当前位置：文档之家 › 2021届江西省九江市高三第一次模拟数学(理)试题Word版含解析

2021届江西省九江市高三第一次模拟数学(理)试题Word版含解析

  • 格式：doc
  • 大小：2.45 MB
  • 文档页数：23

2021届江西省九江市高三第一次模拟

数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合{|15}Mxx，{|||2}Nxx，则MN（ ）

A．|12xx B．|25xx C．{|15}xx D．{|02}xx

【答案】A

【解析】根据绝对值不等式的解法，求得集合N，再根据集合的交集运算得出选项.

【详解】

|22Nxx，{|12}MNxx，

故选：A.

【点睛】

本题考查绝对值不等式的解法，集合的交集运算，属于基础题.

2．设复数z满足1+2iz，则复平面内z表示的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】由复数的四则运算求出z，就能判别相应选项.

【详解】

因为(1i)2z，所以22(1i)1i1i(1i)(1i)z，则复平面内表示z的点位于第四象限.选D．

【点睛】

复数四则运算，属于简单题.

3．已知非零向量a，b满足||||ab，则“|2||2|abab”是“ab”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解:

【答案】C

【解析】根据向量的数量积运算，由向量的关系||02|2|ababaabb，可得选项.

【详解】

222222||||22224444ababababaabbaabb===， ||||0ab，∴等价于0abab，

故选：C.

【点睛】

本题考查向量的数量积运算和命题的充分、必要条件，属于基础题.

4．已知实数,xy满足约束条件20220xyxyxy，则3zxy的最大值为（ ）

A．4 B．2 C．145

D．0

【答案】C

【解析】根据约束条件作出可行域，并且由2022xyxy得24,55A，当直线:30lxy平移至经过点24(,)55A时，3zxy取得最大值，可得选项.

【详解】

如图，作出可行域，由2022xyxy得24,55A， 当直线:30lxy平移至经过点24(,)55A时，3zxy取得最大值145，

故选:C.

【点睛】

本题考查线性规划问题中已知约束条件，求目标函数的最值，属于基础题.

5．设等差数列{}na的前n项和为nS，已知3131352aS，则9S（ ）

A．9 B．18 C．27 D．36

【答案】B

【解析】根据等差数列的前n项和公式和等差中项的运用得374aa，可得9S的值. 【详解】

因为1137137131321322aaaSa 所以3133713131352aSaa，374aa，

37522aaa，195959929921822aaaSa，

故选：B

【点睛】

本题考查等差数列的前n项和公式和等差中项的运用，灵活选择前n项和公式是解决此类问题的关键，属于基础题.

6．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()exfxx，则32(2)af,2(log9)bf，(5)cf的大小关系为（ ）

A．abc B．acb C．bac D．bca

【答案】C

【解析】根据函数的奇偶性得3322(2)(2)aff，再比较3225,2,log9的大小，根据函数的单调性可得选项.

【详解】

依题意得3322(2)(2)aff，3222582223log8log9，

当0x时，()exfxx，因为1e，所以xye在R上单调递增，又yx在R上单调递增，所以()fx在[0,)上单调递增，

322(log9)(2)(5)fff，即bac，

故选：C.

【点睛】

本题考查函数的奇偶性的应用、幂、指、对的大小比较，以及根据函数的单调性比较大小，属于中档题.

7．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为12，则一卦中恰有两个变爻的概率为（ ） A．14

B．1564

C．240729

D．12154096

【答案】D

【解析】根据古典概型求得三枚钱币全部正面或反面向上的概率3112()24p，求一卦中恰有两个变爻的概率实际为求六次独立重复试验中发生两次的概率，根据独立重复试验的概率求得其值.

【详解】

由已知可得三枚钱币全部正面或反面向上的概率3112()24p，求一卦中恰有两个变爻的概率实际为求六次独立重复试验中发生两次的概率，2246131215(2)()()444096PxC

故选：D.

【点睛】

本题考查古典概型的求解，n独立重复试验发生k次的概率，属于基础题.

8．已知函数()sin()fxAx(π0,0,2A)的部分图象如图所示，若()()0faxfax，则a的最小值为（ ）

A．π12 B．π6 C．π3 D．5π12

【答案】A

【解析】根据图象可求得,,A，再()()0faxfax，得出()fx关于点(,0)a对称，由正弦型函数的对称中心可得a，可得选项.

【详解】

由图象易知2A，(0)1f，即2sin1，π2，6，

由图可知*11ππ2π (N)126kk，24211k，1112311412TT，又20T，18241111，

由1k得2，π()2sin(2)6fxx，()()0faxfax，()fx关于点(,0)a对称，

即有π2π6ak，ππ212ka，kZ，a的最小值为π12，

故选：A.

【点睛】

本题考查根据图象求正弦型函数的解析式，以及函数的对称中心，正弦型函数的对称中心，属于中档题.

9．过抛物线22(0)ypxp的焦点F且斜率大于0的直线l交抛物线于点,AB(点A位于第一象限)，交其准线于点C，若3BCBF，且3AF，则直线AB的方程为（ ）

A．22220xy B．2220xy

C．2220xy D．220xy

【答案】A

【解析】作出图象如下图所示，作1AA准线于1A，1BB准线于1B，11FFAA于1F.根据抛物线的定义得1BBBF，由3BCBF，1cosCBB13，从而得出直线的斜率，再根据三角形相似求得p，由直线的点斜式得出直线的方程.

【详解】

作出图象如下图所示，作1AA准线于1A，1BB准线于1B，11FFAA于1F.在1RtBCB中，11||cos||BBCBBBC||1||3BFBC，1tan22CBB，l的斜率为22，又11BCBAFF，11||||13AFAF，11||2pAF，所以1,0F，

直线AB的方程为22(1)yx，即22220xy，

故选：A.

【点睛】

本题考查抛物线的定义，标准方程，以及直线的方程，关键在于将已知条件中的线段间的关系通过抛物线的定义转化为角的关系，得出直线的斜率，属于中档题.

10．半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．83 B．4 C．163 D．203

【答案】D

【解析】根据三视图作出该二十四等边体如下图所示，求出该几何体的棱长，可以将该几何体看作是相应的正方体沿各棱的中点截去8个三棱锥所得到的，可求出其体积.

【详解】

如下图所示，将该二十四等边体的直观图置于棱长为2的正方体中，由三视图可知，该几何体的棱长为2，它是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，

该几何体的体积为11202228111323V， 故选：D.

【点睛】

本题考查三视图，几何体的体积，对于二十四等边体比较好的处理方式是由正方体各棱的中点得到，属于中档题.

11．定义,,aababbab，已知函数21()2sinfxx，21()2cosgxx，则函数()()()Fxfxgx的最小值为（ ）

A．23 B．1 C．43 D．2

【答案】A

【解析】根据分段函数的定义得()()Fxfx，()()Fxgx，则2()()()Fxfxgx,再根据基本不等式构造出相应的所需的形式，可求得函数的最小值.

【详解】

依题意得()()Fxfx，()()Fxgx，则2()()()Fxfxgx,

22222211111()()()[(2sin)(2cos)]2sin2cos32sin2cosfxgxxxxxxx2222222212cos2sin12cos2sin4(2)(22)32sin2cos32sin2cos3xxxxxxxx(当且仅当222cos2sinxx222sin2cosxx，即221sincos2xx时“”成立.此时,2()()3fxgx，42()3Fx，()Fx的最小值为23，

故选：A.

【点睛】

本题考查求分段函数的最值，关键在于根据分段函数的定义得出2()()()Fxfxgx，再由基本不等式求

合集下载

江西省重点中学协作体(鹰潭一中、上饶中学等)2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题

江西省重点中学协作体(鹰潭一中、上饶中学等)2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题

1 江西省重点中学协作体2021届高三第一次联考数学(理)试卷

考试时间：120分钟分值：150分

一､选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合{0,1,2,3}A，集合2|Bxxx，则AB（ ）

A. {0,1,2.3} B. {1,0,1} C. {1.2} D. {0,1}

D

利用集合交集的定义计算即可．

2|0,1Bxxx，则0,1AB故选：D

2. 已知复数511izi，z的虚部是（ ）

A. 1 B. i C. 1 D. i

C

利用复数的乘方和除法法则化简复数z，利用共轭复数的概念以及复数的概念可得出复数z的虚部.

25111211112iiiiziiiii，zi，因此，z的虚部是1.故选：C.

3. 已知1::Ppa1，2:10qa则P是q的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

B

根据题意，化简,pq，即可利用集合之间的关系，判定得到结论.

1:pa1，化简可得:0pa或1a，

2:10qa，化简可得:1qa或1a，

由{|1aa或1}a {|0aa或1}a，

可知,pqqp，

故p是q的必要不充分条件，故选：B

2 方法点睛：判断充要条件的方法是：

①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；

②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；

③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；

④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．

⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

2022届江西省九江市高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题解析

2022届江西省九江市高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题解析

2022届江西省九江市高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题

一、单选题

1．若复数z满足1i13iz，则z（ ）．

A．12i B．12i

C．12i D．12i

答案：C

根据复数的运算法则求得复数z，再求其共轭复数即可.

解：因为13i1i13i24i12i1i1i1i2z，故z12i.

故选：C．

2．已知集合ln10Axx，2320Bxxx，则AB（ ）．

A．12xx B．12xx

C．12xx D．12xx

答案：D

先化简集合A，B，再利用集合的交集运算求解.

解：解：∵12Axx，12Bxx，

∴12ABxx，

故选：D．

3．抛物线22yx的焦点坐标为（ ）．

A．1,02 B．1,02

C．10,8 D．10,8

答案：C

将已知抛物线方程整理成标准形式，从而可求出焦点坐标.

解：由22yx可得212xy，焦点在y轴的正半轴上，设坐标为0,2p，

则122p，解得14p，所以焦点坐标为10,8.

故选：C.

4．函数22cos2sin0fxxx的最小正周期为π2，则的值为（ ）． A．2 B．4 C．1 D．12

答案：A

根据二倍角的余弦公式可得31cos222fxx，结合求最小正周期的公式2πT计算即可.

解：解：1cos2311cos2cos2222xfxxx，

由0得函数的最小正周期为2ππ22T，

∴2，

故选：A．

5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等与亮度来描述．古希腊天文学家、数学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．两颗星的星等与亮度满足普森公式：12122.5lgEmmE，星等为km的星，其亮度为1,2kEk．已知织女星的星等为0.04，牛郎星的星等为0.77，则织女星与牛郎星的亮度之比（ ）．（参考数据：0.29101.9498，0.3101.9953）

江西省南昌市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题(含答案解析)

江西省南昌市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题(含答案解析)

一髙三理科数学(模拟…)第1页(共4页)一

NCS20210607项目第一次模拟测试卷

理科数学2021.3

本试卷共4页，23小题，满分150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码.

2. 作答选择题时.选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应逸目的答案信息涂朋：如 需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.

3. 非选择题必须用黑色水笔作答，答宰必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改

动，先划掉原来答案，然后再写上新答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4. 考生必须保证答题卡整洁.考试结束后，将试港和答题卡一并交回.

一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.

I.

2.

3. 己知集合 J = {x| x2 -2x > 0}, B = {y |y = sinx}» 则（：力小〃= A. [-1,0] B. [-1,1]

复数z满足zi = 2 + 3i,则|z|=

A. B. VTo

已知椭饲3* +4y2 = 12的左顶点为A ,

A. y/3 C. [0,2] D [0,1]

B. 2 C. V13

上顶点为则\AB\= D. 3^2

C. 4

4.如图，E,F,G,H分别是菱形ABCD的辺月3,〃C,CD,D4上的点，K BE = 2AE ,

DH = 2HAtCF = 2FB,CG = 2GD，现将MBD沿8D折起，得到空间四边形ABCD・在折

起过程中.下列说法正确的是

A. 11线EF,HG £可能平行

B. 直线—定异面

C. 直线—定相交，II交点一定在直线/C上

D. 直线—定相交，但交点不一定在直线AC±

5. AABC中，角A,B,C所对的边分别为・满足a = 2x/3 , B = 45°, C = 75°,贝忆=

2021届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含解析

2021届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含解析

2021届江西省南昌市高三第一次模拟考试

数学（理）试题

一、单选题

1．设集合，，则( )

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解一元二次不等式简化集合M，再由对数的运算性质求出N，再由交集的运算求出（∁RM）∩N．

【详解】

∵x2﹣4＞0，∴x＜﹣2或x＞2，

∴M＝（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），

∵log2x＜1，∴0＜x＜2，

∴N＝（0，2），

∴∁RM＝[﹣2，2]，

∴（∁RM）∩N＝（0，2）．

故选：B．

【点睛】

本题考查交、并、补集的混合运算，以及一元二次不等式的解法、对数的运算性质，属于基础题．

2．已知复数的实部等于虚部，则( )

A． B． C．-1 D．1

【答案】C

【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件即可求出a的值．

【详解】

∵z的实部等于虚部， ∴，即a＝﹣1．

故选：C．

【点睛】

本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3．已知抛物线方程为，则其准线方程为( )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】利用抛物线方程直接求解准线方程即可．

【详解】

抛物线x2＝-2y的准线方程为：y，

故选：C．

【点睛】

本题考查抛物线的简单性质的应用，熟记抛物线的简单几何性质是关键，是基本知识的考查．

4．已知为等差数列，若，，则( )

A．1 B．2 C．3 D．6

【答案】B

【解析】利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出．

【详解】

∵{an}为等差数列，,

∴，

解得＝﹣10，d＝3，

∴＝+4d＝﹣10+12＝2．

故选：B． 【点睛】

本题考查等差数列通项公式求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

5．如图所示算法框图，当输入的为1时，输出的结果为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】根据程序框图，利用模拟验算法进行求解即可．