下载文档原格式
南开大学2017年博士研究生入学考试（经济学）真题《微观经济学》
1、论述完全竞争与垄断竞争供给曲线的异同
2、在长期和短期垄断竞争的供给曲线斜率。
3、论述消费者理论的对偶性
4、计算，求马歇尔需求函数、支出函数和希克斯函数
5、证明计算，CES函数的生产力弹性，要素替代弹性
6、用消费者偏好的性质去判断消费者的效用函数是否满足题目所给条件
7、料题：大气污染属于什么样的市场失灵，科斯定理以及运用经济学原理给出治理大气污染的对策
8、关于房价的，限购、房产税对房价的影响分析（用微观经济学理论解释政策效果）
《宏观经济学》：
1、供给曲线和菲利普斯曲线的联系。
2、关于经济增长理论
3、论述增加投资（扩大需求）能否促进经济长期增长？
4、计算，关于开发型大国经济模型中，收入、利率、汇率等变量的计算，分别在固定汇率下和浮动汇率下
5、证明，关于经济增长函数（道格拉斯函数形式），资本、劳动所占比例（索罗模型）
6、凯恩斯货币政策财政政策和货币学派货币政策财政政策区别，以及实际经济周期与新凯恩主义的区别、
7、中国保持长期经济增长的原因，以及现在遇到问题的原因，和长期发展的对策。
南开大学2018年博士研究生入学考试（经济学）真题
《微观经济学》
1、简述福利经济学第一，第二定理。
2、辨析钻石产量增加，持有钻石的效用是否降低。
3、一厂商处于长期均衡生产水平，现价格变化，分析短期长期影响。
4、计算消费者剩余变化。
补偿性变化和等值性变化。
5、计算要素需求函数，利润函数，和最优要素投入量，这个题目很怪。
6、证明凸性的三个定义等价。
7、给了共享单车市场和网约车市场的市场结构变化，论述市场结构变化对效率和福利的影响。
8、给了材料说明网络效应是外部性的一种，论述传统的外部性公共政策是否合适;比较共享单车和滴滴的网络效应模式，并论述其早期补贴的效果。
《宏观经济学》：
1、新古典增长理论关于收敛的论述，并简述新古典增长理论缺陷。
2、简述李嘉图等价。
3、简述卢卡斯批判
4、计算一个两期效用最大化模型，不难。
5、计算索洛中性型（技术进步在资本上）新古典增长模型收敛路径，及产出和资本的增长率。
6、给了材料，三问分别是论述现代货币数量论和传统货币数量论的区别;凯恩斯主义和货币主义对货币政策的区别;凯恩斯主义和货币主义对通货膨胀的区别。
7、给了材料，分别论述结合增长理论，我国改革开放40年的增长源泉是什么;经济增长方式由高速到高质量转变的重要性;中等收入扩大的意义。
南开大学2019年博士研究生入学考试（经济学）真题《微观经济学》1、为什么奢侈品涨价反而需求增加；2、完全竞争市场的长期短期分析；3、证明利润函数与价格之间的凹凸性关系；4、给了具体数据，计算要素替代弹性和最优要素投入量；5、给了数据，求生产可能性曲线和计算均衡产量价格；（这是以前考过的原题）6、给了材料，画博弈树和求子博弈精炼纳什均衡；7、减税的材料（1）论述减税的微观效应；（2）有人说单纯减税会造成产能过剩，还需要配合刺激消费的政策，你如何评价。
8、三个材料，明星偷逃税以及明星高片酬引发社会关注；材料二，国家表彰两位著名国防军事科学家；材料三，同仁堂假蜂蜜（1）反映了什么经济学原理；（2）结合材料，在实现高质量增长的过程中国家应该如何做。
《宏观经济学》1、理性预期和适应性预期的区别，随机游走模型是使用了哪种预期；2、用蒙代尔弗莱明模型分析一个固定汇率、资本自由流动的国家面对国外贸易保护主义时产出，利率，汇率的变化；3、RBC中的劳动要素跨期替代弹性是指什么；4、一个三部门经济，给了产出表达式，货币供给表达式，失业率和价格表达式（1）短期价格固定，使用IS—LM计算产出和利率；（2）中期价格可变，使用AS-AD计算产出，利率，失业率，价格（3）还是第二问，失业率公式变了5、索罗模型，罗默的原题（1）计算资本的劳动弹性；（2）告诉了平均资本的有效资本弹性，折旧，技术进步，计算劳动力减少1%的产出变化；高人口必然导致贫困，你如何看待该观点。
6、三个材料，材料一消费占比超过投资和出口；材料二，第三产业占比超过一二产业；材料三，老年人口抚养比上升，总抚养比和儿童抚养比下降。
（1）反映了经济结构哪些变化（2）有什么影响7、材料：美联储加息，特朗普指责其使美国股市下跌经济增长下降。
（1）用宏观理论分析为什么加息会使股市下跌，经济增长下降真的是加息造成的吗。
（2）美联储为何在此时加息。
南开大学2013年博士研究生入学考试（经济学）真题《微观经济学》
1、某人钱币收集，无论钱币涨价还是降价，该人效用增加
2、厂商技术规模效益递增，价格成本保持不变，该厂商利润为0或无穷大
3、垄断厂商的一级价格歧视是帕累托最优的么？是有效率的么？
4、M=(px*py*U)0.5，U是效用，求需求函数。
如果px=py=1,M=100时，ZF征税，px=1.1,py=1时，期末进行补偿，效用不变，则期末补偿多少。
5、考的是交换的一般均衡的计算，具体内容忘记了，（没有想到14年又考了同样的题，考的是生产和交换的一般均衡，真是悲催）
6.车牌，北京抽号，上海竞拍，说出依据。
分析效果（公平性、效率、市民和车企）
7、环境污染、道路建设、垄断、贫富差距的例子，说出经济含义以及ZF干预的必要性。
《宏观经济学》
1、GNP、GDP、DI、可支配收入的联系，ZF转移支出对谁影响。
2、适应性预期与理性预期之间的区别，菲利普斯曲线是建立在谁的基础之上的，为什么？
3、根据IS-LM、AS-AD曲线，失业救济金提高时对均衡产出、价格、工资、利率的影响。
4、Y=KaLb，a+b=1，求劳动需求曲线。
5、适应性预期的一道题
6、新古典经济学与凯恩斯经济学的分歧，ZF发挥的局面
7、给了数据、讨论经济增长的源泉。
博士经济学面试题及答案1. 请简述经济学中的边际效用递减原理。
答案：边际效用递减原理是指随着消费者对某种商品或服务的消费量增加，其从每增加一个单位的消费中获得的额外满足感（即边际效用）逐渐减少的现象。
这一原理是消费者行为理论的基础之一，反映了消费者在不同商品和服务之间的选择和偏好。
2. 什么是市场失灵？请举例说明。
答案：市场失灵是指市场机制在某些情况下不能有效地分配资源，导致资源配置的效率低下。
例如，外部性问题（如污染）和公共品的提供（如国防、公共安全）是市场失灵的典型例子。
在这些情况下，市场无法通过价格机制来反映商品或服务的真实社会成本和效益。
3. 请解释完全竞争市场的条件。
答案：完全竞争市场的条件包括：市场上有大量买家和卖家，产品是同质的，市场信息完全透明，进入和退出市场没有障碍，以及没有政府干预。
在这种市场中，单个买家或卖家对价格没有影响力，价格由市场供求关系决定。
4. 什么是货币政策？请简述其主要工具。
答案：货币政策是中央银行用来影响经济活动，特别是总需求水平的一系列措施。
主要工具包括：调整利率（如联邦基金利率），公开市场操作（买卖政府债券以影响货币供应量），以及调整银行准备金率。
5. 请描述经济增长与发展的区别。
答案：经济增长通常指的是一个国家或地区的总产出（如GDP）随时间的增加。
而经济发展则更广泛，不仅包括经济增长，还包括生活质量的提高、社会福利的改善、技术进步和结构变化等方面。
6. 什么是机会成本？请举例说明。
答案：机会成本是指为了获得某项资源或进行某项活动而放弃的其他选择的最高价值。
例如，如果一个农民选择种植小麦而不是玉米，那么种植小麦的机会成本就是放弃种植玉米所能带来的收益。
7. 请解释什么是菲利普斯曲线。
答案：菲利普斯曲线描述了失业率与通货膨胀率之间的短期负相关关系。
在短期内，当失业率较低时，工资和价格上升的压力可能导致通货膨胀率增加；反之亦然。
然而，长期来看，这种关系可能会因为预期调整等因素而变得不那么明显。
南开大学2010-2011年博士研究生入学考试试题(微宏观经济学) 微观经济学一、简答题（40分）1．价格是市场机制的核心，请你谈谈价格的含义。
2．经济学家大都认为，大多数物品的需求会随着价格上升而下降，但对于利率上升对储蓄的影响，经济学家却有着不同的看法，请解释之。
3．外部性会导致市场失灵，因此，必须政府进行干预。
你认同对此观点吗，举例说明。
4．已知支付矩阵，求占优策略均衡和纳什均衡需要满足的条件，并分析占优策略均衡与纳什均衡的区别与联系。
5．在垄断的情况下，如果政府征收从量税，试分析消费者承担多少的税负。
二、计算题（30分）1．已知效用函数求弹性2．Cournot模型三、论述题（30分）1．平等与效率2．研究表明垄断更有利技术变革，这对制定和实施反垄断法有何指导意义宏观经济学一、简答题1．我国2009年人均GDP为XX元，人均可分配收入为YY元，后者是前者的68%，问两者的区别在哪里？2．CPI和GDP平减指数的区别3．联系菲利普斯曲线解释以下两个问题：（1）如何才能降低通货膨胀的同时又不引起衰退？（2）欧洲很多国家在反通货膨胀时，都是事先宣布紧缩的货币政策，并严格按照期限执行，这个意义何在？4．利用货币供给理论解释，在经济危机中，银行大量倒闭，为什么货币乘数变小？5．经验证明，穷国与富国之间并未发生趋同，而富国之间的差距以2%的速度趋同，用新古典增长理论解释。
二、计算与分析题1.已知货币需求函数为hrC+=，政府a=，价格水平P为1，消费函数bykyL-支出增加G，货币供给要增加多少才能没有挤出效应。
2．一个三年的投资项目，第一年投资是200万，第二年收入是100万，第三年收入是120万，利率是5%，通货膨胀率是2%，问这个项目值得投资否？3．资本完全流动的小国开放经济，浮动汇率，当本币有升值预期时，利用IS-LM-BP模型画图说明对利率、就业、产出的影响。
三、论述题1．经济学发展至今，不同的经济学家，不同的学派对各个经济问题都有诸多争论，有哪些不同的争论？这些争论产生的原因是什么？2．我国内外部失衡的原因是什么？国家对此采取了什么政策，请用相关原理给予评价。
南开大学2016年博士研究生入学考试试题学院：131经济学院考试科目：3811 宏观经济学专业：经济学院所有专业注意：请将答案写在专用答题纸上，答在此试题上无效！一、简述题（30分）1．请简述真实经济周期理论与传统经济周期理论的区别。
2. 什么是消费平滑和消费倾向递减规律？并做简单评价。
3. 什么是奥肯定律，为什么在经济衰退期考虑就业率（失业率）非常重要？二、计算与推导题（25分）1. 考察如下经济周期模型。
需求方面，Y t=C t+I t+⎺G+⎺Nx，其中Y t，C t，I t，⎺G和⎺NX分别为t时期的产出，消费、投资、政府支出和净出口，且⎺G=100，⎺NX=60。
消费函数为C t=100+0.6（Y t-1-T），其中税收⎺T=100。
投资函数为I t=200-2000r t，其中r t为t时期的利率。
t时期的货币需求为MD t=P t(0.5Y t-1-1-5000r t)，其中P t为t时期的一般物价水平。
名义货币供给为⎺MS=2000。
供给方面，厂商的生产函数为Y t=LD t，其中LD t为t时期劳动力需求。
厂商向劳动者支付高于市场出清水平的工资，工资函数为W t=P t-1(1-4u t)，其中ut为t时期失业率。
假设厂商不完全竞争，可在边际成本基础上进行价格加成，即P t=1.2W t。
假设劳动力供给为⎺LS=850。
（1）假设在短期内价格不变，且P t=⎺P=10，请推导出IS曲线和LM曲线，并求出均衡产出、利率和失业率。
（3分）（2）假设在中期内价格可变，请推导出总需求曲线和总供给曲线，并求出均衡产出、利率、失业率、价格和工资。
（7分）2. 考虑如下经济增长模型。
假设生产函数为Y t=Aβt Kαt L1-αt，其中Y t、K t、L t、A t分别为t时期的总产出、资本、劳动力和技术水平。
资本积累函数为⎺K=sY t。
劳动力增长函数为⎺L t=nL t，技术进步函数为⎺A t=gA t。
南开大学2016年博士研究生入学考试试题学院: 131经济学院考试科目: 2811微观经济学(经济学院)专业:政治经济学、经济史、西方经济学、世界经济、人口、资源与环境经济学、区域经济学、财政学、金融学、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、数量经济学、★城市经济学一、(简答题,10分) 简述福利经济学第一定律及其成立的条件。
二、(简答题, 10分) 简述纳什均衡和瓦尔拉斯均衡的定义,说明两者之间的关系。
三、(简答题, 10分) 判断下面两个命题的正误,并解释你的结论:(1)如果一个垄断厂商实行一级歧视定价,其生产是Pareto最优的. (5分)(2)与标准的垄断均衡相比, 一级歧视定价均衡更有效率。
(5分)四、(计算题,10分)假定某厂商具有Leontief生产函数: 分别是要素1和2的投入量。
记两种要素的价格分别为ω1和ω2 。
请推导该厂商的成本函数。
五、(计算题, 15分)假定存在两种商品,它们的价格分别为p l和p2 ,消费者的收入为m,并且效用函数为U=x1x2。
请完成以下问题(1)消费者的间接效用函数是什么(5分)。
(2)请判断间接效用函数是否具有齐次性(5分),,(3)诺验证罗伊恒等式是否成立(5分)。
六、(计算題, 15分)假定市场上存在两个消费者A和B,他们之间可以对商品1和商品2进行交易,其中消费者A开始拥有1単位的商品2,而没有商品1,消费者B拥有1单位的商品1而没有商品2,他们的效用函数分别如下所示:请问:(1)瓦尔拉斯均衡是否存在?为什么? (5分)(2)如果存在瓦尔拉斯均衡,并假定商品1的价格为1,那么商品2的价格是多少?(5分)(3)市场出清时的产品分配情况? (5分)七、(论述题,15分)材料:从2012年7月1日起, ''全国除西藏和新疆以外的29个省(区、市)将实行居民阶梯电价,经历5月、6月的听证阶段, 目前各地陆续公布了最终的实施方案。
听证阶段关于“首档电量过低”、“家庭人口数量影响”以及“季节不同用电量浮动”等争议问题在多省的最终方案中都得以解決, 而阶梯电价的实施也将为我国其他资源品价格改革提供宝贵经验。
南开大学2015年博士研究生入学考试（经济学）真题南开大学2015年博士研究生入学考试（经济学）真题《微观经济学》1.当正常商品的价格上升时，需求量就下降。
这是需求定理，运用slustky（斯勒茨基）方程说明需求定理的依据。
2.什么是影子价格？为什么影子价格就是成本最小化求解过程中拉格朗日乘子？3.推导生产可能性曲线（用图示说明）4.契约曲线证明题。
存在n个同质产品的厂商，其需求P=P(x)，进行古诺寡占，其生产技术规模收益不变为Ci=Ci(Xi)，政府对单个厂商征税为ti，试证明：行业需求总量X=Xi 只与行业征税ti 有关，而与单个厂商征税无关。
5.计算：U1=X11/3Y12/3,U2=X22/3Y21/3，两市场存在的交换量为X =X1+X2，Y =Y1+Y2，试求其契约曲线6.u(x,y)=x2y+4lnx+2lny，px，py，I（1）求马歇尔需求函数（2）求间接效用函数并验证罗伊恒等式（3）初始px=1，py=1，I=3,当y的价格上涨10%时，收入得到了补偿以维持原来的效用，问x 的需求量上升了百分之几？7.论述福利经济学第一定理及其政策含义8.柴静《苍穹之下》显示了雾霾治理的问题，有以下三种观点：（1）煤炭，原油市场已经是市场定价了，但电力、天然气、成品油仍然没有实现市场定价；（2）能源项目的管理模式仍然是政府审批；（3）能源行业存在着垄断，私人资本进入很困难。
用微观经济学理论，评述能源体制改革对治理雾霾的意义和局限性《宏观经济学》1.什么是自然失业率？对宏观经济政策意味着什么？2.通货膨胀的原因有哪些3.菲利普斯曲线为什么向下倾斜？4.《高级宏观经济学习题集》[例题5.1]5.两期世代交叠模型。
效用：u=lnC1(t)+βlnC2(t+1)，人口增长率为n，消费者只在第一期劳动，无弹性地供给1单位劳动。
生产函数Y(t)=A(t)Kα(t)L(1-α)(t)，A(t+1)=(1+g)A(t)，g为技术进步率，折旧为1（1）定义竞争均衡和稳态均衡（2）求稳态均衡的资本劳动比和人均产出6.中国面临着复杂的经济环境：出口疲软，资本外流，外汇储备增长趋势放缓，实体经济有下行的风险，央行试行了一次降准，两次降准。
第 1 页共 13 页代尔-弗莱明模型，但在分析大国时需对该模型做出相应修正。
试比较该模型用于分析大国和小国经济时有何相同点和不同点，并用该模型对当前中国宏观政策调控的困境进行分析。
（20分）第 2 页共 13 页第 3 页 共 13 页专业：经济学院所有专业注意: 请将答案写在专用答题纸上，答在此试题上无效!四、简答题（35分）1.为了应对当前的经济危机，各国政府纷纷采取不同的政策鼓励个人消费。
一种政策是增加消费者的收入，另一种政策是直接向消费者发放等值的购物券。
这两种政策哪种更为有效，为什么？（7分）2.目前我国政府正在酝酿取消养路费而改征燃油税。
试分析这一税制改革将对我国私家车拥有者的消费支出产生何种影响。
（7分）3.“两步收费制”和“搭配销售”是垄断企业经常采取的定价和销售策略，其目的是为了尽可能将消费者剩余转化为企业利润。
请阐述这两种策略的具体内容、前提条件和二者之间的联系。
（7分）4.为什么在长期均衡的条件下，所有生产要素所取得的报酬总量等于社会所生产的产品总量？（7分）5.比较道德风险和逆向选择有何相同点和区别。
（7分）五、计算题（35分）1.根据人们的实际观察，消费者对两种商品的需求分别为)/(1211p p x +=，)/(1212p p x +=。
假定存在两组不同的价格),(21p p 和),(21q q ：（1）请分别写出在价格),(21p p 条件下的需求是价格),(21q q 条件下的需求的直接显示偏好的数学表达式，以及在价格),(21q q 条件下的需求是价格),(21p p 条件下的需求的直接显示偏好的数学表达式；（5分）（2）如果上述两个表达式同时成立，所观察到的需求函数是否满足显示偏好弱公理？消费者在上述两种不同价格条件下的需求量是否会不同？（5分）2.企业在生产过程中所产生的污染是一种负的外部性。
假定某家企业生产的边际成本q MC 4=，其中q 是企业的产量。
企业造成的污染给社会带来的边际成本是2q ，企业面对的市场需求是q p −=360。
请求解：（1）完全竞争条件下的企业产量和价格，以及社会的最优产量。
（5分）（2）如果政府对每单元产品征收污染税，税率是多少才能使企业的产量与社会的最优产量相一致？（5分）3.假定某个寡头垄断的行业内存在两个厂商，它们所面临的行业需求曲线为第 4 页 共 13 页 p D −=120，各自的边际成本为21c 和c 。
（1）假定021==c c ，请计算在市场出清条件下的市场均衡价格、两个厂商的各自产量和利润。
（5分）（2）如果厂商1是“领导者”，厂商2是“追随者”，请计算市场的均衡价格、各自的产量和利润，并说明“先行者优势”的条件。
（5分）（3）如果21c c <，证明厂商1采取竞争策略将厂商2逐出市场是一种不可置信威胁。
（5分）六、论述题（30分）1.根据福利经济学定理阐述市场竞争、效率与公平之间的关系。
（15分）2.什么是公共物品，它具有怎样的特殊性质？请推导公共物品的总需求曲线，并说明公共物品的最优化配置所需满足的条件。
（15分）微观经济学部分（仅供参考）一、 简答题1.答案要点：（1） 从刺激个人消费的角度讲，发放等值的购物券比增加消费者的收入更有效。
（1分）（2） 原因：增加的消费券由于不具备除消费以外的其它功能，尤其是不具有价值储藏功能，因此相当于增加了消费函数中的消费的强制消费部分，该部分会引致消费的等额增加。
（3分）而如果增加直接增加收入，则收入的一部分可能转化为储蓄，其余部分才用于消费，并且消费遵循边际消费递减规律，不断直接增加的收入可能会更多的转化为储蓄而不是消费，相当于增加了消费函数中与收入有关的自主消费部分。
（3分）2.答案要点：（1） 政府征收的养路费属于征收的类似许可证的固定费率，对于所有私有车的拥有者都一视同仁，属于强制消费部分，基本不具备税收调节消费的功能。
（3分）（2） 而燃油税则根据私家车的拥有者消费燃油的数量进行征收，并且同浮动的燃油价格间接挂钩，是一种较为有效的调节燃油消费行为的税收杠杆，有利于消费者形成节约燃油的习惯和效果。
（4分）3.答案要点：（1） 两部收费制是与价格歧视有关但又不完全等同于价格歧视的一种定价制度，其包括两部分，一部分是固定费，其与消费量无关，另一部分是与消费量有关的使用费。
说它与价格歧视有关，是由于两部收费也是为了获取消费者剩余，并且，若厂商只面临一类消费者，则厂商实行两部收费，实质上等同于价格歧视。
但是，两部收费在面临两类或两类以上的的消费者时，就不等同于价格歧视，因为其只能做到一物一价，或同类服务收取同样的价格。
（3分）（2） 搭配销售是一种商品的购买条件是消费者必须购买指定的第二种商品而这第二种商品或者是消费者不需要或者是可以以更低的价格在其它地方购买。
搭配销售使企业能够有效的向较多使用搭售商品的顾客收取更高的价格，因此企业可以使用搭配销售来实行价格歧视。
（3分）（3） 二者都属于企业的非统一定价策略，并且都与实行价格歧视以更大可能的将消费者剩余转换为企业利润的行为有关。
（1分）4.答案要点：（1） 要素的价格是由要素的市场供给和市场需求共同决定的，而在完全竞争的长期均衡下，厂商和消费者都被动地接受市场形成的价格，而要素所有者按照市场形成的要素价格获得收入，厂商使用要素的原则是要素的边际产品价值等于要素价格。
（3分）（2） 而根据产品分配净尽定理的欧拉定理，如果产品市场和要素市场是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的报酬正好等于社会所生产的总产品。
（4分）5.答案要点：（1） 相同点：二者都是由于信息不对称而引发的市场失效行为。
（3分）第 5 页共 13 页第 6 页 共 13 页（2） 不同点：逆向选择是由于在商品或劳务市场上，交易的双方往往对于交易的对象具有不对称的信息而引发的效率损失问题，是一种隐蔽信息问题，而且往往是由一种事前的信息不对称造成。
（2分）道德风险则是指代理人在生产过程中可以做手脚，对它的行动它的委托人可能难以了解，是一种隐蔽行动问题，而且往往是一种事后的信息不对称。
（2分）二、 计算题1.(1)消费者在价格为（p 1，p 2）时购买的商品束为（1/ p 1 +p 2, 1/ p 1 +p 2）,在价格为（q 1，q 2）时购买的商品束为（1/q 1+q 2，1/q 1+q 2），如果在价格为（p 1，p 2）时（1/ p 1 +p 2, 1/ p 1 +p 2）是（1/q 1+q 2，1/q 1+q 2）的直接显示偏好，则满足关系式：1122121122121/()1/()1/()1/()p p p p p p p q q p q q ×++×+≥×++×+在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有他对（1/ p 1 +p 2, 1/ p 1 +p 2）大于（1/q 1+q 2，1/q 1+q 2），即（1/ p 1 +p 2, 1/ p 1 +p 2）是（1/q 1+q 2，1/q 1+q 2）的直接显示偏好。
同理：若价格为（q 1，q 2）时购买的商品束为（1/q 1+q 2，1/q 1+q 2）为（1/ p 1 +p 2, 1/ p 1 +p 2）的直接显示偏好，则满足关系式：1122121122121/()1/()1/()1/()q q q q q q q p p q p p ×++×+≥×++×+（2）所谓显示偏好弱公理是指如果（x1，x2）直接显示偏好于（y1，y2），且（x1，x2）和（y1，y2）是两个不同的商品束，则（y1，y2）就不可能直接显示偏好于（x1，x2），如果上述两个表达式同时成立，则我们可以证明（x1，x2）和（y1，y2）实际上是相同的商品束，所观察到的需求函数满足显示偏好弱公理。
消费者在上述两种不同价格下的需求量不会有所不同，否则必然违背显示偏好弱公理。
2.（1）完全竞争条件下，厂商的定价策略为：p=MC ，即360-q=4q ，则q=72，价格p=360-q=288社会最优产量满足条件p=MC+社会成本，即360-q=6q ，则q=360/7.(2)使企业产量与社会最优产量相一致的污染税满足条件p-t=MC ，即360-q-t=4q ，将q=360/7带入，则t=720/7(最优税率)。
3.（1）在假定c1=c2=0的条件下，市场的上的两个寡头垄断厂商的遵循的是古诺竞争，则此时的市场产量是完全竞争条件下的2/3,完全竞争市场的产量满足，p=MC ，则完全竞争时产量为120，则在寡头条件下的市场均衡价格为p=120-D=120-80=40，两个厂商每个人的产量为40，利润为40*40=1600.（2）而如果厂商1是“领导者”，厂商2是“追随者”，则最终的垄断解符合斯塔克尔伯格解的情况，假设厂商1和2的产量分别为q1和q2，则厂商1和厂商2的利润函数分别为1111211()(120)p c q q q c q π=−=−−−第 7 页 共 13 页 22212222121212121211112122221212()(120)1550612111517120120(20)(50)50366126125711()(50)(20)612361515()(50)(50)612612p c q q q c q q c c p q q c c c c c c p c q c c c c p c q c c c c πππ=−=−−−=+−=−−=−−−−+−=++=−=−+−−=−=+−+−通过对厂商2，求解FOC 条件，得到厂商2的反应函数为q 2=60-0.5q 1-0.5c 2，将该式带入1π得，求解FOC 条件得到112112036q c c =−−，将其带入q 2，得到2121550612q c c =+−将q1和q2带入行业需求函数，得到市场的均衡价格为 12121212111517120120(20)(50)5036612612p q q c c c c c c =−−=−−−−+−=++厂商1的利润为111121222212125711()(50)(20)612361515()(50)(50)612612p c q c c c c p c q c c c c ππ=−=−+−−=−=+−+−先行者优势的条件必须满足条件领导者会把追随者的反应函数纳入自己的利润函数，然后找寻自己最大利润的产量，必须满足条件q1>q2,即c 2>2c 1+120。
（3） 证明：在完全信息动态博弈中，某些纳什均衡可能还有不可置信的威胁，也就是说其不具备子博弈纳什均衡的特性，分析目前的问题，在阶段1，厂商1可以选择采取合作策略和竞争策略两种策略，在c1<c2条件下，如果厂商1采取竞争策略将厂商2逐出市场，其定价必须定在比c2略低一点的位置，假设为p*，在厂商1选择该策略的情况下，此时如果厂商2的策略为放弃进入市场，则其利润为0，而其若选择仍然进入市场，则厂商2的利润为负，此时厂商2选择不进入；而如果厂商1采取合作策略，厂商2采取放弃进入的策略则其利润为0，若采取进入的策略则其利润为(,)i i ni I u e R ∈+，此时厂商2选择进入；反观厂商2，在假定厂商2进入的情况下，厂商1若仍选择竞争策略，则其利润必然略低于（c2-c1）（120-c2），而如果选择合作，允许其进入，则其利润为1π，在c1<c2的条件下，后者必然大于前者，厂商1选择合作允许进入；在假定厂商2采用不进入的策略，厂商1的最优策略要么是采取合作要么采取竞争的策略，但合作策略是其最优策略，综上因此（竞争，不进入）的策略组合不具有子博弈纳什均衡的特性，是一第 8 页 共 13 页种不可置信的威胁，仅有纳什均衡（合作，进入）具备子博弈纳什均衡的性质。
