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基于LabVIEW的轴心轨迹故障自动识别系统刘其洪;叶聪;李伟光;万好;乔于格【摘要】针对目前旋转机械故障诊断的计算量大、识别准确度不高、自动化程度低等问题,提出一种基于LabVIEW的轴心轨迹故障自动识别的新方法.对比小波与传统去噪算法,选用效果更优的小波提纯仿真轴心轨迹.通过改进的HU不变矩函数提取轴心轨迹的特征值,保证比例缩放不变性.两路相互垂直的位移传感器连接西门子LMS采集振动信号,结合关联度算法,在LabVIEW轴心轨迹故障自动识别系统上进行转子不对中故障测试,识别的结果与外8字轴心轨迹关联度高达97%,同时信号的Matlab时域轴心轨迹图为外8字,信号频谱图主要为一倍频和二倍频,均符合转子不对中故障特征.结果表明:该系统能够进行在线故障识别,为旋转机械的智能故障诊断提供参考依据.%For the problems of large computational quantity, low recognition precision and low automatization of rotating machinery fault diagnosis, a new method of automatic recognition system for shaft orbit faults based on LabVIEW is proposed. The wavelet and traditional denoising algorithms are compared and the shaft orbit simulation with wavelet purification of better effects is selected. The characteristic value of the shaft orbit is extracted by the improved HU invariant-moment function to ensure the invariance of scaling. Two mutually vertical displacement sensors are connected with Siemens LMS to acquire vibration signals. With the correlation degree algorithm, fault test is conducted for the automatic recognition system for shaft orbit faults based on LabVIEW. The results show that the correlation between the recognized results and the external 8-character shaft orbit reaches as high as 97%. Meanwhile, the signal'sMatlab time domain shaft orbit is external 8-character and the signal frequency spectrum is mainly of one time frequency and doubled frequency, fully according with the fault characteristic of rotor misalignment. The results show that the system can recognize the faults on line and it provides a reference for intelligent fault diagnosis of rotating machinery.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2018(044)004【总页数】6页(P69-74)【关键词】LabVIEW系统;轴心轨迹;关联度;故障诊断;Matlab【作者】刘其洪;叶聪;李伟光;万好;乔于格【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640;华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640【正文语种】中文0 引言对于大型旋转机械，由于现场工作环境的复杂性，以及通常需要在高速重载工况下连续运行，不可避免会出现振动，一旦振幅过大，极有可能造成机械系统运行不稳定，严重时会引起机械故障或停机，甚至会对现场工作人员的人身安全造成威胁，引发安全事故[1]。
轴心轨迹在时域中使用两个数据通道来显示，来自两个通道的信号绘制在X 和Y平面上，以显示轴位置变化与旋转角度的关系。
轴心轨迹显示给出了旋转轴运动的二维视觉图像。
该功能位于晶钻仪器动态信号分析系统中的后处理软件（PA）中。
一个平衡良好的轴，在任何方向都不会移动，并会在（轴心轨迹）图中间产生一个点。
轴运动可以给出振动源的指示，例如如果有很多上/下运动，可能是机座没有拧紧。
要创建轨迹图，您需要采用双通道同时测量水平轴和垂直轴上的数据。
位移或加速度传感器位置必须相互间隔90°。
轴心轨迹显示采用时域中的测量对。
它不需要阶次跟踪技术。
轴心轨迹显示格式类似于极点显示，但它由2个彼此垂直的信号构成。
通常，它与轴的当前旋转速度相关联。
目前晶钻在手持式动态信号分析仪CoCo-80X上专门设计了一个Rotor Dynamics测试功能，即转子动力学分析。
包括轴心轨迹图、阶次相位跟踪等，当数据被获取和分析时，可以实时查看测量结果。
在线显示包括时间历史、轨道图、阶次谱、阶次轨迹、瀑布图、频谱图和等高线图。
用户还可以查看以时间变量的瞬时RPM函数。
手持式动态信号分析仪CoCo-80X 轴心轨迹图显示
杭州锐达数字技术有限公司是美国晶钻仪器公司中国总代理，负责产品销售、技术支持与产品维护，是机械状态监测、振动噪声测试、动态信号分析、动态数据采集、应力应变测试等领域的供应商，提供手持一体化动态信号分析系统、多通道动态数据采集系统、振动控制系统、多轴振动控制系统、三综合试验系统和远程状态监测系统等。
基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断一、本文概述随着工业技术的不断发展，滚动轴承作为旋转机械中的关键部件，其运行状态直接影响到设备的性能与安全性。
然而，由于工作环境的恶劣、长时间运行以及维护不当等因素，滚动轴承常常会出现各种故障，如疲劳剥落、磨损、裂纹等。
这些故障不仅会降低设备的运行效率，还可能引发严重的安全事故。
因此，对滚动轴承进行故障诊断技术的研究具有重要意义。
本文旨在探讨基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断方法。
文章将简要介绍滚动轴承的工作原理及其常见故障类型，为后续的分析和诊断奠定基础。
然后，重点阐述时域分析和频域分析的基本原理及其在滚动轴承故障诊断中的应用。
时域分析主要关注轴承振动信号的时序特征，通过提取信号中的幅值、相位、频率等信息，揭示轴承的运行状态。
而频域分析则通过对信号进行频谱转换，分析轴承在不同频率下的振动特性，进一步识别潜在的故障特征。
通过结合时域和频域分析，本文旨在提供一种全面、有效的滚动轴承故障诊断方法。
这种方法不仅能够准确识别轴承的故障类型，还能对故障程度进行定量评估，为设备的维护和管理提供有力支持。
本文还将对现有的故障诊断方法进行比较和评价，探讨各种方法的优缺点及适用范围，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
二、滚动轴承故障类型及原因滚动轴承作为机械设备中的重要组成部分，其运行状态直接影响到整个设备的性能和稳定性。
因此，对滚动轴承的故障诊断至关重要。
滚动轴承的故障类型多种多样，主要包括疲劳剥落、磨损、腐蚀、裂纹和塑性变形等。
这些故障的产生往往与多种因素有关，如材料质量、制造工艺、运行环境、操作维护等。
疲劳剥落是滚动轴承最常见的故障类型之一，主要是由于轴承在循环应力作用下，材料表面发生疲劳破坏，形成剥落坑。
疲劳剥落的原因主要包括轴承材料的疲劳强度不足、循环应力过大、润滑不良等。
磨损是轴承在运行过程中，由于摩擦力的作用导致材料逐渐损失的现象。
磨损的原因主要包括润滑不良、异物侵入、材料耐磨性不足等。
汽轮机振动分析与故障诊断摘要：汽轮发电机组是电力系统中的一个重要组成部分，它的结构和工作环境比较复杂，所以它的安全性要求比较高。
长期以来，汽轮机的故障率高，严重地影响了机组的正常运转。
随着科学技术的不断发展，智能化的计算机系统的广泛运用，为汽轮发电机组的振动故障自动分析提供了技术支撑。
关键词：汽轮机；发电机组；振动故障；故障检测1.汽轮机振动故障检测与诊断分析的目的目前，由于社会用电量的稳定需要和电力市场改革后对于机组稳定性要求更高，发电企业因设备故障导致的机组非计划停运而带来的经济损失是巨大的。
所以，他们必须制定一套能够保证设备正常运转的快速诊断程序。
相对于其他故障，运用先进的技术方法可以快速地对汽轮机的振动故障进行快速的判断和定位，为管理者和使用者提供了方便。
因此，在维护技术不断发展的今天，加速对汽轮机振动进行快速诊断和分析是非常必要的。
在机组运行中，最常见的故障就是汽轮机组的异常振动。
由于大机的叶片、叶轮等转动构件的受力超出了容许的设计范围，从而引起机组的损伤。
所以，设备的振动水平应控制在一定的容许值之内。
2.振动故障检测原理与分析技术的步骤2.1振动信号采集针对汽轮机故障，首先要在机组正常工作时，对其进行振动信号的检测。
振动信号是660 MW汽轮发电机组振动故障的主要载体，也是故障诊断的主要手段。
通过对振动信号的采集，可以从历史信息库中依据设备的工作特性，对故障发生的部位及原因进行客观、真实的分析。
2.2信息处理660 MW汽轮发电机组是一种大功率的机械设备，其工作时难免会产生大量的噪声，从而影响到检测系统对其检测结果的准确性。
为此，要对系统采集的噪声信号进行科学地降噪，排除异常的干扰，提取有效的信号进行分析。
2.3故障分析与诊断这是对机组振动故障进行分析的关键步骤，在此阶段，要对所搜集到的资料进行归纳、整理，并利用特征值判断出该装置的工作状态是否在合理的范围之内。
如果有什么不正常的地方，我们就得对资料库做进一步的分析。
轴心轨迹特征算法在唐山LNG海水泵故障监测中的应用雒海隆;田建坤;王大林;李旭
【期刊名称】《石油化工设备技术》
【年(卷),期】2024(45)1
【摘要】大型泵类故障监测和预警对LNG运行安全具有重要意义。
传统的监测手段主要依赖于振动超限报警,但部分故障并不会引发振动超限,且一旦振动超限通常会引发联锁停机,直接影响正常生产。
文章针对唐山LNG国产首台套立式长轴海水泵构建了一套基于轴心轨迹特征识别的故障预警算法模型。
该算法模型利用现有振动传感器的监测信号,对轴心的分布特征进行训练和识别,并据此构建出正常运行轨迹特征指标,当轴心轨迹特征出现偏离时发出故障报警提示。
实践证明,该方法能够更加充分地利用监测数据,实现海水泵故障的早期识别,为减少海水泵非计划停运提供有效支持。
【总页数】6页(P49-53)
【作者】雒海隆;田建坤;王大林;李旭
【作者单位】中石油京唐液化天然气有限公司;清华大学;和尘自仪(嘉兴)科技有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.发电机转子轴心轨迹的自动识别及在状态监测中的应用
2.轴心轨迹特征的提取方法及其在旋转机械故障诊断中的应用
3.应用于机械监测、故障诊断的三维动态轴心轨迹软件
4.提纯滤波轴心轨迹在齿轮箱故障识别中的应用
5.Transformer神经网络和轴心轨迹在燃机转子故障诊断中的应用
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
汽轮机振动信号提取及故障特征识别（河北工程大学，邯郸056021）摘要：，汽轮机故障诊断中检测到的振动信号受到环境噪声干扰及检测仪器本身的影响，导致振动信号波形畸变并且其中含有大量非平稳成分，不能有效地反应机组故障特征，而且不同故障的特征之间的耦合使单方面故障特征难以准确识别故障。
针对这个问题，本文提出结合频谱分析及轴心轨迹分析的振动信号处理与识别方法，两种检测方法在故障诊断过程中相互验证以保证检测结果的准确性。
关键词：振动信号；故障识别；频谱；轴心轨迹；汽轮机组汽轮机组是电力工业中重大的关键设备，机组振动大会直接影响到汽轮发电机组运行的安全性、稳定性及经济性，因此机组振动是其运行状况优劣的重要标志之一。
汽轮机是结构和功能都比较复杂的大型设备，通常故障信号处理中提取到的故障信息有限且不完整，且当数据间存在着强相关性的非线性关系时，缺乏有效的方法【1】。
本文采用数据平滑处理、消除多项式趋势项、小波降噪对检测信号进行预处理，充分保留了原振动信号中的故障信息，消除了夹杂在其中的噪声信号等干扰因素，提高了振动信号分析的可靠性和真实性，然后在对振动信号进行频谱分析的同时，也对振动信号进行轴心轨迹分析，并把它们进行相互验证以保证诊断结果的准确性。
1、汽轮机振动信号采集及预处理本文在某电厂300MW机组仿真机的汽轮机主轴四个轴承座上设置七个测点，在不同负荷时，不同转速下每个测点通过采集轴承两组正交的径向振动信号，反映汽轮机主轴的振动情况及其轴心偏移。
经过数据采集系统和分析软件的处理，对各个测点进行数据采集。
采集各种故障状态下的数据，形成标准样本数据和待检测数据。
振动监测系统结构，如图1所示。
对汽轮机通常拾取振动信号，通过对时域、频域的分析来确定故障类型。
通过大量的分析和研究，汽轮机的典型故障有：转子质量不平衡、转子不对中、油膜振荡、油膜涡动、动静碰磨等。
图1振动监测系统结构测到的振动信号因外界噪声干扰、测量仪器性能不稳定及受环境温度影响，振动信号波形产生畸变，信号偏离基线产生趋势项，（振动信号波形如图2），给后续的分析带来极大的误差。
轴心轨迹特征的提取方法及其在旋转机械故障诊断中的应用刘占生;张新江;夏松波;怀进杰
【期刊名称】《汽轮机技术》
【年(卷),期】1997(000)005
【摘要】提出了一种新的平面图形加权编码方法，通过将此方法用于神经网络轴心轨迹识别证明，这种新的编码方法比传统的布尔编码方法具有更高的图形识别准确率。
【总页数】1页(P303)
【作者】刘占生;张新江;夏松波;怀进杰
【作者单位】哈尔滨工业大学;哈尔滨工业大学
【正文语种】中文
【中图分类】TK267
【相关文献】
1.基于小波包分解的能量特征提取在旋转机械故障诊断中的应用研究 [J], 于波;徐雪娇;郑听
2.VMD样本熵特征提取方法及其在行星变速箱故障诊断中的应用 [J], 杨大为;冯辅周;赵永东;江鹏程;丁闯
3.信号特征提取方法在球磨机故障诊断中的应用∗ [J], 李名莉; 焦欣欣
4.周期簇稀疏特征提取方法及其在机械故障诊断中的应用研究 [J], 贺王鹏;訾艳阳
5.频谱特征自动提取方法在旋转机械故障诊断中的应用 [J], 张新江;杨慧冬;吴小林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
轴心轨迹图,频谱图在旋转机械故障分析中的应用
轴心轨迹图和频谱图是旋转机械故障分析中常用的工具，它们可以帮助工程师诊断和分析机械故障，采取相应措施修复或替换部件。
轴心轨迹图是通过在机械旋转轴上安装传感器并记录振动数据，然后将数据绘制成轨迹图。
通过观察轨迹图的形状和特点，可以判断机械旋转部件的偏心、松动、挠曲等故障情况。
例如，如果轨迹图呈现出椭圆形状，可能表示旋转部件存在偏心或松动等问题。
频谱图是通过将振动信号转换为频率域的图像来进行分析。
它可以提供振动信号在不同频率下的幅值信息，帮助工程师识别出故障频率所对应的谐波分量。
通过观察频谱图中的峰值和特征频率，可以判断机械故障类型，如轴承故障、齿轮故障等。
此外，频谱图还可以进行频谱包络分析，用于监测机械故障的进展情况。
综合使用轴心轨迹图和频谱图可以提高故障分析的准确性和效率，帮助工程师及时发现和解决旋转机械的故障问题，确保其正常运行。
基于轴心轨迹形态的转子裂纹故障分析与诊断向玲;张悦【摘要】基于转子系统轴心轨迹的形态分析,提出一种对多故障中的裂纹故障进行初步诊断的简便方法.通过对转子系统1/2临界转速附近的轴心轨迹形态分析,表明在1/2临界转速附近,裂纹-碰摩双故障转子系统轴心轨迹的内环形状随着转速的变化而改变,内环的偏置方向也随转速旋转一定角度.在碰摩转子系统中,其1/2临界转速附近的轴心轨迹形态与裂纹-碰摩双故障转子有明显区别.多故障系统轴心轨迹的形态分析为对其中的裂纹故障进行初步诊断提供了新方法,使转子故障诊断效率得到提高.同时结合分岔图及频谱图对不同转子系统的动力学响应进行了分析,利用Bently转子实验台对裂纹转子系统的轴心轨迹进行了实验验证.【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2019(039)004【总页数】7页(P760-766)【关键词】转子;裂纹;碰摩;临界转速;轴心轨迹【作者】向玲;张悦【作者单位】华北电力大学(保定)机械工程系保定,071003;华北电力大学(保定)机械工程系保定,071003【正文语种】中文【中图分类】TH113.1;TH165.3引言转子系统在运行中转子故障时有发生。
由于材料加工的原始缺陷和转子的疲劳运转，使之产生裂纹故障。
单一的碰摩故障和裂纹故障均会使系统的振动加剧，对转子的正常运转产生影响。
当碰摩和裂纹故障同时存在时，会使系统的非线性行为更加复杂，存在安全隐患。
因此，在故障发生之前及时诊断，可极大地减少经济损失及人员伤亡，对工业生产具有重大意义。
艾延廷等[1]基于融合信息熵距，提出了一种转子振动故障的诊断方法。
文献[2]针对仿真结果和实验转子的故障信号，对转子不平衡、碰摩和油膜涡动故障提出了基于局部均值分解的故障诊断方法。
文献[3]提出用自适应经验小波变换的方法诊断转子碰摩故障，克服了希尔伯特变换的瞬时频率。
孙斌等[4]基于复杂网络的动力学统计量，对转子系统振动故障作出诊断。
燃气轮机故障诊断舰用燃气轮机某关键部件故障诊断方法研究系别信息工程系专业测控技术与仪器班级B141401学号B14140129姓名袁斌指导教师崔建国负责教师崔建国沈阳航空航天大学北方科技学院2015年6月摘要燃气轮机的关键部件之一滚动轴承是机械设备运行过程中产生最易产生故障的零件，它运行的正常与否直接影响到整台机器的性能。
防止故障升级，发生灾难性事故。
所以对滚动轴承故障诊断技术进行探讨和学习就具有十分重要的意义。
本文主要以燃气轮机的滚动轴承为研究对象，利用测量的轴承振动信号参数来进行故障诊断，利用神经网络技术对某一动态的模拟原理，应用到对滚动轴承故障诊断的具体方面，设计并构建了基于BP神经网络和自适应模糊神经网络（Adaptive Network Fuzzy Inference System）的滚动轴承故障诊断系统，在MATLAB软件里对构造的训练样本进行训练，利用训练完成后的神经网络我们就可以对滚动状态故障进行诊断。
关键词：滚动轴承；BP神经网络；模糊神经网络AbstractRolling bearing is one of the most ordinary parts in mechanical machine, its running state can influence the performance of the whole machine directly, the aircraft stabilizer health status need to be monitored in real time to ensure the aircraft fly safety. so it is important to study the technology of fault diagnosis for rolling bearing.On the basis of analyzing the fault mechanism and vibration signal characteristics of rolling bearing systematically, and after analyzing and processing the vibration signals of right and fault state of rolling bearing, partial appropriate feature parameters are selected as the input of the neural network according to the time and frequency domain characteristics of parameters in this thesis. and the fault diagnosis system for rolling bearing based on BP neural network is built up. Finally,and fuzzy artificial neural network diagnosis technique the training set of right and fault states of rolling bearing is built up by using the measuring data of rolling bearing from former research, the neural network model is trained on the platform of Matlab software.the operating state of rolling bearing has been diagnosed by using the above network which has been trained well.Keywords: rolling bearing; BP neural network; fuzzy artificial neural network目录1 绪论 (1)1.1 课题背景和研究的意义 (1)1.1.1 研究背景 (1)1.1.2 研究意义 (2)1.2 国内外故障诊断技术研究现状 (3)1.2.1 国外现状 (3)1.2.2 国内现状 (4)1.3 研究内容 (5)2 燃气轮机关键部件故障诊断的总体方案设计 (7)2.1滚动轴承故障的总体方案设计 (7)2.2 滚动轴承机理及故障类型 (7)2.2.1 滚动轴承基本结构 (8)2.2.2 滚动轴承故障类型 (9)2.3 滚动轴承参数选取及处理 (10)3故障诊断方法 (13)3.1 BP神经网络 (13)3.1.1 BP神经网络原理 (13)3.1.2 BP神经网络诊断方法 (14)3.2 自适应模糊神经网络（ANFIS） (17)3.2.1 自适应模糊神经网络（ANFIS）结构 (18)3.2.2 自适应模糊神经网络（ANFIS）原理 (20)3.2.3 自适应模糊神经网络（ANFIS）诊断方法 (21)4 滚动轴承BP神经网络故障诊断试验研究 (25)4.1 故障诊断模型建立 (25)4.1.1 各层节点数确定 (25)4.1.2 初始权值的选择 (27)4.1.3 期望误差和学习率选取 (27)4.2轴承故障诊断的仿真试验研究 (27)4.2.1样本选取 (27)4.2.2 神经网络的训练 (29)4.2.3 神经网络的测试 (30)5 基于自适应模糊神经网络（ANFIS）的故障诊断试验研究 (32)5.1 诊断模型的建立 (32)5.1.1 样本的选取 (32)5.1.2 输入样本的模糊化处理 (33)5.1.3 输出结果的去模糊化处理 (34)5.2 轴承故障诊断仿真与结果 (34)6 不同神经网络故障诊断结果与分析 (38)7 结论 (39)结束语 (40)致谢 (41)参考文献 (42)附录ⅠBP神经网络故障诊断源程序清单 (43)附录Ⅱ自适应模糊神经网络（ANFIS）诊断源程序清单 (48)1 绪论1.1 课题背景和研究的意义1.1.1 研究背景作为新型的动力设备，燃气轮机具有结构紧凑、安全可靠、运行平稳，具有较高的热效率，可以快速启动并带动负载等优点，而日益受到人们的重视，应用范围也越来越广。
汽轮机振动信号提取及故障特征识别（河北工程大学，邯郸056021）摘要：，汽轮机故障诊断中检测到的振动信号受到环境噪声干扰及检测仪器本身的影响，导致振动信号波形畸变并且其中含有大量非平稳成分，不能有效地反应机组故障特征，而且不同故障的特征之间的耦合使单方面故障特征难以准确识别故障。
针对这个问题，本文提出结合频谱分析及轴心轨迹分析的振动信号处理与识别方法，两种检测方法在故障诊断过程中相互验证以保证检测结果的准确性。
关键词：振动信号；故障识别；频谱；轴心轨迹；汽轮机组汽轮机组是电力工业中重大的关键设备，机组振动大会直接影响到汽轮发电机组运行的安全性、稳定性及经济性，因此机组振动是其运行状况优劣的重要标志之一。
汽轮机是结构和功能都比较复杂的大型设备，通常故障信号处理中提取到的故障信息有限且不完整，且当数据间存在着强相关性的非线性关系时，缺乏有效的方法【1】。
本文采用数据平滑处理、消除多项式趋势项、小波降噪对检测信号进行预处理，充分保留了原振动信号中的故障信息，消除了夹杂在其中的噪声信号等干扰因素，提高了振动信号分析的可靠性和真实性，然后在对振动信号进行频谱分析的同时，也对振动信号进行轴心轨迹分析，并把它们进行相互验证以保证诊断结果的准确性。
1、汽轮机振动信号采集及预处理本文在某电厂300MW机组仿真机的汽轮机主轴四个轴承座上设置七个测点，在不同负荷时，不同转速下每个测点通过采集轴承两组正交的径向振动信号，反映汽轮机主轴的振动情况及其轴心偏移。
经过数据采集系统和分析软件的处理，对各个测点进行数据采集。
采集各种故障状态下的数据，形成标准样本数据和待检测数据。
振动监测系统结构，如图1所示。
对汽轮机通常拾取振动信号，通过对时域、频域的分析来确定故障类型。
通过大量的分析和研究，汽轮机的典型故障有：转子质量不平衡、转子不对中、油膜振荡、油膜涡动、动静碰磨等。
图1振动监测系统结构测到的振动信号因外界噪声干扰、测量仪器性能不稳定及受环境温度影响，振动信号波形产生畸变，信号偏离基线产生趋势项，（振动信号波形如图2），给后续的分析带来极大的误差。
从图2可看出由于干扰信号的频带较宽，在原振动信号中所占比例较大，使得采集到的振动曲线呈现许多毛刺，呈现非平滑特性，无法显示出故障信息，为了削弱干扰信号的影响，提高振动曲线的光滑度，对信号数据进行平滑处理并消除其趋势项。
图2 预处理前波形Fig. 2 Pretreatment of waveform对信号数据作五点加权平均进行平滑处理，取)1,2,3,2,1(91),,,,(}{21012==--h h h h h h 则 ),,2,1( 22m n xh y in ii n ==--=∑ （1-1）式中：n x 为振动信号数据；n y 为平滑处理后的结果；m 为数据点数；i h 为滤波因子。
利用最小二乘法对信号数据消除趋势项，对数据进行三阶拟合，取趋势项拟合函数),,2,1( 3322110m n n a n a n a a x n=+++='，求出，3210,,,a a a a 使21)(n n mn x x -'∑==φ最小 用原始信号减去趋势项，得消除趋势项后的结果),,3,2,1( m n x x x z k nn n =='-= （1-2） 预处理后信号如图3，结果显示经过预处理后的波形消除了许多毛刺。
图3 预处理后波形图 Fig. 3 waveform pretreatment2、故障特征提取由于机组振动信号中含有大量平稳成分，测到的振动信号是一种频域特征随时间变化的非平稳信号，在汽轮机组故障诊断过程中，从非平稳的机械振动信号中所提取的故障特征信息，应该对不同的故障表现具有充分的敏感性【2】。
（1）频谱特征分析本文采用小波包频带能量分析法可以捕捉到隐藏在振动信号内部的故障信息，选用 db4 小波作为小波基函数，对预处理后的信号进行3层小波包分解，得到第3层从低频到高频的823=个频率段信号。
汽轮机组实际工作转速为3000r/min ，工频为50Hz ，根据采样定理，设置采样频率为500Hz ，则对应的信号频率范围为0~250Hz ，每一个小波包区间频率为31.25Hz 。
小波包特征频带重构如图4 所示。
图4 小波包特征频带重构Fig.4 Wavelet packet feature band reconstruction求各个频带内信号的能量，计算各个频带上重构信号的离散值的平方和，即)7,,1,0( )(12===⎰∑=k d dx x f E NNn kn k k （3-1）其中，k E 表示第k 个重构小波包节点的能量，kn d 表示第k 个重构小波包节点的系数序列，N 为系数序列的长度，即为被分析信号的长度。
对各个频带信号的能量进行归一化处理：7,,1,0)(7=='∑=k EE E k kkk（3-2）k E 是第k 个子频带归一化后的能量比值，构建故障特征向量P ：],,,,[7210E E E E P ''''= (2)轴心轨迹在机组仿真机上采集不同负荷时，不同转速下对转子的轴心轨迹进行分析发现：当转轴旋转时，它会绕转轴中心点振动，运动的轨迹即为轴心轨迹。
正常的轴心轨迹应该是一个较为稳定的、长短轴相差不大的椭圆。
不对中时，轴心轨迹为月牙状、香蕉状，严重时为8字形；发生摩擦时，会出现多处锯齿状尖角或小环；轴承间隙或刚度差异过大时，为一个很扁的椭圆；可倾瓦瓦块安装间隙相互偏差较大时，会出现明显的凹凸状。
将预处理后同一测点两组相互正交的信号)(),(t y t x 在复平面进行组合i t y t x t z )()()(+=，即得到转子的轴心轨迹。
处理前后的轴心轨迹如图5（左、右图分别为处理前后的轨迹）：图5转子轴心轨迹图Fig.5 The rotor axis locus diagram3故障特征识别本文从实验台获得的故障样本中选择两组故障样本，其中样本1为转子不平衡故障，样本2为转子不对中故障，汽轮机转子故障中不平衡和不对中占到80%以上，具有代表性。
样本信号经过预处理后，分别针对信号频谱和轴心轨迹提取其故障特征。
其故障特征如表1所示表1样本故障特征Tab 1 Samples of fault feature故障样本频谱特征(Hz)轴心轨迹0-31.25 31.25-62.5 62.5-93.75 93.75-125 125-165.25 165.25-187.5 187.5-218.75 218.75-250样本1 0.0319 0.7071 0.0101 0.2149 0.0086 0.0090 0.0096 0.0087 椭圆形样本2 0.1781 0.2129 0.2935 0.0823 0.0384 0.0382 0.1160 0.0407 香蕉形可以看出从样本中提取的故障特征可以明确反应出其故障类型，结果表明，经过预处理的振动信号经过小波包频带能量分析和轴心轨迹图法分析后提取的特征可以准确映射到相应故障类型。
4、结论:本文针对于故障诊断中采集到的振动信号呈现出非线性、非平稳性和非光滑性等特点，通过数据平滑处理、消除多项式趋势项、小波降噪处理，削减了振动信号中噪声信号等干扰信号的故障诊断的影响，有效提高了振动信号的可靠性与真实性。
对经过预处理的振动信号进行频谱分析与轴心轨迹分析，两者得到的结果与试验给定故障类型相统一，两种检测方法在故障诊断过程中相互验证以保证检测结果的准确性。
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