平行四边形的判定复习说课稿

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《平行四边形的判定复习》说课稿福清市江镜初级中学何修杰一、教材地位和作用本节课是平行四边形的判定的复习课,其复习的主要内容是平行四边形的几种判定方法。

它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行归结与深化,在教学内容上起着承上启下的作用。

“承上”,首先,在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时,都用到了全等三角形的相关知识;其次,平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理。

“启下”,首先,平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础;其次,平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。

并且,本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材,可以培养学生的创新思维和探索精神。

二、教学目标1、知识与技能:复习巩固平行四边形的判定方法,让学生会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题.2、过程与方法:在学生原有知识的基础上,通过观察、推理等探索过程,让学生会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题.3、情感态度与价值观:培养学生用类比、联想及运动的思维方法来研究问题,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的数学说理的习惯与能力,并巩固一定的推理格式.三、教学重点、难点1、教学重点:平行四边形判定方法的复习、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

2、教学难点:对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

四、教法、学法分析根据课堂学习的内容特点,本节课主要采用以下教学方法:1、引导启发:本节课的教学中,教师所起的作用不再是一味“传授”,而是巧妙地创设问题情境,以问题的形式启发学生发现、解决问题,在学生思维受阻时给予适当引导。

2、激趣教学:学习本应是件快乐的事,为了让学生“乐”学,教师通过分组比赛极大地激发学生的学习兴趣,提高学习效率和效果。

3、分层教学:本节课充分发挥学生学习的主动性,启动学生以自己的思维器官去学习数学、探究数学,让每个学生从数学教学中获得教益,掌握平行四边形判定方法相关知识和技能。

为了追求本节课教学教益的最优化,培养学生的成就动机,使全体学生都有不同程度的发展,我在课堂内实施分层教学,确保全体学生的基本水平,正视每个学生的原有水平,提高共同水平,发展不同水平。

在合理选择教法的同时,注重对学生学法的指导。

本节课主要指导学生以下两种学法:1、自主探究:“书上得来终觉浅,绝知此事要躬行。

”本节课通过学生的观察、猜想、推理等活动,对平行四边形判定方法进行复习和巩固,使学生亲历知识的发生、发展、形成的全过程,从而变被动接受为主动探究。

2、合作学习:教学中鼓励学生积极合作,充分交流,帮助学生在学习活动中获得最大的成功,促使学生学习方式的改变。

五、教学过程一、复习1.平行四边形的主要性质边:(1)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;角:(3)两组对角分别相等;(四组邻角互补)对角线:(4)对角线互相平分.2.平行四边形的判定方法(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、判定的巩固练习1.利用平行四边形的判定及性质进行说明.例1已知:如图1(a),在ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.请你试说明:四边形BFDE是平行四边形.分析:可使用五种判定方法来请你试说明这个结论。

2.在此基础上,还可得出什么结论?用到什么方法?如BE DF, ∠BED=∠BFD等.【总结方法】:利用平行四边形的性质——判定——性质可解决较复杂的几何题目.※3.推广一(对结论引伸)已知:如图1(b),在ABCD中,E,F分别为AD,BC 的中点,BE交AF于G,EC交DF于H.请你试说明:(1)四边形EGFH为平行四边形;(2)四边形EGHD为平行四边形.图1三、想一想:怎样用运动、类比及特殊到一般的方法来改变题目的条件,将题目加以推广?推广二已知:如图1(c),在ABCD中,E,F为AD,BC上两点,AE=CF.请你试说明:四边形BFDE是平行四边形.推广三已知:如图1(d),在ABCD中,E,F为AD,BC上两点,∠ABE=∠ CDF.请你试说明:四边形BFDE是平行四边形.推广四已知:如图1(e),在ABCD中,E,F分别为AD,BC上两点,BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC.请你试说明:BFDE?推广五已知:如图1(f),在ABCD中,E,F分别为AD,BC上两点,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F.请你试说明:BFDE?例2已知:如图2,E和F是ABCD对角钱AC上两点,AE=CF.请你试说明:四边形BFDE是平行四边形.图2分析:可使用五种判定方法来请你试说明这个结论,其中“添加对角线构造使用判定5的条件”的请你试说明方法最为简捷.在此基础上,还可得出什么结论?用到什么方法?如BE DF, DE BF, ∠BED=∠BFD 等.总结方法:利用平行四边形的性质——判定——性质可解决较复杂的几何题目.类比例2条件,利用运动变化的观点,让E和F在对角线AC上运动到一些特殊位置,猜想还可得出同样结论如图3,但其中的猜想无法请你试说明.猜想一如图3(a),在ABCD中,E,F为AC上两点,∠ABE=∠CDF.请你试说明:四边形BEDF为平行四边形.猜想二如图3(b),在ABCD中,E,F为AC上两点,BE//DF.请你试说明:四边形BEDF为平行四边形.猜想三如图3(c),在ABCD中,E,F为AC上两点,BE=DF.请你试说明:四边形BEDF为平行四边形.猜想四如图3(d),在ABCD中,E,F分别是AC上两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC 于F.请你试说明:四边形BEDF为平行四边形。

图3四、师生共同归纳小结:1.平行四边形的判定方法有哪些?2.学习了哪些研究问题的思想方法?五、布置作业:课本第页第2、4题.【补充题】:如图所示,在ABCD中,AE=CF,BG=DH.请你试说明:AH,BE,CG,DF围成的四边形MNPQ为平行四边形.〖课后反思〗数学复习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,而不能再是单一的、枯燥的,以被动听讲和练习为主的方式,它应该是一个充满生命力的过程。

1.本节课是在学生已有的知识基础上,教师(或学生)提出适当的数学问题,通过师生之间或生生之间互相讨论、学习、探究,在问题解决过程中活化知识、启动思维,复习巩固平行四边形的判定方法,通过观察、推理等探索过程,让学生会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题.培养学生用类比、联想及运动的思维方法来研究问题,训练学生识图能力,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的数学说理的习惯与能力,并巩固一定的推理格式.2.本节课始终以学生为中心,教师作为教学活动的组织者,引导者,合作者,体现“动手实践,自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想,教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。

六、教学评价分析1、对学生数学学习效果的评价,既要关注学生知识和技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成与发展;既要关注数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化与发展。

在教学过程的各个环节中,把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来,实现评价主体的多样化。

课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式,多层面了解学生。

尊重学生的个体差异,对不同程度的学生提出不同的要求。

分层次练习是这几年研究的课题,针对我们学校的学生起点低,,班上学生差别大,在每堂课的练习中都体现了初、中、高三级目标。

在初级目标训练中安排了几道基础题,让一些基础差的学生也可以做,同时也检查了他们的学习情况,让他们有题可做,提高他们的自信,增强学数学的兴趣。

在中级目标训练中安排了一道一题多解题,是一道综合性较强但难度不大的题,可以增强学生的逻辑推理能力。

在高级目标训练中,着重培养一部分学习能力较强学生的灵活运用知识的能力。

让这部分学生也能在学习中得到提升。

2、在整个教学过程中,通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识,独立思考的习惯,以及回答问题的积极性,及时调控教学进程。

七、课堂教学设计说明本教学设计需1~2课时完成.1.由平行四边形的定义及性质逆向探索它的判定方法,是以后经常用到的思考方法.因此,应让学生明确建立这种意识,并尽量独立完成这个过程.2.由于例1,例2的内涵很丰富,可根据时间的安排及学生的实际,逐步培养他们用类比、运动等思维方式推广命题的能力,以一题多变的方式让学生能用运动、联系的观点看待问题.本节课在引入的环节上,采用复习引入的方式。

首先复习平行四边形的几种判定方法,为平行四边形几种判定方法的综合运用作了铺垫。

知识的真正获得不是靠知者的“告诉”,而是在于学习者的亲身体验所得,本节课平行四边形几种判定方法都得到了复习,让学生亲历了类比、观察、猜想、验证、推理的整个过程,培养学生的探究能力,努力提升学生的合情推理能力。

同时,通过拼图等寓教于乐活动,使学生把所学知识灵活地加以运用,有效地激发了学生的学习兴趣,提高了学习效率。

数学的学习要重视学习方法的指导。

本节课通过由浅入深的分层次练习和灵活的一题多解,引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系,达到触类旁通的效果。