程序的概念与算法

第一章 算法初步

§1.1 算法与程序框图

§1.1.1 算法的概念

班级： 姓名： 编者：阮娟萍 高二数学备课组

问题引航

1.算法的含义是什么？算法与解法有什么区别和联系？

2.算法的步骤是有限的还是无限的？每一步步骤是否有明确的任务？

自主探究

１.算法指的是用阿拉伯数字进行________的过程，在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的________，这些______________必须是明确和有效的，而且能够在________之内完成的．

２.求方程近似根的算法是 .

３.对算法的理解不正确的是 （ ）

Ａ．一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的

Ｂ．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的

Ｃ．算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果

Ｄ．一个问题只能设计出一种算法

互动探究

1. 描述求一元二次方程02cbxax的根的算法．

2. 试描述判断圆222()()xaybr和直线0AxByC位置关系的算法．

当堂检测

1.下面个结论正确的是 （ ）

Ａ．一个程序的算法步骤是可逆的

Ｂ．一个算法可以无止境地运行下去

Ｃ．完成一件事情的算法有且只有一种

Ｄ．设计算法要本着简单方便的原则

2.下列关于算法的说法中，不正确的是 （ ）

Ａ．求解某一类问题的算法是唯一的

Ｂ．算法必须在有限步骤操作之后停止

Ｃ．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊

Ｄ．算法执行后一定产生确定的结果

3.对于算法：1S，输入n；

2S，判断n是否等于2，若2n，则满足条件；若2n，则执行3S；

3S，依次从2到1n检验能不能整除n，若不能整除n，则执行4S；若能整除n，则执行1S；

4S，输出n．

第2章 算法及算法的流程图表示 数据结构+算法=程序 2.1 算法的概念及特性 2.1.1 算法的概念 2.1.2 算法的特性 2.2 算法的流程图表示 2.2.1 传统流程图 起止框 处理框 输入输出框 判断框 流程线 连接点 注释框 图2.1 常用的流程图符号 C语言程序设计教程

20 图2.2 求解例2.1的流程图 2(x0)2x3y0(x0)x1(x0)

图2.3 求解例2.2的流程图 图2.4 求解例2.3的流程图 2.2.2 结构化程序的3种基本结构 算法及算法的流程图表示 21

第 2 章 图2.5 顺序结构 图2.6 分支结构 图2.7 当型循环结构 图2.8 直到型循环结构 2.2.3 结构化流程图 A B p 成立 不成立 A B 当条件p成立 A 直到条件p成立 A 图2.9 顺序结构 图2.10 分支结构 图2.11 当型循环结构 图2.12 直到型循环结构 输入x x>0? 是 否 y=2*x+3 是 否 y=0 y=x*x+1 x==0? 输出y aver=0；count=0 输入x aver=aver+x;count=count+1; 输入x 当x≠0时 aver=aver/count 输出aver 图2.13 例2.2的N-S图 图2.14 例2.3的N-S图 习 题 2

C语⾔的算法

什么是算法|算法的概念

⼀个程序应包括：

对数据的描述：在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构（data structure）。对操作的描述：即操作步骤，也就是算法（algorithm）。 Nikiklaus Wirth提出的公式：程序=数据结构+算法

这三个⽅⾯是⼀个程序涉及⼈员所应具备的知识。本教程的⽬的是使同学知道怎样编写⼀个C程序，进⾏编写程序的初步训练，因此，只介绍算法的初步知识。 做任何事情都有⼀定的步骤。为解决⼀个问题⽽采取的⽅法和步骤，就称为算法。

简单的C语⾔算法举例

【例1-1】求1×2×3×4×5。

最原始⽅法：步骤1：先求1×2，得到结果2。步骤2：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。步骤3：将6再乘以4，得24。步骤4：将24再乘以5，得120。这样的算法虽然正确，但太繁。改进后的算法S1:t=1S2:i=2S3:t*1，乘积仍然放在变量t中，可以表⽰为t*i->tS4:使i的值＋1，即i+1->iS5:如果i<=5返回重新执⾏S3以及后⾯的S4，S5，否者算法结束。如果使计算100，只需要改变S5即i<=100即可。

C语⾔算法有如下特性：有穷性：⼀个算法应包含有限的操作步骤⽽不能是⽆限的。确定性：算法中每⼀个步骤应当是确定的，⽽不能应当是含糊的、模棱两可的。有零个或多个输⼊。有⼀个或多个输出。有效性：算法中每⼀个步骤应当能有效地执⾏，并得到确定的结果。

对于程序设计⼈员，必须会设计算法，并根据算法写出程序。

算法和程序关系

算法和程序是计算机科学中两个非常重要的概念。算法是一种解决问题的方法，而程序则是实现算法的具体实现。算法和程序之间有着密不可分的关系，没有算法就没有程序，没有程序就没有算法的实现。

算法是一种抽象的概念，它是一种解决问题的方法，可以用自然语言、流程图、伪代码等形式来描述。算法是计算机科学中最基本的概念之一，它是计算机程序设计的基础。算法的好坏直接影响程序的效率和质量。

程序是算法的具体实现，它是一组指令的集合，用来告诉计算机如何执行某个任务。程序可以用各种编程语言来编写，如C、C++、Java、Python等。程序的好坏取决于算法的好坏和编程人员的水平。

算法和程序之间的关系非常密切。算法是程序的灵魂，程序是算法的具体实现。一个好的算法可以让程序更加高效、简洁、易于维护和扩展。而一个差的算法则会导致程序效率低下、代码冗长、难以维护和扩展。

在实际编程中，程序员需要根据具体的问题选择合适的算法，并将其转化为程序。程序员需要对算法进行分析和优化，以提高程序的效率和质量。同时，程序员还需要不断学习新的算法和技术，以应对不断变化的需求和挑战。

算法和程序是计算机科学中两个非常重要的概念，它们之间密不可分。一个好的算法可以让程序更加高效、简洁、易于维护和扩展，而一个差的算法则会导致程序效率低下、代码冗长、难以维护和扩展。因此，程序员需要不断学习和掌握新的算法和技术，以提高程序的效率和质量。