福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题 扫描版含答案

参考答案

1. D.

2. B.

3. D.

4. A.

5. A.

6. D.

7. B.

8. C.

9. C.

10. A.

11. 22，26；

12. 16；

13. 21.

14. x2+32=(10-x)2；

15. 4；

16. 2；

17. （1）原式=232；（2）原式=15；

18. 解：有题意可知，x=13,y=13，所以x-y=2，xy=2，

所以x2-y2+xy=(x-y)2+3xy=-2.

19. 画图略；

20. （1）1000,25；（2）10；（3）吃完早餐以后的速度快，100米/分.

21. △ACD的面积为5；

22. 答案为：388；

23. 证明：（1）∵m//AB

∴CE//AD

∴∠ACB=90°

∵BC⊥AC,DE⊥BC

∴DE//AC

∴CE//AD,DE//AC.

∴四边形ADEC为平行四边形

∴CE=AD.

（2）菱形，证明略；45°；

24. 解：（1）画图略；

（2）100；

（3）AE2+BC2=4DF2.

25. （1）证明：∵矩形ABCD

∴∠ABC=90°

∵NG⊥BC

∴∠NGB=90°

有题意可知，

△ABM≌△GBN且EF⊥AB,E为AB中点

∴∠BEF=90°，

∴AB=BN

∴矩形NGBE

∴BE=NG.

∵BE=0.5AB=0.5BN

∴NG=0.5BN

（2）120°；

（3）1或9；

福建省厦门第一中学2018-2019学年度第二学期期中考试

高二理科数学试卷

一、选择题。

1.在复平面内，复数1ii对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

先化简复数1ii，再由复数的几何意义即可得出结果.

【详解】因为21(1)1iiiiii，所以其对应点为(1,1)，位于第四象限.

故选D

【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的几何意义，熟记运算法则与几何意义即可，属于常考题型.

2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“4X”表示试验的结果为（ ）

A. 第一枚为5点，第二枚为1点 B. 第一枚为5或6点，第二枚为1点

C. 第一枚为6点，第二枚为1点 D. 第一枚为1点，第二枚为6点

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意，“4X”即是“5X”，利用随机事件的定义直接求解.

【详解】抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，

所以，“4X” 即“5X”表示的试验结果为“第一枚为6点，第二枚为1点”.

故选C

【点睛】本题主要考查随机事件，熟记概念即可，属于常考题型.

3.已知曲线C的方程为22121xymm，现给出下列两个命题：p：210m是曲线C为双曲线的充要条件，q：21m 是曲线C为椭圆的充要条件，则下列命题中真命题的是（ ）

A. ()()pq刭? B. ()pq刭

C. pq D. pq

【答案】C

【解析】

【分析】

根据充分必要条件及双曲线和椭圆定义，分别判定命题p与命题q的真假，进而判断出复合命题的真假。

【详解】若曲线C为双曲线，则210mm ，可解得102m

若102m，则210mm，所以命题p为真命题

若曲线C为椭圆，则12m且m≠1，所以命题q为假命题

- 1 - 绝密★启用前

厦门外国语学校高二年级（下）3月份月考

理科数学试题

一、单选题（共12题；共60分）

1. 已知复数满足，则Z对应点所在的象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是( )

A. B. C.

D.

3.等比数列中，，函数，（ ）

A. B.

C.

D.

4. 已知函数f（x）的导函数的图像如图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）

A.B.C.D.

5. 设函数在区间上单调递减，则实数取值范围是（ ） - 2 - A.

B.

C.

D.

6. 若函数的图象与直线相切，则（ ）

A. B.

C.

D.

7.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是( )

2018-2019学年高二第二学期期中数学试卷（理科）

一、选择题

1．定积分的值为（ ）

A．1 B．e2 C．e2+3 D．e2+4

2．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1＝（a≠1，n∈N*），在验证n＝1成立时，左边的项是（ ）

A．1 B．1+a C．1+a+a2 D．1+a+a2+a4

3．在复平面内，复数表示的点所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表

使用智能手机 不使用智能手机 合计

学习成绩优秀 4 8 12

学习成绩不优秀 16 2 18

合计 20 10 30

附表：

p（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

经计算K2＝10，则下列选项正确的是：（ ）

A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

5．设曲线y＝ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y＝2x，则a＝（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（ ）

A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0

C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0 7．设M（x，y）是区域内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．[8，10] B．[8，9] C．[6，9] D．[6，10]

8．如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD•BC；类似地有命题：在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC，若A点在BCD内的射影为M，则有．上述命题是（ ）