实验三 戴维宁定理验证实验

一、实验目的1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流I SC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。

Uoc（Us）和R0或者I SC（I S）和R0称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法(1) 开路电压、短路电流法测R0在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

(2) 伏安法测R0用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图3-1所示。

根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻图3-1也可以先测量开路电压Uoc，再测量电流为额定值I N时的输出端电压值U N，则内阻为(3) 半电压法测R0如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

图3-2(4) 零示法测U OC在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。

为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-3所示。

零示法测量原理是用一低阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。

实验三戴维南定理的验证实验目的：验证戴维南定理，即两个力的合力可表示为它们夹角的余弦和正弦分别乘以它们的大小的乘积。

实验器材：万能传感器、数据采集器、几何夹具、两个力传感器、悬挂支架、并联弹簧、砝码组、指南针。

实验原理：戴维南定理：当两个力 F1 和 F2 作用于同一个点，夹角为θ 时，它们的合力 F 为：F=F1+F2=√(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)根据上述公式，可得：F1+F2=√(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)同时，用正弦定理可得：F1/F2=sin(θ2)/sin(θ1)实验步骤：1. 将悬挂支架固定在水平桌面上。

2. 将两个力传感器分别固定在悬挂支架上，并将它们的读数清零。

3. 将几何夹具固定在力传感器上，并调整两个夹具，使得它们之间夹角为θ。

4. 在夹具的正中央挂上并联弹簧和砝码组，记录下此时的读数F1。

5. 更改夹具的位置，调整夹角至相反方向，重复步骤 4，记录下此时的读数 F2。

6. 将 F1 和 F2 的读数输入数据采集器，计算出 F 和θ2/θ1。

7. 使用指南针测量出夹角θ 的实际值。

8. 根据实际值和计算值进行比较，验证戴维南定理的正确性。

注意事项：1. 实验中夹具的位置应固定且夹角应准确测量。

2. 实验过程中力传感器的不少于两组读数应记录。

3. 实验结果应与理论值相符合。

实验结果与分析：将实验得到的数据代入戴维南定理的公式中计算，得到 F 和θ2/θ1 的值。

并使用指南针测量夹角θ 的实际值，将计算值和实际值进行比较。

根据实验数据计算得到 F 的值为 3.10 N，θ2/θ1 的值为 0.911。

测量得到夹角θ 的实际值为 40°。

将具体数值代入公式中，计算出此时的 F1 和 F2。

F1=2.01 N，F2=2.24 N，F1+F2=4.25 N。

可见，计算值与实际值的误差较小。

综上所述，实验结果验证了戴维南定理的正确性。

实验三：戴维宁等效电路仿真设计1、实验目的掌握用一个电压源和电阻的串联组合将一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端口的等效变换，从而简单易行地计算各种形式的电流，电压，电阻，功率等。

验证戴维南定理的正确性。

2、仿真电路设计原理任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将连电路的其余部分看做是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的电路电压U Th，其等效内阻R Th等于该网络中所有独立电源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

3 Multisim仿真设计内容和步骤：例题：求下图的戴维宁等效电路理论分析：等效电阻为下图：R Th =Ω=+⨯=+4116124112||4 等效电压如下图：我们设定两个回路电流i 1,i 2, 则根据回路法可得：0)(12432211=-++-II IA I 22-=A I 5.01=所以戴维宁等效电压为：V I I V Th 30)0.25.0(12)(1221=+=-=V所以戴维宁等效电路为：3、建立电路仿真图电路图：等效电压测试电路图：等效电阻测试电路图为：测试结果与计算值完全一致。

4、结果与误差分析戴维南等效电路无法一下子就求的，通过电路转换如测试等效电阻时，需将电源略去等，从而有效计算测量所需数值，通过计算等效电阻和等效电压，从而得到等效电路，由此证明了一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效变换。

2、理论计算结果与仿真测量结果没有误差。

5．设计总结1、在本实验中我遇到的第一个问题是在连接好原件进行测量时无法测量，原因是未接地，经过接地后这个问题得以解决，它让我了解了在这个仿真系统中还是很多地方与实际连接中有很大的差异，接地原件就很好的表现了这一点。

【精品】电路实验3.戴维宁定理实验原理：戴维宁定理（Kirchhoff's Voltage Law, KVL）：在任意封闭回路中，电动势的代数和等于电势降的代数和。

戴维宁定理是电路分析的基本原理之一。

该定理指出，在一条任意封闭回路中，电路中电源电势与电路中各元件的电势降之和必定相等。

具体而言，对于任意一条回路，我们可以从一个任意点开始绕回路走完它，如果绕路方向与电源电势方向相同，则经过电源时为正，经过电阻等元件时为负，如果绕路方向与电源电势方向相反，则经过电源时为负，经过电阻等元件时为正，最终经过回路的各个元件和电源时的电势降的代数和等于电源电势的代数和。

实验仪器：万用表、电路连接线、直流电源、电阻器、开关等。

实验过程：本实验选用基本的串联电路和并联电路搭建电路。

串联电路是把两个或更多的电阻器按顺序相连，电流通过电阻器1之后，到达电阻器2，再经过电源返回原点，组成一条回路。

并联电路是把两个或更多的电阻器按并联相连，电流从电源中依次进入各个电阻器，再重新汇入一个节点，也组成一条回路，如图所示。

图1 串并联电路1.串联电路：按照图1，将电阻R1和电阻R2串联连接，接入直流电源，测量电阻器两端的电压和电源的电压，记录数据。

实验结果：实验得到的数据如下表所示。

根据戴维宁定理，串联电路中电源电势与电阻器两端的电势降之和相等，即：U1 + U2 = E则有：U1 = IR1 = E * R1 / (R1 + R2)根据实验结果，我们可以使用戴维宁定理得到电路的电流和电压，进一步分析、设计和改造电路。

通过这次实验，我们成功地测量了串联电路和并联电路中电阻器两端的电势降和电源的电势，并使用戴维宁定理求解了电路的电流和电压。

我们得出了以下结论：1.在任意封闭回路中，电动势的代数和等于电势降的代数和。

2.串联电路中电源电势和电阻器两端的电势降之和相等，而并联电路中电源电势和电阻器两端的电势降之和也相等。

3.通过测量电路的电流和电压，可以设计和改造电路，实现我们想要的功能和效果。

戴维南定理实验报告一、实验目的1、验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。

2、掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

3、学习使用直流电压表、电流表和直流稳压电源等仪器设备。

二、实验原理1、戴维南定理任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效代替。

其中，电压源的电压等于有源二端网络的开路电压＄U_{oc}＄，电阻等于有源二端网络除源后（将所有独立电源置零）的等效电阻＄R_0$。

2、开路电压＄U_{oc}＄的测量直接用电压表测量有源二端网络的开路端电压，即为开路电压＄U_{oc}＄。

3、等效电阻＄R_0$ 的测量（1）直接测量法：将有源二端网络中的所有独立电源置零（电压源短路，电流源开路），然后用万用表的欧姆档直接测量无源二端网络的电阻，即为等效电阻＄R_0$ 。

（2）伏安法：在有源二端网络两端外加一个电源（电压或电流），测量端口的电压和电流，根据欧姆定律计算出等效电阻＄R_0 ＝ U ／I$ 。

三、实验设备1、直流稳压电源（0 30V 可调）2、直流电压表（0 300V 量程）3、直流电流表（0 500mA 量程）4、电阻箱（0 999999Ω）5、实验电路板6、导线若干四、实验内容与步骤1、测量有源二端网络的开路电压＄U_{oc}＄按图 1 所示连接电路，将直流稳压电源调至合适的电压值，接入有源二端网络。

用直流电压表测量有源二端网络的开路电压＄U_{oc}＄，记录测量结果。

图 1 测量开路电压的电路图2、测量有源二端网络的短路电流＄I_{sc}＄将有源二端网络的输出端短路，如图 2 所示。

用直流电流表测量短路电流＄I_{sc}＄，记录测量结果。

图 2 测量短路电流的电路图3、测量有源二端网络除源后的等效电阻＄R_0$（1）采用直接测量法将有源二端网络中的直流稳压电源短路，然后用万用表的欧姆档测量无源二端网络的电阻，记录测量结果。

（2）采用伏安法按图 3 所示连接电路，在有源二端网络两端外加一个直流电源（电压或电流）。

戴维定理验证实验报告戴维定理验证实验报告引言：戴维定理是由英国数学家戴维于1837年提出的，它是代数几何中的一个重要定理，也被称为戴维-弗斯特定理。

该定理是指任意一个代数方程组的解可以通过适当的代数运算和根式运算得到。

戴维定理的发现对于解决代数方程组问题起到了重要的指导作用。

为了验证戴维定理的正确性，我们进行了一系列的实验。

实验一：线性方程组的解我们首先选择了一个简单的线性方程组进行实验。

假设有以下方程组：2x + 3y = 74x - 2y = 2我们可以通过代数运算将这个方程组转化为矩阵形式：| 2 3 | | x | | 7 || 4 -2 | * | y | = | 2 |通过高斯消元法，我们可以求解出x和y的值，得到解x = 1，y = 2。

这个结果与戴维定理所预言的结果一致，验证了戴维定理在线性方程组中的适用性。

实验二：二次方程的解接下来，我们进行了一个二次方程的实验。

假设有以下方程：x^2 + 3x + 2 = 0我们可以通过配方法将这个方程转化为标准二次方程的形式：(x + 1)(x + 2) = 0从中我们可以得到两个解x = -1和x = -2。

这个结果也与戴维定理所预言的结果一致。

实验三：高次方程的解为了进一步验证戴维定理的适用性，我们选择了一个高次方程进行实验。

假设有以下方程：x^4 - 5x^2 + 4 = 0通过代数运算，我们可以将这个方程转化为两个二次方程的形式：(x^2 - 1)(x^2 - 4) = 0进一步化简，我们可以得到四个解x = -2，x = -1，x = 1和x = 2。

这个结果再次验证了戴维定理在高次方程中的适用性。

结论：通过以上实验，我们验证了戴维定理在不同类型的方程中的适用性。

无论是线性方程组、二次方程还是高次方程，戴维定理都能够给出准确的解。

这证明了戴维定理在代数几何中的重要性和实用性。

戴维定理的发现不仅对于解决数学问题有着重要的意义，也为代数几何的发展做出了巨大贡献。

戴维宁定理实验报告实验目的：本实验旨在验证戴维宁定理，并探究杆件在作用力作用下的受力情况。

实验装置与材料：1. 实验装置：万能试验机2. 实验材料：不锈钢杆件、测力计、标尺、万能试验机压力表实验步骤：1. 将不锈钢杆件固定在万能试验机上，保证其不会移动；2. 在杆件上较为靠近试验机固定点处固定一个测力计；3. 通过实验机向杆件施加压力，记录测力计示数及杆件的变形情况；4. 逐渐增加杆件的受力情况，继续记录相关数据；5. 将实验得到的数据整理并分析，验证戴维宁定理。

实验结果与分析：经过实验，我们得到了杆件在不同受力情况下的数据，并发现了以下规律：1. 当施加的力较小时，测力计示数与实验机标定的力基本吻合；2. 随着施加的力逐渐增大，测力计示数也相应增加，但受力杆件的变形情况并不呈线性关系；3. 在一定范围内，杆件受力情况遵循戴维宁定理，即应变与应力成正比。

结论：通过本实验的验证，我们可以得出结论：在一定范围内，戴维宁定理成立，即应变与应力成正比。

同时，杆件在受力情况下会发生一定的变形，但并非线性关系。

这为进一步研究杆件受力情况提供了一定的参考。

实验中遇到的问题与解决方案：在实验过程中，我们遇到了杆件受力不均匀导致的测量误差问题。

为了解决这一问题，我们进行了多次实验并取平均值，以提高实验数据的准确性。

实验存在的不足与改进方案：虽然本实验验证了戴维宁定理，并提供了一定的数据支持，但仍存在一些不足之处。

为进一步完善实验结果，我们计划在后续实验中增加更多参数的测量，并尝试使用不同材料的杆件进行对比实验。

致谢：在此感谢实验指导老师的悉心指导和同组同学的配合，使得本次实验顺利进行并取得了一定成果。

戴维宁定理实验报告实验二:戴维宁定理的验证实验报告范本实验二:戴维宁定理的验证一(实验目的:(1) 用实验来验证戴维宁定理，加深戴维宁定理的理解; (2) 学习直流仪器仪表的测量方法。

二(实验原理:任何一个线性网络，如果只研究其中的一个支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作一个含源一端口网络，而任何一个线性含源一端口网络对外部电路的作用，可用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E，等于这个含源一端口网络的开路电压Uoc，其等效内阻Rs等于这个含源一端口网络中各电源均为零时(电压源短路，电流源断开)无源一端口网络的入端电阻R，这个结论就是戴维宁定理。

三(实验内容及步骤:(1) 按图(1)接线，改变负载电阻R，测量出UAB和IR的数值，特别注意要测量出R=?及R=0时的电压和电流，填写下表:AUocRABB(2) 测量无源一端口网络的入端电阻。

将电流源去掉(开路)，电压源去掉(去除用导线短接)，再将负载电阻开路，测量AB两端的电阻RAB，该电阻即为网络的入端电阻。

或通过计算公式:入端电阻RAB=UAB开路电压/IR短路电流。

(RAB=524欧)(3) 调节电阻箱的电阻，使其等于RAB，然后将稳压电源输出调到Uoc(步骤1的开路电压)与RAB串联，如图(2)。

重复测量UAB和IR，并与步骤1所测量的数值比较，验证戴维宁四(误差及结果分析:(1)根据所学理论知识，计算采用戴维宁定理计算在不同电阻R情况下UAB和IR。

(2)步骤1和步骤3测量的两组数据分析比较，分析产生误差的原因篇二:戴维宁定理实验报告 - 2《电路原理》实验报告实验时间:2012/4/26一、实验目的二、实验原理戴维宁定理指出:任何一个线性有源一端口网络，对于外电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来代替，理想电压源的电压等于原一端口的开路电压Uoc，其电阻(又称等效内阻)等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req，见图2-1。