(完整版)半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版

1 半导体物理学 刘恩科第七版习题答案

---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！

第一章 半导体中的电子状态

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：

0220122021202236)(,)(3EcmkmkkEmkkmkV

0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1

（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：10911010314.0＝ak

（1）

JmkmkmkEkEEmkkEEkmdkEdkmkdkdEJmkEckkmmmdkEdkkmkkmkdkdEVCgVVVVcC17312103402120122021210122022202173121034021210202022210120210*02.110108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec43038232430)(232因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：

2 043222*83)2(1mdkEdmkkCnC

sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.71010054.14310314.0210625.643043)()()4(6)3(251034934104300222*11所以：准动量的定义：

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkqEf 得qEkt

satsat137192821993421911028.810106.1)0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(

第二章 半导体中杂质和缺陷能级

7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV，相对介电常数r=17，电子的有效质量

*nm =0.015m0, m0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

3 nmrmmmqhrnmmqhreVEmmqmEeVJqmEnrnrrnrnD60053.010108.9)10602.1(10854.8)10*625.6(101.7176.13015.0)4(26.1310602.11018.21018.21075.21099.5)10*054.1()10854.84(2)10602.1(10108.9)4(20*0*20231219122340202042200*2204*1918188810623421241931220400：解：根据类氢原子模型

8. 磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。

eVEmmqmErPrPA096.01.116.1386.0)4(22200*2204*：解：根据类氢原子模型

nmrmmmqhrnmmqhrPrPr68.0053.010108.9)10602.1(10854.8)10*625.6(0*0*202312191223402020

4 第三章 半导体中载流子的统计分布

1. 计算能量在E=Ec到2*n22CL2m100EE 之间单位体积中的量子态数。

解：

3. 当E-EF为1.5k0T，4k0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。

费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数

1.5k0T 0.182 0.223

4k0T 0.018 0.0183 3222233*22100E21233*22100E0021233*2310002100)(32221)(221)(1ZVZZ)(Z)(22)(23222C222CLElmEEEmdEEEmdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmECnlmECnncnc）（）（单位体积内的量子态数）（FEETkEEFeEf011)(TkEEFeEf0)(

5 10k0T

5. 利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC , NV以及本征载流子的浓度。

Nc(立方厘米) Nv(立方厘米) ni

1.05E+19 Ge 3.91E+18 Ge 1.50E+13 Ge

2.81E+19 Si 1.14E+19 Si 6.95E+09 Si

4.44E+17 GaAs 8.08E+18 GaAs 1.90E+06 GaAs

6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？

相比较300K时Si的 Eg=1.12eV

所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。 51054.451054.4evEmmmmAGevEmmmmsievEmmmmGeNNnhTkmNhTkmNgpnsagpngpnekoTEvcipvnCg428.1;47.0;068.0:12.1;59.0;08.1:67.0;37.0;56.0:)()2(2)2(2500000022123202320eVkTeVkTKTeVkTeVkTKTeVmmkTeVkTKTmmkTEEEEmmmmSiSinpVCiFpn022.008.159.0ln43,0497.0573012.008.159.0ln43,026.03000072.008.159.0ln43,016.0195ln43259.0,08.1:3222001100时，当时，当时，当的本征费米能级，

6 7. ①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*n m*p。计算77K时的NC 和NV。 已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ND为多少？

317231823'318231923'23''/1007.530077109.330077/1037.1300771005.130077)(30077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC••）（）（）（）（）（）（、时的）（31718170066.001.017003777276.0211718313300267.0211819221/1066.1)1037.11021(10)21(212121exp21/1010.1)1007.51037.1(77/105.1)109.31005.1()()3(00000000cmeNnenNNneNeeNeNNnncmenKcmeneNNnCoTkEDCoTkEDTkEETkEEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciDDFCcDFCcDFD••••时，室温：kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据（

7

8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=51015cm-3，受主浓度NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？

31503150310031502122021220202020000315221''318'319'313221/1079.3/1079.8500/1050.4/105300)2(2)2(20)(0/1077.5)(/1039.8;/1026.2500/105.1)(300.800cmpcmnKTcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNncmNcmNKcmeNNnKiDADAiADADiADiADTkEVCiVCTkEVcigg时：时：根据电中性条件：时：时：