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八年级下学期数学教学计划3篇八班级下学期数学教学方案1一、教学内容：1.分式2.反比例函数3.勾股定理4.四边形5.数据分析二、课程学习目标（一）：1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象处分式概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2、类比分数的基本性质，并了解分式的基本性质，把握分式的约分和通分法则。
3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，把握这些法则。
4、结合分式的运算，将指数的争辩范围从正整数扩大到全体整数，构建和进展相互联系的学问体系。
5、结合分析和解决实际问题，争辩可以化为一元一次方程的分式方程，把握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
（二）：1、理解反比例函数的概念，依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式y=（k为常数，k≠0），能推断一个给定的函数是否为反比例函数。
2、能画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析法和图象的各自特点。
3、能依据图象数形结合地分析并把握反比例函数y=（k为常数，k≠0）的函数关系和性质，能利用这些函数的性质分析和解决一些简洁的实际问题。
4、进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步熟识数形结合的思想方法。
（三）：1、体验勾股定理的探究过程，会运用勾股定理解决简洁问题。
2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3、通过具体例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不愿定成立。
（四）：1、把握平四边形、矩形、菱形、正方形、体形的概念，了解它们之间的关系。
2、探究并把握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并能用这些学问进行有关的证明和计算。
3、探究并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义。
4、进一步培育同学的合情推理力气、规律思维力气、推理论证力气。
（五）：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
方差一. 教学目的：1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二. 重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2. 难点：理解方差公式三. 例习题的意图分析：1. 教材P125的讨论问题的意图：（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2. 教材P154例1的设计意图：（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。
例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五. 例题的分析：教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六. 随堂练习：1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
初二数学二次根式教案【篇一：新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案】课题：16.1二次根式1 课型:新授一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：a?0(a?0)和(a)?a(a?0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a?0(a?0)和(a)?a(a?0)。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）已知x?a，那么a是x的______;x是a的______, 记为_____,a一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a?0(a?0)的意义是。
（二）合作交流（小组互助）(1)的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h?5t。
如果用含h的式子表示t，则t；(3)圆的面积为s，则圆的半径是；(4)正方形的面积为b?3，则边长为。
思考：，2222hs ，,?3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. ?5a（a?0）叫做二次根式，a叫做_____________。
定义: 一般地我们把形如1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，?，4a(a?0)，x2?1 32、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。
所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , 1a才有意义。
3、根据算术平方根意义计算： (1) (4)2 (2)(（3）(.5) （4）()2根据计算结果，你能得出结论：(a)2?________，其中a?0,4、由公式(a)?a(a?0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如()=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(). 22212) 32练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解x2?74a2-11（三）展示提升（质疑点拨）例：当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2?0，得x?2当x?2时，x?2在实数范围内有意义。
16.3二次根式的加减第1课时【教学目标】知识与技能:1.理解二次根式合并的原理,能进行二次根式的合并.2.掌握二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减.过程与方法:先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导二次根式的计算和化简.培养学生较熟练的运算能力.情感态度与价值观:帮助学生正确对待学习,养成良好的学习习惯,寻找有效的学习方法.【重点难点】重点:理解二次根式合并的原理,掌握二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减.难点:掌握二次根式加减的法则,能熟练运用法则进行二次根式的加减.【教学过程】一、创设情境,导入新课:[问题情境]如图,面积为48 cm2的正方形四个角是面积为3 cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?解:原大正方形边长为=4(cm),小正方形边长为 cm.长方体的底面的边长为4-2.接下来怎样计算呢?这就是这节课我们要学习的二次根式的加减.二、探究归纳活动1:二次根式的合并的条件1.(1)什么是最简二次根式?(2)化简二次根式并找出被开方数相同的二次根式:①②③④⑤⑥⑦(3)上面二次根式哪些能合并?答案:①与⑥③与⑤④与⑦.2.归纳:二次根式的合并的条件把二次根式化成最简二次根式,被开方数相同的二次根式能合并.活动2:探索二次根式加减的法则1.填空:3+2=(3+2),其运算根据是______答案:分配律2.+=4+3①=(4+3)②=7.问题:(1)其中第①步是怎样运算的?______ ;答案:化成最简二次根式(2)第②步运算根据是________.答案:分配律3.思考:同类项可以合并,被开方数相同的最简二次根式能合并吗?提示:能.4.归纳:二次根式加减的法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.活动3:例题讲解【例1】确定下列哪组二次根式能合并.(1),(2),(3),(4),分析:化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式可以合并.解:(1)=3与不能合并;(2)=与能合并;(3)=5,=10,5与10不能合并;(4)与不能合并.点拨:二次根式合并的方法1.将二次根式都化为最简二次根式;2.把被开方数相同的二次根式合并.【例2】计算:(1)+2+-.(2)a+-.分析:先把各二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式合并.解:(1)+2+-=++2-=++2-=+.(2)a+-=+2-+=+(2+1)=+3.总结:二次根式加减的步骤:1.化简:将每一个二次根式都化为最简二次根式.2.判断:判断哪些二次根式的被开方数相同,把被开方数相同的二次根式结合在一起.3.合并:合并被开方数相同的二次根式,将二次根式的系数相加,被开方数不变.三、交流反思这节课我们学习了二次根式的加减运算,在运算时要注意按照:“一化二找三合并”的步骤进行,细心运算.四、检测反馈1.计算:-=________.A.B.2 C.D.2+2.化简-(-1)的结果是()A.2-1B.2-C.1D.2+3.下列根式中,不能与合并的是()A.B.C.D.4.计算-9的结果是()A.-B.C.-D.5.下列计算正确的是()A.4-3=1B.+=C.2=D.3+2=56.已知最简二次根式与能合并,则a的值可以是()A.5B.3C.7D.87.请确定下列二次根式是否能合并,说明理由.(1)和;(2)和;(3)和.8.计算:(1)-(2)+6-3x五、布置作业教科书第15页习题16.3第1,2,3题六、板书设计七、教学反思本节课学习了二次根式加减,关键是掌握二次根式加减的步骤:(1)化:将每一个二次根式都化为最简二次根式;(2)找:找出被开方数相同的二次根式,把被开方数相同的二次根式结合在一起;(3)合并:将被开方数相同的二次根式的系数相加,被开方数不变.并能运用步骤进行计算.。
第十七章反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
【导学指导】复习旧知:1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。
（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是（）①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）(1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
2.能用描点的方法画出反比例函数的图象。
3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
青岛版初二数学下册教案2014 126.4三角形中位线定理一、学习目标1. 掌握中位线的概念和三角形中位线定理2. 能够应用三角形中位线定理进行有关的计算。
3.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
重点：三角形中位线定理及应用难点：三角形中位线定理的证明及应用二、学习过程：温故知新：1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平■行四边形。
2、三角形中位线及三角形中位线定理（1） .三角形中位线定义：叫做三角形的中位线。
（2） :三角形中位线定理。
创设情境：如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平■地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？6、三角形中位线有什么性质?7、证明你的结论已知：如图,DE是^ ABC勺中位线.求证:DE// BC, DE=BC（二）自学例题:如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 求证：四边形EFGH平行四边？巩固提升：1、已知三角形各边长分别是8cm,10cm和12cm.求：以各边中点为顶点的三角形的周长.2、求证:三角形的一条中位线与第三边课堂小结：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。
达标检测：（学生独立完成）1、如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系学习了三角形中位线就可以解决这个问题。
探索新知：（一）自主学习课本的内容，回答下列问题：1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗2. 右图中的线段是怎样构成的？.3、一个三角形有几条中位线？找出图中的中位线（面积和周长）？说说你的理由。
2、已知：在四边形ABC呻，AB=CD E、F、G分别是4你能说出三角形的中位线与三角形中线的区别吗?5、度量Z ADE与Z B,量出线段DE与BC的长你发现它们之间有怎样的关系？3、已知:如图，在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平■行四边形。
勾股定理【教学目标】1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
【教学重难点】1．重点：勾股定理的内容及证明。
2．难点：勾股定理的证明。
【教学课时】1课时【教学过程】目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。
这个事实可以说明勾股定理的重大意义，尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为3cm 和4cm 的直角ABC △，用刻度尺量出AB 的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角ABC △，用刻度尺量AB 的长。
你是否发现2234+与25的关系，22512+和213的关系，即22234=5+，222512=13+，那么就有222+=勾股弦。
命题 1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c =＋。
我们把它称之为勾股定理。
对于任意的直角三角形也有这个性质吗？例习题分析：例1（补充）已知：在ABC △中，90C ∠=︒，A B C ∠∠∠、、的对边为a 、b 、c 。
求证：222a b c =＋。
AB分析：（1）让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。
（2）拼成如图所示，其等量关系为：4S S S +=△小正大正2214ab b-a =c 2⨯+（），化简可证。
八年级数学教案15篇八年级数学教案1一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式二、重点难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来难点：让学生识别多项式的公因式.三、合作学习：公因式与提公因式法分解因式的概念.三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)既ma+mb+mc = m(a+b+c)由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精讲精练例1、将下列各式分解因式：(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.例2把下列各式分解因式:(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.(3) a(x-3)+2b(x-3)通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的课堂练习1.写出下列多项式各项的公因式.(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab2.把下列各式分解因式(1)8x-72 (2)a2b-5ab(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2五、小结：总结出找公因式的一般步骤.：首先找各项系数的大公约数，其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的注意：(a-b)2=(b-a)2六、作业1、教科书习题2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、(-2)+(-2)4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3八年级数学教案2教学目标理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．教学思考1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．解决问题通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识．情感态度在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．重点平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．难点平行四边形的性质的应用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1欣赏图片，了解生活中的特殊四边形活动2剪三角形纸片，拼凸四边形活动3理解平行四边形的概念活动4探究平行四边形边、角的性质活动5平行四边形性质的应用活动6评价反思、布置作业熟悉生活中特殊的四边形，导出课题．通过用三角形拼四边形的过程，渗透转化思想，激发探索精神．掌握平行四边形的定义及表示方法．探究平行四边形的性质．运用平行四边形的性质．学生交流，内化知识，课后巩固知识．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（出示图片）演示图片，学生欣赏．教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充列举．从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维．通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系．问题与情景师生行为设计意图[活动2]拼一拼将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形．（1）你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交流．（2）一位同学拼出了如下图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．学生经过实验操作，开展独立思考与合作学习．教师深入学生之中，观察学生频出的方法与过程，接受学生质疑并指导个别学生探究．教师待学生充分探究后，请学生展示拼图的方法和不同的图形．并引导学生分析（2）中的四边形的边的位置特征，从而引出本节课研究的内容八年级数学教案3教学目标：1、知识目标：探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
湘教版八年级数学下册教案及反思全文共5篇示例，供读者参考湘教版八年级数学下册教案及反思篇1一、指导思想坚持教育科学的发展观，积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针，以学生为本，以学生的终身发展为目标，全面深入贯彻和落实素质教育，构建高效课堂。
配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。
积极深入探索“分组合作”学习方式，关爱学生，平等对待学生，放眼于学生终身能力培养，把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。
通过数学课的教学，使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，合作探究能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、教材分析本学期的教学内容共计五章：第十二章数的开方由平方根和立方根开始，进而学习实数的相关知识。
第十三章整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算，主要培养和提高学生的运算能力。
第十四章勾股定理主要探索勾股定理及其应用，以培养学生的形象思维、模型的建立为主。
第十五章平移与旋转主要介绍了图形的基本变换，让学生在实际操作中探索总结规律。
第十六章平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形，使学生对几何学有了初步的认识。
三、教学目标落实通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。
钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。
四、教学常规落实严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。
精心备课，备教材备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。
上好每一节课，根据学生实际合理利用教学资源，上好每一节课。
第十六章：二次根式学习目标：1. 理解并识记二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数；2. 理解并识记最简二次根式的概念；3. 理解并掌握下列结论：（1）是非负数；（2）；（3）；4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会运用法则进行实数的简单四则混合运算；5. 理解代数式的概念，进一步体会列代数式表示数量关系的优越性.课时安排：共10课时.第16章二次根式学习目标：理解并掌握二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数；课时安排：共3课时.16.1.1 二次根式（1）学习目标：理解、识记二次根式的定义并会运用二次根式定义求未知数的取值范围.教学过程：一、板书课题，揭示目标过渡语：同学们，今天我们一起学习16.1.1（1）二次根式，请看学习目标二、指导自学过渡语：为了达到这一目标，请同学们根据自学指导快速地自学.自学指导认真看课本第十六章章前图--P2练习前的内容，填“思考1”中的空白，理解在实数范围内被开方数为什么是非负数;重点看例1的解题格式和步骤，思考如何运用被开方数的取值范围确定未知数的取值范围,回答“思考2”的问题. 6分钟后，比谁能熟记二次根式的概念并能仿照例题做对检测题.如有疑难，请小声问同学或举手问老师三、学生自学自学竞赛开始，请大家立即紧张的开始自学，比谁的自学效果好.1.学生自学，教师巡视（不辅导），督促每位学生紧张地学习,鼓励质疑问难.2.过渡语:能够背诵二次根式概念的请举手!同学们,下面比一比看谁能正确运用二次根式的概念做对检测题.3.检测题: 必做题: P3 练习 2选做题：p3 1要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.4. 请两名学生上堂板演，其他学生在练习本上做，学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课.（教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又对又快的第一名学生）四、后教1、自由更正请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名更正）2、讨论、归纳.1、师：第一步列式对不对？为什么？引导学生回答：把形如的式子叫做二次根式.(教师出示）师：什么情况下有意义？为什么？引导学生回答：被开方数为非负数，它们表示非负数的算术平方根.2.师：第二步解得对不对？第三步答的对不对？3.归纳总结：由定义可知（出示）：二次根式满足两个条件①带二次根号②被开方数必须大于等于零.(三)同桌互改，调查学情.（台上台下同步批改）五、课堂作业必做题： P5. 1六、教学反思16.1.2二次根式（2）学习目标：理解并识记二次根式的2个性质，会正确运用.学习过程：一、板书课题，揭示目标.过渡语：同学们，今天我们一起来学习16.1.2二次根式（2）（板书）,请看学习目标二、指导自学过渡语：为了达标，请同学们看自学指导，快速自学.出示投影自学指导请认真看课本P3--P4练习前，思考 “探究1”和“探究2”中的问题，并填写空白,重点看例2和例3是如何运用二次根式的性质的，并注意解题格式和步骤.7分钟后，比谁能熟背二次根式的两个性质并能仿照例题做对检测题.如有疑难，请小声问同学或举手问老师.三、学生自学1、学生自学思考，教师巡视，督促每个学生紧张地学习.并鼓励质疑问难.2、过渡语：同学们，能够背诵二次根式的两个性质的请举手？（会背的直接检测） 下面，我们要运用二次根式的两个性质做对检测题.3、检测：P4： 1、2选做题：对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ）A.2a b =+a b =+22a b =+a b =+检测要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.2.6分钟独立完成. 比谁做得又对又快.4、2名学生板演.其他同学做在练习本上.学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课.（教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又对又快的第一名学生）四、后教（一）先交换练习本后更正请同学们仔细看这2名同学的板演，发现错误并会更正的请举手，若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名尖子生更正）（二）讨论：（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲的不对或不全的，教师更正或补充）师评：引导学生讨论，归纳并弄懂为什么？（1）第一题运用的是二次根式的哪个性质？认为结果对的请举手？（估计问题不大）（2）第二题运用的是二次根式的哪个性质？认为结果对的请举手？（估计1、2、4问题不大）其中第3小题出错率较高，要强调为什么是“—”值.(三)同桌互改，调查学情（台上台下同步批改）五：课堂作业必做题 P5 2.选做题 P5 4六：教学反思16.2 二次根式的乘除学习目标：理解并识记二次根式的乘除及逆运算公式，会用它们进行有关实数的简单运算.课时安排：共3课时.16.2.1 二次根式的乘法学习目标：理解并识记二次根式的乘法法则，并能运用法则进行计算.学习过程：一、板书课题，揭示目标过渡语：同学们，今天我们一起来学习16.2.1二次根式的乘法，请看学习目标（出示投影）二、指导自学过渡语：为了达到这一目标，请同学们根据自学指导，快速学习.自学指导认真看课本P7---P8练习前，要求：1.填写完成“探究”中的空白,重点看例1是如何运用乘法法则的;2.依据二次根式乘法法则的逆向运用，看例2，特别是第2小题的运算过程；3.看例3,重点看第2小题带系数的二次根式的运算过程.如有疑难，可以小声问同学或举手问老师.6分钟后，比一比谁能熟背二次根式的乘法法则，并能仿照例题做对检测题.三、学生自学：1、学生自学，教师巡视，督促每位学生紧张的学习,鼓励质疑问难.2、过渡语：同学们，能够背诵二次根式的乘法法则的请举手？（会背的直接检测） 下面，我们要运用二次根式的乘法法则做对检测题.3、检测：P8 练习 1、2选做题：当a ＞0时，化简=-3a m ；要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.4、2名学生板演，其他学生在下面做. 学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课. （教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又对又快的第一名学生）四、后教 ：（一）先交换练习本后更正：请同学们仔细看这2名同学的板演，发现错误并会更正的请举手; 若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名尖子生更正）（二）讨论：（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲的不对或不全的，教师更正或补充）师：一起看第一题4个小题，对不对？为什么？ 生：运用二次根式乘法法则：b a ⋅=ab （a ≥0，b ≥0）可能会出现的问题：1：（2）方法6=方法2：226 ==⨯=师：对不对？为什么？生：系数相乘，被开方数相乘，结果化成最简.2：师：一起看第二题4个小题：对不对，为什么？生：运用二次根式乘法法则逆运算：()0,0≥≥⋅=babaab可能会出问题：2（4）小题结果：4c ca⋅对不对？为什么？生：不对，结果还有二次根式乘法运算不是最简，应该是acc42.学生更正，更正不了的，鼓励尖子生更正.3.教师引导学生讨论、归纳，弄懂为什么？(三)同桌互改，调查学情.（台上台下同步批改）（四）师拓展：1、方法可以灵活，但二次根式乘法运算结果要求最简.五、课堂作业：必做题：P10 1选做题：P10 6思考题：P10 8（1）（2）六教学反思：16.2.2 二次根式的除法学习目标：理解并识记二次根式的除法法则，并能正确运用.学习过程：一、 板书课题，揭示目标过渡语：同学们，今天我们一起来学习16.2.2二次根式的除法（板书），请看学习目标二、指导自学过渡语：为达到这一目标，请同学们根据自学指导，快速地自学.自学指导认真看课本P8---P10练习前，要求：1.填写P8“探究”中的空白,看例4是如何运用二次根式的除法法则的;2.根据二次根式的除法逆运算法则，看例5是如何运用的；3.注意例6、7的解题格式和步骤，对除法正逆混合运算的最后结果有什么要求；4.重点记忆二次根式满足什么特点时是最简二次根式；8分钟后，比谁能熟背二次根式的除法法则并会仿照例题做对检测题.如有疑难，可以小声问同学也可以或举手问老师.三、学生自学1.学生自学，教师巡视，督促每一位学生紧张地自学,鼓励质疑问难.2.过渡语:能够背诵二次根式的除法法则的请举手!同学们,下面比一比看谁能正确运用二次根式的除法法则做对检测题.3.检测：P10练习1、2（2名同学板演）选做题：1、若b>0，把ba 4-化成最简二次根式.2、 化简:432 ×) 要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.4、学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课.（教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又快又对的第一名学生）四、后教（一）先交换练习本后更正:请同学们仔细看这2名同学的板演，发现错误并会更正的请举手. 若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名尖子生更正）（二）讨论：（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲的不对或不全的，教师更正或补充）师：一起看第一题4道题.对不对？为什么？生：运用二次根式除法法则，可能会出现的问题.1题（2）方法66===（×） 师：对不对？为什么？=72先化简26在与6相乘==方法2===2 师：一起看2题4道题：对不对？为什么？（1）（2）没问题：（4）3====结果不是最简.如：32分母中有根式.(三)同桌互改，调查学情.（台上台下同步批改）五、课堂作业:必做题： P120 2. 3 （3）（4） 6选做题： 7思考题： 9六：教学反思:16.3二次根式的加减法学习目标：理解、识记二次根式的加减法法则,会运用法则进行有关实数的简单运算.课时安排：共3课时16.3.1 二次根式的加减法学习目标：理解并识记二次根式加减法法则并能正确地运用.学习过程：一．板书课题，揭示目标过渡语：同学们，今天我们一起学习16.3.1二次根式的加减法，请看学习目标：二、指导自学过渡语：为达到这一目标，请同学们根据自学指导，快速地自学自学指导认真看课本P12---P13练习前，思考“问题”中的例题，重点看例1、2的解题格式和步骤，想一想是如何运用二次根式的加减法法则的；7分钟后比谁能熟背二次根式加减法法则并会仿照例题做对检测题.如有疑难，可以小声问同学或举手问老师.三、学生自学1.学生自学，教师巡视，督促每一位学生紧张地自学. 鼓励质疑问难2.过渡语:能够背诵二次根式加减法法则的请举手!同学们,下面比一比看谁能正确运用二次根式的加减法法则做对检测题.3.检测 P13 练习 1 、2选做题：1、在二次根式24，48，41，14+a ，42+x 中是最简二次根式的是 2、在下列二次根式a 2，23a ，a1，4a 中与a 是同类二次根式的是 要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.2、学生练习，教师巡视，收集错误（收集错误进行二次备课）请2名同学板演,其他同学在下面做（教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又快又对的第一名学生）四、后教（一）先交换练习本后更正请同学们仔细看这2名同学的板演，发现错误并会更正的请举手. 若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名尖子生更正）（二）讨论：（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲的不对或不全的，教师更正或补充）1、请同学们观察板演的题，能发现问题，并能更正的同学请举手.2、学生更正.更正不了的，启发尖子生更正.3、引导学生讨论.归纳.弄懂为什么？评第（1）题：（1）（2）被开方数不相同，不是同类二次根式，所以不能化简.（3）被开方数相同，是同类二次根式，所以能化简评第2题：师:二次根式加减时,第一步干什么?生回答: 先将二次根式化成最简二次根式.师:第二步干什么?生回答: 将被开方数相同的二次根式进行加减.(教师同步出示:先将二次根式化成最简二次根式, 将被开方数相同的二次根式进行加减.)(三)同桌互改，调查学情. （台上台下同步批改）（四）师拓展二次根式的加减不能和二次根式的乘除类比学习.五、课堂作业必做题：P15 1. 2选做题 :P15 3六：教学反思16.3.2二次根式的四则混合运算学习目标：理解识记二次根式四则混合运算的运算顺序并会正确运用.学习过程：一、板书课题，揭示目标过渡语：同学们，今天我们一起学习16.3.2二次根式的四则混合运算（板书）.下面请看学习目标：（出示投影)二、指导自学过渡语：为达到这一目标，请同学们根据自学指导，快速地自学.自学指导认真看课本P14练习前，重点看例3、4的解题格式和步骤，总结二次根式混合运算的顺序是什么,思考对结果有什么要求；注意“书签”中的内容. 6分钟后比谁能熟背二次根式混合运算的运算顺序，会仿照例题做对检测题.如有疑难，可以小声问同学或举手问老师.三、学生自学1.学生自学、思考，教师巡视，督促每一位学生紧张地自学, 鼓励质疑问难2.过渡语:能够背诵二次根式混合运算顺序的请举手!同学们,下面比一比看谁能做对二次根式的混合运算题.3.检测：P17 练习 1. 2+的结果是（）（A）6（B）（C）6（D）12要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.4.学生练习，教师巡视，收集错误（收集错误进行二次备课）请2名同学板演,其他同学在下面做（教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又快又对的第一名学生）四、后教（一）先交换练习本后更正请同学们仔细看这2名同学的板演，发现错误并会更正的请举手. 若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名尖子生更正）（二）讨论：（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲的不对或不全的，教师更正或补充）师评：评第1题:认为第一步正确的请举手?认为结果正确的情举手?（1）（3）（4）单项式乘多项式法则,多项式乘多项式法则,（2）多项式乘以单项式.评第2题:认为公式运用正确的请举手?认为结果正确的请举手?(a+b) (a-b)=a²-b² (a±b)=a²+2ab+b²师强调: 结果都要化成最简二次根式(三)同桌互改，调查学情. （台上台下同步批改）五、课堂作业必做题: P21 4 6选做题： 7六：教学反思二次根式本章知识清单学习目标：1.理解并识记二次根式的概念，理解被开方数必须是非负数的理由；2.理解并识记最简二次根式的概念；3.理解并掌握下列结论：（1）是非负数；（2）；（3）；4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；5. 理解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.一、板书课题，揭示目标.过渡语：同学们，我们复习第16章的基本概念（板书）.本节课的学习目标请看投影.二、指导自学.过渡语：为了达到本节课的学习目标，请大家按照自学指导进行自学.自学指导1.熟记本章的基本概念.2.方法：先自查再互查.10分钟后，检测同学们的运用能力.下面自学竟赛开始.三、 学生自学.1、 学生看书、背书，教师巡视，督促每个学生都紧张的复习.2. 学生复习，教师巡视.3．10分钟内学生可自背、互背.4、检测.▲ 与二次根式有关的概念1、二次根式：一般地，形如 叫二次根式.2、最简二次根式：满足条件①② .3、同类二次根式：几个二次根式化成 ，如果 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.▲、二次根式的性质1、a （a ≥0）是2、（a ）2= （ ） （a ≥0）3、2a （a 0）4、ab = （a ≥0,b ≥0）5、ba = （ ） ▲、二次根式的计算：1、二次根式的加减法：先将各根式化为 ，然后合并 .2、二次根式的乘法：a ·b =ab （a ≥0,b ≥0）即逆用公式 .3 = ，（a ≥0,b ＞0），逆用公式 4、二次根式的运算结果一定要化成 .四、后教一、公布成绩(教师对好背的学生表扬，对背的差的学生狠狠批评.)二、对于不熟悉的，再背.五、课堂作业必做题：1、在二次根式24，48，41，14+a ，42+x 中是最简二次根式的是 2、在下列二次根式a 2，23a ，a1，4a 中与a 是同类二次根式的是 3、32--x x 在实数范围内有意义，x 的取值范围是 4、若代数式a +ab 1有意义，那么直角坐标系中A （a,b ）在第 象限. 5、如果最简二次根式83-a 与a 217- 是同类二次根式，则 a=6、12)1)(2-•-=--x x x x （，则x 的取值范围是 .7、若a ＜b,化简二次根式b a 3-正确结果是（ ）A 、-a ab -B 、-a abC 、a ab -D 、a ab8、下列各数中与23的积为有理数的( )A 、2+3B 、2-3C 、-2+3D 、39、化简 ⑴121-+132+ ⑵ 02)123(134)23(-----10、若x 、y 为实数，y=2128422++-+-x x x ,求y x +的值 11、6-3的整数部分为a ，小数部分为b ，求a+b1的值. 六、教学反思：第十七章：勾股定理学习目标：1、理解、识记勾股定理及其推导过程.2、会正确运用勾股定理.3、在数轴上找出表示一个无理数的点4、理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理.5、理解什么是互逆命题、逆定理.课时安排：共3课时.17.1勾股定理(1)[学习目标]1、理解并识记勾股定理及其推导过程.2、会正确运用勾股定理解题.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习17.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本第十七章章前图至P24.1. 回答“思考”中的问题，注意“黄色标签”的提示.2.结合图形理解勾股定理的推导过程.3.思考“探究”中的问题.6分钟后，比谁能理解并熟背勾股定理并能运用勾股定理做对检测题.如有疑难，请小声问同学或举手问老师.三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.（鼓励学生质疑问难）2、过渡语：能够背诵勾股定理的请举手！（会背的直接检测）3、出示检测题：必做题：P24 1选做题：Ｐ24 2要求：1.运用勾股定理，过程规范，书写工整.2.6分钟独立完成，比谁做的又对又快.4、2名学生板演.其他同学做在练习本上.（教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又对又快的第一名学生）四、更正、讨论、归纳1、先交换练习本后更正，发现错误并会更正的请举手，若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名尖子生更正）2、讨论、归纳（1）一起评三道题的第1步，列式对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b，斜边c,则a2 + b2 = c2,已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边.（2）计算对不对？（估计问题不大）3、同桌互改，调查学情（台上台下同步批改）归纳总结：在运用勾股定理时要注意：1、找准斜边，2、正确运用五、课堂作业：必做题：Ｐ28 1、2、3选做题：Ｐ28 7六、教学反思：17.1勾股定理（2）[学习目标]1、会正确运用勾股定理.2、会在在数轴上找出表示一个无理数的点[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习17.1勾股定理（2）（板书课题），本节课的学习目标是：二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本P25至P27练习上面.1、注意例1、2的解题格式和步骤，重点看第一步是如何运用勾股定理.2、回答“思考”和“探究”中的问题，结合图形思考如何运用勾股定理，在数轴上找出表示无理数的点.5分钟后，比谁能仿照例题做对检测题.如有疑难，请小声问同学或举手问老师。
