小学奥数经典应用题含答案解析

共 10 页，第 1 页 小学奥数应用题专题练习-消去问题训练试题及答案解析

1、粮站上午运进6袋大米和9袋面粉共重1050千克，下午运进9袋大米和6袋面粉共重1200千克，求一袋大米与一袋面粉共重多少千克？

【答案】一袋大米与一袋面粉共重150千克

【解析】[解法一]

（1）6袋大米、9袋面粉， 共1050千克；

（2）9袋大米、6袋面粉， 共1200千克。

把（1）扩大3倍：（3）18袋大米、27袋面粉， 共3150千克；

把（2）扩大2倍：（4）18袋大米、12袋面粉， 共2400千克。

比较（3）（4），可知每袋面粉重（3150－2400）÷÷15=50（千克）；因此每袋大米重（1200－6×50）÷9=100（千克）。

所以一袋大米与一袋面粉共重150千克。

[解法二]

（1）6袋大米、9袋面粉， 共1050千克；

（2）9袋大米、6袋面粉， 共1200千克。

把（1）和（2）加起来：（3）15袋大米、15袋面粉， 共2250千克；

因此，一袋大米与一袋面粉共2250÷15=150（千克）。

2、（1）一只小猴重4千克，是两只小兔的重量，3只小兔的重量等于6只小猫的重量，那么一只小猫重多少千克？

（2）一头象的重量等于四头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好等于4只小猪的重量，那么一头象的重量等于多少小猪的重量？

（3）一只狗和两只猫一样重，一只猫和两只兔一样重，已知一只猫重6千克，那么一只狗和一只兔共重多少？

（4）3个铜球与2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铁球重多少千克？

【答案】（1）一只小猫重1千克。

（2）1头象=48只小猪的重量。

（3）1只狗+1只兔=15千克。

（4）一个铁球重6千克。

【解析】（1）一只小兔重：4÷2=2（千克）；一只小猫重：2×3÷6=1（千克）。

（2）1匹小马=4头小猪；所以1斗牛=3匹小马=12头小猪；所以1头象=4头牛=48只小猪。 共 10 页，第 2 页 （3）1只狗=2只猫=2×6=12（千克）；

第二十四讲 列方程解应用题

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生产中的很多实际问题•其思想如图所示:

列方程解应用题的方法和步骤

步骤 要求 要注意的问题

审题 读懂题目、弄清题意、找出能够表 示应用题全部含义的相等关系，分 清已知数和未知数 审题是分析解题的过程，解题程序中不用 体现出来

设元 ① 设未知数

② 把所求的量用未知数表示

③ 把各个量用含未知数的式子表示 出来 ① 设未知数一般是冋什么，就直接设什 么，即直接设元

② 直接设兀有困难，可以间接设兀

③ 设未知数时，必须写清未知数的单位

列方程 根据等量关系列出方程 方程两边所用的单位需一致

解方程 解出这个方程的解，求出未知数的 值 如果是间接设元，求出的未知数还需要利 用其他算式得到所求的量

检验 把方程的解代入方程检验，或根据 实际问题进行检验 检验的步骤在解题程序中不用写出来 方程的解要符合实际情况，否则无解

作答 写出答案，作出结论 这一步在列方程解应用题中必不可少， 是

一种规范要求 方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具, 利用方程我们可以解决生活、 学习和 练一练

小学数学经典奥数应用题100道及答案(完整版)

1. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 60 千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 40 千米处相遇。A、B 两地相距多少千米？

答案：(60×3 + 40)÷2 = 110（千米）

2. 一个圆形花坛的周长是 60 米，沿圆周每隔 4 米放一盆红花，每两盆红花之间放 3 盆黄花。花坛周围一共放了多少盆花？

答案：60÷4 = 15（盆）红花，15×3 = 45（盆）黄花，共 15 + 45 = 60（盆）

3. 一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟，以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

答案：速度：(530 - 380)÷(40 - 30) = 15（米/秒），车长：40×15 - 530 = 70（米）

4. 用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余 16 分米，把绳子四折来量，井外余 4 分米。求井深和绳长。

答案：井深：(16×3 - 4×4)÷(4 - 3) = 32（分米），绳长：(32 + 16)×3 = 144（分米）

5. 有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？

答案：从最后的情况倒推，最后至少有 5 枚棋子。则之前有 (5×4 + 1)×4 + 1 = 85（枚）

6. 甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？

答案：168÷3 = 56（元），倒推得出原来甲有 77 元，乙有 49 元，甲比乙多 28 元。

7. 王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元，张华想赶上王冬。王冬每月存 5 元，张华每月存 9 元，几个月后才能等于王冬？

第 1 页 共 14 页 小学四年级奥数经典应用题100题附答案

(1) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?

(2) 妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。妈妈带了多少钱？

(3) 给一本书编页码，一共用了333个数字，这本书一共有多少页?

(4) 爸爸比女儿大28岁，已知5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍.那么爸爸和女儿今年的年龄各是多少?

(5) 某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。

(6) 工厂计划做4320个机器零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要多少工人?

(7) 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行驶525米，预计40分钟可达，但行驶到一半路程时，汽车发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍要在预计时间内到达，余下的路程每分钟要比原来速度快多少米?

(8) 甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”。乙说：“我不是最矮”，丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：“我最矮”。实际测量的结果说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从高到矮排列出来。

(9) 小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当 第 2 页 共 14 页 你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？

(10) 今年乐乐老师32岁，丹丹11岁，等到两人年龄和为53岁时，丹丹几岁了?

(11) 一个农场里有1000千克草，有10匹食量相同的马，已知每匹马每天吃10千克草，那么现有的草够这10匹马吃几天?

(12) 今年爸爸年龄是儿子的5倍，15年后，爸爸年龄是儿子年龄的2倍.问：现在父子的年龄各是多少岁?

(13) 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？