浙江省宁波市2014-2015七年级数学下学期期中试卷(含解析)

----------------------------装---------------------------订-----------------------线---------------2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试成绩一、选择题（每题2分，共24分）1、已知点P （-2，-4），则点P 在 （ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、第三象限D 、 第四象限 2、的平方根是（ ） A 、B 、3C 、D 、3、如图，图中对顶角共有 （ ） A 、6对 B 、11对 C 、12对 D 、13对4、下列运算中正确的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 5、下列语句中不是命题的是（ ）A 两条直线相交只有一个交点B 、等式两边加上同一个数C 、同位角相等，两直线平行D 、同角的余角相等6、无理数6在哪两个整数之间 ( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ． 4与5 7、若20x +=，则的值为（）A ．8-B ．6-C ．5D ．68、线段AB 的两个端点坐标为A （1，3），B （2，7），线段CD 的两个端点坐标为C （2，-4），D （3，0），则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）A 、平行且相等B 、平行但不相等C 、不平行但相等D 、不平行且不相等· · · 0ab9、如图所示，a,b表示两个实数，那么化简的结果是（）A 、2aB 、-2aC 、2bD 、-2b10、点P(a+b,ab)在第二象限，则点Q(a,-b)在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限11、如图，若AB ∥CD ，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD 的度数是（ ）A 、215゜B 、250゜C 、320゜D 、无法知道12、如图1，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为（ ）A 、70゜B 、75゜ C 、80゜ D 、85゜二、填空题（每题3分，共计24分）13、 ；;5的平方根为 。

宁波鄞州2015-2016七年级下册数学期中试卷（带解析浙教版）2015-2016学年浙江省宁波市鄞州蓝青学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣2a2）3=﹣8a6C．x2x3=x6D．x6÷x2=x32．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．3．化简，其结果是（）A．B．C．D．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．5．已知关于x的方程有增根，则k=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．除﹣1以外的数6．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°7．若a1，a2，a3，…，a2014，a2015均为正数，M=（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），又N=（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），则M与N的大小关系是（）A．M=NB．M＜NC．M＞ND．无法比较8．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长9．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”，按你的理解，下列4个数中不是“智慧数”的是（）A．2002B．2003C．2004D．200510．某市政公司修理一段6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工作效率比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成．求该公司完成这项工作实际的天数．设原来每天修x米，运用“计划天数﹣实际天数=5”构建分式方程，下列说法不正确的是（）A．原计划完工天数为天B．30天后剩下河岸还需天修完C．实际天数为（﹣4）天D．实际天数为（+30）天二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．若将（2x）n﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是．12．已知﹣=3，则分式的值为．13．已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a+7b的值为．14．若多项式x3+ax2+bx能被x﹣5和x﹣6整除，则a=，b=．15．为丰富学生的课余活动，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：该校参加艺术类的社团学生中，女生人数是男生人数的2倍，现该校共有学生1600名，请估算该校参加艺术类社团中女生有人．16．某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是里/小时．17．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是．18．如果a，b，c是正数，且满足a+b+c=9，++=，那么++的值为．三、解答题（本题有7个小题，共46分）19．计算：（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1（2）解方程：．20．先化简（），然后从x=﹣1，0，1，2中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．21．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？22．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：==+=1+；===x+2+．（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．23．一幅直角三角形叠放如图①所示，其中直角边AC与AE重合，斜边AB与AD在AC的同侧，现将含45°角的三角板ADE固定不动，含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角a（0°＜a＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）求图①中∠BAD的度数；（2）请你在图②，③中各画一种符合要求的图形，并写出对应的a的度数和平行线段．24．图a是一个长2m，宽2n的长方形，沿虚线平均分成四块，然后按图b拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分的面积表示为，并且有（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系为；（2）利用（1）的结论，思考：若x+y=﹣2，xy=﹣1.25，则x﹣y=；（3）观察图c，利用图中表述的代数恒等式，思考：若方程2x2+3xy+y2=0（y≠0），则=；（4）用图c中三个阴影图形，每个至少用一次，拼成一个面积为2m2+5mn+2n2长方形（图形之间不重叠无缝隙）画出图形（尽可能根原图一样标准并标出此长方形的长和宽）2015-2016学年浙江省宁波市鄞州蓝青学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣2a2）3=﹣8a6C．x2x3=x6D．x6÷x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、x2x3=x5，故选项错误；D、x6÷x2=x4，故选项错误．故选B．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．3．化简，其结果是（）A．B．C．D．【考点】分式的混合运算．【分析】对于分式混合运算，其实也就是在同一个算式中，综合了分式的加减、乘除及乘方中的一种或几种运算，关键是要注意各种运算的先后顺序．【解答】解：原式=[+]×=+）×，=﹣，=，=，=，故选D．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据加减法，可得（x+2）、（y﹣1）的解，再根据解方程，可得答案．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中∴故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（x+2）、（y﹣1）的解，再求x、y的值．5．已知关于x的方程有增根，则k=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．除﹣1以外的数【考点】分式方程的增根．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：k+1=﹣x，由分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：k=﹣2，故选C【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】过点B作BD∥l，然后根据平行公理可得BD∥l∥m，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，然后求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，即可得解．【解答】解：如图，过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠3=∠1=20°，∵△ABC是有一个角是45°的直角三角板，∴∠4=45°﹣∠3=45°﹣24°=25°，∴∠2=∠4=25°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．7．若a1，a2，a3，…，a2014，a2015均为正数，M=（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），又N=（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），则M与N的大小关系是（）A．M=NB．M＜NC．M＞ND．无法比较【考点】整式的混合运算．【分析】先求出M﹣N的值，再根据求出的结果比较即可．【解答】解：∵a1，a2，a3，…，a2014，a2015均为正数，M=（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），又N=（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），∴M﹣N=（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2015）﹣（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2014）=（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2014+a2015）﹣（a1+a2+…+a2014+a2015）（a2+a3+…+a2014）=（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2014）+（a1+a2+…+a2014）a2015﹣（a1+a2+…+a2014）（a2+a3+…+a2014）﹣a2015（a2+a3+…+a2014）=a1a2015＞0，则M与N的大小关系是M＞N，故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．8．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】探究型．【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．9．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”，按你的理解，下列4个数中不是“智慧数”的是（）A．2002B．2003C．2004D．2005【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】设k是正整数，根据平方差公式得到（k+1）2﹣k2=2k+1；（k+1）2﹣（k﹣1）2=4k，利用“智慧数”定义判断即可．【解答】解：设k是正整数，∵（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1，∴除1以外，所有的奇数都是智慧数；∵（k+1）2﹣（k﹣1）2=（k+1+k﹣1）（k+1﹣k+1）=4k，∴除4以外，所有能被4整除的偶数都是智慧数，∵2003与2005都是奇数，2004÷4=501，∴2003，2004与2005都是“智慧树”，2002不是“智慧树”，故选A【点评】此题考查了平方差公式，弄清题中“智慧树”的新定义是解本题的关键．10．某市政公司修理一段6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工作效率比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成．求该公司完成这项工作实际的天数．设原来每天修x米，运用“计划天数﹣实际天数=5”构建分式方程，下列说法不正确的是（）A．原计划完工天数为天B．30天后剩下河岸还需天修完C．实际天数为（﹣4）天D．实际天数为（+30）天【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原来每天修x米，则30天后每天修（1+20%）x=1.2x米，根据“修路的长度=每天修的长度×天数”逐一判断即可．【解答】解：设原来每天修x米，则原计划完工天数为天，故A正确；∵30天后每天修（1+20%）x=1.2x米，∴30天后剩下河岸还需天修完，故B正确；∵工程恰好比原计划提前5天完成，∴实际天数为﹣5天，故C错误；或实际天数为（+30）天，故D正确；故选：C．【点评】本题主要考查了分式方程的应用，正确找到相等关系，理解实际工作效率比原计划提高了20%的含义是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．若将（2x）n﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是4．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】因式分解与整式乘法是互逆运算，可以将分解的结果进行乘法运算，得到原多项式．【解答】解：（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）=（4x2+9）（4x2﹣9）=16x4﹣81=（2x）4﹣81．故答案为4．【点评】本题考查了平方差公式，两次利用平方差公式计算后根据指数相等求解即可．12．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【专题】压轴题；整体思想．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的基本性质及求分式的值的方法，把﹣=3作为一个整体代入，可使运算简便．13．已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a+7b的值为﹣18．【考点】二元一次方程组的解．【专题】推理填空题．【分析】将两方程组的第一个方程联立求出x与y的值，代入剩余的两方程求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：由于两个方程组的解相同，所以方程组，即是它们的公共解，解得：，把这对值分别代入剩余两个方程，得，解得：，则3a+7b=3﹣21=﹣18．故答案为：﹣18．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14．若多项式x3+ax2+bx能被x﹣5和x﹣6整除，则a=﹣11，b=6．【考点】整式的除法．【分析】因为多项式x3+ax2+bx可被x﹣5和x﹣6整除，则说明（x﹣5）、（x﹣6）都是多项式x3+ax2+bx的一个因式，故使（x﹣5）、（x﹣6）等于0的数必是多项式x3+ax2+bx的解，即把x﹣5=0、x﹣6=0求出的x的值代入多项式，即得到关于a、b的二元一次方程，从而求出a，b即可．【解答】解：由已知得，x=5，x=6，，∴，故答案为﹣11，6．【点评】本题考查了整式的除法，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一个解．15．为丰富学生的课余活动，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：该校参加艺术类的社团学生中，女生人数是男生人数的2倍，现该校共有学生1600名，请估算该校参加艺术类社团中女生有320人．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】求出样本中男女生的人数，以及所占的百分比，乘以1600即可得到结果．【解答】解：根据题意得：40÷40%=100（名）；艺术的人数为100﹣（40+20+30）=10（名），根据题意得：女生占文学类人数的，即女生人数为30×=20（人），则女生占的百分比为20%，则该校共有学生1600名，请估算该校参加文学类社团女生有1600×20%=320人．故答案为：320．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．16．某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是4里/小时．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程．【专题】行程问题．【分析】由于平均速度=总路程÷总时间，而总时间为5小时，所以求出此人行驶的总路程即可．为此，设平路有x里，山路有y里，根据平路用时+上坡用时+下坡用时+平路用时=5小时，即可求出x+y的值，再乘以2即为总路程．【解答】解：设平路有x里，山路有y里．根据题意得：，即，∴x+y=10（里）．∴此人共走的路程=2×10=20（里），∴平均速度=20÷5=4（里/小时）．故答案为4．【点评】本题考查了二元一次方程在行程问题中的应用．基本关系式为：路程=速度×时间．本题把5小时路程划分为平路和山路是解决本题的突破点，关键在于理解去时的上山路程即为回时的下山路程．17．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是k＞且k≠1．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可．【解答】解：去分母得：（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，去括号得：x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1，移项合并得：x=1﹣2k，根据题意得：1﹣2k＜0，且1﹣2k≠±1解得：k＞且k≠1故答案为：k＞且k≠1．【点评】此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．18．如果a，b，c是正数，且满足a+b+c=9，++=，那么++的值为7．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据题意得出a=9﹣b﹣c，b=9﹣a﹣c，c=9﹣a﹣b，再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵a，b，c是正数，且满足a+b+c=9，∴a=9﹣b﹣c，b=9﹣a﹣c，c=9﹣a﹣b，∴原式=++=++﹣3=9×﹣3=7．故答案为：7．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．三、解答题（本题有7个小题，共46分）19．（1）计算：（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1（2）解方程：．【考点】解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=4+1﹣2﹣2=1；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简（），然后从x=﹣1，0，1，2中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再把除法化为乘法，因式分解，再约分即可．【解答】解：原式=（﹣）==﹣，∵x≠﹣1，2，∴x=0，原式=﹣=1．【点评】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的约分、通分是解题的关键．21．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【专题】探究型．【分析】两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．【解答】平行．证明：∵CD∥AB，∴∠ABC=∠DCB=70°；又∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=70°﹣20°=50°；∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．【点评】证明两直线平行的方法就是转化为证明两角相等或互补．22．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：==+=1+；===x+2+．（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．【考点】分式的混合运算．【专题】阅读型．【分析】（1）根据题意把分式化为整式与真分式的和的形式即可；（2）根据题中所给出的例子把原式化为整式与真分式的和形式，再根据分式的值为整数即可得出x的值．【解答】解：（1）原式==﹣=1﹣；（2）原式===2（x+1）+，∵分式的值为整数，且x为整数，∴x﹣1=±1，∴x=2或0．【点评】本题考查了分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23．一幅直角三角形叠放如图①所示，其中直角边AC与AE重合，斜边AB与AD在AC的同侧，现将含45°角的三角板ADE固定不动，含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角a（0°＜a＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）求图①中∠BA D的度数；（2）请你在图②，③中各画一种符合要求的图形，并写出对应的a的度数和平行线段．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据∠BAD=∠DAE﹣∠BAC计算即可得解；（2）根据图形作出BC∥AD和AC∥DE两种情况的图形，然后根据平行线的性质写出旋转角即可．【解答】解：（1）∠BAD=∠DAE﹣∠BAC=45°﹣30°=15°；（2）如图②若BC∥AD，则α=90°﹣30°=60°，如图③，若AC∥DE，则α=∠CAD﹣∠BAC=（180°﹣45°）﹣30°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质，旋转，三角尺的知识，熟记性质是解题的关键，难点在于（2）根据对应边的不同作出图形．24．图a是一个长2m，宽2n的长方形，沿虚线平均分成四块，然后按图b拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分的面积表示为（m+n）2﹣4mn，并且有（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系为（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（2）利用（1）的结论，思考：若x+y=﹣2，xy=﹣1.25，则x﹣y=±3；（3）观察图c，利用图中表述的代数恒等式，思考：若方程2x2+3xy+y2=0（y≠0），则=﹣1或﹣；（4）用图c中三个阴影图形，每个至少用一次，拼成一个面积为2m2+5mn+2n2长方形（图形之间不重叠无缝隙）画出图形（尽可能根原图一样标准并标出此长方形的长和宽）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）阴影部分的面积=大正方形面积﹣4个长方形面积得出结论；（2）代入（1）式计算即可；（3）利用图b分解因式，解方程；（4）仿照（3）画图，利用面积得出边长．【解答】解：（1）图b中的阴影部分的面积表示为：（m+n）2﹣4mn，还可以表示为：（m﹣n）2，∴（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，故答案为：（m+n）2﹣4mn，（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（2）（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，=（x+y）2﹣4xy，=（﹣2）2﹣4×（﹣1.25），=9，∴x﹣y=±3，故答案为：±3；（3）由图c得：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，2x2+3xy+y2=0，（2x+y）（x+y）=0，2x+y=0或x+y=0，x=﹣y或x=﹣y，当x=﹣y时，=﹣，当x=﹣y时，=﹣1，故答案为：﹣1或﹣；（4）如图d，长方形面积为：（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．【点评】本题是完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形的面积对完全平方公式做出几何解释．。

2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）在实数﹣，，，，0.80108，中，无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1054．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）36．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a47．（3分）已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么a的值是（）A．a=2 B．a=﹣2 C．D．8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（）A． B．0C．D．09．（3分）七年级（2）班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？设从乙处抽调x人往甲处，可得正确方程是（）A．32﹣x=2（22﹣x）B．32+x=2（22+x） C．32﹣x=2（22+x）D．32+x=2（22﹣x）10．（3分）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a ﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是．12．（3分）单项式的次数是次．13．（3分）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013=．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=．15．（3分）已知2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，则2m﹣n=．16．（3分）如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为．17．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．18．（3分）在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为．三、耐心做一做（共46分）19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣19；（2）36×（﹣）+（﹣2）；（3）﹣22+﹣6÷（﹣2）×．20．（4分）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．21．（8分）解下列方程：（1）2x+7=4﹣x；（2）．22．（6分）有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x2+3x﹣7，请你帮小明求出这道题的正确答案．23．（9分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．24．（10分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：D．2．（3分）在实数﹣，，，，0.80108，中，无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在实数﹣，，，，0.80108，中，无理数是：，共2个．故选：B．3．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．4．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．5．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）3【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，A选项错误；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，B选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，C选项正确；D、﹣（﹣2）3=8＞0，D选项错误．故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a4【解答】解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy﹣3xy=xy，此选项正确；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：C．7．（3分）已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么a的值是（）A．a=2 B．a=﹣2 C．D．【解答】解：方程2x+1=﹣3，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入方程2x﹣3a=2中，得：﹣4﹣3a=2，解得：a=﹣2，故选：B．8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为（）A． B．0C．D．0【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．故选：C．9．（3分）七年级（2）班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？设从乙处抽调x人往甲处，可得正确方程是（）A．32﹣x=2（22﹣x）B．32+x=2（22+x） C．32﹣x=2（22+x）D．32+x=2（22﹣x）【解答】解：从乙处抽调x人往甲处后，甲处人数有（32+x）人，乙处有人数（22﹣x）人．则有方程：32+x=2（22﹣x）．故选：D．10．（3分）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a ﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．【解答】解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故错误，C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．故选：A．二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是 5.5．【解答】解：∵2＞0，﹣3.5＜0，∴两点之间的距离为：2﹣（﹣3.5）=5.5．故答案为：5.5．12．（3分）单项式的次数是3次．【解答】解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是1、2，和为3，即单项式的次数为3．故答案为：3．13．（3分）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013=2．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+1|=0，∴a=1，b=﹣1，则原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故答案为：2．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=1．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=1﹣0=1，故答案为：115．（3分）已知2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，则2m﹣n=﹣1．【解答】解：由2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，得．解得．2m﹣n=2×2﹣5=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣1．16．（3分）如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为0．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=6﹣2（x﹣2y）=6﹣6=0，故答案为：017．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=2．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．18．（3分）在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为．【解答】解：第1个数为=，第2个数为=，第3个数为=，第4个数为=，第5个数为=，所以第n个数为．故答案为．三、耐心做一做（共46分）19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣19；（2）36×（﹣）+（﹣2）；（3）﹣22+﹣6÷（﹣2）×．【解答】解：（1）原式=5+8﹣9=﹣6；（2）原式=﹣3﹣2=﹣5；（3）原式=﹣4+3+9=8．20．（4分）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．【解答】解：原式=﹣x2﹣2y﹣6xy+2y=﹣x2﹣6xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣4+6=2．21．（8分）解下列方程：（1）2x+7=4﹣x；（2）．【解答】解：（1）移项合并得：3x=﹣3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣x+1=6﹣x﹣2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．22．（6分）有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x2+3x﹣7，请你帮小明求出这道题的正确答案．【解答】解：原来的多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）=2x2+8x﹣8，则（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）=﹣x2+16x﹣7．23．（9分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+8，x+16，x+24．（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【解答】解：（1）∵记左上角的一个数为x，∴另三个数用含x的式子表示为：x+8，x+16，x+24．故答案为：x+8，x+16，x+24；（2）不能．设：x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=244，解得：x=49．∵49是第七行最后一个数，∴不可以用如图方式框住．24．（10分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．。

密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。

A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。

A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。

A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。

A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。

宁波市2014-2015七年级第二学期期末试卷（B ）一、选择题（每题3分，满分30分）1.为了解全校学生的课外作业量，你认为抽样方法比较合适的是（ ） A 调查全体女生 B 调查全体男生C 调查九年级学生D 调查七、八、九年级各100名学生 2. 下列计算中，正确的是（ ）A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =⋅ D ．336x x x += 3. 一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若170∠=º,则2∠的大小是（ ） A ．70º B ．110º C ．60º D ．130º4.明明家1～5月份的用电量情况如图所如，则相邻两个月电量变化最大的是（ ） A 1月至2月 B 2月至3月 C 3月至4月 D 4月至5月5. 一个样本共有20个数据：28，29，30，26，28，25，18，20，35，25，29，27，21，25，24，26，24，22，23，28，如果取组距为3，那么这组数据可以分成（ ） A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组 6. 若224x Mxy y -+是一个完全平方式，那么M 的值是（ ）A ．2B ． ±2C ．4D ．±4 7. 若把分式aba b+中的a ，b 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 不变 B 扩大2倍 C 缩小2倍 D 扩大4倍8. 某市城关中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两幅统计图（不完整），则下列说法中，不正确的是（ ） A. 被调查的学生有200人B. 扇形图中军人部分所对应的圆心角为36°C. 被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D. 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人第4题第3题9.某加工厂加工一批零件,由于采用了新技术,平均每天比原计划多15个零件，现在生产200个零件所需时间与原计划原计划生产125个零件的时间相同。

E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分；一、选择题（每题3分，共30分） （ ）B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A. －a ＜－bB.a 2＞b 2C. 1-a ＜1-bD.a +3＞b +34. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的P 的坐标为（ ）A ． (1,5- )B ． (1,5-)C ． (1,5-)D ． (5,1-)5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中，是真命题的个数是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax（a、b是常数），下列说法正确的是（）A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题（每题2分，共20分）11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过； 如果第一次拐角∠A 是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是__________19. 如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（-1，1）， 第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点 A 3（-2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至 点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算：1． 22.解方程：3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．25. 已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . （1）直接写出点C 的坐标； （2）若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ； （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ， 求证：CD ⊥AB .证明：∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∴∠1＋∠ACB ＝180° ∴DE ∥BC∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．O（1）画出△ABC ，则△ABC 的面积为___________（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为 C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’，写出点A ’，B ’的坐标为 A ’ (_______，_____)，B ’ (_______，______)； （3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），则m = ，n = ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。

D BECA2014-2015学年第二学期期中考试初一数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的表格中，每题2分，共20分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ▲ ) A ．2cm 、2cm 、4cm B ．8cm 、6cm 、3cm C ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm2．下列计算正确的是( ▲ )A ．a 2²a 3=a 6B ．y 3÷y 3=yC ．3m+3n=6mnD ．(x 3) 2=x 6 3．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是 ( ▲ )A ．a 2－b 2 +2abB ．a 2+b 2 +abC ．4a 2+12a +9D ．25n 2+15n+9 4．如图，下列条件中：不能．．判定AB//CD 的条件是( ▲ ) A ．∠B ＋∠BCD ＝180° B ．∠1＝∠2 C ．∠3＝∠4 D ．∠B ＝∠55．下列各式中能用平方差公式计算的是( ▲ ) A ．)3)(3(b a b a +--- B ．))(3(b a b a -+ C ．)3)(3(b a b a --+ D ．)3)(3(b a b a -+-6．一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是( ▲ )A ．八边形B ．十四边形C ．十边形D ．十二边形7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是 ( ▲ ) A ．a 2－b 2=(a+b)(a －b) B ．(a －b) 2=a 2－2ab+b 2 C ．(a+b) 2=a 2+2ab+b 2 D ． a 2+ab=a(a+b) 8．下列说法中错误．．的是 ( ▲ ) A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B ．任意凸多边的外角和都是360°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个外角大于任何一个内角9．如图，若∠DBC ＝∠D ，BD 平分∠ABC ，∠ABC ＝50°，则∠BCD 的大小为( ▲ )A ．100°B ．130°C ．50°D ．150°10．在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ②∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3③∠A ＝21∠B ＝13∠C ④∠A ＝∠B ＝2∠C ⑤∠A ＝∠B ＝12∠C中能确定△ABC 为直角三角形的条件有 ( ▲ ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个第4题图第9题图第7题图二、填空（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的横线上每小题2分，共20分） 11．若0.0000502＝5.02³10n ，则n ＝___▲__． 12．等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为__▲__． 13．如果x 2＋mx －n ＝(x+3)(x －2)，则m ＋n 的值为__▲____． 14．若a ＋b ＝5，ab ＝6，则a 2＋b 2＝____▲___．15．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个 多边形的边数n ＝___▲___．16．若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则数m 的值是___▲___． 17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___▲_____°．18．计算：1011004)25.0(⨯-=____▲_____．比较大小：333__▲___224． 19．分解因式：=--62x x ▲ ．已知a m ＝2，a n ＝3，则a m ＋2n ＝__▲___． 20．已知13)(2=+b a ，1=ab ，则=-33b a _____▲_____．三、解答题（请写出必要的演算或推理过程, 请把每题的答案填在答题卷．．．相应 的位置上,8题共60分．） 21．计算：（共15分）(1) 0131(2009)()(2)2--++-； (2) a 3²a 3+(－3a 3)2＋a 7÷a（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅22212b a b a ； (4) 2)1()1)(1(---+a a a ；(5)()()3232a b a b +--+ ；22．因式分解：（共12分）（1）x xy x 2422+-； （2）3244y y y -+-； （3）1822-x ； （4）(x ＋3y)2－9(x －y)2；23．（4分）如图，已知△ABC(1)画出△ABC 的中线AD ；(2)在图中分别画出△ABD 的高BE ，△ACD 的高CF ； (3)图中BE ，CF 的位置关系是______________．24．（4分）先化简，再求值：))(3(2))(()2(2b a b a b a b a b a ----++-，其中21=a ，b ＝－3． 25、（8分）(1)如图，∠1＝∠B，∠A＝35°，求∠2的度数.第17题图E F21DC B AED CBAC图1A OD B321EC图2A GOD B(2)如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥BC，交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°. 求∠ABD 、∠C 、∠BED 的度数.26．（本题5分）如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠D ．AD 与BC 平行吗？为什么？27．（本题6分）阅读下列材料：“a 2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x 2＋4x ＋5＝x 2＋4x ＋4＋1＝(x ＋2)2＋1，∵(x ＋2)2≥0，∴(x ＋2)2＋1≥1，∴x 2＋4x ＋5≥1.试利用“配方法”解决下列问题： (1)填空：x 2－4x ＋5＝(x )2＋ ；(2)已知x 2－4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，求x ＋y 的值； (3)比较代数式：x 2－1与2x －3的大小． 28．（本题6分）(1)如图1，试证明∠A+∠D=∠C+∠B ； 用第一题的结论解决直接下列问题：(2)如图2，CG 为∠ACB 的平分线，GD 为∠ADB 的平分线，AC 、BD 交于点O ． ①若∠1=20°，∠2=26°，∠COD=100°则3∠= ，∠G= ； ②试说明∠A+∠B=2∠G ．初一数学参考答案及评分标准一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题2分，共20分）题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDCBACADBC二、填空题：（每题2分，共20分）11． －5 12. 15 13. 7 14. 1315. 7 16. ±12 17. 180° 18. 4﹥ 19.（x －3）（x+2） 18 20． ±36 三、解答题：（共06分）21．(每小题3分，共15分)计算：（分步给分）(1) －5 (2)611a (3)3232b a b a +- (4)2a －2 (5)44922-+-b b a 22．把下列各式分解因式（每题3分，共12分）（分步给分）（1）)12(2+-y x x （2）2)2(--y y （3）2(x ＋3)(x －3) （4）)3(8x y x - 23.（4分）（1）画图 1分 （2）画图 2分 （3）平行 1分 24．(4分)原式=234b ab -……3分（分步给分） =-33 … 1分25．（4分） ∵∠1＝∠B ∴DC ∥BA 2分 ∠2=145° 2分(4分) ∠ABD=15°1分、∠C=105°2分、∠BED =150° 1分 26．（5分） DC ∥B A 1分 证明略 4分（分步给分）27.（6分）（1）-2 1分 1 1分 （2）1 2分 （分步给分）（3）12-x ﹥2x-3 2分（分步给分）28．（6分）⑴证明略 2分 ⑵∠3=74°1分 ∠G=86°⑶证明略 2分。

2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得 到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+， 则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′， 则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。

2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•淄博）的相反数是（）D．2．（3分）（2008秋•江干区期末）在实数﹣，，，，0.80108，中，无理3．（3分）（2014•福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数．．D．7．（3分）（2014秋•鄞州区期中）已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么aD．8．（3分）（2014秋•林甸县期末）把方程中分母化整数，其结果应为（）9．（3分）（2009秋•高碑店市期末）七年级（2）班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？C．10．（3分）（2014•台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）（2014秋•鄞州区期中）数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是．12．（3分）（2014秋•鄞州区期中）单项式的次数是次．13．（3分）（2014秋•鄞州区期中）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013=．14．（3分）（2014秋•鄞州区期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=．15．（3分）（2014秋•湖州期末）已知2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，则2m ﹣n=．16．（3分）（2014秋•鄞州区期中）如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为．17．（3分）（2014•新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．18．（3分）（2014秋•鄞州区期中）在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为．三、耐心做一做（共46分）19．（9分）（2014秋•鄞州区期中）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣19；（2）36×（﹣）+（﹣2）；（3）﹣22+﹣6÷（﹣2）×．20．（4分）（2014秋•鄞州区期中）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．21．（8分）（2014秋•鄞州区期中）解下列方程：（1）2x+7=4﹣x；（2）．22．（6分）（2014秋•鄞州区期中）有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x2+3x﹣7，请你帮小明求出这道题的正确答案．23．（9分）（2012秋•余姚市期末）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．24．（10分）（2010秋•江阴市期末）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•淄博）的相反数是（）D解：根据相反数的定义，得的相反数是．2．（3分）（2008秋•江干区期末）在实数﹣，，，，0.80108，中，无理解：在实数﹣，，，无理数是：，共是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中是有理数中的整数．3．（3分）（2014•福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数．D=|、、6．（3分）（2014秋•湖州期末）下列各式计算正确的是（）7．（3分）（2014秋•鄞州区期中）已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么aD8．（3分）（2014秋•林甸县期末）把方程中分母化整数，其结果应为（）BD．9．（3分）（2009秋•高碑店市期末）七年级（2）班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？10．（3分）（2014•台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？B C D二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）（2014秋•鄞州区期中）数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是 5.5．题主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是12．（3分）（2014秋•鄞州区期中）单项式的次数是3次．据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．（3分）（2014秋•鄞州区期中）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013=2．14．（3分）（2014秋•鄞州区期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则=1．15．（3分）（2014秋•湖州期末）已知2a m b n﹣1与﹣3a2b2m（m、n是整数）是同类项，则2m ﹣n=﹣1．．解得．16．（3分）（2014秋•鄞州区期中）如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为0．17．（3分）（2014•新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=2．求出（﹣＜＜[﹣18．（3分）（2014秋•鄞州区期中）在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，，，，，，，…则第n个数为．个数为个数为=个数为个数为=，个数为=，个数为=，个数为故答案为．三、耐心做一做（共46分）19．（9分）（2014秋•鄞州区期中）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣19；（2）36×（﹣）+（﹣2）；（3）﹣22+﹣6÷（﹣2）×．）原式利用减法法则变形计算即可；20．（4分）（2014秋•鄞州区期中）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．﹣21．（8分）（2014秋•鄞州区期中）解下列方程：（1）2x+7=4﹣x；（2）．）去分母得：3x22．（6分）（2014秋•鄞州区期中）有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x2+3x﹣7，请你帮小明求出这道题的正确答案．23．（9分）（2012秋•余姚市期末）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+8，x+16，x+24．（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．）表示出四个数，列出方程解得x24．（10分）（2010秋•江阴市期末）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？长是的边长为的边长为2=x++）2+x=1。