混凝土结构施工过程的数值模拟分析

第２７卷第１期　２０１１年２月　结构工程师　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｖｏ１．２７．Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２０１１　

混凝土结构施工过程的数值模拟分析　

徐蓉　贺明华　

（同济大学土木工程学院建筑工程系，上海２０００９２）　

摘要应用数值分析软件对一三层板柱混凝土结构的施工全过程进行了模拟分析，并将模拟结果与　

１：１的实际试验　结果相对比，验证了数值分析的可靠性。以此为基础进行的进一步研究发现，模拟值　

与试验值的变化趋势是一致的，其绝对值也比较接近，但模拟值要小于实际值；此外，模拟分析也证实，　

在施工期间，施工荷载不断在支撑和楼板之间发生重分配，随着楼板混凝土强度的增加，楼板分担的荷　

载越来越大，支撑分担的荷载越来越小。　

关键词数值模拟，混凝土结构施工，阶段施工，模板支撑，荷载传递　

Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ＲＣ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　

ＸＵ　Ｒｏｎｇ　ＨＥ　Ｍｉｎｇｈｕａ　

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎ￣ｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｔｈｒｅｅ．１ｅｖｅｌ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　

ｗｉｔｈ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｔｈｅ　

ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｖａｌｕｅ　ｖａｒｉｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　

ｓａｍｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｔｒｅｎｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅｍ　ａｒｅ　ｃｌｏｓｅｄ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｖａｌｕｅ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｖａｌｕｅ．Ｂｅｓｉｄｅｓ　ｉｔ，ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｌｏａｄ　ｋｅｅｐｓ　ｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ　ｄｕｒｉｎｇ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　

ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｌｏａｄｓ　ｓｈａｒｅｄ　ｂｙ　ｆｌｏｏｒｓ　ａｒｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｏｓｅ　ｓｈａｒｅｄ　ｂｙ　ｓｈｏｒｅｓ　ａｒｅ　ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ，　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，　ｓｔａｇｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｆｏｒｍｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｈｏｒｉｎｇ，　

ｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｍｉＳＳ　ｎｎ　

１　引　言　

近几年来，因为过早拆除模板及其支撑而导　

致的工程事故屡见不鲜，为了找出施工期问结构　

的荷载传递规律以预防工程事故的发生，国内外　

学者做了大量研究。但很多研究均是基于相关假　

设而进行的，试验研究很少，即使进行的试验也主　

要是现场实测。由于现场实测受外界因素的影响　

大，以及实际施工时施工进度与试验计划很难协　

调等原因，使得现场实测结果的可靠性与准确性　

大大降低。所以，１：１的试验就显得很有必要。　

为此，瓦伦西亚理工学院于２００８年进行了一次　１：１的试验　ｊ，研究混凝土结构在施工期间的荷　

载传递规律。本文以此为基础对该试验的施工全　

收稿日期：２０１０—０６—２７　联系作者，Ｅｍａｉｌ：ｘｕｒｏｎｇ２１８１＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ａｎ　过程进行了模拟分析（模型见图１），试验结果与　

模拟结果比较接近，这证明了数值模拟的准确性。　

在此基础上，通过比较分析，得出了一些有实际意　

义的结论，这些结论能为现场的工程技术人员制　

定拆模计划提供科学依据。　

２试验介绍　

试验结构为３层板柱结构，四柱分别间距　

６　ｍ，并向前、向右各单侧悬挑１．８　ｍ。楼层高　

２．７５　ｍ，楼板厚０．２５　ｍ，柱子为６００　ｍｍ×６００　ｍｍ　

的方形柱，每根独立支撑自重０．１１３　ｋＮ，基础底　

板长１０．２０　ｍ、宽９．４　ｎｌ、厚０．４　ｍ。试验所用混　

凝土抗压强度为２５　ＭＰａ，相当于我国的Ｃ５５级混　

凝土。模拟时，相关的材料系数见表１。

　・工程施工・　结构工程师第２７卷第１期　

（ａ）数值模型　（ｂ）支撑的平面布置图　

图１模拟分析模型　Ｆｉｇ．１　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ　

表１　计算机模拟所选材料的相关参数　

Ｔａｂｌｅ　１　Ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌ　

材料　容重　Ｅｃ　密度　温度　名称　／（ｋＮ－ｍ－３）　／ＧＰａ　／（ｋｇ・ｍ　）　系数　

混凝土（ｃ５５）　２２．４…　３５　５　２．４０２　８　９　９×１０　６　Ｑ２３５　７６．９７２　９　２．１３×１０　７．８４９　１．１７×１０－５　

施工全过程共有９个施工阶段：　

（１）浇筑第一层混凝土；　

（２）拆除第一层部分支撑；　

（３）浇筑第二层混凝土楼板；　

（４）拆除第二层部分支撑；　

（５）拆除第一层剩余支撑；　

（６）浇筑第三层混凝土楼板；　

（７）拆除第三层部分支撑；　

（８）对第三层进行加载（模拟浇筑第四层楼　

板时对第三层楼板产生的作用）；　

（９）拆除第二层剩余支撑（表２）。　

３数值模拟分析　

３．１模拟分析模型的建立　

模拟分析采用ＳＡＰ２０００阶段施工模块进行　

分析。分析之前，须先建好分析模型，然后将模型　

的不同部分别定义为不同的组，并通过ｓｆ￣Ｄｉｌ或删　

除部分组，来模拟施工过程中结构的添加或拆除。　

被增加组的质量和刚度立刻被添加到结构上，并　

与已有结构相互作用；被删除组的质量和刚度立　

刻从结构中移除，它们所承受的所有荷载也将立　

即转移到剩余结构上。需注意的是，程序把添加　

或删除荷载也视为一个施工步，这与实际施工中　

质量和荷载同时添加或删除不同（模拟施工步与　表２试验施工阶段和对应的计算机模拟施工步　

Ｔａｂｌｅ　２　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔａｇｅｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃ０ｒｒｅｓｐＯｎｄｉｎｇ　

ｓｉｍｕｌａｔｉｖｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔｅｐｓ　

模拟施工步　试验施工阶段　施工内容　

７　１　Ｉ　面　４　

９　２　Ｉ　面　

１７　３　

１９　４　暖　

２１　５　曙　

２９　６　

３１　７　

３３　８　

３５　

９　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１　・１４６・　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　

对应的施工阶段见表１）。此次分析共有９个施　

工阶段，３５个模拟施工步。瓦伦西亚理工学院的　

试验在第八施工阶段对第三层楼板施加了均布荷　

载，来模拟施工第四层楼板时对第三层楼板所产　

生的影响，与之对应，模拟分析时特别增加了第四　

层楼板的施工（图１），但为了节省分析时间，第四　

层结构和模板体系是一次性添加到结构上的。此　

外，为了研究基础刚度对施工期问荷载传递的影　

响，假设第一层支撑与无穷刚度的基础铰接，第一　

层混凝土柱与无穷刚度基础刚接。在模拟分析　

时，考虑了诸如混凝土的龄期、徐变、和收缩等与　

时间相关的材料性能，真实反映实际施工过程中　

各材料性能随时间的变化情况　Ｊ。另外，假定混　

凝土收缩开始时间设为３　ｄ，并考虑Ｐ—Ａ效应。　

３．２施工活荷载　

在施工现场，由于材料堆放位置的随意性、　

施工人员任意走动等因素，使得实际的施工活　

荷载具有很大的不确定性。文献［４—６］对施工　

期间的施工活荷载进行了深入研究。有关施工　

时的施工活荷载值，我国的《建筑模板安全技术　

规范》取１　ｋＮ／ｍ　，而美国混凝土施工规范取　２．４　ｋＮ／ｍ　［ｓ　Ｊ。考虑到程序在模拟时，施工活载　

均是在每个施工阶段结束之后（比如：整层楼板　

浇筑完毕，部分支撑拆除完毕）与恒载进行组合　

直接作用在结构上的，这与实际施工时活载逐　

渐且随意作用在结构上有很大的不同，更近似　

于一种临时施加在结构上的恒载。所以，在模　

拟时不加施工活荷载。　

４数值模拟结果分析　

４．１柱、支撑在各施工阶段的轴力情况　

（１）程序在给出模拟分析结果时，每个杆单　

元会得到三个轴力值，表３取的是其平均值。从　

表中可以看出，由于第一层支撑作用在假设刚度　

无穷大的基础上，支撑的轴力（如表３黑体数字）　

要远远大于支撑作用在楼板上时的轴力。这提示　

我们在建模分析时假设要尽量与实际相吻合。　

（２）表４给出了每个施工阶段的Ｑ　。　值和各　

施工阶段最大的支撑轴力及其在楼层平面上的位　

置，Ｑ．．，　值为该层所有支撑的轴力之和与面积的　

比值，其计算方法如下。　

新浇筑的楼板与柱还不能共同作用，故新浇　筑的混凝土楼板的值Ｑ　为　

：　

养护３　ｄ后：　

’Ｎ　Ｑ　ｒ＝。　＝　（２）　Ａ　式中　Ｑ　——单位面积楼板作用在支撑上的　

荷载；　

，Ⅳ　，Ⅳｈ——单根支撑的轴力，单根柱的　

轴力，单根柱自重；　

４——楼层面积。　

表３　各施工阶段柱和支撑的轴力　

Ｔａｂｌｅ　３　Ｔｈｅ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｏｆ　ｃｏｌｕｍｎｓ　ａｎｄ　ｓｈｏｒｅｓ　

ａｔ　ｅａｃｈ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔａｇｅｓ　

施工　柱子轴力／ｋＮ　支撑／ｋＮ　阶段　第一层　第二层　第三层　第一层　第二层　第三层　１（７）　１２９．８６９　２５９．２３８　２（９）　１６４．４７１　２２４．６３ｌ　３（１７）　４２９．５０６　１６７．３６９　４０１．６２５　２２５．７１１　４（１９）　４４１．９４３　１９１．２０３　３８５．０４３　１９９．８０４　５（２１）　８２６．９８９　３４７．８７７　４３．Ｉ３３　６（２９）　１　２６９．０１　７０３．１８８　２０６．５８４　１２９．８５Ｏ　１８６．５Ｏ１　７（３１）　１　２６４．８７　７０６．５２３　２２４．８３７　１２２．３７２　１６６．１７７　８（３３）　１　７０６．９　１　０９１．９３　５５４．１５７　１７８．９９１　２７８．８８１　９（３５）　１　７０２．７６　１　２７２．２４　６３６．６３７　１９６．４０２　

注：（　）内数值为模拟的施工步。　

４．２施工期间荷载不断发生重分配　

在施工过程中单根支撑的轴力及其轴力之和　

不断发生变化（图２、图３），图中Ｃ为各层支撑轴　

力之和与所支撑的整层楼板自重的比值。图２与　

图３表明，由于模板支撑搭设拆除的交替进行，混　

凝土的循环浇筑，楼板混凝土强度的不断变化等　

因素使得支撑的荷载不断变化。　

图２比较了实测值、模拟值以及Ｄｕａｎ　ａｎｄ　

Ｃｈｅｎ【　（Ｃ　。　）所得的Ｃ值，从图中可以看出，三　

者的变化趋势比较一致，模拟值与Ｄｕａｎ　ａｎｄ　

Ｃｈｅｎ＿８　（Ｃ　。　）所计算的值吻合较好。　

图３的轴力等高线表明，在施工第二层楼板　

时，支撑在不同的施工阶段其轴力的分布发生了　

很大的变化。另外，虽然拆除部分支撑时单根支　

撑的轴力增大了很多，但其总和却小于混凝土浇　

筑阶段的支撑轴力之和。所以，在施工期间，荷载　

不断在支撑、柱和楼板之间发生重分配。