2017-2018学年广东省珠海市香洲区八年级第二学期期末数学试卷+答案[精品]

百度文库——让每个人平等地提升自我2017-2018学年广东省珠海市香洲区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a ＝（）A．1B．5C．12D．253．（3分）矩形的对角线一定具有的性质是（）A．互相垂直B．互相垂直且相等C．相等D．互相垂直平分4．（3分）在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（）A．（1）班B．（2）班C．（3）班D．（4）班5．（3分）函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限6．（3分）如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC7．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）A．三角形B．菱形C．矩形D．正方形10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP 的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是．12．（4分）若有意义，则字母x的取值范围是．13．（4分）定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是．14．（4分）将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是．15．（4分）在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为．16．（4分）如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：18．（6分）已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．19．（6分）如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF．求证：∠DAF＝∠BCE．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制如下：甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下（表格）分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣79分为生产技能良好，60﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下（表格）表所示：得出结论：（1）请补充表格1：a＝，b＝．＝，＝，求22．（7分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE 沿CE折叠，使点B落在点B′处．（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．24．（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．25．（9分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s 的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的距离．2017-2018学年广东省珠海市香洲区八年级第二学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：（A）原式＝2，故A不是最简二次根式；（C）原式＝2，故C不是最简二次根式；（D）原式＝，故D不是最简二次根式；故选：B．2．【解答】解：由勾股定理得，a＝＝12，故选：C．3．【解答】解：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项C正确，故选：C．4．【解答】解：∵S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，则四个班期末成绩最稳定的是（4）班，故选：D．5．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选：B．6．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、C均符合是平行四边形的条件，D则不能判定是平行四边形．故选：D．7．【解答】解：A、正确；B、错误；（3）2＝45；C、错误；3×＝；D、错误；不是同类二次根式，不能合并；故选：A．8．【解答】解：当x＜﹣1时，x+b＜kx﹣1，即不等式x+b＜kx﹣1的解集为x＜﹣1．故选：C．9．【解答】解：由题意可得：四边形的四边形相等，故展开图一定是菱形．故选：B．10．【解答】解：当0≤x≤4时，点P在AD边上运动则y＝（x+4）4＝2x+8当4≤x≤8时，点P在DC边上运动则y═（8﹣x+4）4＝﹣2x+24根据函数关系式，可知D正确故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：这组数据中的众数是6，即出现次数最多的数据为：6．故x＝6．故答案为：6．12．【解答】解：由题意得，x+5≥0，解得x≥﹣5．故答案为：x≥﹣5．13．【解答】解：逆定理是：平行四边形是对角线互相平分的四边形．14．【解答】解：直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是y＝2x+3．故答案为y＝2x+3．15．【解答】解：正方形面积＝＝2故答案为216．【解答】解：∵△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，∴A1B1＝AC，B1C1＝AB，A1C1＝BC，∴△A1B1C1的周长＝△ABC的周长＝×3＝，依此类推，△A2B2C2的周长＝△A1B1C1的周长＝×＝，则△A5B5C5的周长为＝，故答案为：．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．【解答】解：＝3﹣2+3+＝1+4．18．【解答】解：（1）∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，∴2（x+y）＝18，则y＝9﹣x；（2）由题意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9．19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵DF＝BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠DAF＝∠BCE．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．【解答】解：（1）由题意知a＝7、b＝10，故答案为：7、10；（2）故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为×400＝240（人）．故答案为：240；（3）可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．21．【解答】解：∵BD2+CD2＝22+62＝（2）2＝BC2，∴△BDC为直角三角形，∠BDC＝90°，在Rt△ADC中，∵CD＝6，AD＝2，∴AC2＝（2）2+62＝60，∴AC＝2，∵E点为AC的中点，∴DE＝AC＝．22．【解答】解：（1）当选择方案①时，y＝350×8+0.6×240x＝144x+2800当选择方案②时，y＝（350×8+240）x×0.85＝204x+2380（2）当方案①费用高于方案②时144x+2800＞204x+2380解得x＜7当方案①费用等于方案②时144x+2800＝204x+2380解得x＝7当方案①费用低于方案②时144x+2800＜204x+2380解得x＞7故当0＜x＜7时，选择方案②当x＝7时，两种方案费用一样．当x＞7时，选择方案①五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．【解答】证明：（1）∵△BCE沿CE折叠，∴BE＝B'E，BC＝B'C∠BCE＝∠B'CE∵四边形ABCD是矩形∴∠DCB＝90°＝∠B∴∠BCE＝45°且∠B＝90°∴∠BEC＝∠BCE＝45°∴BC＝BE∵BE＝B'E，BC＝B'C∴BC＝BE＝B'C＝B'E∴四边形BCB'E是菱形又∵∠B＝90°∴四边形BCB'E是正方形（2）∵AB＝8，BC＝6∴根据勾股定理得：AC＝10∵△BCE沿CE折叠∴B'C＝BC＝6，BE＝B'E∴AB'＝4，AE＝AB﹣BE＝8﹣B'E在Rt△AB'E中，AE2＝B'A2+B'E2∴（8﹣B'E）2＝16+B'E2解得：BE'＝3∴BE＝B'E＝324．【解答】解：（1）设AB直线的解析式为：y＝kx+b，把（0，4）（3，0）代入可得：，解得：，所以一次函数的解析式为：y＝﹣x+4；（2）如图，作CD⊥y轴于点D．∵∠BAC＝90°，∴∠OAB+∠CAD＝90°，又∵∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠BAO．在△ABO与△CAD中，∵，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB＝AD＝3，OA＝CD＝4，OD＝OA+AD＝7．则C的坐标是（4，7）．（3）如图2中，作点B关于y轴的对称点B′，连接CB′交x轴于P，此时PB+PC的值最小．∵B（3，0），C（4，7）∴B′（﹣3，0），把（﹣3，0）（4，7）代入y＝mx+n中，可得：，解得：，∴直线CB′的解析式为y＝x+3，令x＝0，得到y＝3，∴P（0，3）．25．【解答】（1）解：如图①中，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，当t＝3时，AE＝DE＝3cm，AF＝BF＝3cm，∵CA＝CD＝CB，∴CE⊥AD，CF⊥AB，∵∠CAB＝∠CAD，∴CF＝CE，∵AE＝AF，∴AC垂直平分线段EF，∴∠AGF＝90°，∵∠F AG＝60°，∴∠AFG＝30°，∴AG＝AF＝cm，故答案为．（2）如图②中，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，∴∠D＝∠ACD＝∠CAF＝60°，DA＝AC，∵DE＝AF，∴△DCE≌△ACF，∴CE＝CF，∠DCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠ACD＝60°，∴△ECF是等边三角形．（3）如图③中，连接AC，作CH⊥AB于H，FM⊥BC交CB的延长线于M．由（2）可知：△ECF是等边三角形，∴CF＝CE＝3，在Rt△BCH中，∵BC＝6，∠CBH＝60°，∴BH＝3，CH＝3，在Rt△CFH中，HF＝＝3，∴BF＝3﹣3，AF＝3+3，∴t＝（3+3）s，在Rt△BFM中，∵∠FBM＝∠ABC＝60°，BF＝3﹣3，∴FM＝BF•sin60°＝．中考数学应试技巧和注意事项、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略题目中的任何一个条件．做题顺序：一般按照试题顺序做，实在做不出来，可先放一放，先做别的题目不要在一道题上花费太多的时间而影响其他题目；做题慢的同学要掌握好时间力争一次的成功率；做题速度快的同学要注意做题的质量，要细心，不要马虎．、考虑各种简便方法解题．选择题、填空题更是如此．选择题注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（比如折一折，量一量等方法）．采用淘汰法和代入检验法可节省时间．有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（比如折一折，量一量等方法）．采用淘汰法和代入检验法可节省时间．填空题．注意一题多解的情况．．注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等；．要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；4.求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法．解答题（）注意规范答题，过程和结论都要书写规范．（）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确．（）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入．（）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此．（）解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤．关注直角、特殊角．取近似值时一定要按照题目要求．（）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式．注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围，求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍．（）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率．（）方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案．、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪个题类似，应反映出似曾相识的感觉．大题目先把会的一步或两步解好，解题时不会做的先放一放，最后再来解决此类提高问题．（）求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错前功尽弃）．（）对于压轴题，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分，基础稍差的应会一步解一步，不可留空白．例如：应用题的题设，存在题的存在一定要回答（）对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏．（）对于动态问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况．要注意点线的对应关系用局部的变化来反映整体变化通常利用平行得相似注意临界状态临界状态往往是自变量取值的分界线、考虑到网上阅卷对答题的要求很高，所以在答题前应设计好答案的整个布局，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方．否则扫描时不能扫到你所写的答案．、调整好心理状态，解答习题时，不要浮躁，力争考出最佳水平．试题难易我不怕；若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则；若试题易，遵循“你易我易，我不大意”的原则．二、注意事项、注意单位、设未知数、答题的完整．、求字母系数时，注意检验判别式（否则要被扣分）．、注意物理、化学及其它学科习题与数学的联系，应反映出该题的公式，把此题公式与数学知识联系起来．此类习题不会太难，但容易错．、实际问题要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息，不放过任何一个条件（包括括号里的信息），且注意解答完整．尤其注意应用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物．如果是圆弧找圆心，求半径．如果是抛物线建立直角坐标系，求解析式．、注意如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题，画草图寻找突破口，才能完成下面几步．注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论．、注意综合题、压轴题要解清楚，答题要完整，尽量不被扣分．、因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑公式法．一定要注意最后结果要分解到不能再分为止．、找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填．若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量．若不是函数关系，应寻找指数或其它关系．、注意双解或多解的情况．方程解的两个答案，有时只有一个答案成立，而有些几何题，却要注意考虑两种情况．有两种答案的通常有：（）点在线段还是直线上，若在直线上一般要进行分类讨论（）等腰三角形注意，告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角．（）三角形的高（两种情况）：锐角三角形和钝角三角形不一样．（）注意四边形的分类；以A、、、D四个点为顶点的四边形要注意分类：AB为一边，AB为一对角线．（）圆中①已知两圆半径，公共弦，求圆心距．②已知弦，求弦所对的圆周角．③已知半径和两条平行弦，求平行弦间的距离．④一条弧所对的圆周角的度数有一个，一条弦所对的圆周角的度数有两个⑤已知两圆半径，求相切时的圆心距（考虑内切、外切）．⑥圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部（）动态问题中的等腰三角形问题，存在类问题中找相似三角形的题型．10、注意复杂题目中的隐含条件，尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、直角三角形内切圆半径公式，直角三角形外接圆半径公式R=11、在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线．解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念12、三个视图之间的长、宽、高关系．即长对正，宽相等，高平齐．13、熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：（）见切线连圆心和切点；（）两圆相交连结公共弦和连心线（连心线垂直平分公共弦）；（）两圆相切，作连心线，连心线必过切点；（）作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理；（）作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中．14、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式做圆锥的问题时，常抓住两点：（）圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径．（）圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长．15、求解析式：（）正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可（）一次函数须知两个条件（）二次函数的三种形式：一般式、顶点式（）抛物线的顶点坐标、对称轴16、常用的定理（）射影定理（用相似）（）勾股定理（）等腰梯形的性质、判定，中位线定理（）平行四边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理17、反证法第一步应假设与结论相反的情况．18、（）是轴对称图形但不是中心对称的图形有：角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正边形（为奇数）（）是中心对称图形但不是轴对称图形有：平行四边形（）既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、正边形（为偶数）19、边形的内角和计算公式：，外角和为20、平面图形的镶嵌要注意：一点处所有内角和为36021、如果要求尺规作图，应清楚反映出尺规作图的痕迹，否则会被扣分（一般作垂直平分线和角平分线较多）．22、任意四边形的中点四边形都为平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形的中点的四边形是菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是矩形23、折叠问题：A 要注意折叠前后线段、角的变化；B 通常要设求知数，24、注意特殊量的使用如等腰三等形中的三线合一正方形中的角，都是做题的关键．25、面积问题中考中的面积问题往往是不规则图形，不易直接求解，往往需要借助于面积和与面积差．26、统计初步和概率习题注意：（）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确，方差计算公式：标准差计算公式：（）认真思考样本、总体、个体、样本容量（不带任何单位，只是一个数）在选择题中的正确判断．（注意研究的对象决定了样本的说法）（）概率：①摸球模型题注意放回和不放回．若是二步事件，或放回事件，或关注和或积的题，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用树状图．②注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等．27、乘法公式及常见变形：28.综合题：（）综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往往比较容易，一定要做中考是按步骤给分的能多做一些就多做一些可以多得分数．（）注意大前提和各小题的小前提，不要弄混．（）注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往往要用到．（）从条件入手可以多写一些结论看哪个结论对作题有帮助实在做不下去时再审题看看是否还有条件没有用到需不需要做辅助线；从结论入手逆向思维正着答题．（）往往利用相似（形或A字形图），设求知数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线函数图像上的点可借助函数解析式来设点通常设横坐标利用解析式来表示纵坐标．。