一理想气体的压强公式
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10.4 理想气体的压强公式
把分子按速度分组，速度为 度为 ni 。
vi
的分子数为 N i , 分子数密
• 一个分子对器壁的冲量
器壁对分子的冲量
vix vix 2 vix
vi
dA x
分子对器壁的冲量 2 vix
• dt 时间内，一组速度为v i 的分子对面元dA的冲量
2 vix ni vix d tdA 2 vix n dtdA i
v
说明
p
2 3
n
(1) 压强 p 是一个统计平均量。它反映的是宏观量 p 和微
观量 的关系。对大量分子，压强才有意义。 (2) 压强公式无法用实验直接验证。
3 24 例 一容积为 V=1.0 m 的容器内装有 N1=1.0×10 个 氧分子 N2=3.0×1024 个氮分子的混合气体， 混合气体的压强
467 K
p
2
dI dAdt
ni v
i
2 ix
N i vix
2
N
i
vix NБайду номын сангаасi / V N /V
1 n
vix ni
2 i
n v x vix ni
2 2 i
p n v x n ( v )
2
2
1
2 3
n( 1 2
1 2
v )
2 2
3
分子平均平动动能
p =2.58×104 Pa 。 求 (1) 分子的平均平动动能； (2) 混合气体的温度。 解 (1) 由压强公式 , 有
3 p 2 n
3 p 2 ( N1 N 2 ) V
9.68 10
大气压强计算公式
大气压强计算公式大气压强是指单位面积上受到大气分子碰撞的力的大小。
根据分子动理论，大气压强可以用分子的平均动能来计算。
大气压强计算的公式可以根据不同的假设和模型而有所不同，下面将介绍两种常见的计算方法。
1.理想气体状态方程计算方法理想气体状态方程描述了理想气体的状态，即PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T 为气体的绝对温度。
根据理想气体状态方程，可以得到计算大气压强的公式：P=nRT/V其中，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的绝对温度，V为气体的体积。
在计算大气压强时，我们通常将气体的物质量和体积固定在单位面积上，即n/V=m/A，其中m为单位面积上的气体质量，A为单位面积。
将上述公式代入理想气体状态方程中，可得P=(m/A)RT这就是用理想气体状态方程计算大气压强的公式。
需要注意的是，这个公式适用于理想气体的情况，对于非理想气体，需要考虑修正因子。
2.巴斯卡定律计算方法巴斯卡定律是描述液体或气体在静止状态下受到压力的规律。
根据巴斯卡定律，当外力作用在静止的液体或气体上时，液体或气体内部的压力均匀分布，且与液体或气体的形状无关。
根据巴斯卡定律，可以得到计算大气压强的公式：P=F/A其中，P表示压强，F表示外力的大小，A表示力作用面的面积。
对于大气压强的计算，我们将F选为单位面积上所受到的压力，即气体单位面积的质量乘以重力加速度，即F=m×g将这个公式代入巴斯卡定律中，可以得到P=(m×g)/A这就是用巴斯卡定律计算大气压强的公式。
需要注意的是，这个公式适用于单位面积上承受等压力的情况，对于不均匀分布的压力，需要考虑面积的变化。
总结：大气压强的计算可以采用理想气体状态方程或巴斯卡定律。
理想气体状态方程适用于理想气体的情况，其计算公式为P=(m/A)RT。
巴斯卡定律适用于液体或气体的压力均匀分布的情况，其计算公式为P=(m×g)/A。
气体气压的计算公式
气体气压的计算公式气体气压是指气体分子对单位面积的作用力，是气体分子碰撞壁面造成的压力。
气压的计算公式可以通过理想气体状态方程和动力学理论来推导。
理想气体状态方程是根据理想气体模型建立的，它描述了气体的状态与气体的温度、压力、体积之间的关系。
理想气体状态方程为：PV = nRT，其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
根据动力学理论，气体分子在运动过程中会发生碰撞，与容器壁面产生动量传递，从而产生压强。
根据动力学理论和气体的状态方程，可以得出气体的平均压强与气体分子数密度、分子速率、分子质量之间的关系。
根据这些理论，可以得到气体的压强计算公式为：P = 1/3 * n * m * v²，其中P为气体的压强，n为气体的分子数密度，m为气体分子的质量，v为气体分子的速率。
气体分子数密度可以通过气体的摩尔数和气体的体积来计算：n/V。
气体分子的平均速率可以使用理想气体状态方程来计算：v = √(3RT/m)，其中R为气体常数，T为气体的绝对温度，m为气体分子的质量。
根据以上的公式，可以计算出气体的压强。
需要注意的是，以上的公式是针对理想气体的情况，即气体分子之间没有相互作用、体积可忽略等情况。
对于实际气体，由于气体分子之间的相互作用和体积不能忽略，需要考虑修正因子，如范德华修正等，来得到更准确的气体压强计算结果。
此外，还需要注意气体的温度单位应为绝对温度，即使用开尔文(K)为单位，而压强的单位通常为帕斯卡(Pa)或毫巴(mbar)。
总结起来，气体气压的计算公式为P = 1/3 * n * m * v²，其中n 为气体的分子数密度，m为气体分子的质量，v为气体分子的速率。
但需要注意，在实际应用中，需要考虑气体的修正因子以及温度的单位等因素。
大学物理 部分公式
1.理想气体物态方程：pV=NkT 变形1：Pv=νRT （R=N A k）变形2：P=nkT （n=N/V为分子数密度）2．理想气体压强公式：P=（1/3）nmv^2 变形：P=2/3nεk (εk分子平均平动动能)3理想气体平均平动动能与温度关系：1/2mv^2=εk=3/2kT4方均根速率： Vrms=(3kT/m)^(1/2)= (3Rt/M)^(1/2)5自由度：单i=3 双刚=5 双非=7 三以上刚=6 ε =i1/2kT6理想气体内能：E=N A i1/2kT =i/2RT7三种统计速率：1）最概然速率V p=(2kT/m)^(1/2)= (2RT/M)^(1/2) 2）平均速率v =(8kT/πm)^(1/2) 3）4 8分子平均碰撞次数：Z，分子连续两次碰撞间的路程均值叫做平均自由程λλ=v/ Z Z =1.41πd ^2 vn 9准静态过程中体积变化做功：ΔW=PΔV=(Sv1v2)pdV10.摩尔定体热容：C v,m=dQ/dT dE=：C v,m* dT11热机效率：η=W/Q1 =(Q1-Q2)/Q1 =1-Q1/Q2 (Q1为吸热量 Q2为热源吸收量)12等体过程中V为常量，即dW=0 dQ=dE 吸收热量全部转化为内能13转动定理：M=Jα常见转动惯量1）中心轴细棒：ml^2 /12 2）圆柱体：mR^2 / 2 3)薄圆环J=mR24)端点轴细棒：J=ml2/14平行轴定理：J=J C+md215电容器电能：W=1/2 QU=1/2 CU216 电场能量密度：w=1/2εΕ217.磁场能量：W=1/2 LI2 密度w=W/V=B2/2μ19.毕奥撒法尔定律：dB=(μ0/4π)*(Idlsinθ/r^2)= (μ0/4π)*(Idl e r/r^2)20.运动电荷磁场：B=(μ0/4π)*(qvr/r^3)21.无限长直导线B=μ0I/2πr022.库伦定律 F=（1/4πε0）（q1q2/r^2）e r23圆形载流导线轴线上一点 B=(μ0/2)(R2I/(R2+x2)3/2) x>>R B=μ0IR2/2x3A-B 等温膨胀内能不变对外做功W1=从T1高温处吸热Q1W1=Q1=vRTT1ln(V2/V1)B-C 绝热膨胀对外做功等于气体减少的内能W2=vCv，m（T1-T2）C-D 等温压缩：外界对气体做功等于气体给低温热源的热量W3=Q2= vRTT2ln(V4/V3)。
理想气体状态方程的两个公式
理想气体状态方程的两个公式
理想气体状态方程可以用两个不同的公式来表示。
首先，根据理想气体的状态方程，我们可以使用PV = nRT这个公式。
在这里，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。
这个公式描述了理想气体在一定温度和压力下的状态。
另外一个常用的理想气体状态方程的公式是pV = NkT。
在这个公式中，p代表气体的压强，V代表气体的体积，N代表气体分子的数量，k代表玻尔兹曼常数，T代表气体的温度。
这个公式描述了气体微观粒子（分子或原子）的状态与温度之间的关系。
这两个公式都是描述理想气体状态的重要方程，它们在热力学和物理化学中有着广泛的应用。
通过这些公式，我们可以了解气体在不同条件下的性质和行为，对于工程、科学实验以及工业生产都具有重要意义。
希望这样的回答能够满足你的需求。
理想气体平均压强的计算公式 知乎
理想气体平均压强的计算公式知乎以理想气体平均压强的计算公式理想气体是研究气体行为的一种理想化模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
在研究理想气体时，我们经常需要计算气体的平均压强。
下面将介绍一种计算理想气体平均压强的方法。
我们需要了解理想气体的状态方程，即气体的状态可以由压强、体积和温度来描述。
根据理想气体状态方程，我们可以得到以下公式：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个公式描述了理想气体在一定条件下的状态。
为了计算理想气体的平均压强，我们需要考虑气体分子的碰撞。
根据动理学理论，气体分子的平均动能与温度有关。
当气体分子与容器壁碰撞时，会产生一个冲量，从而对容器壁施加压力。
这个压力就是我们所说的气体的压强。
根据动理学理论，我们可以得到以下公式来计算理想气体的平均压强：P = (2/3) * (N/V) * (1/2) * m * v^2其中，P表示气体的平均压强，N表示气体分子的数目，V表示气体的体积，m表示气体分子的质量，v表示气体分子的平均速率。
通过上述公式，我们可以看出，理想气体的平均压强与气体分子的数目、体积、质量以及平均速率有关。
当气体分子的数目增加、体积减小、质量增加或者平均速率增加时，气体的平均压强也会相应增加。
需要注意的是，上述公式是在理想气体的假设下得到的，实际气体可能存在分子间的相互作用力，体积也不能忽略不计。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的模型和方法来计算气体的压强。
总结起来，理想气体的平均压强可以通过考虑气体分子的碰撞来计算。
根据动理学理论，我们可以得到一个与气体分子数目、体积、质量以及平均速率相关的公式来计算平均压强。
然而，需要注意的是，这个公式是在理想气体的假设下得到的，实际气体可能存在其他因素需要考虑。
希望通过本文的介绍，读者对于理想气体平均压强的计算有了更清晰的认识。
热力学理想气体的压强和温度计算
热力学理想气体的压强和温度计算热力学是研究热能与其他形式能量之间转换关系的学科，而理想气体是热力学中常用的模型。
在热力学中，我们经常需要计算理想气体的压强和温度，利用以下公式可以进行求解：1. Boyle定律：根据Boyle定律，理想气体的压强和体积之间存在反比关系，即P1V1 = P2V2。
其中P1和V1表示初始状态下的压强和体积，P2和V2表示变化后的压强和体积。
2. Charles定律：根据Charles定律，理想气体的体积和温度之间存在正比关系，即V1/T1 = V2/T2。
其中V1和T1表示初始状态下的体积和温度，V2和T2表示变化后的体积和温度。
3. 理想气体状态方程：对于理想气体，还存在理想气体状态方程PV = nRT。
其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常量，T为气体的绝对温度。
下面通过一个实例来说明如何使用这些公式进行热力学理想气体的压强和温度计算。
假设有一定质量的理想气体，其初始状态下的压强为P1，体积为V1，温度为T1。
如果将该气体的体积压缩为原来的一半，求压强和温度的变化。
根据Boyle定律，我们可以得到P1V1 = P2V2，其中P2为求解的压强值，V2为压缩后的体积。
由于V2 = V1/2，我们可以将上述方程转化为P1V1 = P2(V1/2)，整理得到P2 = 2P1。
接下来，我们可以利用理想气体状态方程PV = nRT来求解温度的变化。
根据题意，气体的质量n在压缩过程中保持不变。
由于压强的变化为2倍，V的变化为原来的一半，根据状态方程我们可以得到P1V1 = P2V2 = 2P1(V1/2)，即P1V1 = P1V1，两边的式子相等，无论P 和V的变化如何，等号仍然成立。
因此，温度在该过程中保持不变，即T2 = T1。
综上所述，该理想气体在体积压缩一倍的过程中，压强变为初始值的2倍，而温度保持不变。
通过上述例子，我们可以看到如何利用热力学中的公式来计算理想气体的压强和温度。
气体的理想气体定律和浓度计算
Hale Waihona Puke 感谢观看汇报人：XX浓度的表示方法
质量浓度：单位 体积内物质的质 量
摩尔浓度：单位 体积内物质的摩 尔数
体积分数：溶质 在总体积中所占 的百分比
质量分数：溶质 在溶剂中的质量 比例
浓度计算公式
浓度计算公式：C=n/V
浓度计算公式推导过程：根据理想气体定律，气体的浓度与其物质 的量成正比，与气体的体积成反比
浓度计算公式中各符号的含义：C代表浓度，n代表气体的物质的量， V代表气体的体积
理想气体定律适用于压强较低、温度较高、气体分子间相互作用力可忽略 的情况。
理想气体定律的推导过程
理想气体假设：气体分子之间无相互作用力，忽略分子体积 分子平均动能：气体分子在容器内做无规则运动，平均动能只与温度有关 理想气体状态方程：PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度 推导过程：基于理想气体假设和分子平均动能，通过数学推导得到理想气体状态方程
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气体的理想气体定律和浓
度计算
汇报人：XX
目录
01
02
理想气体定律 浓度计算
01
理想气体定律
理想气体定律的公式
理想气体定律公式：PV=nRT
P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常 数，T代表温度（以开尔文为单位）。
该公式描述了理想气体状态下的压强、体积、温度和摩尔数之间的关系。
理想气体定律的适用范围
适用于温度较高、压强较低的情况 适用于气体分子间相互作用力可忽略不计的情况 适用于气体分子的平均自由程远大于容器尺寸的情况 适用于混合气体中各组分不发生化学反应的情况
理想气体定律的应用场景
气体压强三大公式
气体压强三大公式气体压强是物理学中非常重要的一个概念，它是指气体对单位面积的作用力，通常用帕斯卡（Pa）作为单位。
在研究气体压强时，我们需要掌握三个重要的公式，分别是波义耳-马氏定律、理想气体状态方程和克劳修斯-克拉佩龙方程。
一、波义耳-马氏定律波义耳-马氏定律是描述气体温度和压强之间关系的重要公式。
该定律的表述为：“在恒定体积下，气体的压强与温度成正比例关系”。
即：P ∝ T其中，P表示气体的压强，T表示气体的温度。
该公式表明，当气体的温度升高时，其压强也会随之升高。
波义耳-马氏定律的应用非常广泛，例如在气象学中，可以用它来描述气压随着高度的变化规律。
二、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体状态的重要公式，它可以用来计算气体的压强、体积和温度之间的关系。
该公式的表述为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
该公式表明，当气体的温度升高时，其压强和体积也会随之升高。
理想气体状态方程的应用非常广泛，例如在化学、物理和工程学等领域中，可以用它来计算气体的性质和行为。
三、克劳修斯-克拉佩龙方程克劳修斯-克拉佩龙方程是描述气体流动的重要公式，它可以用来计算气体的流速、压强和密度之间的关系。
该公式的表述为：ρv/2 + P = constant其中，ρ表示气体的密度，v表示气体的流速，P表示气体的压强。
该公式表明，当气体的密度和流速发生变化时，其压强也会发生变化。
克劳修斯-克拉佩龙方程的应用非常广泛，例如在航空、汽车和化工等领域中，可以用它来计算气体的流动性质和行为。
总结气体压强三大公式分别是波义耳-马氏定律、理想气体状态方程和克劳修斯-克拉佩龙方程。
这些公式是研究气体压强和流动性质的重要工具，对于理解和应用气体相关知识具有重要的意义。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的公式进行计算和分析，以更好地解决问题。
理想气体的压强和温度
求 (1) 此时管内气体分子的数目； (2) 这些分子的总平动动能。
解 (1) 由理想气体状态方程得
N
nV
pV kT
5 106 133.3105 1.381023 300
1.611012
(2) 每个分子平均平动动能
3 kT
2
N 个分子总平动动能为
N N 3 kT 108 J
2
探究讨论问题
理想气体分子的平均平动动能为
1 v 2 1 3kT 3 kT 2 2 2
每个分子平均平动动能只与温度有关，与气体的种类无关。 说明
(1)温度是大量分子热运动平均平动动能的度量, 是物体内 部分子热运动剧烈程度的标志。
(2) 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现。 对于单个或少数分子来说，温度的概念就失去了意义。
O
v ix
x
2
Ni
v
2 ix
dtdA
Ni
v
2 ix
dtdA
V vix 0
iV
由压强定义得
p dI dAdt
N
V
i
Niv
2 ix
N
n
v
2 x
1 n
3
v2
p 2 n(1 v 2 ) 2 n
32
3
: 分子平均平动动能
说明 (1) 压强 p 是一个统计平均量。是大量分子的集体行为，对 大量分子，压强才有意义。
2. 理想气体状态方程的推证
理想气体状态方程
p 2 n
3
2 n 3 kT 32
p nkT
在相同的温度和压强下，各种气体的分子数密度相等。
p nkT
pN RT V N0
pV RT
解 (1) 由理想气体状态方程得
N
nV
pV kT
5 106 133.3105 1.381023 300
1.611012
(2) 每个分子平均平动动能
3 kT
2
N 个分子总平动动能为
N N 3 kT 108 J
2
探究讨论问题
理想气体分子的平均平动动能为
1 v 2 1 3kT 3 kT 2 2 2
每个分子平均平动动能只与温度有关，与气体的种类无关。 说明
(1)温度是大量分子热运动平均平动动能的度量, 是物体内 部分子热运动剧烈程度的标志。
(2) 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现。 对于单个或少数分子来说，温度的概念就失去了意义。
O
v ix
x
2
Ni
v
2 ix
dtdA
Ni
v
2 ix
dtdA
V vix 0
iV
由压强定义得
p dI dAdt
N
V
i
Niv
2 ix
N
n
v
2 x
1 n
3
v2
p 2 n(1 v 2 ) 2 n
32
3
: 分子平均平动动能
说明 (1) 压强 p 是一个统计平均量。是大量分子的集体行为，对 大量分子，压强才有意义。
2. 理想气体状态方程的推证
理想气体状态方程
p 2 n
3
2 n 3 kT 32
p nkT
在相同的温度和压强下，各种气体的分子数密度相等。
p nkT
pN RT V N0
pV RT
分子运动理论理想气体压强计算
分子运动理论理想气体压强计算理想气体是物质在高温、低密度下的状态，其分子之间几乎没有作用力，并且占据体积可以忽略不计。
分子运动理论可以用来解释理想气体的物理性质，其中之一就是气体的压强。
通过分子运动理论可以计算理想气体的压强，本文将详细介绍其计算方法。
1. 分子运动理论的基本概念在分子运动理论中，我们需要了解分子的速度、质量、体积等基本概念。
一个理想气体由众多的分子组成，每个分子都具有质量m、速度v以及体积形状，分子之间没有相互作用力。
2. 碰撞与压强当气体分子运动时，会与容器壁以及其他气体分子发生碰撞。
碰撞会产生压力，即压强。
分子运动理论中的压强可由平均分子碰撞的次数和力量来表示。
3. 理想气体压强计算公式根据分子运动理论，可以推导出理想气体压强的计算公式。
根据动能定理，物体的动能等于其质量乘以速度的平方的一半。
对于一个理想气体分子，可以将其动能平均值等于压强乘以体积除以分子个数。
因此，理想气体压强的计算公式如下：P = (2/3) * (1/2) * m * v^2 * N / V其中，P代表压强，m是分子质量，v是速度的平均值，N是分子的个数，V是气体的体积。
4. 分子平均速度的计算分子平均速度的计算公式如下：v = sqrt(3 * k * T / m)其中，v代表平均速度，k是玻尔兹曼常数，T是气体的温度，m是分子质量。
通过分子平均速度的计算，可以代入压强计算公式，得出理想气体压强的数值。
5. 实例分析以氢气为例，假设其温度为300K，分子质量为2g/mol，体积为10L，分子个数为6.02 × 10^23个/mol。
根据上述公式，可以计算出平均速度为约1930m/s。
代入压强计算公式，得出压强为约5.75 × 10^5 Pa。
6. 结论通过分子运动理论，我们可以计算出理想气体的压强。
利用分子平均速度的计算公式，结合气体的温度、分子质量和体积等参数，可以准确计算出理想气体的压强数值。
理想气体的压强公式
O
vi
dS
x
因为只有 vix > 0 的分子才
能与一侧器壁发生碰撞， z
vix dt
所以有：
∑ dI =
ni
m0
v
2 ix
d
tdS
i
∑ 作用于面元的压力：
dF = dI dt
=
i
ni m0 vi2x dS
压强：
理想气体的压强公式
∑ ∑ p = dF = dI = dS dt dS
i
nim0vi2x = m0
设每组的分子数密度为
ni ，速率为 vi .
n = ∑ ni
x 方向分子与器壁碰撞后
O
vi
dS
x
vix dt
z
动量的增量：
− m0 vix − m0vix = −2m0 vix
分子对器壁的冲量：
2m0 vix
同组中dt时间内与面元 dS碰撞的分子数：
理想气体的压强公式
y
ni vixdtdS
冲量：
ni vixdtdS ⋅ 2m0vix
i
ni vi2x
Q
∑ ni vi2x
= n ∑ ni vi2x n
=
n
v
2 x
∴
p
=
m
0
n
v
2 x
vz
v
2 x
+
v 2y
+
v
2 z
=
v2
根据统计假设：
v
2 x
=
v
2 y
=
v
2 z
=
1 3
v2
O
vx
vv
6.2 理想气体压强公式
A 2
vix ⋅ dt i 分子dt 时间内与 dNi = 2l1 A1 面碰撞的次数为： 面碰撞的次数为：
内施于A 面的总冲量: 则 i 分子dt 内施于 1 面的总冲量:
i
− mvix A 1
O
x
l1
vix ⋅ dt 1 2 dIix = Iix ⋅ dNi = 2mvix ⋅ = mvix ⋅ dt 2l1 l1 m 2 dI x = ∑Iix = (∑vix ) ⋅ dt l1 i i
N
时间内对A 器壁的冲量── ──对 ３、所有分子在dt 时间内对 1 器壁的冲量──对i 求和
其中：
∑v
i =1
2 ix
= v + v +L+ v
2 1x 2 2x
2 Nx
6 首 页 上 页 下 页退 出
m 2 dI x = ∑Iix = (∑vix ) ⋅ dt l1 i i
N
∑v
i =1
2 ix
3 首 页 上 页 下 页退 出
分子可以有各种不同的速度， 2、 分子可以有各种不同的速度，其速度取向在各个方向上是 等概率的。 等概率的。 即在平衡态，气体的性质与方向无关， 即在平衡态，气体的性质与方向无关，气体分子在各个方向上 速率的各种平均值相等。 速率的各种平均值相等。
vx = vy = vz
3
1 2 1 2 2 得： = nmv = n( mv ) P 3 3 2
1 2 引入分子平均平动动能： 引入分子平均平动动能： w = mv 2
2 则： = nw 3
8 首 页 上 页 下 页退 出
压强的微观解释: 压强的微观解释:
(1) 压强是对大量分子的分子数密度和分子平均平动动能的 统计平均结果。---这就是宏观量 这就是宏观量P 之间的关系。 统计平均结果。---这就是宏观量P与微观量 w 之间的关系。 (2)气体压强是指： (2)气体压强是指：容器壁的单位面积上受到的大量分子碰撞 气体压强是指 冲力的时间平均值。 冲力的时间平均值。 因此，对少量分子或个别分子上述公式不成立 因此，对少量分子或个别分子上述公式不成立。 ※气体压强与大气压强的区别： 气体压强与大气压强的区别： 前者如上所述，后者则是空气重量所致。 前者如上所述，后者则是空气重量所致。
vix ⋅ dt i 分子dt 时间内与 dNi = 2l1 A1 面碰撞的次数为： 面碰撞的次数为：
内施于A 面的总冲量: 则 i 分子dt 内施于 1 面的总冲量:
i
− mvix A 1
O
x
l1
vix ⋅ dt 1 2 dIix = Iix ⋅ dNi = 2mvix ⋅ = mvix ⋅ dt 2l1 l1 m 2 dI x = ∑Iix = (∑vix ) ⋅ dt l1 i i
N
时间内对A 器壁的冲量── ──对 ３、所有分子在dt 时间内对 1 器壁的冲量──对i 求和
其中：
∑v
i =1
2 ix
= v + v +L+ v
2 1x 2 2x
2 Nx
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m 2 dI x = ∑Iix = (∑vix ) ⋅ dt l1 i i
N
∑v
i =1
2 ix
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分子可以有各种不同的速度， 2、 分子可以有各种不同的速度，其速度取向在各个方向上是 等概率的。 等概率的。 即在平衡态，气体的性质与方向无关， 即在平衡态，气体的性质与方向无关，气体分子在各个方向上 速率的各种平均值相等。 速率的各种平均值相等。
vx = vy = vz
3
1 2 1 2 2 得： = nmv = n( mv ) P 3 3 2
1 2 引入分子平均平动动能： 引入分子平均平动动能： w = mv 2
2 则： = nw 3
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压强的微观解释: 压强的微观解释:
(1) 压强是对大量分子的分子数密度和分子平均平动动能的 统计平均结果。---这就是宏观量 这就是宏观量P 之间的关系。 统计平均结果。---这就是宏观量P与微观量 w 之间的关系。 (2)气体压强是指： (2)气体压强是指：容器壁的单位面积上受到的大量分子碰撞 气体压强是指 冲力的时间平均值。 冲力的时间平均值。 因此，对少量分子或个别分子上述公式不成立 因此，对少量分子或个别分子上述公式不成立。 ※气体压强与大气压强的区别： 气体压强与大气压强的区别： 前者如上所述，后者则是空气重量所致。 前者如上所述，后者则是空气重量所致。
§6.2 理想气体的压强及温度的微观意义
dI =
(vix >0)
2 (2m⋅ nivix ⋅ dt ⋅ dS) ∑
x
1 2 ( = ∑ 2m⋅ nivix ⋅ dt ⋅ dS) 2 i
大量分子频繁碰撞，器壁受持续压力！ 大量分子频繁碰撞，器壁受持续压力！ 持续压力
vixdt
dS
dF dI dt 2 p= = = m∑nivix dS dS i
vi ~ vi + dvi
的分子数共有n 的分子数共有 i个 ; 总分子数密度： 总分子数密度：
n = ∑ni
i
dt内速度为 vi与面元 碰撞的分子个数为： 内速度为 与面元dS碰撞的分子个数为 碰撞的分子个数为：
∆Ni = ni ⋅ vixdt ⋅ dS
一个分子在一次碰撞过程中给容器 一个分子在一次碰撞过程中给容器 壁的冲量为： 壁的冲量为： vixdt dS
v =
2 x
2 Nivix ∑ i
N
=
2 nivix ∑ i
n
1 2 = v 3
p = 1 nmv 2 3
[定义] 分子平均平动动能： 分子平均平动动能：
N,n
p,V,T vixdt dS
x
εkt = 1 mv
2
2
大量分子频繁碰撞，器壁受持续压力！ 大量分子频繁碰撞，器壁受持续压力！ 持续压力
dF dI dt 2 p= = = m∑nivix dS dS i
☻温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别 温度是对大量分子热运动的统计平均结果， 温度是对大量分子热运动的统计平均结果 分子温度无意义。 分子温度无意义。 ☻不同气体温度相同，平均平动动能 εkt 相同。 不同气体温度相同， 相同。 不同气体温度相同
压强化学公式
压强化学公式压强这一概念在物理学中很常见，但在化学中，与压强相关的公式和应用也不少呢。
咱先来说说气体压强的计算公式，那就是 pV = nRT 。
这里的“p”表示压强，“V”是体积，“n”代表物质的量，“R”是个常数，叫做理想气体常数，“T”则是热力学温度。
这个公式在解决很多化学问题时可有用啦。
就说上次我监考化学考试的时候，有一道关于气体压强的题目，好多同学都抓耳挠腮的。
题目是这样的：在一个密闭容器中，有一定量的气体，已知温度、体积和物质的量，让求压强。
其实呀，只要把这些数值代入公式，稍微一计算就能得出答案。
可有些同学就是没记住这个公式，或者没搞清楚每个字母代表的含义，结果白白丢了分。
我在监考的时候，心里那个着急呀，真希望能提醒他们一下，但这可不行，考试得讲规矩。
咱们再来说说压强在化学平衡中的应用。
当一个化学反应达到平衡状态时，如果改变压强，平衡可能会发生移动。
比如说，对于那些气体分子数在反应前后有变化的反应，如果增大压强，平衡会朝着气体分子数减少的方向移动；反之，如果减小压强，平衡就会朝着气体分子数增多的方向移动。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，举了个合成氨的例子。
氮气和氢气合成氨的反应，N₂ + 3H₂⇌ 2NH₃，这是一个气体分子数减少的反应。
我就问同学们，如果增大压强，反应会怎么移动？有的同学一开始还不太明白，经过我一点点引导，大家终于搞清楚了，增大压强，平衡会向右移动，有利于氨的生成。
看着他们恍然大悟的表情，我心里别提多有成就感了。
还有啊，在化学实验中，压强也常常起着关键的作用。
比如说喷泉实验，就是利用氨气极易溶于水，使得烧瓶内压强迅速减小，从而形成喷泉。
做这个实验的时候，同学们都兴奋得不得了，眼睛紧紧盯着烧瓶，等着喷泉出现的那一刻。
总之，压强在化学中的应用是非常广泛的。
同学们在学习的时候，一定要把相关的公式和原理理解透彻，多做一些练习题，结合实际的例子去思考，这样才能真正掌握好这部分知识。
气体的气压计算公式
气体的气压计算公式气体的气压是指单位面积上受到的气体分子撞击的力。
它是气体分子不断运动和碰撞所产生的结果。
气压的大小与气体的温度、体积和摩尔数有关，可以用以下公式来计算：P = nRT/V。
其中，P表示气体的压强，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度，V表示气体的体积。
这个公式是根据理想气体状态方程推导出来的。
理想气体状态方程描述了理想气体在一定条件下的状态，即PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
在实际应用中，气体的状态往往不是理想状态，因此需要考虑气体的压缩性。
根据气体的状态方程，当气体的压缩性较小时，可以近似地认为气体是理想气体。
在这种情况下，可以使用理想气体状态方程来计算气体的压强。
气体的压强与气体的摩尔数成正比，与气体的温度成正比，与气体的体积成反比。
当气体的摩尔数增加时，气体的压强也会增加；当气体的温度增加时，气体的压强也会增加；当气体的体积减小时，气体的压强也会增加。
气体的压强还与气体的密度有关。
气体的密度是指单位体积内包含的气体质量，可以用以下公式来计算：ρ = m/V。
其中，ρ表示气体的密度，m表示气体的质量，V表示气体的体积。
气体的密度与气体的压强成正比，与气体的温度成正比，与气体的摩尔数成正比，与气体的分子质量成反比。
当气体的压强增加时，气体的密度也会增加；当气体的温度增加时，气体的密度也会增加；当气体的摩尔数增加时，气体的密度也会增加；当气体的分子质量减小时，气体的密度也会增加。
气体的压强还与气体的体积有关。
气体的体积是指气体所占据的空间大小，可以用以下公式来计算：V = nRT/P。
根据这个公式，气体的体积与气体的摩尔数成正比，与气体的温度成正比，与气体的压强成反比。
在实际应用中，气体的压强可以通过气压计来测量。
气压计是一种用来测量气体压强的仪器，常用的气压计有水银气压计和无水银气压计。
温度体积压强公式
温度体积压强公式
温度、体积和压强之间的关系可以通过以下公式表示:
PV = nRT
该公式称为理想气体状态方程，其中 P 为压强，V 为体积，n 为气体的物质的量，R 为气体常数，T 为温度。
该公式表明了在一定温度下，气体的压强和体积成反比关系，即压强随着体积的减小而增加。
而当体积一定时，气体的压强和温度成正比关系，即压强随着温度的增加而增加。
这就是说，在一定量的气体中，温度和压强是相互依存的，两者必须保持常数。
该公式是理想气体状态方程，它适用于大多数气体，但并不适用于所有气体，比如二氧化碳和氧气等。
物理气体公式
物理气体公式
物理气体公式包括：
1. 状态方程：PV = nRT，其中 P 为气体压强，V 为体积，n 为摩尔数，R 为气体常数，T 为气体的绝对温度。
该方程描述了
理想气体的状态。
2. 理想气体定律：PV = NkT，其中P 为气体压强，V 为体积，N 为气体分子数，k 为玻尔兹曼常数，T 为气体的绝对温度。
该定律用于描述稀薄气体的行为。
3. 热力学第一定律：ΔU = Q - W，其中ΔU 为系统内能的变化量，Q 为系统吸收的热量，W 为系统对外做功的功。
该定律
表明能量守恒。
4. 热力学第二定律：ΔS ≥ 0，其中ΔS 为热力学熵的变化量。
该定律表明系统总是往熵增加的方向演化，即“热不能自行从
低温物体传递到高温物体”，也称为“热力学箭头定律”。
5. 热力学第三定律：热力学温度不可达到绝对零度以下。
该定律规定了热力学温标的零点，即绝对零度。
压强公式及气体能
压强公式及气体能压强是指单位面积上所受到的力的大小，它是描述气体力的一种物理量。
压强公式可以用来计算气体的压强，其公式为：压强=力/面积其中，压强的单位通常使用帕斯卡（Pascal，Pa）来表示，1Pa等于1N/m²，力的单位为牛顿（Newton，N），面积的单位为平方米（m²）。
气体能则是指气体所具有的能量，具体包括热能和势能。
热能指的是气体分子之间的热运动所具有的能量，而势能则包括重力势能和化学势能两个方面。
气体的压强与分子的速度有关，根据动理学理论，气体中的分子具有不断运动的热运动能量，它们不断地撞击和推动容器壁面，从而产生了压强。
分子的速度与气体的温度有关，温度愈高，分子速度愈大，碰撞力愈强，容器内气体的压强就愈大。
压强公式也可以用来解释气体中的操作行为。
假设有一个活塞，其面积为A，气体对活塞产生的力为F，则根据压强公式可以得到：压强=F/A如果力F保持不变，而面积A减小，那么根据压强公式，压强就会增大。
同样地，如果面积A增大，那么压强就会减小。
这说明，当气体受到外界的压缩时，其压强会增大；而当气体受到外界的膨胀时，其压强会减小。
压强公式的应用也可以延伸到其他方面。
比如，在气体的体积变化过程中，根据气体状态方程（如理想气体状态方程），可以利用压强公式来计算压强的变化。
又如，在气体的热传导过程中，根据傅立叶定律，可以利用压强公式来计算气体热传导时所产生的压强。
在实际应用中，压强公式也可以通过其他物理量的关系来计算。
比如，根据气体的密度和温度可以计算气体的压强。
根据理想气体状态方程，可以利用温度、体积和物质的摩尔数来计算气体的压强。
总之，压强公式是描述气体压强的一个重要工具，它可以用来计算气体的压强，进而研究气体的性质以及气体与其他物质之间的相互作用。
气体能则是气体所具有的能量，其中热能和势能是气体能的两个重要方面。
压强公式和气体能的研究有助于我们深入理解气体的特性和行为，对于工程和科学研究具有重要意义。
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0.24kg m 则该气体为何种气体？
3
M 解： PV RT M mol M RT RT P V M mol M mol RT 3 M mol 2 10 kg P
气态方程3
为H 2
14
物理学
第五版
§12-3 温度的微观解释
15
物理学
第五版
一 理想气体的压强公式
（一） 理想气体分子模型和统计假设 1. 理想气体微观模型 a) 分子线度<<分子间距，不计分子大小。 b)分子看成弹性钢球，作完全弹性碰撞。 c)除碰撞外，分子间相互作用可忽略，分子 不受外力作用。
2 2 2
V V V V
2 2 x 2 y
2 z
1 2 Vx Vy Vz V 3
17
物理学
第五版
（二） 理想气体压强公式的推导 1. 压强的由来
F P S
器壁单位面积上所受的正压力
y
压力由分子碰撞器壁产生 x
z
l1
l3
18
物理学
第五版
2. 压强公式的推导
F P S
S= A1 =l2 l3
2.准静态过程
从一平衡态过渡到另一平衡态，中间经过的
都是平衡态的过程.
9
物理学
第五版
由一系列理想的平衡状态组成的极限过程
P P1 P2 V1 V2
(P1,V1)
(P2,V2) V
10
物理学
第五版
三 .理想气体的状态方程
Equation of State of Ideal Gas
设有 M kg 气体，摩尔质量为Mmol
1 k mv 2 2
气体分子平均平动动能
22
物理学
第五版
压强公式的讨论
压强的物理实质-----压强的微观解释
宏观量
2 P n k 3
微观量
23
物理学
第五版
2 P n k 3
实例
轮胎\气球打气 轮胎\气球受热
16
物理学
第五版
2. 统计假设 a)沿各方向运动的分子数相等
N x N x N y N y N z N z 1 N 6
2 2
b)速度分量的各种平均值相等
Vi Vix Viy Viz
Vx Vy Vz
2
2
2 2 2
Vi Vix Viy Viz
P = nkT 气态方程2
12
物理学
第五版
P = nkT 式中
N n V
气态方程2
为单位体积内的分子数(分子数密度)
R k 1.38 10 23 JK 1 为玻尔兹曼常数 N0
13
物理学
第五版
例题：一容器内储有某种气体，若已知气体 的压强为 3 105 Pa ，温度为27 C0 ，密度为
l3
x
21
物理学
第五版
N F 1 mv m 2 ix e) 压强 P vix S l2 l3 i 1 l1 l1l2 l3 i 1 N
2
m v 21 x v 2 2 x ... v 2 Nx N( ) V N
mN 2 mN 1 2 1 2 1 2 v x v mn v n( mv 2 ) V V 3 3 3 2 2 理想气体压强公式 P n k 3
气态方程1 普适气体常数 R=8.31 J/mol.k
11
物理学
第五版
气态方程的另一种表示
设一个分子质量为m, N为总分子数, 则单位体积分子数为n=N/V , 阿伏加德罗数 N0=6.02*1023 / mol
M mN N PV RT RT RT M mol mN 0 N0 N R P ( )( )T nkT V N0
第五版
4. 温度 T (K)
Temperature
热力学参量---- 宏观:冷热程度的标志
微观:大量分子(原子)无规则运动剧烈程度
的量度.
8
物理学
第五版
二. 几个概念
1.平衡态 equilibrium state 在不受外界影响的条件下，系统的宏观 性质不随时间而变化的状态. 系统的(P,V,T)唯一确定
统计、平均等方法来研究.
热力学:
从宏观入手，以实验为基础，利
用能量转换和守恒关系等来研究
两者关系:
研究对象相同,方法不同,相辅相成
3
物理学
第五版
三. 宏观量和微观量的关系
宏观量: 实验上可测量，为大量分子的集体表现 (如P,V,T等)
微观量: 实验上不可测量，为表征个别分子 的物理量(如v, 等) 两者关系: 宏观量是微观量的统计平均值
20
物理学
第五版
2l1 t Vix c) 器壁A1单位时间受的冲量 即器壁所受的力
f i I ix t 2mVix mVix fi 2 l1 l1 Vix
2
b) 对器壁A1每两次碰撞所需时间为 Vix -Vix
y
l1 z d) N个分子对器壁A1的作用力为 2 N mV ix F l1 i 1
4
物理学
第五版
GASE KINETICS
5
物理学
第五版
§ 12-1 状态 过程 理想气体
一. 系统状态的定量描述—状态参量 1. 质量 M,m (kg) 摩尔质量 Mmol ( g/mol ) 或
m: 1分子质量
摩尔质量 Mmol = N0 m
阿伏加德罗数 N0=6.02*1023 / mol 氧 O2 32g/mol 水 H2O 18 g/mol
物理学
第五版
第五篇 热学
Thermodynamics
1
物理学
第五版
热学绪论
一.热学研究对象
研究热现象和热运动的规律及应用的学科
热现象： 与温度有关的物理性质的变化,
是物体中大量分子热运动的集 体表现. 大量微观粒子无规律运动 热运动：
2
物理学
第五版
二. 分类
分子物理学: 从系统的微观结构入手，利用
6
物理学
第五版
2. 体积 V (m3)
Volume
几何参量—分子所能达到的空间
1升 =1dm3=10-3 m3 3. 压强 P ( Pa ) Pressure 力学参量—容器器壁单位面积上所受压力
1Pa 1 N / m
2 5
1atm 1.013 10 Pa 760mmHg
7
物理学
y
设容器内有N个分子,考 虑一个分子i，质量为m, 速度为 V（ i Vix,Viy,Viz)
i
z
l1
l3
x
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物理学
第五版a) 对容器器壁A1来自撞一次，分子动量的改变即冲量为
I ix m Vix mVix 2mVix
'
器壁受到的冲量为
y
Vix
-Vix
I ix 2mVix
z l1 l3 x