小学数学北师大2011课标版四年级可能性(不确定性)

列方程解决问题与列算式解决问题的区别

东阳市千祥镇三联小学 张笑

我们做过类似的练习：共有2000毫升水，刚好倒满2个热水瓶和一个200毫升的水杯。每个热水瓶的盛水量是多少毫升？要求列方程解。请同学们拿出纸笔，试着列出方程。

根据题意，设每个热水瓶盛水量为X毫升。同学们往往会列出这样两种不同的方程：2X+200=2000和（2000-200）÷2=X。最让同学们不能理解的是，明明关系成立，后面这个方程怎么就不合理呢？今天我们就来说一说列方程解应用题和列算式解应用题的区别。

等量关系是方程的核心。我们追溯这两个方程的相等关系。第一个方程：每个热水瓶盛水量x2+200毫升=2000毫升，第二个方程：（2000毫升-200毫升）÷2=每个热水瓶盛水量。

同学们比较一下，这两个方程有什么不一样？

对比这两个方程，我们不难发现：

第一个方程，一开始就把每个热水瓶盛水量设为“x”毫升，把未知数热水瓶盛水量当成已知条件来列式。顺着题意：2000毫升水，刚好倒满2个热水瓶和一个200毫升的水杯，由此就可以找到所有数量之间的等量关系，再根据等量关系列出方程，最后通过解方程求出未知数的值，从而解决要求的问题。

而第二种方程，始终把未知数每个热水瓶盛水量作为一个“目标”，放在最后结果的位置，并不参与列式。解题时，我们就需要把所有数据2000毫升水， 2个热水瓶和一个200毫升的水杯集中起来分析，先算出两个热水瓶的盛水量，再算出每个热水瓶的盛水量，一步一步解决问题。同学们发现了吗？其实没有这个X，只出现算式（2000-200）÷2也能解决问题，未知数X在解题的过程中其实是多余的。只是为了符合方程的格式——含有未知数的等式是方程而存在。也就是说，第二种方法并不是真正的列方程解决问题，而是我们以前学习的列算式解决问题。

你们发现用方程解决问题和列算式解决问题的区别了吗？

从外形对这两种方法进行比较，列方程解决问题时，未知数X作为已知条件，在方程的中间位置。列算式解决问题时，未知数作为计算的结果，不参与列式。从思维方式的角度比较：列方程解决问题时顺应题意，顺向思维，解题思路更直截了当；列算式解决问题要打乱条件的顺序，重新组合，逆向思维，解题思路常迂回曲折。

《我说你搭》教学反思

《我说你搭》是北师大版四年级下册数学第四单元中的第二课。

本课的教学目标是：1.能根据指令搭积木，并会根据观察图，利用正方体正确搭出相应立体图形。2.通过我说你搭的活动，培养学生的动手能力和探究意识。3.培养学生的合作意识和探索精神。

在这节课的教学中，我安排了“我说你摆”和 “我问你摆”两个活动。两个活动通过情境演示让学生自主观察并发现方法。

第一个活动是：陆续请学生上讲台前用3个正方体搭积木，根据老师给出的指令搭出符合要求的立体图形。同学们先仔细观看，并发现方法。这样的活动很有意思。学生要仔细听清楚老师的指令并能马上根据指令搭出相对应的立体图形，并随着指令的发出适时发现符合要求的立体图形。学生通过观察也纷纷跃跃欲试。然后按照这样的主线继续展开这个活动：观察图形，了解规则，理解方法，开展活动，说一说搭的方法。

第二个活动是淘气用3个正方体已经搭好了一个立体图形，从正面看是两个横着放的正方形，第三个正方体能放在什么位置。在活动时让学生先观察图形，提问“通过观察，你知道这个游戏应该注意什么？”，让学生自己说出活动规则。学生在活动中交流，思考哪种方法比较好，在比较中筛选，优化方法，对培养学生的空间观念和思维能力都很有好处。

反思自己的整个教学过程，我觉得基本完成了教学任务，实现了教学目标。教学中充分调动了各种积极因素，创设出了学生积极参与学习活动的氛围。学生们在学习中，表现出了强烈的参与欲，积极主动。整个教学过程出现出了学生是学习的主人，老师是学习的引导者。学生的注意力很容易分散，我们要改变学习方式，使学生积极参与到学习活动中。这节课，学生学习情趣高，个个抢着发言，抢着上台来演示。

本节课通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，运用“师生互动”“生生互动”等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，让学生在轻松愉快的环境中完成教学目标。让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，让学生感受数学，经历数学，体验数学，培养了学生的空间想象能力，培养了学生的数学素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。

1 学段及科目 小学四年级数学上册 授课教师 时间 2018.10.30

课题及课时 不确定性（1课时） 教材版本 北师大版

学校名称 授课地点

学情

分析 课标

要求 通过多个操作活动，让学生获得对一些随机现象的直观感受。如在掷硬币活动中，感受结果的不确定性。在摸球游戏中，学会用“可能”“不可能”“一定”来描述简单事件发生的情况。

学习内容 1.掷硬币实验。先猜想掷一枚硬币，落下后哪面朝上，再做实验，最后组织讨论交流，总结发现：掷一枚硬币落下后可能正面朝上，也可能反面朝上。像掷硬币这样，结果不能事前确定的现象叫做“随机现象”，用“可能”来描述随机现象。

2.摸球游戏。先让学生独立判断每个盒子中可能摸出什么颜色的球，有几种可能，再全班交流，实验操作。总结发现：只有一种结果，结果是“确定的”，叫做“必然现象”，用“一定”“不可能”来描述。

学情

现状 本节课是概率部分内容的起始课，学习不确定现象，通过试验和实例感受简单的随机现象。对于学生来说，直观感受事情发生的可能性不存在困难，但学生对一些随机概率的结论存在认识上的偏差和不理解，如认为如果前几次摸的都是黄球，下一次就很可能会摸到白球（即所谓的赌徒逻辑）等。这些需要教师在教学中通过正确引导帮助学生澄清问题，形成对问题的正确认识。活动是儿童的天性，也是儿童感知世界、认识世界的重要方式。《数学课程标准》（2011版）明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此，本节课教师将结合教学内容的特点，儿童的年龄、心理特征以及生活经验等因素，创设让学生掷硬币、摸球等活动，使学生在经历一系列有意义的数学活动中，逐步丰富对可能性大小的体验，为后续概率的学习打下基础。

学习

目标

知识

技能 1.结合“掷硬币”活动，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。

2.能用“可能”“一定”“不可能”描述简单事件发生的情况，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

《用字母表示数》第一课时说课稿

一、说教材

1.教学内容

《用字母表示数》是《义务教育课程标准实验教材》北师大版小学数学四年级下册第五单元第一课时。由于本节课学生的学习是由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说在认识上是一次飞跃。同时《用字母表示数》这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认知规律和学习习惯不尽相同，但是这些知识和规律却是学习方程、代数以及函数的主要基础。因此本节课的学习对于学生以后的数学学习来说是至关重要的。

2.说教学目标及教学重难点

用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点。因此，我设立了如下的教学目标：

知识与技能：掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数及简单的数量关系，体会字母 所表示数的意义。

过程与方法：通过数学活动，能感受到用字母表示数的优越性，感悟初步的代数思想。

情感态度、价值观：激发学生数学学习的兴趣，进一步发展学生的数感、符号感。

3.教学重、 难点

教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：理解字母表示数的意义。

4.教学准备 多媒体课件。

二．说学情

四年级下学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于四年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，因此，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。

三、说教法

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用实验法为主，直观演示法、讨论、设疑诱导法为辅。

四、说学法

教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，积极诱导学生思考，我适时运用电教媒体演示，使学生始终处于主动探索问题的状态中，从而训练学生的思维能力。