武坚中学七年级数学期末试卷
（满分：150分 测试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ） 1.下列各数是无理数的是( ▲ ) A ．-2 B ．
22
7
C ．0.010010001
D ． π 2.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ▲ ) A.－3℃ B. 7℃ C. 3℃ D.－7℃ 3.下列运算中，正确的是( ▲ )
A ．b a b a b a 2
2
2
2=+- B ．22=-a a C ．4
2
2
523a a a =+ D ．ab b a 22=+
4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四 位同学补画，其中正确的是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
5.把方程
20.31
20.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ▲ ） A. 231237x x +--= B. 10203102037x x +--=
C. 1020310237x x +--=
D. 2312037
x x +--=
6.如图，AD ⊥BC ，ED ⊥AB ，表示点D 到直线AB 距离的是（ ▲ ）
A ．线段AD 的长度
B ．线段AE 的长度
C ．线段BE 的长度
D ．线段D
E 的长度 7.下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线
上各点连接的所有线段中，垂线段最短。正确的有( ▲ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第6个图形中白色小正方形和黑 色小正方形的个数总和等于( ▲ ) A.60 B.58 C.45 D.40
二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）
9.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数 法表示应是 吨． 10.单项式34
a b π-
的次数是 次.
2014.01
A B E D
C
11.如果A 2618'∠=︒，那么A ∠的余角为 °（结果化成度）. 12.已知3x y -=，则()()12
+-+-x y y x 的值为___________ .
13.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图②中阴影部 分的面积为 .
14.EF
，如果∠DFE
=36°， 则∠DF A = °.
15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%； 乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到_____________家超市购 买这种商品更合算.
16.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则 结果指针的指向是 .(指向用方位角表示)
17. 在同一平面内已知∠AOB =80°，∠BOC =20°，OM 、ON 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数是 .
18.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时
针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点
的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2014次“移位”后，他到达编号为 的点．
三、简答题（本大题共10题，满分96分） 19．计算（本题满分10分）
（1) 18(14)(18)13-+---- （2）4
2
11(1)33(3)2
---÷⨯-- 20.解下列方程（本题满分10分）
（1）5(2)1x x --= （2） 16
1
5312=--+x x 21.（本题满分8分）
有这样一道题：求2
2
2
2
2
11(231)3()(53)9
3
x xy x xy x -----+-，其中
2,3x y =-=．有位同学把2x =-错抄成2x =，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的
道理． 22．（本题满分8分）
已知AB =10cm ，点C 在直线AB 上，如果 BC =4cm ，点D 是线段AC 的中点，求线段BD 的长度 . 下面是马小虎同学解题过程
解:根据题意可画出右图
AC=AB+BC=10+4=14 cm ∵点D 是线段AC 的中点
1
72
DC AC cm ∴=
= =3cm BD DC BC =-∴
若你是老师,会判马小虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正
2图（）图（1）
① ② 123
4
5
确的解法.
23．(本题满分8分)利用直尺．．
画图 （1）利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线.
（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形. (3) 如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 .
24.（本题满分10分）
如图，是由一些棱长．．为单位．．．1．的相同的 小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.
（3）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）
25. (本题满分10分)
（1）根据表中所给,a b 的值，计算2
()a b -与22
2a ab b -+的值，并将计算结果填入表中：
a
1 2 3 4 b
—1 1 —2 6 2()a b -
222a ab b -+
（2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含b a ,的式子表示）： ． （3）请你利用你发现的结论进行简便运算：
2212.3456789212.3456789 2.3456789 2.3456789-⨯⨯+
26.（本题满分10分）
因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费．相关的书价折扣、邮费如下表所示．
数量 折扣 邮费（元/次）
不超过10本 九折 6元 超过10本
八折
实际总书价的10%
（1）若一次邮购8本，共需总费用为 元.
若一次邮购12本，共需总费用为 元.
图（1） 图（2）
