我的数学观

数学教师的数学观　潇湘数学教育工作室　数学观是关于数学的观念。所谓“观”、“观念”，　是表示人对事物的认识或看法，或表示客观事物在　人脑中留下的概括的印象。因此，正如世界观就是指　人对世界的总的根本的看法一样，数学观是指人们　对数学的总的根本的看法。　教师拥有什么样的数学观，必然影响教师本人　对数学的看法，进而必然影响他的教学观及学生观，　会对学生的数学观产生很大的影响，最终必然会影　响到课程改革的成败。　我们收集了一些老师的关于对数学观的认识，　以及用什么样的数学观指导数学教学的文章，期待　老师们参与进来，以此为探索起点，获得自己满意、　学生满意的数学观。　Ａ篇　小学数学教师的数学观问题　张新春　作为数学教育工作者，特别是小学数学教师，通　思　想　巨重翟四日　主持人：李闻　ｌｉｃｈｕａｎｇｄｅ５２０＠１２６．ｃｏｍ　

常会认为，像“数学哲学”、“数学观”这一类话题，离　我们的实际工作太远。甚至有老师直接说，“我不知　道什么是数学观，我也不知道我的数学观是什么，　但我几乎可以肯定，这些东西与我的小学数学教　学工作没有任何关系”。绝大部分小学数学教师会　认为数学观的问题，是一个“玄之又玄”的问题。小　学数学教师数学观的问题果真是一个很“玄”的问　题吗？　以下几段话转引自英国学者欧内斯特（Ｐａｕｌ　Ｅｒｎｅｓｔ）的《数学教育哲学》——　事实上，无论人们的意愿如何，一切数学教学法　根本上都出于某一数学哲学，即便是很不规范的教　学法也如此。（Ｔｈｏｒｎ）　因此，问题并不在于教学的最好方式是什么，而　在于数学到底是什么。……如果不正视数学的本质　问题，便解决不了关于教学上的争议。（Ｈｅｒｓｈ）　教师专业数学思想的形成与他们表达数学内容　的典型方式存在着一致性，这有力地说明了教学的　数学观，数学信仰和爱好的确影响着他们的教学活　动。（Ｔｈｏｍｐｓｏｎ）　这些是专业学者研究得到的理论成果。但数学　教师的数学观到底是如何影响他们的数学教学工作　２０１１￣Ｅ１１月．下．

科技信息2008年第28期SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION

随着社会进步、时代发展和数学课程改革的深化,数学教师的数学观和数学教育观日益成为数学教育研究的一项紧迫课题,在新的社会、文化和历史条件下,作为数学教师整体素质的一个重要组成部分,数学教师应该具有怎样的数学观和数学教育观,不仅是决定数学课程改革成败和培养什么样的数学人才的决定性因素之一,也是数学教师职业化的必然要求。面对课程改革的要求,数学教师应该树立新的数学教育观念,并对自身角色有一个重新定位和转换。一、教师的数学观“数学是什么”的问题,是数学观的问题,也就是关于数学的本质的问题。我国著名数学家和数学教育家徐利治先生指出:“数学教学,相对于其他学科的教学而言,是具有特殊性的。这种特殊性,归根结底的说,又是数学的特殊性决定的。从这个意义上看,我们也可以说,如果一个教师对于“什么是数学”的问题缺乏明确的知识,那他就不可能成为一个好的数学教师。”可见,“数学是什么”,这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说十分重要。我们教师有怎样的数学观,就自觉或不自觉地以这种观念指导和影响我们的教学设计和实施过程中的行为。“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”根据《数学课程标准(实验课)》的定义,我们可以从四个方面把握数学的本质:(一)从数学的研究对象来说,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。(二)从数学的抽象过程和抽象水平的角度来说,数学是关于模式的科学。(三)从数学的实用功能来说,数学是工具,“能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效的描述自然现象和社会现象。”数学是技术,“为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础。”随着现代数学与计算机的结合,数学更具有技术的品质。由于计算机的出现,今日数学已不仅是一门科学,还是一种普遍性的技术:从航天到家庭,从宇宙到原子,从大型工程到工商管理,无一不受惠于数学技术。因而今日的数学兼有科学与技术的两种品质,这是其他学科所少有的。(四)从数学的社会功能来说,数学是一种文化。它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学与文化是休戚相关的,数学的精神性、社会性、传播性、民族性等各方面都具有一切文化所有的基本特征。数学的思想方法和思维方式、数学的观念无时无刻不在影响、改变着人类的思维(包括世界观、人生观、以及解决问题时的思维模式)。美国应用数学家M克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出:“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,也正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”数学是文化,这种数学观在新的基础教育改革的理念中已被提到重要的位置上来。体现数学文化的数学教育,是促进人的全面素质积极发展的教育,是关注学生心灵,让课堂焕发生命活力的教育。它体现当今时代的特征,是培养现代人才的重要途径。所以,《课标》之下的数学课,定位于以数学的人文素质教育为主,以数学工具教育为辅的素质教育。只有教师真正理解数学内在的本质含义,才能把学生吸引到数学的世界之中,才能让学生体会到数学的魅力无穷,感受到数学的科学价值和人文价值,从而享受到数学学习的快乐。在真正了解了数学之后,教师的教育理念才能得以升华,教学的积极性才能得以发挥。二、教师的数学教育观面对课程改革的要求,数学教师应该树立新的数学教育观念,并对自身角色有一个重新定位和转换。数学教育观的基本构成主要包括数学教育目的观:通过数学教育过程,我们期望学生得到些什么?亦即为什么教的问题;数学教育过程观:教什么?如何教;数学教育人才观:教得怎样?什么样的人才是需要的和合格的;数学教育价值观:对数学教育现象的价值判断等。1.数学教学观、数学学习观和数学活动观和数学教育评价观的重新认识问题。要看到数学教学活动的交互性作用,从传统的教师主导性、学生主体性向双主体、多主体、师生互动以及主体间性的转变来看,教师与学生应成为数学教学活动的共同设计者,例如对数学教育评价观而言,我们应该采用什么样的评价标准和评价方法。例如‘什么是好学生?”,“怎样才算数学学习的成功?”等。教师和学生应该成为教学活动的共同评价者。2.从教书匠的角色定位向既是教书匠又是教育家的双重角色的角色转变。这就要求教师不仅仅是知识的传播者,而且还应该是知识的创造者。教师不应仅仅是优秀的讲授者,还要成为数学教育的研究者。中国的数学教育呼唤更多的研究型教师。相应地,对数学教学能力我们也应予以重新理解,数学教学能力将不仅是知识表述和讲授的能力,而且是一种数学思想与语言交流的能力,是一种适应变化、敢于创新的能力,是一种锐意改革、不断解决新问题的能力。3.从知识的传输者向知识的解释者的转换;从至高无上的知识的终极权威向展示知识的形成建构过程的转换;从绝对数学真理的代言人向动态的、相对的数学真理探索者的转换。逐步消解“权力=真理”这一虽未被明确表述但却被默认的教育学元真理以及上述公式的一些或强或弱的推论。4.从学生数学思想方法和学生思维活动的决定者、控制者向引导者、参与者的转变;从数学教学管理方式上的管理者、灌输者、命令者向合作者、质询者、对话者的转变,特别是当考虑到计算机作为新的教学要素并入教学结构,形成新的教学关系时,教师应重新定位在信息技术条件下,各种新的教学媒体的教学功能,例如计算机作为教师的助手,如何更好地发挥其作用等。5.无论在课程设置、教材处理还是教学过程当中,教师都要对数学有一个横向的透视,而且要有纵向的穿透,要“前瞻后顾”,寻求数学的源与流。在教学中力求呈现数学动态统一的、有机关联的、鲜活生动的、具有探索性的和全息性知识特征的科学与文化形象,而不是固定不变的、僵化教条的、片断局部的、彼此分割的知识条块和记忆库,课程体系和教学活动要不断从封闭性走向开放性。为了适应21世纪教育发展对高素质教师的要求,数学教师必须更新数学观念,树立正确的数学教育观念,数学教师要加深关于数学基本性质、数学知识的历史演变过程的认识和理解。要有数学知识观(包括初等数学与高等数学),具备一定的数学化和数学思想方法的观念。要具有初步的关于数学的哲学一社会一文化观念,以及数学的价值、应用和技术的观念。并在上述基本观念的基础上实现观念的转变,从静态的、形而上学的、绝对主义的、功利主义的和科学主义的数学观向动态的、辩证的、发展的、建构的、人文主义与科学主义相结合的数学观的转变,从而成为一个合格的数学教育工作者。[责任编辑:张新雷]新形势下数学教师的数学观和教育观问题探悉张型霞(济宁市实验小学山东济宁272100)

观看数学思维的感受和收获作文

《观数学思维有感》

嘿呀，说起观看数学思维这件事儿呀，我可就来精神了。

最近我发现了一档特别有意思的数学思维类节目，那里面的各种奇思妙想和解题方法真的是让我大开眼界。就拿其中一期来说吧，有一道题是这样的：一个大水池子里有一些水，给你几个不同容量的桶，让你想办法准确量出一定量的水来。当时我就傻眼了，这可咋办呀？脑袋里那是一团乱麻。

可是节目里的那些人就不一样啦，他们相互讨论，各种奇妙的点子就像烟花一样一个接一个地蹦出来。有的人说可以通过不断倒水来凑数，有的人说可以利用几个桶之间的容量差来计算，看着他们在那激烈地探讨着，我也跟着紧张起来，好像自己也在参与一样。最后，他们还真的找到了好几种巧妙的方法，我那叫一个佩服啊！我就坐在那，嘴巴张得大大的，心想：哇塞，原来数学还可以这么玩呀！

通过观看这个节目，我真的收获满满呀。我学到了好多巧妙的解题思路，感觉自己的脑子都灵活了不少呢。而且我发现，数学其实并不只是那些枯燥的公式和计算，它里面蕴含着很多乐趣和惊喜呢，就看你有没有一双善于发现的眼睛啦。

现在啊，我每次遇到难题的时候，都会想起那档节目里的那些精彩瞬间，然后试着用他们的方法和思路去思考问题，嘿，还真挺管用的呢！我可算是感受到数学思维的魅力啦，真是太有意思啦！哈哈！

理论研究　ＣＨＡＲＭＩＮＧ　ＣＨＩＮＡ　

◎徐京丽　

（河北唐县雹水中学，河北唐县０７２３５０）　

中图分类号：Ｇ８０７．０１文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－０９９２（２０１０）０５—１３２—０１　

摘要：数学教师必须用新的教育理念审视以往的课堂教学，不断改革数学课堂教学方法，提高学生的数学素质。对此，可从五个方面　

着手。即善于引导，激发学生的学习兴趣；注重对知识生成过程的教学，提高学生的学习能力：鼓励质疑，培养自信；鼓励学习创新，让　

学生学有创见；巧设开放题，培养学生思维的深刻性。　

关键词：数学课堂教学；兴趣；创新：能力；质疑　

目前，新的课程改革对传统教学提出了越来越严峻的挑战。　

作为教师，我们必须用新的教育理念审视以往的课堂教学，不断　

改革我们的数学课堂教学方法，从培养学生的能力出发，使学生　

的学习成为一种个性化行为，让学生的个性在宽松、自然、愉悦　

的氛围中得到释放，展现生命的活力。切实把培养学生学习能力　

和创造思维能力方面的工作落到实处。也就是说，我们的数学课　堂教学应有新的思想和方法。以下就是本人在教学活动中的一点　

体会：　

一、善于引导，激发兴趣　

教学课程标准强调要从学生已在的生活经验出发组织教学。　

数学教材每一章开始，都是一个典型的例子引入，体现整章的核　

心，而每节课开始，也安排生活中的例子。在学习平面直角坐标　

系时，教材创设电影院的情境。在电影院内如何找到电影票上所　指的位置？此时学生七嘴八舌地说出自己的意见，有的说先看第　

几排再看第几号，而有的同学说还要看是几楼（因为有的电影院　是两层甚至是多层的）这是每一位同学都很熟悉的，能充分引起　

学生学习的愿望和增强学好数学的信心。此时教师作适当的鼓　

励，以激发学生的学习热情，并顺势引出：在电影票上“６排３　

号”与“３排６号”中的“６”的含义有什么不同呢？（从而导　

出新知识）如果将“８排３号”简记作（８，３），那么“３排８　

号”如何表示呢？（５，６）表示什么含义呢？这样的引入，学生