人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1几何图形的概念

人教版初中数学 七年级上册第四章 4.1.1立体图形的展开图（教案）

一、教学内容

人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》4.1.1节，本节课主要围绕立体图形的展开图进行教学。内容包括：

1. 理解立体图形及其展开图的概念；

2. 学会识别和绘制常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）的展开图；

3. 掌握利用展开图计算立体图形的表面积和体积的方法；

4. 能够解决实际问题，如制作纸箱、纸筒等物品时，根据需要计算所需材料的面积。

二、核心素养目标

1. 培养学生的空间观念，通过观察、思考和操作，形成对立体图形及其展开图的认识，提高空间想象力；

2. 培养学生的数据分析能力，学会从展开图中提取信息，进行表面积和体积的计算，并能应用于实际问题；

3. 培养学生的逻辑推理和几何直观，通过展开图的折叠与展开，理解立体图形之间的内在联系，提高解决问题的能力；

4. 培养学生的创新意识，鼓励学生在制作和设计立体图形展开图的过程中，发挥想象，创造性地解决实际问题。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解立体图形及其展开图的基本概念，明确两者之间的相互转换关系；

- 学会绘制正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见立体图形的展开图；

- 掌握利用展开图计算立体图形表面积和体积的方法；

- 能够将展开图应用于实际问题的解决，如纸盒制作等。

举例解释：以正方体为例，学生需要掌握正方体展开图的11种基本形式，并能够根据展开图计算出正方体的表面积和体积。

2. 教学难点

- 理解并识别立体图形的展开图，尤其是对于不规则立体图形的展开图，学生可能会感到困惑；

- 在绘制立体图形的展开图过程中，如何正确地折叠和展开，以保持图形的准确性；

- 对于立体图形表面积和体积的计算，学生可能会在理解公式和应用上遇到困难；

- 将理论知识应用于实际问题的解决，需要学生具备较强的空间想象能力和创新思维。

举例解释：

a. 难点：对于圆柱的展开图，学生需要理解圆柱侧面展开成长方形的过程，以及底面圆的展开是如何与侧面连接的。

第四单元4.1几何图形

一、学习目标：

1、掌握几何图形的概念，能分清什么是立体图形，什么是平面图形；

2、结合从不同方向看立体图形和展开立体图形，以及点、线、面、体的关系体验立体图形与平面图形的相互转化，初步建立空间观念．

二、重点、难点：

重点：掌握基本的几何概念，能够识别立体图形和平面图形．

难点：从不同方向看立体图形和展开立体图形

【知识梳理】

1、几何图形

（1）我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．几何图形有立体图形和平面图形．

（2）立体图形：图形上的点不全在同一平面内．常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等．

（3）平面图形：图形的各部分都在同一平面内．常见的平面图形有：线段、角、三角形、长方形、圆等．

2、立体图形和平面图形的关系

（1）从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．

（2）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．

3、点、线、面、体

（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体．包围着体的是面．面与面相交的地方形成线．线与线相交的地方是点，它是组成几何图形的最基本的元素，一切几何图形都是由点组成的．

（2）点、线、面、体之间的关系：从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体．

【典型例题】

知识点一：几何图形

例1. 下图所示的圆锥从上面看到的图形是（ ）

ABCD

思路分析：

1）题意分析：本题考查从上面观察几何体时得到什么样的平面图形．

2）解题思路：从上面看该圆锥的大轮廓是圆，并且还可以看见圆锥的顶点．故选C，而不是B．

答案：C

解题后的思考：观察几何体时先确定大的轮廓，再注意一些小细节．

例2. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是（ ）

ABCD正面

思路分析：

1）题意分析：可将要观察的饮料盒看成一个长方体，但多了一根斜插的吸管．

人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(1)导学案（无答案）

1 / 5 人教版七年级数学上册第四章图形认识初步

4.1.1认识几何图形(1)导学案

【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【学习重点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【学习难点】识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【课前预习】

1.（1）各种各样的物体，数学中只关注的是它们的 、 、

（2）有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做

（3）有些几何图形的各个部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做

2、思考并回答下列各题：

（1）如图，下面是一些具体的物体与实物，试找出与立体图形类似的实物。

圣诞帽子 油桶 塔顶 西瓜

点拨：通过观察才能反映物体外观的主要特征，再抽象出具体的立体几何图形。

（2）下列几何体中（如图）属于棱锥的是（ ）

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.1.1认识几何图形(1)导学案（无答案）

2 / 5 A、①⑤ B、① C、①⑤⑥ D、⑤⑥

3、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。其中属于平面图形的是 ，属于立体图形的是

【引入】同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

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第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

第1课时 认识立体图形与平面图形

学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的

区别.

2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.

重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.

难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.

一、知识链接

1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？

2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？

一、要点探究

探究点1：几何图形

合作探究：

观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?

探究点2：立体图形

观察与思考：

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

课堂探究 自主学习 教学备注

学生在课前完成自主学习部分

配套PPT讲授

1.情境引入

（见幻灯片3-6）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-9）

从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；

看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .

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认识棱柱与棱锥：

思考：

(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？

(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？

议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？

要点归纳

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片10-16）

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