数学：2.1《比0小的数》学案(苏科版七年级上)

数学初一上苏科版2.1比0小的数学案（1）（高邮车逻初级中学）学习目标：1.根据已有的知识经验，借助生活中的实例认识负数，理解正数、负数的不同意义，体会负数引入的必要性；2、正确区分正数和负数。

重点、难点：判别正数与负数，理解负数的意义学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣根据课本12页的四幅图回答以下问题：〔1〕你注意过天气预报吗？在这个天气预报电视画面里，哪个城市最冷？电视画面上的“－13℃”指的是，表示气温.〔2〕地图上的“－155”，指的是以下，表示吐鲁番盆地最低处艾丁湖的海拔高度比.〔3〕资料卡片中的“－117.3”表示的意义是什么？〔4〕新闻中的“－0.03％”，表示的意义是什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题指出以下各数中的正数、负数：＋7，－9，错误！未找到引用源。

，－4.5，998，错误！未找到引用源。

，0.正数：负数：注意：0既不是，也不是。

三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.①请把以下各数填入相应的集合中：－9，－6，错误！未找到引用源。

，8.7，2002，错误！未找到引用源。

，－4.2.……正数集合负数集合②请按要求在以下大括号内各写几个数：正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝活动2.某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表：加10分扣10分得0分你能用刚学过的数来表示每队每题的得分吗？第一队：第二队：第三队：第四队：四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动3.〔1〕在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是〔2〕指出以下各数中的正数、负数：＋7，－9，错误！未找到引用源。

，－4.5，998，错误！未找到引用源。

，0.正数：负数：五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1.同学聚会，约定在中午12点到会，早到的时间记为正，迟到的时间记为负，结果最早到的同学记为＋3小时，最迟到的同学记为－1.5小时，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早到多少小时？六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.你知道的数可以按与0比较大小而分为以下三类：、、；2.举例说明生活中遇到的各种类型的数，体会分类思想。

2.1 比0小的数学习目标：1、借助生活中的实例理解有理数的意义。

2、能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

学习过程一、创设情境：（1）举例学过哪些数；（2）归纳：这些数中， 是最小的数；（3）思考：是不是还有比0小的数？二、新知讲解：1、阅读课本12页内容.归纳： 是正数； 是负数；特别 .例１、下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?+6；-21；54；0；722；-3.14；0.001；-999练习：把下列各数填入相应的集合中：-18,722 , 3.1416, 0, 2005, 53 , -0.142857, 95%2、阅读课本13页内容.例2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量：（1）.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；如果汽车向东行驶＋3公里，那么汽车向西行驶２公里记为 ；（2）.温度是零上10℃和零下5℃；如果温度是零上10℃记为＋10℃，那么零下5℃记为 ；（3）.如果收入500元记为500元，那么－237表示 ；（4）.如果水位下降5.5米记为-5.5米，那么3.6米表示 .练习：… … 正数集合 负数集合1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（ ）A. －8℃B. －11℃C. 11℃D. －5℃2. 某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .3.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?4.在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。

海平面的高度用什么数表示?5.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的2个数，你能说出第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？（1）8，6，4，2，0，-2， ， ，……（2）-3，6，-9，12， ， ，……（3）1，-12 ，31，-41，51， ， ，……思考：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A 32=3×2=6．一般地，从n 个不同的元素中选取m 个元素的排列数记作A n m ．A n m =n （n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m ≤n ）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A 53=5×4×3=60． 材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为3122323=⨯⨯=C ． 一般地，从n 个不同的元素中取出m 个元素的排列数记作A n m ，A n m =n （n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m ≤n ）例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：2012345636=⨯⨯⨯⨯=C ． 问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有 种不同的选法；（2）从7个人中选取4人，排成一列，有 种不同的排法。

2.1比0小的数（第2课时）- 苏科版七年级数学上册教教学设计1. 教学目标•通过本课时的学习，让学生能够理解和掌握比0小的数的概念和表示方法；•能够正确读写和比较比0小的数；•能够在实际问题中应用比0小的数。

2. 教学重点•比0小的数的概念和表示方法；•比较比0小的数的大小。

3. 教学难点•比较比0小的数的大小。

4. 教学准备•教师准备：教材、黑板、白板、粉笔、课件；•学生准备：教材、笔、作业本。

5. 教学过程5.1 导入（5分钟）•教师出示一个红色的苹果，并问道：“同学们，你们知道苹果都是正数吗？”•引导学生思考，然后告诉他们：“其实苹果中也有一些比0小的数。

”•继续问道：“那么比0小的数有哪些？”•学生回答后，教师引入本节课的主题，引出比0小的数。

5.2 学习比0小的数（15分钟）•教师通过数字、实物等多种方式，向学生介绍比0小的数。

如：-1、-2、-3等。

•教师解释如何读写比0小的数，如：“-1读作负一”、“-2读作负二”等。

•教师通过示例和练习，让学生掌握比0小的数的表示方法。

5.3 比较比0小的数（20分钟）•教师出示几个比0小的数，让学生观察数字的大小，并找出规律。

•引导学生思考，如：“-3和-1哪个数大？”•学生回答后，教师提醒他们：“数值越小，表示的就是一个更小的数。

”•教师通过示例和练习，让学生掌握比较比0小的数的方法。

5.4 应用比0小的数（10分钟）•教师提出一个实际问题，如：“小明有3个苹果，他吃掉了5个苹果，还剩下几个？”•引导学生思考，让他们用比0小的数来表示这个实际问题。

•学生回答后，教师让学生用比0小的数进行计算并得出答案。

5.5 小结（5分钟）•教师对本节课的重点和难点进行归纳总结。

•学生回答问题，巩固本节课所学内容。

6. 课堂作业•完成教材上相应的练习题。

7. 拓展延伸•学生可以在实际生活中寻找更多比0小的数，并进行比较，提高数学思维能力。

8. 教学反思本节课通过导入实物的方式引入比0小的数的概念，然后加以具体示例和练习，让学生逐步理解和掌握了比0小的数的概念和表示方法。

课题：2.1比零小的数(2)教学目标： 1知识与技能：加深对正负数的理解，了解整数、分数、有理数的概念和分类。

2．过程与方法：通过生活实例认识并会用正、负数表示意义相反的量，感受生活与数学的关系3．情感、态度与价值观：渗透分类思想。

教学重点：用正、负数表示意义相反的量，有理数的分类教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题，有理数的分类教学过程一、探索活动1、由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”，指出零上温度和零下温度的意义相反。

2、学生举例：现实生活中还有哪些意义相反的量的事例？如何用正数、负数来表示这些量？3、投影银行存折的一部分，你能看懂其中的数值吗？二、探索新知1、内容：我们可以用正数、负数表示意义相反的量。

2、自主学习自学P13――P143.一试身手学生完成练一练1、2、3。

三、解疑答难、巩固新知1.议一议用正、负数表示下列问题中的量。

（1）向东行走1米，向西行走2米。

（2）汽车用去20L汽油，加30L汽油。

2. 一展身手学生完成P16练一练4。

（可板演）3.、理解概念1）、整数、分数、有理数。

、 和 统称整数和 统称分数 和 统称有理数2）、分类：有理数想一想：有理数还有其它的分类方法吗？有理数例3 填充：将下列各数分别填入相应的集合中：-5， ，7.3， -32 ,22, 0, 0.323, + 254，－3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非负整数集合:{ ······ }. 四、课堂小结1、用正、负数表示意义相反的量。

义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册课题：2.1比零小的数江苏省赣榆县沙河中学刘世团一教学目标1知识技能目标（1）借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

（3）知道有理数的意义和分类。

2 过程方法目标（1）通过创设问题情境，让学生在大量的现实情境中发现、认识负数，把握负数的特点，体会到这种新数的引入是实际生活的需要。

（2）通过小组讨论、总结所学过的数，归纳有理数及其分类。

渗透数学化归思想。

3情感态度目标（1）通过让学生自己寻找生活中的例子，并互相出题、答题，调动学生的学习情绪，促进同伴间的合作交流，加深同学间的友谊。

（2）使学生从自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和应用数学，在学习过程中体验数学与周围世界的联系，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，热爱数学、热爱生活。

二教学重点会判断一个数是正数还是负数。

三教学难点如何应用正、负数表示生活中具有相反意义的量？四教学过程（一）创设问题情境教师操作多媒体，出示教材上第14页图像，提出问题。

1．在这张天气预报上有你不认识的数吗?你知道这些数的含义吗?学生观察图形，回答问题。

2．在这张地图上“-155”表示什么?资料卡片中的“-117.3”表示什么?新闻中的“-0.03﹪”表示什么?(师出示一张试卷)3．在这张试卷上，老师批阅的“—5”是什么意思?4．这种带有“—”号的数你还在其他地方见过吗?（注：学生看一看、想一想、议一议用较贴切的语言回答，初步感受负数。

）（二）、引入正数、负数的定义(师讲解例1，生听讲并记忆)练一练：（课本第15页）（三）、用正、负数表示一对具有相反意义的量师提出问题：你对“零上温度”与“零下温度”的感受相同吗？“零上温度”与“零下温度”的意义相反，你还能举出生活中意义相反的事例吗？启发学生共同完成。

议一议：举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量？例2．(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示? (师板书示范)(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记做“+0．02”，那么“-0．03”表示什么?练一练：(1)你会用正、负数表示一对具有相反意义的量吗?请给同伴出题，并做出评价。

2．1 比0小的数班级 姓名 学号 等第 学习目标：通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围学习重点：认识负数，懂得相关的含义学习难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数学习过程：一、复习回顾1、我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？2、小学里我们已经熟悉了一些数，这些数是不是能满足我们的生活需要呢？请举例。

二、新知教学1、 在你举出的这些数中，出现了哪些新数？这些新数有什么特征？它们与0相比，谁大谁小？2、 正、负数的读法与写法：“–”号读作“负”，如–5，读作“负五”， “–”号是不可以省略的． “＋”号读作“正”．如“ ”，读作“正三分之二”，“＋” 可以省略不写．3、 议一议有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？4、 读一读我国是最早认识和使用负数的国家，汉代出现的数学名著《九章算术》中就有关于负数的记载．我国古代伟大的数学家刘徽在公元263年写作的《九章算术注》中，对正、负数又作了详细的说明.三、例题讲解例1、指出下列各数中的正数、负数： +7，－9， ，－4.5，998， ，032+31109-练一练所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：正数集合 负数集合练一练1.比0大的数叫做__ ____； 比0小的数叫做___ ____；2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．3、数 3，-0.2，1，0，81,73-中，负数有 个，正数有 个.四、总结反思1、通过上面的学习，我们知道了一种新的数----负数。

你是如何区分一个数是正数还是负数的？2、课后，同学们在交流学习心得时，小莉说：“一个数，不是正数，必是负数”。

小明说：“带有‘-’号的数就是负数，带有‘+’号的数就是正数” 。

你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法。

作业设计班级 姓名 等第1、 是正数， 是负数， 既不是正数，也不是负数。

苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册2.1 比0小的数，主要介绍了负数的定义、性质以及负数的大小比较。

本节课的内容是学生初步接触负数，理解负数的概念，掌握负数的性质和大小比较，为后续学习负数的运算打下基础。

教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对新知识有一定的接受能力。

但是，负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过生活实例和实际操作，帮助学生建立负数的概念，理解负数的性质和大小比较。

三. 教学目标1.知识与技能：理解负数的定义，掌握负数的性质和大小比较，能够运用负数解决实际问题。

2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：负数的定义、性质和大小比较。

2.难点：负数的大小比较。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够更好地理解和接受负数。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究负数的性质和大小比较。

3.实践操作法：通过实际操作，让学生动手实践，巩固对负数概念的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括负数的定义、性质和大小比较的内容。

2.教学素材：准备一些生活实例，如温度计、财务报表等，用于引入和解释负数的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对负数概念的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入负数的概念，如财务报表中的欠款、温度计中的零下温度等。

引导学生观察和思考，从而引出负数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现负数的性质和大小比较的内容，通过教学课件和讲解，使学生理解和掌握负数的性质和大小比较。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用负数解决实际问题，如温度计的游戏、财务报表的填写等。

数学：2.1《比零小的数（1）》教案（苏科版七年级上）教学目标1、生活实例认识负数2、会用正、负数表示意义相反的量3、知道有理数的意义和分类教材分析重点：用正、负数表示意义相反的量难点：运用有理数表示实际生活中的问题教学课型：新授课教学过程引入感受生活中的负数观看课本P12-13的几幅图，思考下列问题：1、温度计中的温度是多少？2、直升机的高度是多少？潜水艇的深度是多少？如何用数来表示它们？3、直升机与潜水艇的高度差又是多少？4、根据P13的天气预报画面回答：（1）长春、北京、上海的最高温度是多少？最低气温又是多少？（2）算一算各城市的温差（3）说出画面中温差最大的城市新课一、创设情景在小学里我们学过的数中，0是最小的数，数够用了吗？我们看P14的4幅图：先看天气预报画面图长春的气温“-13 ~ 7”中的7表示最高气温为7℃，那“-13”表示气温比0℃低13℃。

问题 -13℃是13℃吗？同理，地图上的“-155”，表示吐鲁番盆地最低处的海拔高度比海平面低155m；资料卡片中的“－117.3”表示酒精凝固的温度比0℃低117.3℃新闻中的“－0.03%”，表示上海常住人口的自然增长率－0.03%，这个比0小0.0003。

二、发现探索问题1 除了－13、－155、－117.3、－0.03%等是小学没有学过的数外，还有吗？问题2 现实生活中还有这样的数吗？三、研究探讨1、议一议：气温中的－2℃与2℃意义相同吗？让学生分析得到：零上温度与零下温度是具有相反意义的量。

2、负数像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数，它们都是比0大的数；像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数，它们都是比0小的数。

0既不是正数，也不是负数。

例1 指出下列各数中的正数、负数：+7，-9，，998，- ，0。

例2 把例1中的各数填入相应的集合中：正数集合负数集合四、随堂练习1、课本15页练一练2、选择：在数-5、0、- ，+8，-0.3中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个五、课堂小结六、布置作业将下列各数填入适当的集合内：-3，+5，2.3，-0.07，0，正数集合：{ …}；负数集合：{ … }。

2019-2020学年七年级数学上册《2.1比0小的数》学案苏科版学习目标：1. 学会运用正、负数表示具有相反意义的量；2．了解有理数的概念及有理数的分类, 感受数的范围的扩大。

重点、难点：有理数的分类标准和分类方法；会用有理数表示实际生活问题中的量.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.00C以上的气温和00C以下的气温是具有，你知道生活中还有哪些相反意义的量？2. 如果向北行走8km记作＋8km，那么向南行走5km记作什么？（2）如果运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.如果亏损10元记作-10元，那么盈利20元记作 .2.如果向东10米记作+10米，那么-20米的意义是 .3．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：5，－2，－0.3，错误！未找到引用源。

，0，错误！未找到引用源。

，5.7，错误！未找到引用源。

，102，－7.正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …}正分数集合：{ …} 负分数集合：{ …}.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：－18，错误！未找到引用源。

，3.1416，0，2001，错误！未找到引用源。

，－0.142857，95%.…………整数集合负数集合分数集合有理数集合四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动2.把下列各数填写在相应的集合里:－8，错误！未找到引用源。

，－1.2，2.25，0.618，0，－0.142857，π，－10%，－错误！未找到引用源。

，50整数集合｛…｝；负整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；负分数集合｛…｝；正整数集合｛…｝；正数集合｛…｝；负数集合｛…｝活动3．下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数，整数都是正整数D、0是有理数，也是整数五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1. 把下列各数填入表示它所在的数集的圆圈内：问题2.如图在下面三个部分分别填上至少三个满足条件的数：六.【回扣目标】学有所成、悟出方法正整数、负整数与0统称为，正分数与负分数统称为，整数和分数统称为有理数，即：有理数有理数负分数集合非负整数有理数集合正有理数集整数集负数集合分数集合。

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第二章有理数
2.1 比零小的数(1)
教学目标:
1.经历具体情境，发现并提出数学问题；
2.借助生活实例认识负数；
3.会判断一个数是正数还是负数.
重点:负数的认识
难点:负数引入的必要性
教学设计:
1.情景创设
情景（1）: 课本第14页的四个画面
操作指导：可以以幻灯片的形成依此呈现
2.探索活动
根据课本画面提供的信息,通过一些有趣的问题,引导学生观察和思考.
如: 你注意过天气预报吗?在课本中的天气预报电视画面里,哪个城市气温最低?
这几幅图中有小学里没有学过的数吗?你在其他的地方是否还见过这样的数?
天气预报电视画面上的"-3℃"表示什么意思?你能说出其它图中带有"-"号的数表
示的意思吗?
3.情境创设
情境（2）: 让学生举一些现实生活中比零小的数的例子,感受现实生活中存在
着小学里没有学过的"新数"---负数
4.探索活动
①探讨情境中各负数的合理理解
②理解正数、负数的概念
5.例题教学
课本第15页例1 该例可以卡片的形式出示,让学生回答
6.课堂练习
课本第15页 "练一练"
7.小结
各小组互相讨论、总结,得到本节课的重要内容:负数引入的必要性,正、负数
的概念 ( 理解负数的实质是"比0小" ).
8.布置作业
①.课本第17页习题 2.1第1、2题
②.学生调查:生活中负数运用的调查(可以小组的方式调查)
③.阅读:负数的发展史
建湖县建阳中学张仁勇
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