气体压强计算
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液柱封闭气体压强的计算
液柱封闭气体压强的计算
液柱封闭气体压强的计算可以使用下面的公式：
P = ρgh + P₀
其中，P 是液柱封闭气体的压强（单位为帕斯卡），ρ 是液体密度（单位为千克/立方米），g 是重力加速度（单位为米/秒的平方），h 是液柱高度（单位为米），P₀是大气压强（单位为帕斯卡）。
这个公式的基本思想是，液柱的质量会产生一定的重力作用，压缩周围的气体，从而增加气体压强。
液柱高度越高，压强也会越大。
需要注意的是，在使用这个公式计算液柱封闭气体压强时，需要保证大气压强 P₀的值是恰当的，因为这个值会对最终的计算结果产生影响。
大气压强计算公式
大气压强计算公式大气压强是指单位面积上受到大气分子碰撞的力的大小。
根据分子动理论，大气压强可以用分子的平均动能来计算。
大气压强计算的公式可以根据不同的假设和模型而有所不同，下面将介绍两种常见的计算方法。
1.理想气体状态方程计算方法理想气体状态方程描述了理想气体的状态，即PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T 为气体的绝对温度。
根据理想气体状态方程，可以得到计算大气压强的公式：P=nRT/V其中，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的绝对温度，V为气体的体积。
在计算大气压强时，我们通常将气体的物质量和体积固定在单位面积上，即n/V=m/A，其中m为单位面积上的气体质量，A为单位面积。
将上述公式代入理想气体状态方程中，可得P=(m/A)RT这就是用理想气体状态方程计算大气压强的公式。
需要注意的是，这个公式适用于理想气体的情况，对于非理想气体，需要考虑修正因子。
2.巴斯卡定律计算方法巴斯卡定律是描述液体或气体在静止状态下受到压力的规律。
根据巴斯卡定律，当外力作用在静止的液体或气体上时，液体或气体内部的压力均匀分布，且与液体或气体的形状无关。
根据巴斯卡定律，可以得到计算大气压强的公式：P=F/A其中，P表示压强，F表示外力的大小，A表示力作用面的面积。
对于大气压强的计算，我们将F选为单位面积上所受到的压力，即气体单位面积的质量乘以重力加速度，即F=m×g将这个公式代入巴斯卡定律中，可以得到P=(m×g)/A这就是用巴斯卡定律计算大气压强的公式。
需要注意的是，这个公式适用于单位面积上承受等压力的情况，对于不均匀分布的压力，需要考虑面积的变化。
总结：大气压强的计算可以采用理想气体状态方程或巴斯卡定律。
理想气体状态方程适用于理想气体的情况，其计算公式为P=(m/A)RT。
巴斯卡定律适用于液体或气体的压力均匀分布的情况，其计算公式为P=(m×g)/A。
密闭气体压强的计算
的液体或气体
例题2：玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。设大气压强
为P0=76cmHg柱, h1=10cm,h2=15cm。求封闭气体A、B的 压强PA= 、 PB =
1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
PAP0gh 1Pa
PBP0gh 2 Pa
P0 PA
PB
A h1 h2 B
PAP0h1 cmHg柱
相等列方程求解压强． 例如图中,同一液面C、D
处压强相等
pA＝p0＋ph.
2 参考液片法：选取假想的液体薄片 自身重力不计 为研究对象,分析 液片两侧受力情况,建立平衡方程消去面积,得到液片两侧压强相等,进 而求得气体压强． 例如,图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的 气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知
非平衡态 F合=ma 牛顿第二定律
P =? cmHg（柱）
h
h
h
①
P =P0
②
P =P0+ρgh
③
P =P0- ρgh
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
h
h
④
P =P0- ρgh
⑤
P =P0- ρgh
⑥
P =P0+ρgh
帕斯卡定律：加在密闭静止液体 或气体 上的压强能够大小
不变地由液体 或气体 向各个方向传递 注意：适用于密闭静止
例1、试计算下述情况下密闭气体的压强 ,已知大气压
P0图9中水银柱的长度为L,图10中活塞与气缸间无摩
擦。
自由下滑
9
Mm S
10
F
光滑水平面
例题3：如图所示,质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管 内面装倾有角质θ=量37为°,m当2玻的璃水管银与,管水外银壁共与同斜沿面斜的面动下摩滑擦时因,求数被μ=封0.闭5,斜的 气体压强为多少 设大气压强为p0
理想气体的压强和体积计算
理想气体的压强和体积计算理想气体是指在一定温度和压强下，分子之间没有相互作用力的气体模型。
根据理想气体状态方程，压强（P）和体积（V）与温度（T）及气体的分子数（n）之间存在关系，可以通过数学公式进行计算。
理想气体状态方程：PV = nRT其中，P表示气体的压强（单位为帕斯卡Pa），V表示气体的体积（单位为立方米m³），n表示气体的物质的量（单位为摩尔mol），R为普适气体常量（单位为焦耳每摩尔每开尔文J/(mol·K)），T表示气体的绝对温度（单位为开尔文K）。
根据理想气体状态方程，我们可以通过已知条件来计算气体的压强和体积。
例子1：假设有一气缸中的理想气体，温度为300K，体积为0.1m³，物质的量为0.5mol。
根据这些已知条件，我们可以计算气体的压强。
首先，根据理想气体状态方程PV = nRT，将已知条件代入公式：P * 0.1 = 0.5 * R * 300整理得到：P = (0.5 * R * 300) / 0.1其中R为普适气体常量，代入数值后计算得到P的值。
例子2：假设有一固定容器中的理想气体，温度为400K，压强为2.5 ×10⁵Pa，物质的量为0.3mol。
根据这些已知条件，我们可以计算气体的体积。
同样，根据理想气体状态方程PV = nRT，将已知条件代入公式：2.5 × 10⁵ * V = 0.3 * R * 400整理得到：V = (0.3 * R * 400) / (2.5 × 10⁵)其中R为普适气体常量，代入数值后计算得到V的值。
通过以上的计算例子，我们可以看到根据理想气体状态方程，可以准确计算理想气体的压强和体积。
这个方程在理想气体的研究和工程应用中具有重要的意义。
需要注意的是，在实际应用中，应理解理想气体模型是相对理想化的模型，实际气体的性质可能存在一定的偏差，但在一定条件下仍然具有可靠的参考价值。
综上所述，理想气体的压强和体积计算可以通过理想气体状态方程进行，根据已知条件代入公式进行计算即可。
气体的压力和压强
气体的压力和压强气体是物质存在的一种形式，它由分子或原子组成，并具有一定的体积和质量。
作为一种流体，气体对其所处环境产生一定的压力和压强。
本文将详细探讨气体的压力和压强的概念及其相关公式，以及与压强有关的实际应用。
一、气体压力的概念及计算公式在物理学中，压力可以被定义为单位面积上的力的大小。
对于气体来说，它所受到的压力可以通过分子与容器壁之间所产生的碰撞来描述。
气体分子与容器壁之间的碰撞会对容器壁施加一个力，多次碰撞后，这些力的均值就是气体的压力。
根据这个定义，我们可以使用以下公式计算气体的压力：P = F/A其中，P代表气体的压力，F代表施加在容器壁上的力，A代表受力的面积。
二、气体压强的概念及计算公式在研究气体力学时，我们常常使用压强(或称压力强度)这个概念。
压强可以被定义为单位面积上施加的力的大小。
压强与气体分子的速率、频率以及碰撞的角度都有关系。
同样，我们可以使用以下公式计算气体的压强：P = F/A其中，P代表气体的压强，F代表施加在单位面积上的力，A代表面积。
三、气体压力和压强的关系对于一个容器内的气体，无论容器的形状和大小如何改变，只要温度保持不变，气体的压力和压强都相同。
因此，气体的压力和压强是相互关联的。
四、气体的压力和压强的实际应用气体的压力和压强在我们日常生活中有许多实际应用。
以下是一些例子：1. 汽车轮胎的气压控制：通过控制轮胎内气体的压力，可以确保汽车在不同路况下的行驶性能和安全性。
2. 恒温恒压的实验条件：在化学实验中，一些反应需要在恒定的温度和压力下进行，以确保实验结果的准确性。
3. 气体储存和输送：在工业生产中，气体常常需要被储存和输送到不同的地点。
了解气体的压力和压强可以帮助我们设计和维护相关的设备和管道。
结论通过本文的介绍，我们了解了气体压力和压强的概念，并通过相关公式计算了它们的数值关系。
气体的压力和压强在物理学和工程学中具有广泛的应用，对于我们理解和应用气体的性质至关重要。
大气压强的计算公式原理
大气压强的计算公式原理
大气压强可以用以下公式来计算：
P = ρgh.
其中，P是大气压强，ρ是空气密度，g是重力加速度，h是大气的高度。
这个公式的原理可以通过理想气体状态方程和气体静力学原理来解释。
根据理想气体状态方程，P = ρRT，其中P是气体压强，ρ是气体密度，R是气体常数，T是气体的温度。
根据气体静力学原理，大气压强是由大气柱的重量所产生的，可以用P = F/A来表示，其中F是大气柱的重力，A是大气柱的底面积。
结合理想气体状态方程和气体静力学原理，可以得到P = ρgh 的公式。
这个公式表明，大气压强与空气密度、重力加速度以及大气的高度有关。
当空气密度较大、重力加速度较大或者大气的高度较高时，大气压强也会相应增加。
因此，大气压强的计算公式原理可以通过理想气体状态方程和
气体静力学原理来解释，它揭示了大气压强与空气密度、重力加速度和大气的高度之间的关系。
这个公式的原理对于气象学、地理学等领域的研究具有重要意义。
理想气体的压强和温度计算
理想气体的压强和温度计算理想气体是指在一定条件下可以近似视为完全符合理想气体状态方程的气体。
在研究理想气体性质和行为时，压强和温度的计算是非常重要的。
本文将介绍理想气体的压强和温度计算方法，并讨论它们的数学表达式及实际应用。
一、理想气体的状态方程理想气体的状态方程可以表示为PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
该方程描述了理想气体的压力、体积和温度之间的关系。
二、理想气体的压强计算1. 压强的定义压强是单位面积上施加的力的大小，它可以表示为P=F/A，其中F表示施加在单位面积上的力，A表示单位面积的大小。
在理想气体中，压强可以通过分子对容器壁的碰撞来解释。
2. 理想气体的压强公式根据理想气体的状态方程PV=nRT，我们可以推导出理想气体的压强公式P=nRT/V。
其中，n为气体的摩尔数，R为气体常数，V为气体的体积。
根据这个公式，我们可以通过给定的气体摩尔数、温度和体积来计算气体的压强。
3. 压强计算的应用压强计算在科学研究和工程实践中有广泛的应用。
例如，在化学反应中，我们可以通过计算反应物和产物之间的温度和体积的变化来确定反应的压强变化。
在工业生产过程中，通过控制气体的压强，可以调节反应速率和产物的生成量。
三、理想气体的温度计算1. 温度的定义温度是物体内部粒子热运动的一种度量，它可以反映物体的热状态。
在理想气体中，温度是气体分子平均动能的度量。
2. 理想气体的温度公式根据理想气体的状态方程PV=nRT，我们可以将温度T表示为T=PV/nR。
其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数。
通过给定的气体压强、体积和摩尔数，我们可以计算出气体的温度。
3. 温度计算的应用温度计算在热力学和热工学等领域有重要的应用。
例如，在能源转换中，我们可以通过计算燃烧气体的温度来评估燃料的热效率。
在物理实验中，通过测量气体的温度可以推断出气体分子的运动规律和能量转移方式。
密闭气体压强的计算
密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。
）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。
“mmHg”读做“毫米水银柱”。
“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。
3、atm。
atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。
“2atm”读作“2个标准大气压”。
1个标准大气压相当于76cmHg。
思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。
（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。
(3)液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。
压强压力知识点总结
压强压力知识点总结一、压强的定义压强是力对一个单位面积的垂直施加的物理量，通常用P表示。
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡（Pa），1帕斯卡等于1牛顿/平方米（N/m^2）。
从公式上来看，压强可以表示为：\[P=\frac{F}{A}\]其中，P代表压强，F代表力，A代表受力面积。
二、压强的计算1. 气体体积和压强的计算对于气体来说，压强可以通过理想气体状态方程来计算。
理想气体状态方程可以表示为：\[PV=nRT\]其中，P代表压强，V代表体积，n代表摩尔数，R代表气体常数，T代表温度。
通过这个公式，可以通过测量气体的体积、温度和摩尔数来计算出气体的压强。
2. 液体压强的计算液体压强可以通过液体的密度和高度来计算。
液体压强可以表示为：\[P=\rho gh\]其中，P代表压强，ρ代表液体密度，g代表重力加速度，h代表液体的高度。
通过这个公式，可以计算出液体在某一深度处的压强。
三、压力的传递在物体中，压力可以通过物体内部的分子相互作用传递。
在液体和气体中，压力可以通过分子不断的碰撞和传递来实现。
当一个物体受到外力作用时，这个力会通过物体内部的分子相互作用传递到物体的其他部分，形成压力。
四、压强的应用压强在生活和工程中有很多重要的应用，下面将介绍一些常见的应用：1. 气压计气压计是一种用来测量大气压强的仪器。
气压计利用大气压强将汞柱推向玻璃管内，从而测量出大气压强的数值。
2. 液压工程在液压工程中，液体的压强和流动被广泛应用在液压装置中。
例如，液压千斤顶利用液体的压力来提升重物，液压系统用来实现机械运动等。
3. 球类运动在体育比赛中，例如棒球、网球、篮球等，压强是一个重要的物理概念。
球类运动中，球与地面的接触面积很小，因此球受到的压力就会很大，这样球才会弹跳。
4. 水压器械水压学在工程与农业中应用广泛，例如水压车、高压清洗机、水力船运输等，都是基于液体的压强原理。
总之，压强是一个非常重要的物理量，在物理学、力学、流体力学等多个领域中都有广泛的应用。
初中物理中的气体压强如何计算？
初中物理中的气体压强如何计算？在初中物理的学习中，气体压强是一个重要的概念，理解和掌握气体压强的计算方法对于我们解决相关问题至关重要。
首先，我们来了解一下什么是气体压强。
气体压强是指气体对容器壁单位面积上的压力。
简单来说，就是气体分子在不停地运动，与容器壁碰撞产生的力的效果。
那气体压强到底怎么计算呢？这得从几个常见的情况和公式说起。
一种常见的情况是利用固体压强的公式来计算封闭气体的压强。
当封闭气体的上方有一个固体活塞时，我们可以把气体对活塞的压强看成是固体对活塞的压强。
此时，压强等于压力除以受力面积。
压力通常等于活塞的重力（如果有其他外力施加在活塞上，也要考虑进去），受力面积就是活塞与气体接触的面积。
再来看一个比较重要的公式——波义耳定律。
在温度不变的情况下，一定质量的气体，其压强与体积成反比。
用数学表达式就是 P₁V₁＝P₂V₂。
这个公式在解决一些气体体积和压强变化的问题时非常有用。
比如说，已知一定质量的气体在初始状态下的压强和体积，当体积发生变化时，我们就可以根据这个公式计算出变化后的压强。
接下来是查理定律。
当气体的体积不变时，压强与热力学温度成正比。
可以表示为 P₁/T₁＝ P₂/T₂。
这里的温度要用热力学温度，也就是开尔文温度，开尔文温度等于摄氏温度加上 27315。
这个定律能帮助我们解决温度变化时气体压强的计算问题。
还有盖吕萨克定律。
在压强不变的情况下，一定质量的气体，其体积与热力学温度成正比。
即 V₁/T₁＝ V₂/T₂。
通过这个定律，我们能在已知一些条件的情况下，算出其他未知量。
除了以上这些定律，我们在实际计算中还经常会遇到一些综合的问题。
比如一个密闭的容器，里面有可移动的活塞，同时温度和体积都发生了变化，这时候就需要综合运用上述的多个定律来计算最终的气体压强。
为了更好地理解和掌握气体压强的计算，我们来看几个具体的例子。
假设一个气缸内封闭着一定质量的气体，初始状态下气体的压强为P₁＝ 1×10⁵ Pa，体积为 V₁＝ 1 m³，温度为 T₁＝ 300 K。
初中化学气体的压强与体积变化的数值计算方法
初中化学气体的压强与体积变化的数值计算方法化学中，气体是一种常见的物质状态。
在研究气体行为时，我们经常需要计算气体的压强和体积的变化。
这篇文章将介绍初中化学中气体的压强与体积变化的数值计算方法。
一、气体的压强变化计算方法气体的压强是指气体分子对容器壁的冲击力，单位通常使用帕斯卡（Pa）或者标准大气压（atm）。
计算气体的压强变化涉及到以下公式：1. 理想气体状态方程：PV = nRT其中，P为气体的压强（单位为Pa或者atm），V为气体的体积（单位为升），n为气体的摩尔数（单位为摩尔），R为气体常数（单位为J/mol·K或者L·atm/mol·K），T为气体的绝对温度（单位为开尔文）。
2. 气压差产生的压强变化：ΔP = ρgh其中，ΔP为压强的变化量（单位为Pa或者atm），ρ为液体的密度（单位为千克/立方米或者gram/升），g为重力加速度（单位为米/秒²或者厘米/秒²），h为液体的高度（单位为米或者厘米）。
二、气体的体积变化计算方法气体的体积变化通常涉及到以下公式：1. 气体体积与摩尔数的关系：V/n = V₁/n₁ = V₂/n₂其中，V为气体的体积（单位为升），n为气体的摩尔数（单位为摩尔），V₁和n₁为初始状态下的体积和摩尔数，V₂和n₂为最终状态下的体积和摩尔数。
2. 理想气体体积与温度的关系：V₁/T₁ = V₂/T₂其中，V为气体的体积（单位为升），T为气体的绝对温度（单位为开尔文），V₁和T₁为初始状态下的体积和温度，V₂和T₂为最终状态下的体积和温度。
三、案例分析现在我们通过一个简单的案例来应用上述的计算方法。
假设一个气体在初始状态下的体积为2 L，摩尔数为0.02 mol，在温度为300 K下，求气体在最终状态下的压强和体积。
根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以先计算气体的压强：P = nRT/V= (0.02 mol)(8.31 J/mol·K)(300 K)/(2 L)= 249.3 J/L≈ 249.3 Pa接下来，我们可以利用理想气体体积与温度的关系计算气体的体积变化：V₁/T₁ = V₂/T₂(2 L)/(300 K) = V₂/(350 K)解方程得到：V₂ = 2 L × (350 K)/(300 K)≈ 2.33 L综上所述，初始体积为2 L，摩尔数为0.02 mol的气体，在温度为300 K下，最终的压强约为249.3 Pa，最终的体积约为2.33 L。
热学中气体压强的计算方法
热学中气体压强的计算方法压强是描述气体的状态参量之一。
确定气体的压强，往往是解决问题的关键。
气体压强的求解，是气体性质这一章的难点，特别是结合力学知识求解气体压强是历年来高考的热点内容。
下面不妨介绍三种依据力学规律计算气体压强的方法。
一、参考液片法1。
计算的依据是流体静力学知识①液面下h深处由液重产生的压强p=ρgh。
这里要注意h为液柱的竖直高度，不一定等于液柱长度。
②若液面与大气相接触，则液面下h深处的压强为p=p0+ρgh，其中p0为外界大气压。
③帕斯卡定律（液体传递外加压强的规律）：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。
此定律也适用于气体。
④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2。
计算的方法和步骤选取一个假想的液体薄片（自重不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强。
例1：如图1所示，左端封闭右端开口的U型管中灌有水银，外界大气压为p0，试求封闭气体A、B的压强。
解：选B部分气体下面的水银面液片a为研究对象。
据帕斯卡定律及连通器原理，右端水银柱由于自重产生的压强为ρgh2，压力为ρgh2S，（S为液片面积）经水银传递，到液片a处压力方向向上。
同理，外界大气产生压力，经水银传递，到液片a处压力方向也向上，大小为p0S，B部分气体在a处产生的压力方向向下，大小为PBS，由于a液片静止，由平衡原理，有：pBS=ρgh2+p0S，即pB=ρgh2+p0。
又取液柱h1下端水银面液片b为研究对象，则有平衡方程为pAS+gh1S=pBS，则pA=pB-ρgh1=p0+ρg（h2-h1）。
高二物理气体压强的计算
算图2中各种情况下，被封闭气体的压
强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
2021/4/8
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赴成吉思汗陵。第二天早上，成陵的主殿上野鸽子翻飞环绕，它们喜欢这里，老祖宗也喜欢它们。主殿穹隆高大，色调是蓝白这样的纯色，蒙古人喜欢的两种色彩。后来，我从远近很多角度看成陵的主殿，它安详，和山势草木土地天空和谐一体，肃穆，但没有凌驾天地的威势。从陵园往 下面看，河床边上有一排餐饮的蒙古包，门口拴马。天低荒漠，平林如织。此时心情如同唱歌的心情，不是唱“草原上升起不落的太阳”，而如“四季”—— 春天来了，风儿到处吹，土地苏醒过来。本想留在春营地，可是路途太远，我们催马投入故乡怀抱。 民歌有意思，留在春营地和 路途太远有什么关系呢？让不矛盾的矛盾，为归乡找了一个理由。 还有一首民歌《飞快的枣红马》，词曰：“骑上我飞快的枣红马，顺着山坡跑下去。可爱的姑娘索波达，挑着木桶走了上来。”这个词，你说说，不是电影的分镜头剧本吗？画面闪回。但人家是词，唱的就是这个。什么 爱呀之类在这里没有。不是说词越干净越好，是说“爱”这个东西要藏着。草芽藏在泥土里露头张望，是爱。把“爱”挂嘴边，大大咧咧走街串巷唱，已经不是“爱”，是吆喝。 有一次，内蒙广播合唱团在中山音乐堂演出。起初，他们不知观众是什么人，反正是人和在的人，唱。第一 首歌、第二首歌，观众还安静，响着高雅艺术场所应有的节制的掌声。从第三首歌开始，场上哗动，或说骚乱，人们站起来高喊点歌，有人拥到台前观看。艺术家有些慌乱，当他们听到众人齐声合唱，看到台下的人一边唱一边擦眼泪的时候，才明白： ——他们是到内蒙古插队的知青。 知青听到《孤独的白驼羔》，听到《陶爱格》和《达古拉》回到耳边，终于坐不住了。他们的嗓子不归自己管了，加入合唱。人审美，其实是回头看自己的命运。对他们来说，辽阔的草原、冬夜、茫茫雪地、马群、干牛粪炊烟的气味、蒙古语、房东妈妈，都在歌声中次第出现，没有一样 遗落。是什么让他们泪水难当？是他们的青春。青春贯穿其中，他们为自己偷洒一滴泪。 演出结束，知青们冲到后台，不让演员走，掣他们胳膊请吃饭。后来，大家到一处宽敞的饭店唱了一夜。 在成陵边上，我们喝完奶茶从屋里出来，同行的张新化请一位牵马的蒙古老太太唱歌。她不 唱，说“你们骑马吧。” 新化说，“我们不骑马，听你唱也给钱。” 她说：“不行。”不骑马，光唱歌就收人家钱，那不行。 我们说，你牵马走，我们在后边跟着你走，听你唱歌。老太太不同意，不骑马怎么收你钱？结果是，我们骑上马，白发苍苍的老太太牵马在前面走。年龄像我 母亲一样的老太太，在沙土地上牵马行走，唱：“西北方向升起黑云，是不是要下雨了？我心里像打鼓一样不安稳，是不是达古拉要和我离分？” 马走着，宽大的腹肋在我腿间挪移，不得劲儿。老太太边唱边议论“苦啊，真苦。”我以为她说嘴里味道，后知说歌词。她说：“亲人离开 亲人，多苦啊！” 苦啊。我们骑着马走了一大圈儿。老太太的歌声在沙土地上，在灌木和干涸的河道上面环绕。她声音不亮，岁数大，呼吸不行了，却是原汁原味。一只小狗在马前跑，离马蹄子不远停下，再跑，我担心马踩着它。它停下必抬头看我一眼，不知道在看什么。 财富离幸福 有多远？ 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯洁和情操的醇厚，靠内力实现。 ? （一） ? 赚钱以及把钱花出去所获得的，有时只是一种方便，而非幸福。 ? 譬如买车与备手机，好处是把一个人很快地从甲地运到 乙地及至庚地辛地，还能及时和很多人谈话。简言之，可以多办事，但不一定和幸福有关。坐车幸福吗？如果不论效率，与在家里坐沙发无甚差别。打手机更谈不上幸福，它不是抽烟与吃饺子。虽然有人站在马路上欣欣然以手机通话，仿佛幸福。 有人不想多办事，也不想到哪儿去 以及跟别人谈话，这样会妨碍他们宁静（实际是幸福）的生活，不如书与琴棋有用。毛主席做了许多事情，但必定不是拼命打手机及开车游走所成，乾坤在手岂不比爱立信在手更好？就是羊毫在手糖块在手及至小人书在手也比方向盘在手更愉快安全。因为前者是享受，后者是劳役或伪享 受，与幸福无关。 （二） 人有时不知道自己到底要什么。 如果把一个人的消费愿望摊开，广告引导占三成，如名牌之类；模仿他人占三成，譬如对中产阶级生活方式自觉不自觉的模仿；还有三成是实践童年以及青少年时期未遂之愿，在此，潜意识发生作用；人本能的满足只 占一成，饮食男女而已。 于是，日日杯觥交错并不幸福，因为广告引导与追随潮流所满足的只是转瞬即逝的虚荣心，明他已经成了某种人，譬如富人，明完了也就完了，无它。而满足童年的愿望属于今天多吃几个包子填充往年某日的饥饿，满足的只是一种幻像。而本能的满足，只 需一箪食、一瓢饮、一位贤惠的女人和一张竹榻。 但人们不甘心于简朴，虽然简朴离真理近而离虚荣远。人用力明自己是重要的，于是以十分的努力去满足一分的愿望，然而这与幸福无关。 （三） ? 如果有钱并有闲，想从食色层面提升并扩展自己的幸福，需要文化的介入。尼采 说：“我发现了一种幸福——歌剧！”对与古典音乐无缘的人，歌剧则不是幸福，你无法领受《图兰朵》中“今夜无人入睡”带来视听圣餐。明仁天皇迷恋海洋微生物，丘吉尔迷恋油画，爱因斯坦迷恋小提琴，是大幸福，也是文化上的幸福。他们也是有钱的人，但倘无文化也只能蹈入口 腹餍之途。 ? 一些有钱人易烦恼，因为他们的消费与性格有关，与文化无关；与面子有关，与愉快无关；与时尚有关，与需要无关。 （四） ? 不久前，我假道太行山区远游，见到那里的农人希望到年底能添一头驴或牛，以帮助运输或种地。到了县城，酒桌上争就当科长或两室一厅的 住房。在，听朋友交流打高尔夫球的体会。而到了深圳，几位巨富比较各自的健康状况，甘油三脂，高密度脂蛋白胆固醇（HDL），后者在每公升血液中多一毫克，心肌梗塞的发生率会下降3%。 ? 我想到，太行山农人的甘油三脂和HDL一定最让深圳的富豪倾心。这样，又想起海因里 希·伯尔那篇一个渔夫在海边晒太阳，有游客劝他工作等等的小说。人的努力常常会使目标回到原地，换句话说，人也许不知道自己的幸福在哪里。 有时，人只为温饱而工作，没有办法去为幸福而谋划，因为谋划的结果大多是财富或满足，离幸福仍然很远。 ? 其实幸福太简单，简 单到我们承担不了。 （五） ? 为什么穷人离幸福很近？ ? 如同朴素离美很近那样，穷人的愿望低而单纯。人在风雪路上疾走，倘遇暖屋烤火，是一种幸福。把汗湿的鞋垫抻出来，手脚并感炉火的温暖，与封侯何异？这时，倘有一杯热茶与点心，更让人喜出望外。这样的例子太多，如 避雨之乐，推重载之车上坡幸无顶风之乐，在街头捡一张旧报纸读到精妙故事之乐，在快餐店吃饭忽闻老板宣布啤酒免费之乐，走夜路无狼狗尾随之乐。穷人太容易快乐了，因为愿望低，“望外”之喜于是多多。有钱人所以享受不到这些货真价实的幸福，是因为此类幸福需要风雪、推车、 捡报纸以及走夜路这些条件。 ? 穷人的幸福差不多是以温饱不逮为前提的，满足了温饱，幸福却变得悭吝，它的价值又升高了。 ? 除非你有意过一种简单的生活。 （六） 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯 洁和情操的醇厚，靠内力实现。 蝴蝶一如梦游人 ? 会飞的生灵里，蝴蝶一如梦游人。它好像不知住哪儿飞，断断续续。鲍罗丁有一首曲子叫《我的生活》，什么样的生活，醉醺醺，有一点混乱，甜�
强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
2021/4/8
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赴成吉思汗陵。第二天早上，成陵的主殿上野鸽子翻飞环绕，它们喜欢这里，老祖宗也喜欢它们。主殿穹隆高大，色调是蓝白这样的纯色，蒙古人喜欢的两种色彩。后来，我从远近很多角度看成陵的主殿，它安详，和山势草木土地天空和谐一体，肃穆，但没有凌驾天地的威势。从陵园往 下面看，河床边上有一排餐饮的蒙古包，门口拴马。天低荒漠，平林如织。此时心情如同唱歌的心情，不是唱“草原上升起不落的太阳”，而如“四季”—— 春天来了，风儿到处吹，土地苏醒过来。本想留在春营地，可是路途太远，我们催马投入故乡怀抱。 民歌有意思，留在春营地和 路途太远有什么关系呢？让不矛盾的矛盾，为归乡找了一个理由。 还有一首民歌《飞快的枣红马》，词曰：“骑上我飞快的枣红马，顺着山坡跑下去。可爱的姑娘索波达，挑着木桶走了上来。”这个词，你说说，不是电影的分镜头剧本吗？画面闪回。但人家是词，唱的就是这个。什么 爱呀之类在这里没有。不是说词越干净越好，是说“爱”这个东西要藏着。草芽藏在泥土里露头张望，是爱。把“爱”挂嘴边，大大咧咧走街串巷唱，已经不是“爱”，是吆喝。 有一次，内蒙广播合唱团在中山音乐堂演出。起初，他们不知观众是什么人，反正是人和在的人，唱。第一 首歌、第二首歌，观众还安静，响着高雅艺术场所应有的节制的掌声。从第三首歌开始，场上哗动，或说骚乱，人们站起来高喊点歌，有人拥到台前观看。艺术家有些慌乱，当他们听到众人齐声合唱，看到台下的人一边唱一边擦眼泪的时候，才明白： ——他们是到内蒙古插队的知青。 知青听到《孤独的白驼羔》，听到《陶爱格》和《达古拉》回到耳边，终于坐不住了。他们的嗓子不归自己管了，加入合唱。人审美，其实是回头看自己的命运。对他们来说，辽阔的草原、冬夜、茫茫雪地、马群、干牛粪炊烟的气味、蒙古语、房东妈妈，都在歌声中次第出现，没有一样 遗落。是什么让他们泪水难当？是他们的青春。青春贯穿其中，他们为自己偷洒一滴泪。 演出结束，知青们冲到后台，不让演员走，掣他们胳膊请吃饭。后来，大家到一处宽敞的饭店唱了一夜。 在成陵边上，我们喝完奶茶从屋里出来，同行的张新化请一位牵马的蒙古老太太唱歌。她不 唱，说“你们骑马吧。” 新化说，“我们不骑马，听你唱也给钱。” 她说：“不行。”不骑马，光唱歌就收人家钱，那不行。 我们说，你牵马走，我们在后边跟着你走，听你唱歌。老太太不同意，不骑马怎么收你钱？结果是，我们骑上马，白发苍苍的老太太牵马在前面走。年龄像我 母亲一样的老太太，在沙土地上牵马行走，唱：“西北方向升起黑云，是不是要下雨了？我心里像打鼓一样不安稳，是不是达古拉要和我离分？” 马走着，宽大的腹肋在我腿间挪移，不得劲儿。老太太边唱边议论“苦啊，真苦。”我以为她说嘴里味道，后知说歌词。她说：“亲人离开 亲人，多苦啊！” 苦啊。我们骑着马走了一大圈儿。老太太的歌声在沙土地上，在灌木和干涸的河道上面环绕。她声音不亮，岁数大，呼吸不行了，却是原汁原味。一只小狗在马前跑，离马蹄子不远停下，再跑，我担心马踩着它。它停下必抬头看我一眼，不知道在看什么。 财富离幸福 有多远？ 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯洁和情操的醇厚，靠内力实现。 ? （一） ? 赚钱以及把钱花出去所获得的，有时只是一种方便，而非幸福。 ? 譬如买车与备手机，好处是把一个人很快地从甲地运到 乙地及至庚地辛地，还能及时和很多人谈话。简言之，可以多办事，但不一定和幸福有关。坐车幸福吗？如果不论效率，与在家里坐沙发无甚差别。打手机更谈不上幸福，它不是抽烟与吃饺子。虽然有人站在马路上欣欣然以手机通话，仿佛幸福。 有人不想多办事，也不想到哪儿去 以及跟别人谈话，这样会妨碍他们宁静（实际是幸福）的生活，不如书与琴棋有用。毛主席做了许多事情，但必定不是拼命打手机及开车游走所成，乾坤在手岂不比爱立信在手更好？就是羊毫在手糖块在手及至小人书在手也比方向盘在手更愉快安全。因为前者是享受，后者是劳役或伪享 受，与幸福无关。 （二） 人有时不知道自己到底要什么。 如果把一个人的消费愿望摊开，广告引导占三成，如名牌之类；模仿他人占三成，譬如对中产阶级生活方式自觉不自觉的模仿；还有三成是实践童年以及青少年时期未遂之愿，在此，潜意识发生作用；人本能的满足只 占一成，饮食男女而已。 于是，日日杯觥交错并不幸福，因为广告引导与追随潮流所满足的只是转瞬即逝的虚荣心，明他已经成了某种人，譬如富人，明完了也就完了，无它。而满足童年的愿望属于今天多吃几个包子填充往年某日的饥饿，满足的只是一种幻像。而本能的满足，只 需一箪食、一瓢饮、一位贤惠的女人和一张竹榻。 但人们不甘心于简朴，虽然简朴离真理近而离虚荣远。人用力明自己是重要的，于是以十分的努力去满足一分的愿望，然而这与幸福无关。 （三） ? 如果有钱并有闲，想从食色层面提升并扩展自己的幸福，需要文化的介入。尼采 说：“我发现了一种幸福——歌剧！”对与古典音乐无缘的人，歌剧则不是幸福，你无法领受《图兰朵》中“今夜无人入睡”带来视听圣餐。明仁天皇迷恋海洋微生物，丘吉尔迷恋油画，爱因斯坦迷恋小提琴，是大幸福，也是文化上的幸福。他们也是有钱的人，但倘无文化也只能蹈入口 腹餍之途。 ? 一些有钱人易烦恼，因为他们的消费与性格有关，与文化无关；与面子有关，与愉快无关；与时尚有关，与需要无关。 （四） ? 不久前，我假道太行山区远游，见到那里的农人希望到年底能添一头驴或牛，以帮助运输或种地。到了县城，酒桌上争就当科长或两室一厅的 住房。在，听朋友交流打高尔夫球的体会。而到了深圳，几位巨富比较各自的健康状况，甘油三脂，高密度脂蛋白胆固醇（HDL），后者在每公升血液中多一毫克，心肌梗塞的发生率会下降3%。 ? 我想到，太行山农人的甘油三脂和HDL一定最让深圳的富豪倾心。这样，又想起海因里 希·伯尔那篇一个渔夫在海边晒太阳，有游客劝他工作等等的小说。人的努力常常会使目标回到原地，换句话说，人也许不知道自己的幸福在哪里。 有时，人只为温饱而工作，没有办法去为幸福而谋划，因为谋划的结果大多是财富或满足，离幸福仍然很远。 ? 其实幸福太简单，简 单到我们承担不了。 （五） ? 为什么穷人离幸福很近？ ? 如同朴素离美很近那样，穷人的愿望低而单纯。人在风雪路上疾走，倘遇暖屋烤火，是一种幸福。把汗湿的鞋垫抻出来，手脚并感炉火的温暖，与封侯何异？这时，倘有一杯热茶与点心，更让人喜出望外。这样的例子太多，如 避雨之乐，推重载之车上坡幸无顶风之乐，在街头捡一张旧报纸读到精妙故事之乐，在快餐店吃饭忽闻老板宣布啤酒免费之乐，走夜路无狼狗尾随之乐。穷人太容易快乐了，因为愿望低，“望外”之喜于是多多。有钱人所以享受不到这些货真价实的幸福，是因为此类幸福需要风雪、推车、 捡报纸以及走夜路这些条件。 ? 穷人的幸福差不多是以温饱不逮为前提的，满足了温饱，幸福却变得悭吝，它的价值又升高了。 ? 除非你有意过一种简单的生活。 （六） 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯 洁和情操的醇厚，靠内力实现。 蝴蝶一如梦游人 ? 会飞的生灵里，蝴蝶一如梦游人。它好像不知住哪儿飞，断断续续。鲍罗丁有一首曲子叫《我的生活》，什么样的生活，醉醺醺，有一点混乱，甜�
密闭气体压强的计算
密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上能够看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
（例如在估算地球大气的总重量时能够用标准大气压乘以地球表面积。
）“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。
3、atm。
atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。
“2atm”读作“2个标准大气压”。
1个标准大气压相当于76cmHg。
思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。
（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。
(3)液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选择等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选择假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象实行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。
气体状态理想气体与气体压强的计算
气体状态理想气体与气体压强的计算理想气体是指在一定温度和压强下遵循理想气体状态方程的气体。
理想气体状态方程为PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
根据理想气体状态方程，可以计算理想气体的压强。
在计算气体的压强时，需要考虑气体的温度、体积和物质量。
下面将分别介绍如何计算理想气体的压强。
1. 温度对气体压强的影响根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得知气体的温度对气体压强有直接的影响。
在计算气体压强时，需要将温度转换为绝对温度，即使用开尔文温标（K）。
2. 体积对气体压强的影响理想气体的体积对其压强也有直接的影响。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得知气体体积（V）与气体压强（P）呈反比关系。
即当体积增大时，压强减小；当体积减小时，压强增大。
3. 物质量对气体压强的影响气体的物质量也会对其压强产生影响。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得知气体的物质量（n）与气体压强（P）呈正比关系。
即当物质量增加时，压强也随之增加；当物质量减小时，压强减小。
综上所述，理想气体的压强与温度、体积和物质量有直接的关系。
在计算气体压强时，需要使用理想气体状态方程PV = nRT，并考虑温度的绝对值、体积的变化以及物质量的变化。
为了进一步理解理想气体的压强计算方法，以下给出一个示例：假设有一定量的氧气（O2），其体积为1 m^3，温度为300 K，物质量为2 mol。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以通过以下步骤计算氧气的压强：1. 将温度转换为绝对温度：T = 300 K + 273.15 K = 573.15 K。
2. 将已知条件代入理想气体状态方程：P * 1 m^3 = 2 mol * 8.314J/(mol·K) * 573.15 K。
3. 整理方程，求解压强P：P = (2 mol * 8.314 J/(mol·K) * 573.15 K) / 1 m^3。
气体压强的计算
求压强的方法
F P 1、压强的定义式： S 2、液体压强：
适用于一切情况
高度h 底面积s 密度为ρ 的竖直液柱 对底面产生的压强 F Mg ghs gh 静止：F支 =Mg=F压 P S S s
求压强方法？ 牛顿第二定律的方法
研究对象：与气体接触的活塞、气缸、水银柱
思考题：两个容积相同的容器，甲的开口 处与乙的底面相同，甲的底面与乙的开口 处相同。容器内盛有相同的液体，液体深 度相同，则液体对容器底部的压强是否相 同？ 容器对地面的压力是否相同？对地面的 压强是否相同？
巩固训练
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
巩固训练
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活 塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。 平衡时，气缸容积为V。 试问： 1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N= 2、求出缸内气体的压强 P= 3 、若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸 内气体重和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时的受力情况。 （1）缸内气体对缸底的压力 N= （2）缸内气体对缸底的压强 P= *（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 V= *（4）此时，活塞上升的距离 X= （5）此时，缸内气体对活塞压力 N= （6）此时活塞（连同手柄）的受力情况， 作用于手柄拉力 F=
例：计算图中各种情况下，细玻璃管中被封闭气体 的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
例：计算图中各种情况下，竖直面内放置的细 玻璃管中被封闭气体的压强。（标准大气压强 p0=76cmHg，图中液体为水银）
F P 1、压强的定义式： S 2、液体压强：
适用于一切情况
高度h 底面积s 密度为ρ 的竖直液柱 对底面产生的压强 F Mg ghs gh 静止：F支 =Mg=F压 P S S s
求压强方法？ 牛顿第二定律的方法
研究对象：与气体接触的活塞、气缸、水银柱
思考题：两个容积相同的容器，甲的开口 处与乙的底面相同，甲的底面与乙的开口 处相同。容器内盛有相同的液体，液体深 度相同，则液体对容器底部的压强是否相 同？ 容器对地面的压力是否相同？对地面的 压强是否相同？
巩固训练
θ
活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
巩固训练
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活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0， 求封闭气体的压强.
如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，活 塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。 平衡时，气缸容积为V。 试问： 1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N= 2、求出缸内气体的压强 P= 3 、若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸 内气体重和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时的受力情况。 （1）缸内气体对缸底的压力 N= （2）缸内气体对缸底的压强 P= *（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 V= *（4）此时，活塞上升的距离 X= （5）此时，缸内气体对活塞压力 N= （6）此时活塞（连同手柄）的受力情况， 作用于手柄拉力 F=
例：计算图中各种情况下，细玻璃管中被封闭气体 的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
例：计算图中各种情况下，竖直面内放置的细 玻璃管中被封闭气体的压强。（标准大气压强 p0=76cmHg，图中液体为水银）
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A. p0
Mgcos
S
B. p0
cos
Mg
Scos
C. p0
Mgcos2
S
D. p0
Mg S
题型三 容器有加速度时封闭气体的压强
例3:如图所示,汽缸质量为M,活塞质量为m,横截面积为S,缸 内封闭气体质量忽略不计,汽缸置于光滑水平面上,当用一水 平外力拉活塞时,活塞与汽缸由保持相对静止而向右加速运 动.则此时缸内气体的压强为多少?(不计活塞与汽缸的摩擦).
A. p0+h2
B. p0-h1
C. p0-(h1+h2) D. p0+h2-h1
固体(活塞或气缸)封闭气体压强的计算
例2:一圆筒形汽缸静置于地面上,如图所示,汽缸筒的质量为 M,活塞质量为m,活塞面积为S,大气压强为p0,现将活塞缓慢 上提,求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强.(忽略摩擦)
解析:题目中的活塞和气缸均处于平衡状态,以活塞为研究对 象,受力分析如图(1)所示,由平衡条件得F+pS=mg+p0S,以活 塞和汽缸整体为研究对象,受力如图(2)所示,有F=(M+m)g
解析:以整体为研究对象,由牛顿第二定律得
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a 对气缸:p0S-pS-μ(m1+m2)g=m1a
所以p
p0
m2 g
S
m1F (m1 m2 )S
.
答案
:
p0
m2 g
S
m1F (m1 m2 )S
创新拓展 14.如右图所示,试管由水银封闭有一定质量的气体,静止时气 柱长为L0,大气压强为p0.当试管绕竖直轴OO′以角速度ω在水 平面内匀速转动时气柱长度为L,其他尺寸如图所示,求转动时 气体压强.(设水银密度为ρ)
由以上两式可解得p
p0
Mg S
答案
:
p0
Mg S
点拨:在应用整体法时,外界大气压力相互抵消,不再考虑,
利用隔离法时,应考虑大气压力的作用.
针对性训练2:如右图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖 直放置,金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面 与水平面夹角为θ,圆板质量为M,不计圆板与筒壁之间的摩擦. 若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体压强p等于 ()
A.先变小,然后保持不变 B.一直保持不变 C.先变大,然后变小 D.先变小,后变大 解析:活塞受力平衡,有F+p0S=G+PS,其中水对活塞的压强 p=p0+ρgh,在活塞缓慢下移的过程中,水的深度h先减小,当水 全部进入较粗的圆筒后深度h保持不变,所以F先减小后保持 不变. 答案:A
11.如右图所示,一端封闭的､壁又很薄的管子中有一些空气和 一些水银,将它倒置于水银槽中,上端用弹簧秤提着,水银和管 壁之间的摩擦力不计,此时弹簧秤的读数应为( )
A.76 cmHg C.88 cmHg
B.82 cmHg D.70 cmHg
解析:对水银柱的受力分析如图所示
对整体有:a=g sinθ 对水银柱有:p0S+mgsinθ-pS=ma 解得p=p0,故A正确. 答案:A
如右图所示,一支两端开口,内径均匀的U形玻璃管,右边直管 中的水银柱被一段空气柱隔开,空气柱下端水银面与左管中 水银面的高度差为h,则下列叙述中正确的是( )
2.本题的实质是动力学中的连接体问题,在解法上采用了先整 体后隔离的方法,整体分析时的内力就转化为隔离分析时的 外力.
针对性训练3:如图所示有一段12 cm长的汞柱,在均匀玻璃管 中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在30°的 光滑斜面上,在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强 p0=760 mmHg)( )
解析:选取水银柱为研究对象,转动所需向心力由液柱两侧气 体压力差提供,由此可得(p-p0)S=mω2R
而m
L1SR
L2
L0
L
L1 2
所以P
P0
L12 (L2
L0
L
L1 2
).
答案
:
P0
L1 2
(L2
L0
L
L1 2
)
15.如下图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装有与 容器等体积的水,乙中充满空气,试问:
描述气体状态参量
知识回顾
液体压强计算公式： p=ρgh, h是液体的深度
若液面与外界大气相接触,则液面下h处的压强为
p=p0+ρgh,p0为外界大气压强.
帕斯卡定律:
加在密闭液体(或气体)上的压强能 够大小不变地由液体(或气体)向各 个方向传递.
连通器原理: 在连通容器中,同一种液体(中间液体不间 断)的同一水平面上的压强是相等的.
A.向左管中注入一些水银后,h将减小 B.向左管中注入一些水银后,h将不变 C.向右管中注入一些水银后,h将增大 D.向右管中注入一些水银后,h将不变
8.如右图所示,一端开口的U形玻璃管封闭的一侧与水平面成 θ=60°角,用水银柱封闭一段空气柱,两管及下底的水银柱长 均为L=10 cm,外界大气压强p0=76 cmHg,则被封闭的空气 柱的压强为p=________cmHg.
解析:加重物m时,对重物和活塞:
(M+m)g+p0S=pS,
则
p
p0
(M
m)g S
1.0105Pa
(11) 10 10 104
Pa
1.2105 Pa
用F 50 N的力拉时, 对活塞 :
F pS Mg p0S,
p
p0
(Mg
F)
/
S
1.0 105 Pa
解析 : 封闭端气体的压强为
p p0 h2 h3 h1 p0 Lsin Lsin 90 Lsin
76 10 3 10 1 10 3g.
答案:81
能力提升 9.两个相同的密闭容器甲和乙,里面装有质量相等的同种理想 气体,已知容器甲中的压强大于容器乙中的压强,则( ) A.甲中气体分子的平均动能大于乙中气体分子的平均动能 B.甲中气体分子的平均动能可能等于乙中气体分子的平均动 能 C.甲中气体分子的速率都大于乙中气体分子的速率 D.甲种气体的部分分子的速率可能小于乙中气体的部分分子 的速率
A.等于管子本身的重力 B.等于管重加露出部分一段水银柱的重力 C.等于管重加大气压力 D.等于管重减去管内空气向上的压力
解析:试管中水银柱长为h,质量为m,截面积为S,弹簧拉力为F, 管重Mg,大气压强为p0,管中顶部气体压强为p,对试管受力分 析得F+pS=p0S+Mg, 所以F=(p0-p)S+Mg. 对试管中顶部气体分析得: p+ρgh=p0,求得 (p0-p)=ρgh. 而m=ρhS. 则F=ρghS+Mg=(M+m)g. 答案:B
如下图所示, 玻璃管中都灌有水银, 求出被封闭气体A的压 强.(设大气压强76 cmHg)
例1:如下图所示, 玻璃管中都灌有水银, 求出被封闭气体A的 压强.(设大气压强76 cmHg)
如下图所示, 求出被封闭气体1和2的压强.(设大气压强H)
针对性训练1:如图所示U形管封闭端内有一部分气体被水银 封住,已知大气压为p0,则被封部分气体的压强p(以汞柱为单 位)为( )
托里拆利实验：
如图所示, 玻璃管中灌有长度为l的水银, 求出被封闭气体A的 压强.(设大气压强76 cmHg)
A A
如下图所示, 玻璃管中灌有水银, 求出被封闭气体A的压 强.(设大气压强76 cmHg)
玻璃管中灌有水银, 求出被封闭气体A的压强. (设大气压强76 cmHg)
如下图所示, 玻璃管中都灌有水银, 求出被封闭气体A的压 强.(设大气压强76 cmHg)
110 50 10 104
Pa
0.6105 Pa.
答案:1.2×105 0.6×105
13.如右图所示,圆形气缸的质量为m1,与地面的动摩擦因数为 μ,活塞质量为m2,缸内封闭一定质量的气体,在水平恒力F作 用下整体一起向前加速,活塞横截面积为S,大气压强为p0,缸 内壁摩擦不计,求缸内气体的压强.(气体质量可略)
解析:甲､乙两个相同的密闭容器,里面气体体积相同,里面装 有质量相同的同种理想气体,即理想气体的分子总数相同,所 以甲､乙两容器内气体分子的密度相同,甲容器中的气体压强 大于乙容器中气体的压强时,甲容器中气体的温度大于乙容 器中气体的温度,故A､D正确.
答案:AD
10.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部圆筒较粗,且足 够长容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S,用绳通过 测力计F将活塞提着.容器中盛水,开始时,水面与上量筒的开 口处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移, 在这一过程中,测力计的读数( )
(1)两容器各侧壁压强大小关系及压强的大小决定于哪些因 素?(容器容积恒定不变) (2)若让两容器同时做自由落体运动,容器侧壁上所受压强如 何变化?
答案:(1)对甲容器,上壁的压强为零,底面的压强最大,其数值 p=ρgh,侧壁的压强自上而下由小变大,其数值大小与侧壁上 各点距水面的竖直距离x的关系是p=ρgx. 对乙容器,各处气壁上压强大小相等,其大小决定于气体的分 子密度和温度. (2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零,乙容器 做自由落体运动时,器壁各处的压强不发生变化.
12.如右图所示,质量为M=1 kg,面积为S=10 cm2的活塞,封住 气缸内的气体,活塞与气缸无摩擦,若在活塞上加上m=1 kg的 重物,缸内气体的压强为p1=__________ Pa;若在活塞上加竖 直向上的50 N的拉力,气缸仍留在地面上,则气缸内气体的压 强p2=__________ Pa.(大气压强p0取1.0×105 Pa;g取10 m/s2)