结构力学模拟题及参考答案
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密
密 封 线 内 不 得 答 题
一、（本题共10分）
试分析图示体系的几何组成。
解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。
铰结△123为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体243、453、465、685、875组成几何不变体系。
因此，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
(10分)
二、（本题共20 分） 作图示刚架的弯矩、剪力、轴力图。
①求支座反力。
0=∑A M
0310582
1
52=⨯-⨯⨯-
⨯By F ()
↑=kN F By 26
∑=0
x
F
kN F Ax 10=
∑=0
Fy
058=⨯-
+
By Ay
F
F ()
↑=kN F Ay 14(5分)
②画弯矩图 （10分）③画剪力图 （15分）④画轴力图（20分）
密
密 封 线 内 不 得 答 题
三、（本题共15分）
求图示刚架B 点的竖直位移。
EI =常数
解：作出Mp 图和图，如图所示，将二者图乘得：
Mp 图(单位：
kN/m) 图(单位：m) （7分）
)(1444744438431(1↓=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
∆EI
EI CV ）＋
(15分)
四、（本题共 20分）
解：1、确定基本体系
(5分)
2、列出力法方程
△1=0 δ11+△1p =0
(7分) 3、作基本体系的弯矩图
图(单位：m) Mp 图(单位：kN/m) (11分)
B C m
密
密 封 线 内 不 得 答 题
4、求出系数和自由项 δ
11=
△1p =
(15分)
5、解力法方程 X 1=
=
(16分)
6、绘出原体系的弯矩图 M=×X 1+ M p
M 图(单位：kN/m) (20分)
五、用位移法求解画弯矩图。
（本题共20分）
解、选取位移法基本体系如习题解答图（a ）所示。
根据结点B 处附加刚臂反力矩等于零的静力平衡条件，写出位移法方程
01111=+P R Z r （4分）
为了计算位移法方程中的系数和自由项，分别绘出单位弯矩图和荷载作用下的弯矩图，如（b ）、（c ）所示。
2
52311EI EI EI r =+=
m kN R P ⋅=-=1530451（12分）
将求得的系数和自由项代入位移法方程，得
EI
EI r R z P 6
52151111-
=⨯-=-
=（16分） 按式P M Z M M +=11绘出连续梁的弯矩图d （20分）
（a ） （b ）
密
密 封 线 内 不 得 答 题
（b ）
（c ）
（d ）
（a ） 基本体系；（b ）1图； （c ）P M 图（kN ∙m ）；
（d ）最后弯矩图（kN ∙m ）
六、用力矩分配法求解，画弯矩图。
（本题共15分）
解：1、计算节点B 处各杆端的分配系数
故
=0.5
=0.5
(3分)
且
+
=1
2、计算固端弯矩
刚节点B 不转动，各杆成为单跨静定梁，有
(8分)
其中结点B 的不平衡力偶为
3.计算分配弯矩与传递弯矩 分配弯矩
(11分)
传递弯矩为
(13分)
4、计算杆端最后弯矩
将以上结果相加，及得最后弯矩，记载第四栏内。
密
密 封 线 内 不 得 答 题
利用区段叠加法作图
(15分)。
