公开课：气体压强求解的“两类模型”

气体压强的计算公式气体压强是描述气体分子对容器壁面施加的压力的物理量。

在研究气体性质和进行相关计算时，了解气体压强的计算公式非常重要。

本文将介绍气体压强的计算公式及其推导过程。

1. 状态方程气体状态方程提供了计算气体压强的基础。

根据理想气体状态方程（也称为爱因斯坦-克拉珀龙方程）：PV = nRT其中，P代表气体压强，V代表气体体积，n代表气体的物质量，R 是气体常数，T代表气体的绝对温度。

2. 玻意耳定律根据玻意耳定律，当温度和物质量一定时，气体压强与体积成反比。

公式表达为：P ∝ 1/V根据这个公式，可以计算当气体体积变化时，压强的变化情况。

3. 分压定律当混合气体存在时，每种成分对总压强的贡献由分压定律描述。

分压定律可以表达为：P_total = P_1 + P_2 + ... + P_n其中，P_total代表混合气体的总压强，P_1、P_2等代表各种成分的分压。

4. 部分压强的计算对于单个气体成分，其部分压强可以根据玻意耳定律和状态方程进行计算。

假设气体A是混合气体中的一个成分，其分压PA可以通过以下公式计算：PA = (nA/ntotal) * P_total其中，nA是气体A的物质量，ntotal是混合气体的总物质量。

5. 非理想气体修正以上介绍的计算公式针对理想气体，在高压或低温条件下，实际气体可能表现出非理想性。

非理想气体修正可以通过引入修正因子来更精确地计算气体压强。

例如，范德华方程是一种常用的非理想气体修正模型。

P_real = (P_ideal + an^2/V^2)(1 + bn/V)其中，P_real是实际气体的压强，P_ideal是理想气体的压强，n是气体的摩尔数，a和b是范德华常数。

总结：本文介绍了气体压强的计算公式及其推导过程。

根据理想气体状态方程，可以计算气体压强与温度、体积和物质量的关系。

玻意耳定律则提供了气体压强与体积的关系。

对于混合气体，采用分压定律可以计算各个成分的部分压强。

初中物理模型法解题———压强模型【模型概述】压强的种类（1）固体压强（2）液体压强（3）气体压强。

一、固体压强：p=（压力的作用效果）①当物体在水平面放置，且为柱体时，p=可推导为p=ρgh，两式都可用。

②物体叠加时，受力面积不变，压力相加。

③发生切割时，控制变量好比较。

二、液体压强：p=ρ液gh （液体具有流动性且液体受到重力而产生）①当容器水平放置，且为柱体时，液体压强计算可用p=和p=ρ液gh进行计算。

②液体压强特点：同种液体相同深度各个方向压强相等；同种液体内部压强与深度有关，深度越深压强越大；液体压强大小与液体的密度有关，在相同深度的不同种液体中，液体的密度越大压强越大；液体压强大小与容器的形状无关。

③容器形状决定看容器底部所受压力与液体重力的关系。

F压=G液F压G液F压= p S=ρ液gh S G液=ρ液gV液F压G液三、气体压强：p=（气体具有流动性且受到重力而产生）马德保半球实验：大气压强的存在。

托里拆利实验：标准大气压下，p0为76cm汞柱p0 1.0105pa。

随着海拔的升高，大气压强减小，水的沸点降低。

【知识链接】一、平衡力的特点当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受到的力为平衡力，合力为零。

二力平衡的特点：大小相等；方向相反；作用在同一直线上；同一物体上。

二、重力与压力的辨别①当物体在水平地面处于静止时，F=G，如下图：②当物体在斜面上静止时，F G，如下图：③当物体置于竖直面上静止时，F=F0与G无关。

如下图：【例题1】一如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积V A<V B，与地面的接触面积S A>S B，对地面的压强P A=P B。

下列判断正确的是（）【解题思路】因为两长方体是静止在水平地面上，根据p=可以比较它们的重力关系，重力与质量成正比，可据推出它们的质量关系；又由于两物体为柱体，所以还可以用p=ρgh进行比较它们的密度关系。

高中物理气体压强解题技巧在高中物理中，研究气体压强是一个重要的内容。

掌握气体压强的解题技巧可以帮助我们更好地理解和应用物理学知识。

下面我将为您详细介绍一些高中物理气体压强解题的技巧。

首先，我们需要了解什么是气体压强。

气体压强指的是气体分子对单位面积上的作用力。

根据不同的情况，我们可以使用不同的公式来计算压强。

下面是一些常见的计算公式：1.理想气体压强计算公式：P=nRT/V。

这是一个常见的理想气体状态方程，其中P表示压强，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度，V表示气体的体积。

2.杨氏气体压强计算公式：P=(2/3)*Ek*(N/V)。

这是应用于理想气体的气体动理论，其中P表示气体的压强，Ek表示气体分子的平均动能，N表示气体中分子数，V表示气体的体积。

了解了计算压强的公式之后，我们可以根据给定的题目条件来进行具体的计算。

在解题过程中，有以下几个技巧可以帮助我们更好地理解和解决问题：1.单位换算：在计算压强时，需要注意单位的换算。

一般情况下，压强的单位是帕斯卡（Pa），而温度的单位是开尔文（K）。

如果给出的题目中的单位与公式中的单位不一致，就需要进行单位的换算。

2.温度的转化：有时候题目给出的温度单位可能是摄氏度（℃），而公式中需要的是开尔文温度。

这时，我们需要使用摄氏温度与开尔文温度之间的转换关系：T(K)=T(℃)+273.153.分析问题：在解决问题时，应该先分析清楚题目所给的条件和所要求的结果。

根据题目中的信息，确定需要使用的公式和数据，然后进行计算。

4.注意量纲：在计算之前，我们应该根据公式的各个物理量的量纲进行检查。

确保计算过程中各个量的单位和量纲的一致性，以避免计算错误。

5.注意数据的合理性：在解答问题时，对给定的数据要进行合理性检查。

如果一些数据给出的非常大或非常小，并且与题目的实际情况不符合，那么可能这些数据是错误的，需要进行修正。

6.考虑误差：在实际的物理实验中，测量值往往存在误差。

专题强化二十五应用气体实验定律解决两类模型问题学习目标 1.复习巩固气体三个实验定律和理想气体状态方程。

2.会分析“玻璃管液封”模型和“汽缸活塞”模型。

考点一“玻璃管液封”模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)。

(2)不要漏掉大气压强，同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。

(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。

(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。

角度单独气体例1如图1，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。

右管中有高h0＝4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12cm。

管底水平段的体积可忽略。

环境温度为T1＝283K，大气压强p0＝76cmHg。

图1(1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。

此时水银柱的高度为多少？(2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？答案(1)12.9cm(2)363K解析(1)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的横截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。

由玻意耳定律有p1V1＝p2V2①设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有p1＝p0＋ρgh0②p2＝p0＋ρgh③V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS④联立①②③④式并代入题给数据得h≈12.9cm。

⑤(2)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖－吕萨克定律有V2T1＝V3T2⑥按题设条件有V3＝(2H－h)S⑦联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得T2≈363K。

跟踪训练1.(2022·安徽马鞍山模拟)如图2所示，一根上细下粗、上下分别均匀且上端开口、足够长的薄壁玻璃管，管内用水银柱封住了一段理想气体柱。

气体压强计算模型
气体压强计算模型是物理学和工程学中用于描述气体压力和相关物理量的重要工具。

气体压强是指气体对容器壁产生的压力，其大小取决于气体的温度、体积和物质的量。

在理想气体模型下，气体压强可以由玻意耳定律（Boyle's Law）、查理定律（Charles' Law）和盖吕萨克定律（Gay-Lussac's Law）描述。

玻意耳定律指出，在温度不变的情况下，气体的压力与体积成反比，即 P1V1 =
P2V2。

查理定律则表明，在体积不变的情况下，气体的压力与温度成正比，即 P1/T1 = P2/T2。

盖吕萨克定律则说明，在温度均匀变化的情况下，气体的体积与压力成正比，即 V1/T1 = V2/T2。

然而，实际气体并不完全符合理想气体模型。

因此，真实气体压强的计算需要考虑气体的非理想行为。

实际气体压强可以通过范德华方程（Van der Waals Equation）来描述，该方程考虑了气体分子间的相互作用和分子本身的体积。

范德华方程为：(P+a/V^2)(V-b)=nRT，其中P是气体压力，V 是气体体积，n是气体的物质的量，R是气体常数，T是温度，a和b是范德华常数。

除了范德华方程外，实际气体压强的计算还可以通过状态方程、多参数方法等方法进行。

这些方法提供了更精确的描述气体压强的方式，但需要更多的实验数据和参数来确定。

总之，气体压强的计算模型有多种，包括理想气体模型和范德华方程等。

这些模型各有优缺点，适用于不同的应用场景。

在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的模型来进行气体压强的计算。

高三一轮080 应用气体实验定律解决两类模型问题一、玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)；(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷．例1如图所示，在长为l＝57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃.现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩下4 cm高的水银柱？(大气压强为p0＝76 cmHg)二、汽缸活塞类模型(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题．(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题．(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题．(4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解．例2如图所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为S＝1×10－3 m2，汽缸内有质量m＝2 kg的活塞，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底高度L1＝12 cm，此时汽缸内被封闭气体的压强p1＝1.5×105 Pa，温度T1＝300 K，外界大气压p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2.求：(1)现对密闭气体加热，当温度升到T2＝400 K．其压强p2多大？(2)若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度降为T3＝360 K，则这时活塞离缸底的距离L3为多少？三、变质量气体问题的分析技巧分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解．1．打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题．2．抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程．3．灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．4．漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解．例3某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气．A.p0pV B.pp0V C．(pp0－1)V D．(pp0＋1)V四、巩固练习：1．如图所示，一细U型管两端开口，用两段水银柱封闭了一段空气柱在管的底部，初始状态时气体温度为280 K，管的各部分尺寸如图所示，图中封闭空气柱长度L1＝20 cm.其余部分长度分别为L2＝15 cm，L3＝10 cm，h1＝4 cm，h2＝20 cm；现使气体温度缓慢升高，取大气压强为p0＝76 cmHg，求：(1)气体温度升高到多少时右侧水银柱开始全部进入竖直管；(2)气体温度升高到多少时右侧水银柱与管口相平．2．如图所示，导热性能极好的汽缸，高为L＝1.0 m，开口向上固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S ＝100 cm2、质量为m＝20 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内．当外界温度为t＝27 ℃、大气压为p0＝1.0×105 Pa时，气柱高度为l＝0.80 m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10 m/s2，求：(1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸顶端，在顶端处，竖直拉力F为多大；(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到汽缸顶端时，环境温度为多少摄氏度．3.如图所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0.开始时内部封闭气体的压强为p0，经过太阳暴晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K.(1)求此时气体的压强；(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．。