中考数学真题汇编:一次函数
一、选择题
1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（）
A. ①③
B. ③④
C. ②④
D. ②③
【答案】B
2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A. B. C. D.
【答案】D
3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】C
4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
5.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）
A. B. C.
D.
【答案】B
6.如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）
A. B. C. D.
【答案】D
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）
A. B. C. D.
【答案】A
10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是( )
A. 线段始终经过点
B. 线段始终经过点
C. 线段始终经过点
D. 线段不可能始终经过某一定点
【答案】B
11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）
A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
【答案】D
二、填空题
12.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．
【答案】
13.已知点A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.
【答案】y1>y2
14.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.
【答案】（，）
15.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。
【答案】1.5
16.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
【答案】60≤v≤80
17.如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．
【答案】
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三条棱长分别是10cm,10cm,ycm（y<15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是________。
【答案】y=(019.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx 使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .
【答案】y= x-3
20.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组
的解集为________．
【答案】
三、解答题
21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象。
（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
【答案】（1）解：汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。
（2）解：设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，
∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。
22.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
（1）求直线的解析式；
（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线
在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
【答案】（1）解：点在直线上，
，，
又点向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点，
，
直线与平行，
设直线的解析式为，
又直线过点，
∴2=6+b，解得b=-4，
直线的解析式为
（2）解：将代入中，得，即，
故平移之后的直线的解析式为，
令，得，即，
将代入中，得，即，
平移过程中与轴交点的取值范围是：
