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山东省泰安市2018年中考数学试题(原卷版)

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泰安市2018年初中学业水平考试数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1. 计算：的结果是（ ）

A. -3 B. 0 C. -1 D. 3

2. 下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3. 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）

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A. B. C.

D.

4. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.

5. 某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45

则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）

A. 42、42 B. 43、42 C. 43、43 D. 44、43

6. 夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ）

A. B.

C. D.

7. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）

A. B. C.

D.

8. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

9. 如图，与相切于点，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

10. 一元二次方程根的情况是（ ）

A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根

C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3

11. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

12. 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

二、填空题（本大题共6小题，满分18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13. 一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________．

14. 如图，是的外接圆，，，则的直径．．为__________．

15. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为__________．

16. 如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为__________．

17. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步．

三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. 先化简，再求值：，其中.

19. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

20. 为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为，，，四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：

（1）请估计本校初三年级等级为的学生人数；

（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

21. 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.

（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式； （2）若，求反比例函数的表达式.

22. 如图，中，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连接，.

（1）求证：；

（2）小亮同学经过探究发现：.请你帮助小亮同学证明这一结论.

（3）若，判定四边形是否为菱形，并说明理由.

23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.

24. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．

（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；

（2）找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；

（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM2=MF⋅MH．

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泰安市中考数学试题含答案解析

泰安市中考数学试题含答案解析

1 / 23 山东省泰安市中考数学试卷（含解析）

一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

【分析】根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．

【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2，

故选：B．

【点评】本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．

2．下列计算正确的是（ ）

A．2=﹣4a2 C．m3m2=m6 D．a6÷a2=a4

【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

【解答】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；

B、（﹣2a）2=4a2，故此选项错误；

C、m3m2=m5，故此选项错误；

D、a6÷a2=a4，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．

3．下列图形：

任取一个是中心对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．1

【分析】由共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，

∴任取一个是中心对称图形的概率是：．

故选C．

【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4．化简：÷﹣的结果为（ ）

2 / 23 A． B． C． D．a

【分析】先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的加法即可．

山东省泰安市2021年中考数学试卷(word版+答案+解析)

山东省泰安市2021年中考数学试卷(word版+答案+解析)

山东省泰安市2021年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.）（共12题；共48分）

1.下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（ ）

A. ﹣4 B. |﹣4| C. 0 D. ﹣2.8

2.下列运算正确的是（ ）

A. 2x2+3x3＝5x5 B. （﹣2x）3＝﹣6x3

C. （x+y）2＝x2+y2 D. （3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2

3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

4.如图，直线m∥n ， 三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（ ）

A. ∠2＝75° B. ∠3＝45° C. ∠4＝105° D. ∠5＝130°

5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）

A. 7h ， 7h B. 8h ， 7.5h C. 7h ， 7.5h D. 8h ， 8h 6.如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D ， 与AC ， AB分别交于点E和点G ， 点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（ ）

山东泰安市2018年中考数学真题试卷含解析

山东泰安市2018年中考数学真题试卷含解析

山东泰安市2018年中考数学真题试卷（含解析）

山东省泰安市2018年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1.计算：的结果是（）

A.-3B.0C.-1D.3

【答案】D

【解析】分析：根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算即可．

详解：原式=2+1

=3．

故选D．

点睛：本题考查的是零指数幂的运算，掌握任何非零数的零次幂等于1是解题的关键．

2.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算，判断即可．

详解：2y3+y3=3y3，故A错误；

y2y3=y5，故B错误；

（3y2）3=27y6，故C错误；

y3÷y﹣2=y3﹣（﹣2）=y5．故D正确．

故选D．

点睛：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．

3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】分析：直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．

详解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．

故选C．

点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题的关键．

4.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）

A.B.C.D. 【答案】A

【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．

详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．

故选A．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

_山东省泰安市泰山区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

_山东省泰安市泰山区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

第1页，总26页………

…○…

………

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姓名：____________班级：____________学号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省泰安市泰山区2018-2019学年中考数学二模考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前15分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共12题)1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

2.下列实数中，最大的数是（）A.-|-4|B.0C.1D.-（-3）3.2018年国庆小长假，奉安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近1320000元，将1320000用科学记数法表示为（）A.1.32×109B.1.32×108C.1.32×107D.1.32×1064.下列运算正确的是（）A.a3.a4=12B.a5÷a-3=a2C.(3a4)2=6a8D.(-a)5.a=-a6

答案第2页，总26页

………○…………外…………○…………装…………○………

…订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※

在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○……

……内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点.C.∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是（）

A.50°B.60°C.80°D.100°6.某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位；岁)进行统计，结果如下表：年龄1212141516人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A.15，14B.15,13C.14，14D.13.147.如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD=140°，则∠BOD的度数是（）