星形延边三角形接线平衡变压器的阻抗匹配与数学模型_吴命利

三角形和星形电阻电路的等效变换在咱们日常的电子学世界里，遇到那些复杂的电阻电路，比如那个三角形和星形电阻组合起来的小玩意儿，可真是让人头疼。

不过别急，今天咱们就来聊聊这个“三角”与“星”的奇妙关系，让你轻松搞定这些电路的等效变换问题。

首先得明白，三角形电阻和星形电阻虽然长得像，但它们的工作原理和特点可是大不相同。

三角形电阻就像是三根并排的电线，而星形电阻则是中间那根电线特别粗，两边细得像星星一样。

这俩家伙各有千秋，用在不同的场合效果也不一样。

咱们先说说三角形电阻吧。

它就像是一个等边三角形，三条边的长度完全一样。

这种电阻的特点是稳定性好，误差小，而且它的电阻值是固定的，不会因为电压的变化而改变。

想象一下，如果你要测量一个精确的电阻值，那么三角形电阻绝对是你的首选。

再说说星形电阻。

它的形状就像一个星星，中间的那根线比其他两根粗很多。

这种电阻的特点是响应速度快，但是稳定性差一些。

因为它的电阻值会随着电流的变化而变化，所以不适合用来做那种需要精确电阻值的场合。

现在咱们来说说如何把这两个小家伙变成好朋友。

这就需要用到一个叫做“串联”的魔法。

简单来说，就是把两个或者更多个电阻器连接在一起，它们会共享相同的电流，但是各自承担不同的电压。

这样一来，整个电路的电压就变成了原来的两倍或者三倍，这就是所谓的串联。

但是，如果只是简单地把三角形电阻和星形电阻串联起来，可能会遇到一个问题——那就是总电阻值变大了。

这时候怎么办呢？别担心，我们还有一个“并联”的魔法可以救场。

简单来说，就是把两个或者更多个电阻器连接在一起，它们会共享相同的电压，但是各自承担不同的电流。

这样一来，整个电路的总电流就变成了原来的一半或者三分之一，这就是所谓的并联。

通过串联和并联的操作，我们可以让三角形电阻和星形电阻组成一个完整的电路。

这样，无论你想要测量的是电压、电流还是电阻，这个电路都能帮你搞定。

而且，由于它们各自的特性被巧妙地利用起来，整个电路的性能也会得到提升。

第24卷第11期中国电机工程学报V ol.24 No.11 Nov. 20042004年11月Proceedings of the CSEE ©2004 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013（2004）11-0160-07 中图分类号：TM401；U224 文献标识码：A 学科分类号：470·40星形延边三角形接线平衡变压器的阻抗匹配与数学模型吴命利，范　瑜（北京交通大学电气工程学院，北京市海淀区100044）IMPEDANCE MATCHING AND MATHEMATICAL MODELOF WYE-PROLONGED DELTA CONNECTED BALANCE TRANSFORMERWU Ming-li, FAN Yu（School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Haidian District, Beijing 100044,China）ABSTRACT: The wye-prolonged delta connected balance transformer is a new 3-phase to 2-phase balance transformer, which has been used in electrified railway in China. A systematic analysis method for multi-winding transformer, based on the magnetomotive force balance equations, winding connection equations, output-port equations and voltage transfer equations, has been presented to deal with the distinct connection of this transformer. According to the technique demands of ideal balance transformer, impedance matching relations, expressed with the winding-winding short circuit impedances, are put forward, which generalize the existent conclusions on the wye-prolonged delta transformer. Several problems of the transformer, such as equivalent model, 2-phase equivalent circuit and operating performance with neutral isolation are discussed. Finally, its nodal admittance matrix in phase coordinates is derived, which can be used to interface with the other part of power systems in related analyses.KEY WORDS: Balance transformer；Impedance matching；Nodal admittance matrix；Electric railway摘要：星形延边三角形接线平衡变压器是应用于我国电气化铁道的一种新型三相—两相平衡变压器。

圆导线内阻抗的数值计算
吴命利;范瑜
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2004(019)003
【摘要】当考虑集肤效应时,计算圆导线的内阻抗涉及到Bessel函数.在大参数下,直接利用Bessel函数的基本级数展开式并不能给出可靠的结果.利用Bessel函数的多项式近似,本文给出了在大参数条件下计算实心和管状圆柱形导线内阻抗的闭式公式.为方便应用,还给出了不同参数范围下的实心与管状圆柱形导线的集肤电阻比和内电感比曲线.
【总页数】7页(P52-58)
【作者】吴命利;范瑜
【作者单位】北京交通大学电气工程学院,北京,100044;北京交通大学电气工程学院,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】TM751
【相关文献】
1.调压室阻抗孔修圆三维数值计算 [J], 凡家异;鞠小明;陈云良;张玉润;吴旭敏
2.外圆内正六边形同轴线中TEM波的场结构及其特性阻抗 [J], 王福谦
3.趋肤效应在计算圆导线内阻抗上的应用 [J], 游伦杰
4.椭圆外导体-圆内导体同轴传输线特性阻抗的数值计算 [J], 丁克清;潘生根
5.结合数值计算与模型试验研究阻抗式调压室阻抗损失系数 [J], 杨琳;赖旭
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一种新型阻抗匹配平衡变压器及模型试验
孙盼;赵镜红;吴旭升
【期刊名称】《海军工程大学学报》
【年(卷),期】2016(028)001
【摘要】为了解决三相电力系统带单相或两相负载引起的不平衡问题,提出了一种新型阻抗匹配平衡变压器.首先,阐述了该变压器的基本原理,建立了基本方程组,并推导出原副边绕组电流之间关系,得出了平衡条件和两相负载的解耦条件以及对应的短路阻抗关系;然后,用ANSOFT12分别对带对称负载和非对称负载进行了仿真,制作了变压器模型并进行了多工况实验,仿真和实验结果验证了理论的正确性.该变压器绕组和铁心结构简单,A相和C相绕组完全对称,便于设计制造.同时,原边有可以引出接地的中性点,副边有容纳三次谐波电流的闭合回路,两相输出电压有公共点,适用于需要单相或两相电源供电的场合.
【总页数】7页(P41-47)
【作者】孙盼;赵镜红;吴旭升
【作者单位】海军工程大学电气工程学院,武汉 430033;海军工程大学电气工程学院,武汉 430033;海军工程大学电气工程学院,武汉 430033
【正文语种】中文
【中图分类】TM401
【相关文献】
1.阻抗匹配平衡变压器的仿真分析 [J], 张振丽
2.基于阻抗匹配平衡变压器和AT供电方式的新型同相牵引供电系统 [J], 张秀峰;高仕斌;钱清泉;丁菊霞
3.阻抗匹配平衡变压器的模型试验及其性能分析 [J], 刘福生;聂光前;肖乐军
4.新型三相变四相阻抗匹配平衡变压器原理 [J], 贺达江;罗隆福;李勇;邵鹏飞;刘福生;赵志宇
5.阻抗匹配平衡变压器设计的优化探讨 [J], 周正琪
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2.2 变压器的数学模型z变压器正负序参数与等值电路z变压器零序阻抗与等值电路变压器正序参数与等值电路一、变压器的用途与分类z变压器是一种静止电机，将电能从一种电压形式（等级）转换成另一种电压形式（等级）。

z根据用途不同，变压器可以分为：电力变压器与特种变压器。

9电力变压器：在电力系统中传输和分配电能。

9特种变压器：其他用途的变压器，包括电炉变压器、试验变压器（互感器），等。

变压器正序参数与等值电路z根据相数，分为：单相、三相、多相变压器等。

z根据绕组数目，分为：双绕组、自耦、三绕组、多绕组变压器等。

z根据铁心型式，分为：心式、壳式变压器等。

z根据冷却方式，分为：干式、油浸式变压器等。

心式、壳式变压器变压器正序参数与等值电路二、电力变压器的结构z变压器主要部件是绕组和铁心：绕组是变压器的电路，铁心是变压器的磁路，两者构成变压器的核心即电磁部分。

9铁心的型式包括心式(结构简单，工艺简单，应用广泛)和壳式(用在小容量变压器)两种，通常由0.35mm或0.5mm硅钢片叠成。

9绕组用绝缘铜线在绕线模上绕制而成，套装在变压器铁心柱上，为了提高绝缘性能，通常将低压绕组置于在内层，而高压绕组套装在低压绕组外层。

z除了电磁部分，还有油箱、冷却装置、绝缘套管、调压和保护装置等部件。

变压器正序参数与等值电路三、变压器的基本工作原理z 当一次绕组接交流电压后，励磁电流在铁心中产生交变的主磁通Φ。

z Ф在两个绕组中分别产生感应电势e 1和e 2 。

dtd Ne Φ−=11dtd Ne Φ−=22变压器正序参数与等值电路z不计绕组电阻和漏抗压降，则：U1/U2≈ (-e1)/(-e2)=N1/N2=k9k定义为变压器的变比9N2>N1，为升压变压器9N2<N1，为降压变压器四、变压器空载运行z 变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路，负载电流为零，称为变压器的空载运行。

z 一次绕组电流i 0产生励磁磁势F 0= N 1i 09F 0产生的磁通分为两部分:大部分以铁心为磁路，同时与一次绕组N 1和二次绕组N 2匝链，在两个绕组中产生电势e 1和e 2，称为主磁通Ф；另一部分磁通仅与一次绕组匝链，通过油或空气形成闭路，称为一次绕组的漏磁通Ф1σ变压器正序参数与等值电路变压器正序参数与等值电路z一次绕组电流i 0分为两部分，i μ和i Fe ：i μ用于激励主磁通，称为磁化电流，与电势e 1之间的相位差是90°，是无功电流；i Fe 与铁心损耗相对应，与-e 1同相位，是有功电流9i 0即是励磁电流9X m 反映了变压器铁心的导磁性能，代表了主磁通Φ对电路的电磁效应，称为励磁电抗；R m 是用来代表铁耗的等效电阻，称为励磁电阻。

基于实测的三相不对称电力系统谐波阻抗估计
周辉;吴耀武;娄素华;熊信艮
【期刊名称】《水电能源科学》
【年(卷),期】2006(24)5
【摘要】通过分析星形和三角形连接下的三相不对称电力系统,推导建立了三相不对称电力系统谐波阻抗的矩阵估计模型。

模型基于大量系统和负荷公共联接点处的实测数据,采用多元线性回归法,对系统侧的谐波阻抗矩阵各元素值进行估计。

仿真实验及误差分析表明,所得模型是准确有效的。

提出的方法数据获取简单、线性回归模型计算速度快,可用作实时估计。

该研究结果可作为三相不对称情况下估计非线性负荷的谐波发射水平和配置谐波滤波器的基础工作。

【总页数】5页(P53-57)
【关键词】电力系统;三相不对称;谐波阻抗;谐波导纳;多元线性回归
【作者】周辉;吴耀武;娄素华;熊信艮
【作者单位】华中科技大学电气与电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM711
【相关文献】
1.基于ELM的电力系统谐波阻抗估计 [J], 周强;吕忠;解绍锋
2.含牵引负荷的电力系统三相不对称谐波潮流计算 [J], 李庚银;徐春侠;王勇;肖利民;郝剑欣
3.三相不对称中压电力系统中谐波序分量的分析 [J], 程浩忠;廖培鸿
4.基于无相位实测数据的系统侧谐波阻抗估计方法 [J], 徐方维; 郑鸿儒; 杨洪耕; 赵劲帅; 王川
5.基于谐波阻抗矩阵约束的系统侧谐波阻抗估计方法 [J], 郑仙;肖先勇;王杨
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三角形和星形电阻电路的等效变换嘿，伙计们！今天我们要聊聊一个非常有趣的话题：三角形和星形电阻电路的等效变换。

你们知道吗，这个话题可是让我们这些电子工程师头疼不已啊！但是，别担心，我会用最简单的语言来解释这个问题，让你们轻松理解。

我们来看看什么是三角形电阻电路。

三角形电阻电路是指由三个电阻器组成的电路，它们按照一定的顺序连接在一起。

而星形电阻电路呢？星形电阻电路是指由一个电阻器和它的两个相邻的电阻器组成的电路，这三个电阻器按照星形排列。

那么，为什么我们需要研究三角形和星形电阻电路的等效变换呢？原因很简单，因为这两种电路在很多情况下是相似的，我们可以通过一种方法来简化它们的计算。

这就是我们今天要讨论的主题：如何将三角形电阻电路转换为星形电阻电路。

我们要明确一点：无论是三角形电阻电路还是星形电阻电路，它们的总阻抗都是相同的。

这是因为总阻抗是由各个元件的阻值和它们之间的连接方式决定的。

所以，我们只需要找到一种方法，使得三角形电阻电路的总阻抗与星形电阻电路的总阻抗相等即可。

那么，这种方法究竟是什么呢？其实，它就是利用基尔霍夫定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KV)。

基尔霍夫定律告诉我们，在一个封闭的回路中，各个分支电流之和等于零；而基尔霍夫电压定律告诉我们，在一个封闭的回路中，各个分支电压之和等于零。

现在，我们可以开始进行等效变换了。

我们要用基尔霍夫定律来找出三角形电阻电路中的各个分支电流。

然后，我们再用基尔霍夫电压定律来找出星形电阻电路中的各个分支电压。

我们可以根据这两个结果来建立一个等效方程组，从而得到三角形电阻电路的总阻抗与星形电阻电路的总阻抗之间的关系。

通过这个等效变换，我们就可以把复杂的三角形电阻电路简化为一个简单的星形电阻电路。

这样一来，我们就可以用更简单的方法来计算它们的总阻抗了。

这对于我们的电子工程师来说，可是一个非常有用的技巧啊！好了，今天的分享就到这里啦！希望我用简单的语言和生动的例子帮助大家理解了三角形和星形电阻电路的等效变换。

第二节变压器的参数和数学模型⏹双绕组变压器的参数和数学模型⏹三绕组变压器的参数和数学模型⏹自耦变压器的参数和数学模型一.双绕组变压器的参数和数学模型⏹阻抗⏹电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。

我们通过如下公式来求解变压器电阻：（MV A）Rt—电阻（欧）•电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：Uk —阻抗电压（%），Un —额定电压（kV ），Sn —额定容量（MV A ） Xt —电抗⏹导纳⏹电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：⏹电纳在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：二.三绕组变压器的参数和数学模型⏹按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50⏹按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外•电阻由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理 ⏹⏹对于100/50/100或100/100/50首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。

例如：对于100/50/100然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

2. 电抗⏹根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的三.自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。

❖对于旧标准：❖对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一．电力线路的参数和数学模型二．负荷的参数和数学模型第三节 电力线路的参数和数学模型⏹电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线导线：主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：一般用钢线1. 架空线路的导线和避雷线❖认识架空线路的标号×××××—×/×钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J 表示加强型，Q表示轻型J 表示多股线表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。

曲折形接地变压器阻抗电压的确定
俞俭书
【期刊名称】《供用电》
【年(卷),期】1994(000)004
【摘要】变压器的阻抗主要是绕组间的漏电抗,其大小与变压器的电压比、结构、型式和材料等有关。

目前我局选用的接地变压器都带有低压绕组,兼作所用电源。

为了降低造价,低压绕组的容量一般选择得比高压绕组小。

从电压质量考虑,希望接地变压器的阻抗越小越好;
【总页数】1页(P19)
【作者】俞俭书
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TM406
【相关文献】
1.线圈交错排列的曲折形接线接地变压器零序阻抗的计算 [J], 褚聪闻;王军
2.星形曲折延边三角形接线平衡变压器的阻抗匹配与数学模型 [J], 吴命利
3.ZnYn 11型曲折接地变压器核相异常分析 [J], 成展强
4.曲折形三层等宽FeCuNbSiB/Cu/FeCuNbSiB多层膜巨磁阻抗效应研究 [J], 余先育;曹莹;周勇;丁文;商干兵;周志敏;高孝裕
5.曲折形联结变压器短路阻抗计算的能量法 [J], 李锦彪
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三相变压器的连接组别（星形连接、三角形连接）三相变压器中，三个原边线圈与三相交流电源连接应当由两种解法，即星形连接和三角形0连接。

如下图（a）、（b）所示。

当星形连接（Y形）连接时，首端1U1、1V1、1W1为引出端时，将三相末端1U2、1V2、1W2连接在一起成为中性点，若要把中性点引出，则以“N”标志，接线方式用YN表示。

同样，三个副线圈的连接方式也应当有这两种接法。

三相变压器原、副边绕组都可用星形连接、三角形连接，用星形连接时，中性点可引出，也可不引出，这样原、副边绕组可有如下的组合：Y/Y或Y/Yn；Y/△或Yn/△；△/Y或△/Yn；△/△等连接方式。

但是，这些组合符号不足以完全说明原、副边绕组连接关系的全部情况，还应进一步用时针表示法来说明原、副边绕组间电动势的相位关系。

时钟盘上有两个指针，12个字码，分成12格，每格代表一个钟，一个圆周的角度是360°，故每格式30°。

以短针顺时针的方向计算，例如12点和11点之间应该是30°*11=330°；反过来时针向前转了300°，那必定指示300°/30°=10点。

变压器的连接组别就是用时计的表示方法说明原、副边线电压的相位关系。

三相变压器的一次绕组和二次绕组由于接线方式的不同，线电压间有一定相位差。

以一次线电压作长针，把它固定在12点上，二次侧相应线电压相量作为短针，如果他们相隔330度，则二次线电压相量必定落在330°/30=11点，如右图所示。

如果相差180°，那么二次电压相量必定落在6点上，也就是说这一组三相变压器接线组别属于6点。

Y/Y连接如下图所示，原副边绕组不仅都是Y连接，而且原边和副边都以同极性端作为首端，因此从相量图上可以看出原、副边的电动势是同相位，所以应标记为“12”，即把这种连接标记为Y/Y-12连接组。

新标准用（y，y0）表示在图（b）中原、副边的极性不同，因此同相量图上可以看出原副边的180°相位差，所以应标记为“6”，即这种连接法成为Y/Y-6连接组（新标准用y，y6表示）。

专利名称：一种三相变两相平衡变压器专利类型：发明专利
发明人：吴命利,范瑜
申请号：CN03148523.5
申请日：20030702
公开号：CN1458655A
公开日：
20031126
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种三相变两相平衡变压器，由铁心、一次侧三相星形连接绕组、二次侧延边三角形连接绕组、油箱和散热器构成；铁心为三相心式或三相壳式；A相和C相对称布置在两边的心柱或窗口上，两相的一次侧绕组同二次侧绕组之间的短路阻抗相等，B相绕组ad和eb关于BY对称，关于by也对称；通过调整绕组之间，特别是B相四个绕组之间的径向或轴向距离，使绕组之间的短路阻抗满足以下关系：式中，Z表示绕组by与绕组BY之间的短路阻抗，且为向绕组by的折算值，其余类似，Z为折算到二次侧的A相或C相短路阻抗。

申请人：北京交通大学
地址：100044 北京市海淀区西直门外上园村3号
国籍：CN
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三相-两相平衡变压器的阻抗匹配
吴命利
【期刊名称】《电气化铁道》
【年(卷),期】2006(000)0z1
【摘要】根据理想平衡变压器的技术条件,分析了星形延边三角形接线和星形曲折延边三角形接线平衡变压器的阻抗匹配问题,给出了基于绕组间短路阻抗的阻抗匹配关系式,推广了以前的阻抗匹配理论,指出了中性点接地运行方式与电流分配及阻抗匹配的关系.新的阻抗匹配关系式由于具有可计算性和可测量性,对产品设计具有更大的指导意义,而以前的阻抗匹配关系式只是阻抗匹配空间的子集.同时,通过推得的有关电气特性表达式阐明了3种变压器间的演化关系.
【总页数】6页(P135-140)
【作者】吴命利
【作者单位】北京交通大学电气工程学院,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】U224
【相关文献】
1.新型三相变四相阻抗匹配平衡变压器原理 [J], 贺达江;罗隆福;李勇;邵鹏飞;刘福生;赵志宇
2.星形-三角形联结三相变两相和三相变三相平衡变压器 [J], 张志文;王耀南
3.用三相电流源测试阻抗匹配平衡变压器差动保护比率特性曲线的方法 [J], 曹保江;刘承志;王英
4.基于感应电压的SCOTT三相-两相平衡变压器保护原理研究 [J], 卢涛;韩正庆
5.星形-双梯形接线三相变四相或三相变两相平衡变压器原理研究 [J], 张志文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种电阻三角形联接和星形联接变换的直观方法
张荆沙
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2013(000)015
【摘要】本文描述了一种三角形联接和星形连接变换的直观方法,采用图解的形式描述了方法的具体步骤,降低了变换过程的理解难度,具有易懂的特点.
【总页数】1页(P69)
【作者】张荆沙
【作者单位】武昌工学院,湖北武汉430065
【正文语种】中文
【相关文献】
1.电阻Y形与△形联接的等效变换的一种简单计算方法 [J], 姚祖恩
2.星三角起动器的星形联接与变频器的三角形联接的切换 [J], 罗马
3.电阻Y联接和△联接的等效变换关系的求证 [J], 徐昌智;何宝钢
4.电阻Y形联接与△联接的等效变换 [J], 李晓芬
5.电阻星形联接与三角形联接的等效变换 [J], 刘根厚
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