流体力学-第四章

由连续方程 V2
2
A1 V1 A2
，代入上式，有
A V A h j (1 1 ) 2 1 ，即1 (1 1 ) 2 A2 2 g A2
如以
V1
A2 则有 V2代入，则有 A1
2 A2 2 V2 h j ( 1) ， 即 2 ( A2 1) 2 A1 2g A1
4.3.2 混合长度理论

4.3.3 湍流的速度分布 1、粘性底层（层流底层）
dv （1） 很大； dy
（2）粘性底层的厚度δ很小。 2、湍流核心
dv （1） dy
很小；
（2）区域大。 3、 过渡层—有时可将它算在湍流核心的 范围。
速度分布：在粘性底层中速度分布是直 线规律；湍流核心中为对数关系。 粗糙度 Δ 管壁凹凸不平的平均尺寸。 水利光滑管 δ>Δ 粗糙度对湍流核心几乎没有影响。 水利粗糙管 δ<Δ 粗糙度的大小对湍流特性产生直接影响。
《流体力学》
教学课件
第4章 流体在圆管中的流动
1 流体在固体内部的管中流动和缝隙中流动; 2 流体在固体外部的绕流; 3 流体在固体一侧的明渠流动; 4 流体与固体不相接触的孔口出流和射流。
4.1 雷诺实验
雷诺实验
雷诺实验发现 1.用不同的流体在相同直径的管道中进行实验，
所测得的临界速度 vk 是各不相同的；
T
有
W W W ，代入上式，得
T
1 1 W W W dt W W dt T0 T0 T 1 所以 T W dt 0 0


T
即脉动量的时均值
W 0
运用时均统计法就将湍流分为两个组成部分：一部分是用时均值表示 的时均流动；另一部分是用脉动值表示的脉动运动。时均流动代表运动 的主流，脉动反映湍流的本质。

减小摩擦阻力的方法
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例

质量表示时，为质量流量，以 qm 标记；以体积表示为体 积流量，以 qV 标记，可表示为
qV
vdA
A
断面平均流速:过流断面各点速度的断面平均值,以V标记,有
V
vdA
A
qV
AA
对任一点有
v V v
§4-2 描述流体运动的基本概念
四、一、二、三元流动
一、二、三元流动又称为一、二、三维流动。 一元流动（One-dimensional Flow）：流体的运动
v v (x, y, z) p p(x, y, z)
§4-2 描述流体运动的基本概念
三、流管、流束、流量与平均速度 流管：流场中过封闭曲线上各点作流线所围成的管状
曲面，见图。
流束：流管内所有流线的集合为流束。 微小流束：断面积无限小的流束。 总流：无数流束的总和。 注：（1）流束表面没有流体穿越；
间曲线，该瞬时位于曲线上各点的流体质点的速度与曲线在 该点相切,（如图示）。
§4-2 描述流体运动的基本概念
（2）流线的作法：欲作流场中某瞬时过A点的流线，可
在该瞬时作A点速度 v1 ；在 v1 上靠近A点找点 2，并在同 一时刻作 2点速度 v2；再在 v2上靠近2点找点3，也在同一 时刻作速度 v3 ；依次作到 N点，得到折线A-2-3-…-N，当
工程流体力学 第四章 流体运动学
§4-1 描述流体运动的两种方法
流体运动学研究流体运动的规律，不追究导致运动的力 学因素。
研究流体运动的方法
一、拉格朗日法（Lagrange Method) 拉格朗日法又称随体法。它追踪研究每一个流体质点的
运动规律，综合所有的流体质点，从而得到整个流场的运动 规律，参见图。
a y

全）。
P59表4-1为不同形状导管的临界雷诺数（水力半径）。
雷诺数的物理意义： Re = V d/ 粘性大、 Re 小、 易层流
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§4–5 层流的水头损失---圆管中的层流
在这一章节主要讨论粘性力和沿程水头损失 hf 的规律。
假设流体在等截面水平圆管中作层流运动。取出其中半径 为 r 的圆柱体作为研究对象，写出运动方程式：（因为是定常
因此在计算每一个具体流动的水头损失时，首先须要判 别该流体的流动状态，而雷诺数为判别流体是层流还是湍 流提供了准则。
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§4-4 雷诺数
管中流体的平均流速不是一个独立不变的量。
由实验知：流体平均流速与流体运动粘性成正比、与管道直 径d成反比；则引入一个无量纲比例常数Re 可写为：
V= Re /d
其中 Re 称为雷诺数。
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（c）继续增大管内流速，则染色流束剧烈地波动，最后个别部 分出现破裂，并失掉原来的清晰的形状，混杂在很多小旋涡中。 染色液体很快充满整个管，如图c。这表明此时管内的流体向前 流动时处于完全无规则的混乱状态，称其为“湍流”，或“紊 流”。
流体由层流转变为湍流时 的平均流速，称之为“上临 界速度VC `”。
长管、短管
不是由管道的长与短来决定，而是由局部水头损失与沿程水头 损失的比例大小来确定。
长管：沿程损失比局部损失和速度水头的和大，局部损失可忽略；
短管：局部损失和速度水头的和比沿程损失大，考虑局部损失；
§4-3 流体流动两种状态
在不同条件下，流体质点的运动可能表现为两种状态。 一是、流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间
互不混杂、互不干扰。 二是、流体质点的运动非常混乱。 1883年英国科学家雷诺进行了负有盛名的雷诺实验。