的变化(1)表达式：ΔU＝W。
(2)外界对系统做功，W为正；系统对外界做功，W为负。
三、热和内能1．热传递(1)条件：物体的温度不同。
(2)过程：温度不同的物体发生热传递，温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，热量从高温物体传到低温物体。
(3)热传递的三种方式：热传导、热对流、热辐射。
2．热和内能(1)单纯地对系统传热也能改变系统的热力学状态，即热传递能改变物体的内能。
(2)热量：在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
(3)单纯的传热过程中内能的变化。
①公式：ΔU＝Q。
②物体吸热，Q为正；物体放热，Q为负。
1．自主思考——判一判(1)温度高的物体含有的热量多。
(×)(2)内能大的物体含有的热量多。
(×)(3)热量一定从内能多的物体传递给内能少的物体。
(×)(4)做功和热传递都可改变物体的内能，从效果上是等效的。
(√)(5)在绝热过程中，外界对系统做的功小于系统内能的增加量。
第一章分子动理论1、物质是由大量分子组成的（1）单分子油膜法测量分子直径（2）1mol任何物质含有的微粒数相同N A=6.02x1023mol-1（3）对微观量的估算：分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体）利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.特别提醒：1、固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。
分子的体积V0＝NA Vm ，仅适用于固体和液体，对气体不适用，仅估算了气体分子所占的空间。
2、对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有空隙，温度越高扩散越快。
可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间（2）布朗运动：它是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。
①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。
②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。
③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。
（3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈3、分子间的相互作用力（1）分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。
（2）分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小，随分子间距离的减小而增大。
但总是斥力变化得较快。
（3）图像：两条虚线分别表示斥力和引力；实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。
r0位置叫做平衡位置，r0的数量级为10-10m。
选修3-3 第一章热学第1讲分子支理论热力学定律与能量守恒图1－1－41．(2009·广东，13) (1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过________方式改变物体的内能，把________转变成内能．(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图1－1－4.这是因为烧瓶里的气体吸收了水的________，温度________，体积________．解析：(1)热力学第一定律是对能量守恒定律的一种表述方式．热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变．所以钻木取火是通过做功把机械能转化为内能．(2)内能可以从一个物体传递给另一个物体(高温到低温)，使物体的温度升高；一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积V随温度T线性地变化．所以从冰箱里拿出的烧瓶中的空气(低温)吸收水(高温)的热量温度升高，体积增大．答案：(1)做功机械能(2)热量升高增大2．(1)物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级一般是________ m．能说明分子都在永不停息地做无规则运动的实验事实有________(举一例即可)．在两分子间的距离由r0(此时分子间的引力和斥力相互平衡，分子作用力为零)逐渐增大的过程中，分子力的变化情况是________(填“逐渐增大”“逐渐减小”“先增大后减小”“先减小后增大”)．(2)一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，如果增大气体体积，气体压强将如何变化？请你从分子动理论的观点加以解释．如果在此过程中气体对外界做了900 J的功，则此过程中气体是放出热量还是吸收热量？放出或吸收多少热量？(简要说明理由)答案：(1)10－10布朗运动(或扩散现象)先增大后减小(2)气体压强减小一定质量的气体，温度不变时，分子的平均动能一定，气体体积增大，分子的密集程度减小，所以气体压强减小．一定质量的理想气体，温度不变时，内能不变，根据热力学第一定律，当气体对外做功时气体一定吸收热量，吸收的热量等于气体对外做的功量，即900 J.3．(1)据某报报道：天津一小男孩睡觉时，臀部将压在下面的打火机焐炸，丁烷气体外泄，致使屁股局部速冻成伤．请你运用所学过的热学知识判断下列说法正确的是()A．焐炸是因为打火机内丁烷液体变热汽化，体积增加，压强增大而爆炸B．焐炸的过程符合热力学第一定律C ．市报关于局部速冻成伤的报道不符合科学道理D ．爆炸后，丁烷外泄并迅速汽化吸热，由于吸热速度快而使屁股局部速冻成伤(2)用长度可放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小碳粒体积为0.1×10－9 m 3，碳的密度是2.25×103 kg/m 3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol －1，则该小碳粒含分子个数约为多少个？(取1位有效数字)解析：(2)小碳粒体积V ＝0.1×10－96003m 3＝4.6×10－19 m 3 该小碳粒含分子个数为N ＝ρV M N A ，代入数值解得：N ＝5×1010个． 答案：(1)ABD (2)5×1010个4．(1)以下说法正确的是( )A ．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动B ．碎玻璃不能拼在一起，是由于分子间存在着斥力C ．物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大D ．液晶既有液体的流动性，又具有光学各向异性E ．在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降F ．在完全失重的情况下，熔化的金属能够收缩成标准的球形(2)图1－1－5如图1－1－5是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，封闭有一定质量的理想气体，若用力缓慢向下推动活塞，使活塞向下移一段距离，不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变，由此可以判断，被封闭气体的内能________(填“不变”或“改变”)，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体________热(填“吸”或“放”)．解析：(1)考查热学中的分子动理论、液晶的特性及气体的物态变化. 碎玻璃不能拼在一起是因为分子间的距离不能达到分子引力的范围；物体内分子的平均动能仅由温度决定，与物体运动的快慢无关；液晶既有液体的流动性，又具有光学各向异性；轮胎爆裂的一瞬间，气体膨胀对外做功，来不及热交换，因此气体的内能减少，温度降低．(2)考查热力学第一定律．气缸导热性能良好，用力缓慢地向下推动活塞的过程中，缸内气体充分地与外界热交换，温度不变，内能不变，外界对气体做功，气体放出热量．答案：(1)ADEF (2)不变 放5．(1)下列说法中正确的是( )A ．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显B ．在使两个分子间的距离由很远(r >10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大C ．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大D ．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大E ．内能向机械能转化是有条件的，即环境中必须存在温度差，通过科技创新，我们能够研制出将内能全部转化为机械能而不产生其他影响的热机(2)已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1.一滴露水的体积大约是6.0×10－5 cm 3，它含有________个水分子．如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.0×107个水分子，那么它每分钟喝进水的质量是________ kg(结果保留两位有效数字)． 解析：(1)悬浮微粒越大，单位时间内撞击它的分子数越多，布朗运动越不明显，A 错．分子从很远靠近时，分子间作用力先增大后减小再增大，B 错．根据热力学第二定律我们无法研制出那样的热机，E 错．(2)水分子个数为N ＝ρV M ·N A ＝1.0×103×6.0×10－111.8×10－2×6.0×1023个＝2.0×1018个，喝进水的质量为m ＝n N A·M ＝1.8×10－18 kg. 答案：(1)CD (2)2.0×1018 1.8×10－18图1－1－66．如图1－1－6所示，p －V 图中，一定质量的理想气体由状态A 经过程Ⅰ变至状态B 时，从外界吸收热量420 J ，同时膨胀对外做功300 J ．当气体从状态B 经过程Ⅱ回到状态A 时，外界压缩气体做功200 J ，求此过程中气体吸收或放出的热量是多少？解析：一定质量的理想气体由状态A 经过程Ⅰ变至状态B 时，从外界吸收的热量Q 1大于气体膨胀对外做的功W 1，气体内能增加，由热力学第一定律，气体内能增加量为ΔU ＝Q 1＋W 1＝420 J ＋(－300 J)＝120 J气体由状态B 经过程Ⅱ回到状态A 时，气体内能将减少120 J ，而此过程中外界又压缩气体做了W 2＝200 J 的功，因而气体必向外界放热，放出的热量为Q 2＝ΔU －W 2＝(－120)J －200 J ＝－320 J.答案：放热 320 J。
1.(2011·高考广东卷)如图1－5所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是()
图1－5
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析：选D.下面的铅柱不脱落，说明铅柱受到一个向上的力的作用，A错误；大气对铅柱有向上的压力，但是远远不足以抵消铅柱的重力，因此B错误；铅柱间的万有引力太小，远小于铅柱的重力，C错误；由于铅柱两个接触面的分子间距很近，表现为分子引力，故D 对．
2．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是()
A．布朗运动就是分子的无规则运动，它说明了分子永不停息地做无规则运动
B．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C．如果气体的温度升高，那么所有分子的速率都增大
D．在温度相同时，氢气与氧气分子的平均速率相同
答案：B
3．(2011·高考四川卷)气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外() A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
解析：选C.布朗运动是固体颗粒在分子的不均衡撞击下产生的无规则运动，故气体分子运动不是布朗运动，A错误；气体分子的动能符合统计规律，并不完全相同，B错误；分子做无规则热运动，故分子间距离不可能完全相等，D错误．故C正确．
4．(2012·大庆模拟)两个同种类的分子在只受分子力的作用下，从远处以相等的初速率v0相向运动，在靠近到距离最小的过程中，其动能的变化情况是()
A．一直增加B．一直减小
C．先减小后增加D．先增加后减小
解析：选D.开始分子力表现为引力，且对分子做正功，使分子动能增加，当分子力表现为斥力时，分子力对分子做负功，分子的动能减小．
5.关于物体的内能，下列说法中正确的是()
A．温度升高时，每个分子的动能都增大
B．温度升高时，分子的平均动能增大
C．机械能越大，分子的平均动能就越大
D．机械能越大，物体的内能就越大
解析：选B.温度升高时，物体内分子的平均动能增加，但并不是每个分子的动能都会增加，有的分子的动能可能会减小，所以A错误，B正确；物体的内能由物体内所有分子的动能和所有分子间的势能决定，和物体的机械运动无关，分子动能和势能与机械能无关，所以C、D均错误．
6．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，
则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数N A取6×1023 mol－1)() A．10年B．1千年
C．10万年D．1千万年
解析：选 C.1 g水所含水分子的个数为1
18×6×10
23，要数完其水分子所需时间为t＝
1
18×6×10
23
60×108×5000×24×365
年＝1×105年，所以答案为C.
7．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1－6.图中记录的是()
图1－6
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：选D.微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则，也能充分反映微粒布朗运动的无规则，本实验记录描绘的正是某一粒子位置的连线，故选D.
8.(2012·湖北黄冈中学月考)如图1－7所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()
图1－7
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大
解析：选B.e点横坐标等于分子平衡距离r0，应为10－10m，因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力，则ab为引力曲线，cd为斥力曲线，B对．两分子间距离大于e点的横坐标，即r>r0时，作用力的合力表现为引力，C错．若r<r0时，当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小，D错．答案为B.
9.如图1－8所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p 与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是()
图1－8
A ．乙分子在P 点(x ＝x 2)时，加速度最大
B ．乙分子在P 点(x ＝x 2)时，其动能为E 0
C ．乙分子在Q 点(x ＝x 1)时，处于平衡状态
D ．乙分子的运动范围为x ≥x 1
解析：选BD.分子处于r 0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变．由图可知x 2位置即是r 0位置，此时加速度为零，A 错；x ＝x 2位置，势能为－E 0，因总能量为零则动能为E 0，B 项正确；在Q 点，E p ＝0但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C 项错；在乙分子沿x 轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q 点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x ≥x 1，D 项正确． 10．铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是( )
A ．1个铜原子的质量为ρ
N A
B ．1个铜原子占有的体积为M
N A
C ．1 m 3铜所含原子的数目为ρN A
M
D ．1 kg 铜所含原子的数目为N A
M
解析：选CD.1个铜原子的质量为M N A ，1个铜原子占有的体积为V N A ＝M
ρN A
.由1个铜原子的体
积大小即可计算1 m 3铜所含原子的数目为1单个铜原子体积＝ρN A
M
，1 kg 铜所含原子的数目为
1单个铜原子质量＝N A
M
.
11．(2012·青岛模拟)已知汞的摩尔质量为M ＝200.5×10－
3 kg/mol ，密度为ρ＝13.6×103
kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －
1.求： (1)一个汞原子的质量(用相应的字母表示即可)； (2)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)；
(3)体积为1 cm 3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)．
解析：(1)一个汞原子的质量为m 0＝M
N A
.
(2)一个汞原子的体积为
V 0＝V mol N A ＝M ρN A ＝200.5×10－
313.6×103×6.0×1023 m 3
≈2×10－29 m 3.
(3)1 cm 3的汞中含汞原子个数 n ＝ρVN A M
＝13.6×103×1×10－
6×6.0×1023200.5×10－3
个≈4×1022个． 答案：(1)M N A
(2)2×10－
29 m 3 (3)4×1022个
12．已知大气压强是由于大气的重力而产生的，某学校兴趣小组的同学，通过查找资料知道：
月球半径R ＝1.7×106m ，月球表面重力加速度g ＝1.6 m/s 2.为开发月球的需要，设想在月球表面覆盖一层大气，使月球表面附近的大气压达到p 0＝1.0×105 Pa ，已知大气层厚度h ＝1.3×103m ，比月球半径小得多，假设月球表面开始没有空气，试估算： (1)应在月球表面覆盖的大气层的总质量m ； (2)月球表面大气层的分子数；
(3)气体分子间的距离．(空气的平均摩尔质量M ＝2.9×10－
2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝
6.0×1023mol －
1)
解析：(1)月球的表面积S ＝4πR 2
月球表面大气的重力与大气压力大小相等mg ＝p 0S
所以大气的总质量m ＝4πR 2p 0
g
代入数据可得
m ＝4×3.14×(1.7×106)21.6
×1.0×105 kg ≈2.27×1018kg.
(2)月球表面大气层的分子数为
N ＝m M N A ＝2.27×10182.9×10
－2×6.0×1023
个≈4.7×1043个． (3)可以认为每一个气体分子占据的空间为一个立方体，小立方体紧密排列，其边长即为分子间的距离，设分子间距离为a ，大气层中气体的体积为V ，则有 V ＝4πR 2
h ，a ＝ 3V N ＝ 34πR 2h N
≈1.0×10－
9m
答案：(1)2.27×1018
kg (2)4.7×1043个 (3)1.0×10－9m。
