吉林省长春市九年级政治第一次月考试卷 北师大版

2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章~第三章（北师大版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、单选题1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）．A．1+x=2B．x2―2y=0xC．x2+2x=x2―1D．x2=0【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐项分析判断即可求解．+x=2，是分式方程，不是一元二次方程；故该选项不符合题意；【详解】解：A．1xB．x2―2y=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；C．x2+2x=x2―1，化简后为：2x+1=0，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；D．x2=0，是一元二次方程，故该选项符合题意；故选D．2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播放跳水比赛B．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球C．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6D．一个多边形的内角和为600°【答案】B【分析】本题考查事件的分类，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，由此对每一项进行分析即可．【详解】A，打开电视，可能播放跳水比赛，也可能不播放，因此该事件是随机事件；B，一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，可能是2个红球，也可能是1个红球和1个白球，因此至少有一个是红球，该事件是必然事件；C，抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为可能是6，也可能不是6，因此该事件是随机事件；D，设一个n边形的内角和为600°，则(n―2)⋅180°=600°，解得n=16，不是整数，因此这种情3况不存在，该事件是不可能事件；故选B．3．下列命题是假命题的是（）A．有一组邻边相等的矩形是正方形B．有一组邻边相等的四边形是平行四边形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形【答案】B【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、矩形和菱形的判定判断即可．【详解】解：A、有一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题；B、有一组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，如筝形，原命题是假命题；C、有三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，主要包括平行四边形的判定和特殊平行四边形的判定．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．已知m是方程x2―x―4=0的一个根，则―2m2+2m的值为（）A．4B．―4C．8D．―8【答案】D【分析】根据一元二次方程的根的定义，可知m2―m=4，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵m是方程x2―x―4=0的一个根，∴m2―m―4=0，整理，可得m2―m=4，∴―2m2+2m=―2(m2―m)=―2×4=―8．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义以及代数式求值，理解一元二次方程的根的定义是解题关键．5．某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5，6月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50(1―x)2=182B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182C．50(1+2x)=182D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182【答案】B【分析】本题主要考查一元二次方程的增长率问题，根据题意分别表示出五月份，六月份生产零件的量，最后相加列出等式即可．【详解】解：根据题意，该厂五月份生产零件为：50(1+x)，则该厂六月份生产零件为：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2，故该厂第二季度共生产零件为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182．故选：B6．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被凃黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（）A．17B．37C．47D．57【答案】B【分析】本题考查了概率公式，轴对称图形，熟记概率公式和能识别轴对称图形是解题的关键．分别将7个空白处涂黑，判断出所得图案是轴对称图形的个数，再根据概率公式进行计算．【详解】解：如图①②③任意一处涂黑时，图案为轴对称图形，∵共有7个空白处，将①②③处任意一处涂黑，图案为轴对称图形，共3处，∴构成轴对称图形的概率是3，7故选：B7．若1和―1有一个是关于x的方程x2+bx+a=0的根，则一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的根，一元二次方程的根的判别式．熟练掌握：当Δ=0时，一由(a+1)x2+2bx+(a+1)=0，可知Δ=4b2―4(a+1)2，由题意，当1是方程的根时，b=―(1+a)，则Δ=0，此时，方程有两个相等的实数根；当―1是方程的根时，b=1+a，则Δ=0，此时，方程有两个相等的实数根；然后作答即可．【详解】解：∵(a+1)x2+2bx+(a+1)=0，∴Δ=4b2―4(a+1)2，∵1和―1有一个是关于x的方程x2+bx+a=0的根，当1是方程的根时，则1+b+a=0，解得，b=―(1+a)，∴Δ=4b2―4(a+1)2=4[―(1+a)]2―4(a+1)2=0，此时，方程有两个相等的实数根；当―1是方程的根时，则1―b+a=0，解得，b=1+a，∴Δ=4b2―4(a+1)2=4(1+a)2―4(a+1)2=0，此时，方程有两个相等的实数根；综上，方程有两个相等的实数根，故选：B．8．如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为1，2，―2，―1，BC∥x轴，将菱形ABCD平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（）A．3―1，2B．2,3)C．+1,2)D．+3,3)【答案】D【分析】本题考查了菱形的性质，坐标与图形，勾股定理以及平移等知识，先利用勾股定理求出AB，然后利用菱形的性质求出点D的坐标，最后利用平移的性质求解即可．【详解】解∶∵A，B的坐标分别为1，2，―2，―1，∴AB==∵菱形ABCD，∴AD=AB=AD∥BC，又BC∥x轴，∴AD∥x轴，∴D的坐标为(1+，∵菱形ABCD平移，使点B与原点O重合，∴菱形ABCD向右平移2个单位，向上平移1个单位，∴平移后点D的对应点的坐标为3,3)，故选∶D．9．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135°，AB=2，AD=3，点H，G分别是CD，BC上的动点，连接AH，GH．E，F分别为AH，GH的中点，则EF的最小值是（ ）A．2B C D．【答案】C【分析】作AQ⊥BC，根据中位线定理可推出EF=12AG，进一步可得当AG⊥BC时，AG有最小值，此时EF的值也最小．据此即可求解．【详解】解：作AQ⊥BC，如图：∵E，F分别为AH，GH的中点∴EF=12AG故：当AG⊥BC时，AG有最小值，此时EF的值也最小∴EF的最小值是12AQ∵∠C=135°,AB=2∴∠B=180°―135°=45°∴AQ=AB×sin45°=∴EF故选：C【点睛】本题考查了中位线定理、平行四边形的性质、解直角三角形等．掌握相关结论即可．10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若a―b+c=0，则b2―4ac≥0；②若方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2―4ac=(2ax0+b)2；⑤若方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a=0(c≠0)，必有实数根1x1，1x2．其中，正确的是（ ）A．②④⑤B．②③⑤C．①②③④⑤D．①②④⑤【答案】D【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则Δ=b2―4ac>0；有两个相等的实数根，则Δ=b2―4ac=0；没有实数根，则Δ=b2―4ac<0；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2，则x1+x2=―ba ,x1·x2=ca．【详解】解：①若a―b+c=0，则x=―1是一元二次方程ax2+bx+c=0的解∴Δ=b2―4ac≥0，故①正确；②∵方程ax2+c=0有两个不相等的实数根∴Δ=―4ac>0∴b2―4ac≥4ac>0∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，故②正确；③∵c是方程ax2+bx+c=0的一个根∴ac2+bc+c=0当c=0时，无法得出ac+b+1=0，故③错误；④∵x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根∴x0=∴±=2ax0+b∴b2―4ac=(2ax0+b)2，故④正确；⑤∵方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2∴x1+x2=―ba ,x1·x2=ca∴b=―a(x1+x2),c=ax1x2∴方程cx2+bx+a=0(c≠0)可化为：ax1x2x2―a(x1+x2)x+a=0(c≠0)即：x1x2x2―(x1+x2)x+1=0∴(x1x―1)(x2x―1)=0∴x=1x1或x=1x2，故⑤正确；综上分析可知，正确的是①②④⑤．故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系．熟记相关结论是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．已知关于x的一元二次方程(m―2)x2―2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是．【答案】m≤3且m≠2【分析】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式，根据一元二次方程的定义及根的判别式可得，解不等式即可求解，掌握一元二次方程的定义及根的判别式与根的关系是解题的关键．【详解】解：由题意得，Δ=(―2)2―4(m―2)×1=12―4m≥0，且m―2≠0，∴m≤3且m≠2．12．在一个不透明的盒子中装有6个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为23，则盒子中黑球的个数为．【答案】3【分析】设黑球的个数为x个，根据概率的求法得：66+x =23，解方程即可求出黑球的个数．【详解】解：设黑球的个数为x个根据题意得：66+x =23解得：x＝3经检验：x＝3是原分式方程的解∴黑球的个数为3故答案为：3．【点睛】本题考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．13．把关于x的一元二次方程x²―8x+c=0配方，得(x―m)²=11，则c+m=．【答案】9【分析】本题考查了配方法解一元二次方程；把常数项c移项后，在左右两边同时加上一次项系数8的一半的平方得(x―4)2=16―c，进而得出c=5,m=4，即可求解．【详解】解：x2―8x+c=0配方，得(x―4)2=16―c∴m=4，16―c=11∴c=5∴c+m=9，故答案为：9．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且Rt△ABC的周长是12cm，斜边上的中线CD长为52cm，则S△ABC=．【答案】6cm2【分析】先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=5cm，再利用勾股定理可得AC2 +BC2=25cm2，利用三角形的周长公式可得AC+BC=7cm，然后利用完全平方公式可得AC⋅BC的值，最后利用三角形的面积公式求解即可得．cm，【详解】解：∵在Rt△ABC中，斜边上的中线CD长为52∴AB=2CD=5cm，∴AC2+BC2=AB2=25(cm2)，∵Rt△ABC的周长是12cm，∴AC+BC+AB=AC+BC+5=12，∴AC+BC=7(cm)，×(72―25)=12(cm2)，∴AC⋅BC=AC+BC)2―(AC2+BC2)=12AC⋅BC=6cm2，则S△ABC=12故答案为：6cm2．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、完全平方公式等知识点，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3．P是射线AB上一动点，将矩形ABCD沿着PD对折，点A的对应点为A′．当P，A′，C三点在同一直线上时，则AP的长．【答案】4±【分析】分类讨论：当点P在AB上时，由折叠的性质得AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠DA′P=90°，利用勾股定理求得A′C=AP=A′P=x，则PB=4―x，PC=x+定理列方程求解即可；当点P在AB的延长线上时，由折叠的性质得∠A=∠A′=90°，AP=A′P，AD=A′D=3，利用勾股定理求得A′C=AP=A′P=a，则CP=a―BP=a―4，利用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：如图，当点P在AB上时，由折叠的性质得，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠DA′P=90°，∴∠DA′C=90°，在Rt△DA′C中，A′C==设AP=A′P=x，则PB=4―x，PC=x+在Rt△BCP中，BC2+BP2=PC2，即32+(4―x)2=(x+2，解得x=4―∴AP=4―如图，当点P在AB的延长线上时，由折叠的性质得，∠A=∠A′=90°，AP=A′P，AD=A′D=3，在Rt△A′DC中，A′C==设AP=A′P=a，则CP=a―BP=a―4，在Rt△BCP中，BC2+BP2=CP2，即32+(a―4)2=(a―2，解得a=4+综上所述，AP=±+4，故答案为：4±【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、解一元一次方程，运用分类讨论思想解决问题是解题的关键．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示放置，点A1，A2，A3，…，在直线y=x+2上，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B2023的坐标是．【答案】(22024―2,22023)【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出B1，B2，B3，……，的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律，再代入n=2023即可得出结论．【详解】解：∵直线y=x+2，当x=0时，y=2，∴A1的坐标为(0,2)．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴B1的坐标为(2,2)，C1的坐标为(2,0)．当x=2时，y=4，∴A2的坐标为(2,4)，∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴B2的坐标为(6,4)，C2的坐标为(6,0)．同理，可知：B3的坐标为(14,8)，……，∴B n的坐标为(2n+1―2，2n)(n为整数），∴点B2023的坐标是(22024―2，22023)．故答案为：(22024―2,22023)．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质及规律型，解题的关键是根据点的坐标的变化找出变化规律．三、解答题17．解方程：(1)x2―4x―1=0．(2) x(x―1)+2=2x【答案】(1)x1=2+2=2―(2)x1=2,x2=1【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【详解】（1）x2―4x―1=0x2―4x=1x2―4x+4=1+4(x―2)2=5x―2=±x1=2x2=2―（2）x(x―1)+2=2xx(x―1)+2―2x=0x(x―1)―2(x―1)=0(x―2)(x―1)=0x1=2,x2=1【点睛】本题考查了解一元二次方程，选择合适的方法是解题的关键．18．小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：(1)若小明随机选择一个插座插入，则插入插座C的概率为______；(2)现小明同时对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法计算两种电器插在不相邻的插座的概率．【答案】(1)14(2)12【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个插头插在不相邻插座的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】（1）小明随机选择一个插座插入，则插入A 的概率=14；故答案为：14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两个插头插在不相邻插座的结果数为6，所以两个插头插在不相邻插座的概率=612=12．19．如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边AB 长为x 米．(1)用含x 的代数式表示BC ；(2)当AB 为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？【答案】(1)(36―3x )米(2)当AB 为7米时，所围成花圃面积为105平方米【分析】（1）用绳子的总长减去三个AB 的长，然后加上两个门的长即可表示出BC ；（2）由（1）得花圃长BC=36―3x，宽为x，然后再根据面积为105，列一元二次方程方程解答即可．【详解】（1）解：设花圃垂直于墙的边AB长为x米，则长BC=34―3x+2=36―3x（米）故答案为：(36―3x)；（2）由题意可得：(36―3x)x=105解得：x1=5,x2=7∵当AB=5时，BC=36―3×5=21>20，不符合题意，故舍去；当AB=7时，BC=36―3×7=15<20，符合题意，∴AB=7（米）．答：当AB为7米时，所围成花圃面积为105平方米．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，弄清题意、用x表示出BC是解答本题的关键．20．已知关于x的一元二次方程x2+6x―m2=0．(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+2x2=―5，求m的值．【答案】(1)见解析(2)m=±【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，代入计算即可解答；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，求得x1，x2，再将其代入求得m的值即可．【详解】（1）证明：∵在方程x2+6x―m2=0中，Δ=62―4×1×(―m2)=36+4m2>0，∴该方程有两个不相等的实数根．（2）解：∵该方程的两个实数根分别为x1，x2，∴x1+x2=―6①，x1⋅x2=―m2②．∵x1+2x2=―5③，∴联立①③，解得x1=―7，x2=1．∴x1⋅x2=―7=―m2，解得m=±【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知相关公式是解题的关键．21．如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE 于点F，连接AE、CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，求AB的长．【答案】(1)见解析(2)AB=【分析】（1）由题意可得△AFD≌△CED(AAS)，则AF=EC，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形AECF是平行四边形；又EF垂直平分AC，根据垂直平分线的性质可得AF=CF，根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可得结论；（2）过点A作AG⊥BC于点G，根据题意可得∠AEG=60°，AE=2，则BG=AG=AB=BG=【详解】（1）证明：在△ABC中，点D是AC的中点，∴AD=DC，∵AF∥BC，∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED，∴△AFD≌△CED(AAS)，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，又EF⊥AC，点D是AC的中点，即EF垂直平分AC，∴平行四边形AECF是菱形．（2）解：如图，过点A作AG⊥BC于点G，由（1）知四边形AECF是菱形，又CF=2，∠FAC=30°，∴AF∥EC，AE=CF=2，∠FAE=2∠FAC=60°，∴∠AEB=∠FAE=60°，∵AG⊥BC，∴∠AGB=∠AGE=90°，∴∠GAE=30°，AE=1，AG==∴GE=12∵∠B=45°，∴∠GAB=∠B=45°，∴BG=AG=∴AB==．【点睛】本题主要考查菱形的性质与判定，含30°角的直角三角形的三边关系，等腰直角三角形的性质与判定等内容，根据45°，30°等特殊角作出正确的垂线是解题关键．22．如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，点P在BC上从B运动到C（不包括C），速度为2cm/s；点Q在AC上从C运动到A（不包括A），速度为5cm/s．若点P，Q分别从B，C同时出发，当P，Q两点中有一个点运动到终点时，两点均停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题，并写出探索的主要过程．(1)当t为何值时，P，Q两点的距离为？(2)当t 为何值时，△PCQ 的面积为15cm 2【答案】(1)经过1秒，P ，Q 两点的距离为(2)经过1.5秒或2秒，△PCQ 的面积为15cm 2【分析】本题考查一元二次方程的应用，勾股定理．熟练掌握勾股定理，列出一元二次方程，是解题的关键．（1）设经过t 秒，P ，Q 两点的距离为，勾股定理列式求解即可；（2）利用S △PCQ =12PC ⋅CQ ，列式计算即可．【详解】（1）解：设经过t 秒，P ，Q 两点的距离为，由题意，得：BP =2t cm ,CQ =5t cm ，∵在Rt △ABC 中，AC =24cm ，BC =7cm ，∴CP =BC ―BP =(7―2t )cm ，由勾股定理，得：CP 2+CQ 2=PQ 2，即：(7―2t )2+(5t )2=2，解得：t 1=1，t 2=―129（舍去）；∴经过1秒，P ，Q 两点的距离为；（2）解：设经过t 秒，△PCQ 的面积为15cm 2，此时：BP =2t cm ,CQ =5t cm ，则：CP =BC ―BP =(7―2t )cm ，∴S △PCQ =12PC ⋅CQ =12(7―2t )⋅5t =15，解得：t 1=2,t 2=1.5，∴经过1.5秒或2秒，△PCQ 的面积为15cm 2．23．暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．(销售利润=销售总额-进货成本)(1)若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为 件．(2)当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．(3)该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．【答案】(1)230(2)59元或39元(3)不可能达到3700元，理由见解析【分析】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系是解题的关键，正确列出一元二次方程是解题的关键．（1）根据当天销售量=280―10×增加的销售单价，即可得到答案；（2）设该纪念品的销售单价为x元，则当天的销售利润为[280―(x―10)×10]件，列出一元二次方程即可得到答案；（3）设该纪念品的销售单价为y元，则当天的销售利润为[280―(y―10)×10]件，列出一元二次方程根据根的判别式判断即可．【详解】（1）解：280―(45―40)×10=230（件），故答案为：230；（2）解：设该纪念品的销售单价为x元，则当天的销售利润为[280―(x―10)×10]件，依题意得(x―30)[280―(x―40)×10]=2610，整理得x2―98x+2301=0，整理解得x1=39，x2=59，答：当该纪念品的销售单价定价为59元或39元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）解：不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元，则当天的销售利润为[280―(y―10)×10]件，依题意得(y―30)[280―(y―40)×10]=2610，整理得y2―98y+2410=0，∵Δ=(―98)2―4×1×2410=―36<0，故该方程没有实数根，即该纪念品的当天利润不可能达到3700元．24．如图，正方形ABCD中，点P是线段BD上的动点．(1)当PE⊥AP交BC于E时，①如图1，求证：PA=PE．②如图2，连接AC 交BD 于点O ，交PE 于点F ，试探究线段PA 2、PO 2、PF 2之间用等号连接的数量关系，并说明理由；(2)如图3，已知M 为BC 的中点，PQ 为对角线BD 上一条定长线段，若正方形边长为4，随着P 的运动，CP +QM 的最小值为PQ 的长．【答案】(1)①见解析；②PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2【分析】（1）①连接PC ，根据SAS 证明△ABP≌△CBP (SAS)，得到PA =PC ，∠BAP =∠BCP ，再求出∠BAP +∠BEP =180°，进一步证明∠BCP =∠PEC 得到PC =PE ，等量代换可得结果；②先根据PE ⊥AP 得到S △APF =12PO ⋅AF =12PA ⋅PF ，得到PO 2⋅AF 2=PA 2⋅PF 2，结合勾股定理得到PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2；（2）连接AC 交BD 于点O ，先根据正方形的性质得到AC ⊥BD ，BO =CO =P 与点O 重合时，CP 的最小值，QM 的最小值，以及此时QM ⊥BD ，QM∥AC ，最后根据M 为BC 中点得到Q 为BO 中点，即可求解．【详解】（1）解：①如图1，连接PC ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC ，∠ABC =90°，∠ABD =∠CBD =45°，在△ABP 和△CBP 中，AB =BC ∠ABD =∠CBD BP =BP，∴△ABP≌△CBP (SAS)，∴PA =PC ，∠BAP =∠BCP，∵PE ⊥AP ，∴∠APE =90°，又∠BAP +∠BEP +∠ABC +∠APE =360°，∴∠BAP +∠BEP =180°，∵∠PEC +∠BEP =180°，∴∠BAP =∠PEC ，∴∠BCP =∠PEC ，∴PC =PE ，∴PA =PE ；②如图，PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2，理由是：∵PE ⊥AP ，∴PA 2+PF 2=AF 2，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，∵S △APF =12PO ⋅AF =12PA ⋅PF ，∴PO 2⋅AF 2=PA 2⋅PF 2，∴PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2；（2）如图，连接AC 交BD 于点O ，∵四边形ABCD 是正方形，边长为4，∴AC ⊥BD ，BO =CO ==∴当点P 与点O 重合时，CP 的最小值为CO =∵CP +QM 的最小值为∴QM ∴当点P 与点O 重合时，QM ⊥BD ，如图，∴QM∥AC ，∵M 为BC 中点，∴Q 为BO 中点，∴PQ =12BO =12×=。

2016—2017学年第一学期九年级月考政治试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷和答题卡，共2页。

满分60分，考试用时50 分钟。

考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。

2．答题前，请将自己的考场、座位号、班级、姓名填写在答题卡上。

一、选择题（下列各题中只有一个正确选项。

1--10题每题1分，11--15题每题2分，共20分）1、近日，长春市出台了多项促进大学生创业就业的政策，众多政策中，大学生创业小额贷服务尤为引人关注。

这项服务措施有利于长春市（）A.彻底解决大学生创业形势B.培养大学生绿色消费理念C.银行贷款业务拓展到所有公民D.劳动、知识、技术、管理和资金的活力竞相迸发2、有一些家长对孩子追求名牌的观点是：“条件还可以，不必考虑太多；怕孩子在同学中丢面子而自卑；穿什么都行，只要不惹事……”家长的观点（）A.符合国家扩大内需的要求，必将促进经济的发展B.不利于孩子的健康成长，没有做到合理消费C.是一种崭新的消费观念，是消费的新潮流D.符合我国当前经济和社会迅速发展的需要3、由全国人大常委会副委员长路甬祥带队的“义务教育检查组”深入北京市某初中，对北京市贯彻执行义务教育法情况进行了执法检查。

这是全国人大在行使（）A.立法权B.人事任免权C.监督权D.重大事项决定权4、我国城乡居民最低生活保障制度建立的时间还不长，存在着这样或那样的问题；我国法律援助制度不健全，导致弱势群体中许多人得不到法律帮助；我国的政府机构设置与运作不能适应社会主义市场经济的发展需要。

这些表明（）A.需要彻底否定一切旧的制度B.社会主义具体制度还不完善C.社会主义制度没有什么活力D.国家不重视各项制度的建设5、近年来，世界各种力量重新组合，逐步形成了多个政治经济中心，国际政治格局正朝着的方向发展。

（）A.单极化B.多极化C.多元化D.全球化6、长春市把“打造富裕城市”作为未来5年长春市的主要奋斗目标之一。

北师版2019-2020学年九年级上学期政治第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（共4小题，每小题2分，共8分） (共4题；共8分)1. （2分） (2019九下·烟台月考) “中国奇迹没有结束，而是进入了第二阶段”，中国已由30多年前世界最贫闲的国家之一，跃升为仅次于美国的世界第二大经济体。

“中国奇迹进人第二阶段”受益于（）①坚持中国特色社会主义道路不动摇②坚持党的基本路线不动摇③全面深化改革和提高对外开放水平④我国已成功跨越了社会主义初级阶段A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④2. （2分） (2018九上·东源期中) 据有关专家评估预测，2050年以前，中国内地将有l3个省市率先实现现代化，其中上海，北京遥遥领先，但是贵州、西藏等地区可能要到2060年和2080年才能实现这一目标。

对此，同学们持有不同看法，你认为正确的有（）①小赵：我国经济发展面临区域发展不平衡的现实挑战，共同富裕的社会理想是不可能实现的；②小张：为了实现这一目标，让改革成果更多更公平地惠及全体人民，党和政府要抓住人民最关心最直接最现实的利益问题；③小李：共享发展成果，平均分配发展成果，就能同时实现现代化；④小王：人人参与，人人尽力，人人享有，让人民群众共享发展成果，共同迈入全面小康社会，朝着共同富裕的方向稳步前进。

A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④3. （2分）(2019·重庆) 中学生小沂在报纸上看到一些信息，以下是他对这些信息的理解其中正确的是（）A . 2018年，重庆立足大城市、大农村等基本市情，统筹抓好乡村振兴和城市提升，城乡融合发展呈现新气象一一重庆市已经实现城乡协调发展和全面小康B . 2019年3月，连云港市X村村委会组织召开村民议事会，就农村危房改造问题进行集中评议一一村民集中评议有利于村民直接行使民主权利C . 全国政协十三届一次会议以来，政协委员们围绕深化供给侧结构性改革等方面提交提案1884件，占总数的41%一一人民政协履行民主监督、执政议政职能D . 2018年，全国检察机关共提起公诉1692846人，对违法情形监督447940件次一一人民检察院依法独立行使审判权、监督权4. （2分）“正当防卫是你给出的铿锵的答案！你让正义不只书写在条文里面，而是鲜活在了巷陌之间!”苏州市检察官王勇在“昆山街头于海明一案”中通过侦查，及时撰写事实及法律分析意见，为该案最后的定性提供了坚实的法律基础，2018年12月4日他当选为中国年度法治人物。

2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本题共12小题，共24分）1.初中物理课本的长度大约是26( )A. mB. dmC. cmD. mm2.下列变化可称为机械运动的是( )A. 某同学受到老师的表扬从很郁闷变成很开心B. 上周四受台风“美莎克”影响从上学变成休息C. 班级“小不点”的身高从初一的1.5m变成现在的1.8mD. 每天早晨查看晨读的杨主任从三楼走廊一端走到另一端3.熊猫是中国的国宝，作为国际友好使者，在对外友好关系中做出了突出贡献。

熊猫宝宝刚出生时体重仅有100g左右。

请你根据图片信息，估测刚出生的熊猫的头部直径约为( )A. 2.5mmB. 2.5cmC. 10cmD. 15cm4.在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中，小明根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识，可知留下图中脚印的“犯罪嫌疑人”的身高约为( )A. 1.65mB. 1.75mC. 1.85mD. 1.95m5.下列哪位科学家发现了“摆的等时性”( )A. 伽利略B. 牛顿C. 惠更斯D. 阿基米德6.在行驶的动车上看到路边的树木向后退，所选的参照物是( )A. 地面B. 远山C. 动车D. 树木7.2023年5月28日，国产大型客机C919圆满完成首次商业飞行。

若认为客机在飞行过程中是静止的，则所选的参照物是( )A. 地面B. 驾驶舱内的机长C. 窗外的云朵D. 太阳8.如图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是( )A. 朝辞白帝彩云间B. 千里江陵一日还C. 两岸猿声啼不住D. 轻舟已过万重山9.海洋中游得最快的是旗鱼，速度可达100km/ℎ，下列运动速度与其最接近的是( )A. 运动员在跑道上跑步B. 人在非机动车道上骑自行车C. 汽车在高速公路上行驶D. 飞机在高空飞行10.下列物体的运动可近似看作匀速直线运动的是( )A. 正在进站的火车B. 站在商场自动扶梯上顾客的运动C. 离开脚后在草地上滚动的足球D. 绕地球匀速转动的“北斗”卫星11.现要测量某圆柱体的底面直径，如图所示的几种测量方法中正确的是( )A. B.C. D.12.在学校运动会上，小敏参加的项目是百米赛跑。

吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期月考数学综合练习（三）一、单选题1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）A ．12y x = B ．211y x =+ C ．()224y x x =+- D ．21y x =-2．在Rt ABC V 中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A 的正切值（ ）A ．不变化B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．不能确定 3．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若3sin 5A =，则cos B 等于（ ） A ．45 B ．35 C ．25 D ．154．一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．5．在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，tanA ＝1，sinB ，你认为△ABC 最确切的判断是（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形6．若()11,A y -，()21,B y ，()34,C y 三点都在二次函数()22y x k =--+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y << 7．桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，OM 是垂直于水平地面的支撑杆，3OM =米，AB 是杠杆，6AB =米，:2:1OA OB =．当点A 位于最高点时，120AOM ∠=︒．此时，点A 到地面的距离为（ ）A ．3)米B ．5米C ．6米D ．7米8．对称轴为直线1x =的抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）如图所示，小明同学得出了以下结论：0abc >①，24b ac <②，420a b c ++>③，30a c +>④，⑤当1x <-时，y 随x 的增大而减小．其中结论正确为（ ）A ．①②④B ．①③⑤C ．①②③D ．①④⑤二、填空题9．将抛物线()2223y x =-+沿y 轴向上平移2个单位得到的抛物线的函数表达式． 10．已知二次函数24y x x k =--+的图象的顶点在x 轴上时，则实数k 的值是．11．直角坐标系内，如果函数k y x =的图象经过点(sin60A ︒，那么k =． 12．已知二次函数222y x x -=-，当22x -≤≤时，y 的取值范围是．13．将正方形AOCB 和正方形111ACC B 按如图所示方式放置，点()0,1A 和点1A 在直线1y x =+上，点C 和点1C 在x 轴上，若平移直线1y x =+至经过点1B ，则直线向下平移的距离为．14．如图，在Rt ABC △中，90BAC AD BC ∠=︒⊥，，垂足为D ．给出下列四个结论：①sin sin B α=；②sin sin C β=；③sin cos C β=；④sin cos αβ=，其中正确的结论有．三、解答题15．计算：(1)247x x -=；(2)2352x x -=．16．计算(1)2sin 45tan 60cos30︒+︒⋅︒；(2)2sin 60cos60sin30tan 45︒-︒-︒⋅︒．17．在Rt BAC V 中，90BAC ∠=︒，点E 、F 分别是BC ，AC 的中点，延长BA 到点D ，使2AB AD =连接DE ，DF 、AE ，EF ，DE 与AF 交于点O ．(1)求证：AF 与DE 互相平分；(2)若6AB =，10BC =．请直接写出DE 的长为_____．18．图①、图②、图③均是55⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点ABC V 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出画法．(1)在图①中边AC 上找到一点D ，连接BD ，使tan 1ABD ∠=；(2)在图②中边AC 上找到一点E ，连接BE ，使1tan 2ABE ∠=； (3)在图③中边AC 上找到一点F ，连接BF ，使1tan 2CBF ∠=． 19．某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚展开长度200cm AB =，遮阳棚与墙面的夹角.72BAD ∠=︒，求遮阳棚前端B 到墙面AD 的距离．（结果精确到1cm ，参考数据：sin720.951︒=，cos720.309︒=，tan72 3.078︒=）20．二次函数2y ax bx c =++的图象经过(10)(30)(03)A B C ，、，、，三点． (1)求二次函数的解析式；(2)求此函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；(3)已知点94D m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在此抛物线上，求m 的值． 21．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC 边长为m x ，绿化带的面积为2m y ，(1)求y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(2)当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？最大为多少？22．在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变换的同时，始终存在一对全等三角形，通过资料查询，他们知道这种模型称为手拉手模型.如图1，两个等腰直角三角形ΔABC 和ADE ∆，90BAC DAE ∠=∠=︒，这个就是手拉手模型，在这个模型中易得到ABD ACE ∆≅∆．学习小组继续探究：（1）如图2，已知ΔABC ，以AB 、AC 为边分别向ΔABC 外作等边ABD ∆和等边ACE ∆，并连接BE 、CD ，求证：BE CD =；（2）小刚同学发现，不等腰的三角形也可得到手拉手模型，例如：在ΔABC 中AB AC >，//DE BC ，将三角形ADE 旋转一定的角度（如图3），连接CE 和BD ，求证：ABD ACE ∆∆:； （3）如图4，四边形ABCD 中，90ABD ??，ADB DCB ∠=∠，12AB BD =，2CD =，6BC =，请在图中构造小刚发现的手拉手模型求AC 的长．23．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，3AC =，4AB =，动点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，点Q 为线段AP 的中点，过点P 向上作PM AB ⊥，且3PM AQ =，以PQ 、PM 为边作矩形PQNM ．设点P 的运动时间为()0t t >秒．(1)线段MP 的长为______（用含t 的代数式表示）；(2)当点N 恰好落在边BC 上时，求t 的值；(3)当点N 在ABC V 内部时，设矩形PQNM 与ABC V 重叠部分图形的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；(4)当点M 恰好落在ABC V 的角平分线上时，直接写出t 的值．。

2022-2022学年上期第一次月考九年级思想品德试卷注意事项：1．本试卷共4页，四大题，满分70分，考试时间60分钟。

请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．闭卷考试，禁止查阅资料，禁止讨论、交流。

禁止作弊等自欺欺人之行为。

3．答卷前请将密封线内的项目及右下角座号填写清楚。

答题前请认真审题。

温馨提示：思想品德课程，关注国计民生，倡导道德践行，引领人生航程。

唱响自信之歌，你我相伴前行，发挥最佳水平，祝你走向成功！一、请你选择（共20分）——认真细致，点滴做起！▲单项选择（4小题，每题2分，共8分。

）1．北京时间2011年9月29日晚21时16分，中国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场，用“长征二号F”T1运载火箭，将中国全新研制的首个目标飞行器发射升空。

据报道称，将与其一起执行后续交会对接任务的飞船与长征二号F遥八火箭在日前转运至酒泉卫星发射中心后展开了有条不紊的总装测试。

A 嫦娥二号神舟八号B 天宫一号神舟七号C 天宫一号神舟八号D 嫦娥二号神州七号2．自20世纪90年代以来，国外先是“中国热”的兴起，接着“汉语热”也持续升温。

后来，“上海合作组织”在中国成立，“世界财富论坛”在中国举办，“北京奥运会”、“上海世博会”等重大国际性活动陆续在中国举行。

这一切说明A 中国在逐渐控制世界B 中国的国际影响力在不断增强C 一些人提出“中国威胁论”不无道理D 我国的经济发展充满活力3．小明在参加社会实践活动的过程中，收集到了以下宣传标语，其中与“党和国家的生命线，人民群众的幸福线”这一表述相符合的是A 坚持统筹城乡发展，全面建设小康社会B 坚持教育优先发展，提高中华民族素质C 坚持党的基本路线，实现又好又快发展D 坚持依法治国方略，保障社会公平正义4．2010年3月5日至14日，十一届全国人大三次会议在北京举行，会议审议通过了关于政府工作报告的决议，听取、审议并批准了全国人大常委会、最高人民法院和最高人民检察院的工作报告。

2023年吉林省长春市中考道德与法治一模试卷第I卷（选择题）一、单项选择题（本大题共15小题，共20.0分）1. 知名演员张凯丽向家乡长春捐款一百万元用于抗疫，这是公民对自己的财产（ ）A. 合法取得B. 依法占有C. 获得收益D. 进行处分2. 某校一名初中生晨练时不慎跌倒，致使腿部软组织肌肉挫伤，他却说，“还好！庆幸腿骨没折断。

”该生的反应表明了（ ）A. 他善于激发正面的情绪感受B. 他善于掩饰不愉快的情绪C. 他的情感转变为成长的助力D. 情绪与情感是紧密相联的3. 坚持中国特色国家安全道路，必须以_____为宗旨，以_____为根本，以_____为基础，以军事、文化、社会安全为保障，以促进国际安全为依托。

（ ）A. 政治安全人民安全经济安全B. 经济安全政治安全人民安全C. 人民安全政治安全经济安全D. 人民安全经济安全政治安全4. “为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。

”这启示我们（ ）A. 面对未知又新奇的事物，要学会独立思考B. 在学习中，要有批判质疑的精神和勇气C. 要想取得大的进步，需要否定他人的观点D. 要全面地观察事物，探索未知5. 七七事变爆发使黄旭华心中燃烧了屈辱的怒火，他发奋读书救国。

新中国成立后，为我国核潜艇事业的发展，他隐姓埋名三十载做出了卓越贡献。

黄旭华的事迹启示我们（ ）A. 负面的情感体验带来的都是负面情绪B. 我们要善于将负面情感转化为成长的动力C. 负面情感体验比正面情感体验更具有教育意义D. 黄旭华的情感体验是被动产生的，所以是负面情感6. 有权修改《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》的机关是（ ）A. 地方各级人民代表大会B. 全国人民代表大会C. 中央人民政府D. 地方各级人民政府7. 在我国，宪法具有至高无上的权威，宪法的核心价值追求要求国家（ ）A. 规范国家权力运行以保障依法行政B. 发现违反宪法的行为给予刑事处罚C. 加强宪法知识学习，领会宪法精神D. 必须加强对权力运行的制约和监督8. 某天猫旗舰店在未经授权情况下擅自使用他人照片作为网店广告宣传。

2017－2018学年度上学期9月份月考九年级思想品德试卷一选择题（下列各题只有一个正确选项。

1～10题每题1分，11～15题每题2分，共20分）1. 四项基本原则的地位（）A.立国之本B.活力源泉C.强国之路D.立论基础２.下列关于基层某某形式的说法不正确的是（）B.依法管理国家公共事务和公益事业C.广大人民群众直接行使某某权利的形式D.包括农村基层某某政治建设和城市社区某某政治建设3.（承上题）取得这一骄人成绩的主要原因是我国坚持了（）A.贸易立国B.工业立国C.扩大出口D.党的基本路线４.随着改革开放的不断深入和生活水平的日益提高，电影逐渐成为人们娱乐消遣的主要对象。

《警察故事2013》、《西游记之大闹天宫》等电影吸引着更多的观众，人们的这种消费方式属于（）A.物质消费B.精神消费C.绿色消费D.理性消费5.“两会”期间，一些继续推出“总理请听我说”“我有问题问总理”等互动栏目。

某中学生在网上就校园周边安全问题给总理提出了建议。

该中学生是在行使（）A.建议权或监督权B.选举权C.言论、集会、结社的自由D.决定权6.全国人民代表大会每年都要进行执法大检查，代表人民督促有关部门依法行政、严格执法、公正司法。

这是全国人大在行使（）A．监督权 B．人事任免权 C．立法权D．重大事项决定权7.每年两会期间，人们关注“两会”，是因为我国的许多大政方针在“两会”期间出台。

我国许多重大政策和决策要与各某某党派协商。

我国社会各阶层某某参与的重要渠道是（）A.人民代表大会制度B.民族区域自治制度C.职工代表大会制度D.多党合作和政治协商8.据汽车市场销量报告显示，某某一汽全新捷达４次问鼎Ａ级车销量冠军，展现了“中国家轿第一品牌”的实力，成为当之无愧的Ａ级车引领者。

拥有雄厚经济实力的某某一汽所属经济成分是（）A.外资经济B.非公有制经济C.国有经济D.集体经济9.某某市人民检察院召开的党组某某生活会，为接受社会监督，首次邀请新闻媒体到会。

吉林省长春市第七十二中学2022-2023学年九年级上学期（小班）第一次月考数学试题一、单选题1）ABCD2．一元二次方程3x 2﹣2＝4x 可化成一般形式为（ ）A ．3x 2﹣4x +2＝0B ．3x 2﹣4x ﹣2＝0C ．3x 2+4x +2＝0D ．3x 2+4x ﹣2＝0 3．抛物线y ＝x 2﹣4x+3与y 轴交点坐标为（ ）A ．(3，0)B ．(0，﹣1)C ．(2，﹣1)D ．(0，3) 4．一元二次方程2(9)0x -=的解是（ ）A ．129x x ==B ．123x x ==C ．19x =，29x =-D ．13x =，23x =- 5．把抛物线y ＝－3x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ）A ．y ＝－3（x －2）2－3B ．y ＝－3（x ＋2）2－3C ．y ＝－3（x －3）2＋2D ．y ＝－3（x －3）2－26．如图，在△ABC 中，CD ，BE 是△ABC 的两条中线，则DEF BCFS S V V 的值为（ ）A ．25B ．12C ．13D ．147．如图，在A 岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到O 处时，发现岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算A 到OB 的距离AC ．下列算法正确的是（ ）A ．52cos64AC =︒B ．52cos64AC =︒ C ．52sin 64AC =︒D ．52tan 64AC =︒8．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，OE AB ∥交AD 于点E ．若2OA =，AOE V 周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．16B ．32C ．36D ．40二、填空题9x 的取值范围为．10．抛物线 y=12（x ﹣1）2+2 的顶点坐标是． 11．关于x 的一元二次方程260x x m ++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是． 12．如图，△ABC 的顶点在正方形网格的格点处，则tan B 的值为．13．如图，在ABCD Y 中，点E 在边AD 上，:2:3AE AD =，BE 与AC 交于点F ．若20AC =，则AF 的长为14．如图，抛物线212y x bx c =-++过()0,2A ，()1,3B ，CB x ⊥轴于点C ，四边形CDEF 为正方形，点D 在线段BC 上，点E 在此抛物线上，且在直线BC 的左侧，则正方形CDEF 的边长为．三、解答题15．计算：2cos602sin303tan 45++︒︒︒．16．解方程：2520x x -+=．17．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球，1个白球，一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出一个球，利用树状图或列表的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率．18．如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A 、B 均在网格上．(1)线段AB 的长为__________．(2)在图①中，在线段AB 上画出点M ，使3AM BM =．(3)借助网格，用无刻度的直尺在AB 上作出点P ，使AP =．（要求保留作图痕迹，不要求证明）19．如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一座隧道（A 、B 在同一水平面上），为了测量A 、B 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升120米到达C 处，在C 处观察A 地的俯角为42°，求A 、B 两地之间的距离．（结果精确到1米）【参考数据：sin 420.67︒=，cos 420.74︒=，tan 420.90︒=】20．如图，已知二次函数的顶点为（2，1-），且图象经过A （0，3），图象与x 轴交于B 、C 两点．（1）求该函数的解析式；（2）连结AB 、AC ，求△ABC 面积．21．某商场购进一批单价为16元的日用品，按每件20元销售时，每月能卖360件；经调查发现，售价每提高1元，月销量就减少30件．设每件售价为()2028x x ≤≤元时，每月的利润为W 元．(1)若按每件25元的价格销售时，每月能卖__________件．(2)求W 与x 的函数关系式．(3)销售价定为每件多少元时，才能使每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？ 22．【感知】小明同学复习“相似三角形”的时候遇到了这样的一道题目：如图，在ABC V 中，AB AC =，D 为BC 上一点，过点D 作ADE B ∠=∠，交AC 于点E ．求证：ABD △∽DCE △．小明同学分析后发现，ADC ∠是ABD △的外角，可得ADE EDC BAD B ∠+∠=∠+∠，再结合已知条件可以得到ABD △∽DCE △．请根据小明的分析，结合图①，写出完整的证明过程．【探究】在ABC V 中，10AB AC ==，16BC =，D 为BC 上一点．（1）如图②，过点D 作ADE B ∠=∠，交AC 于点E ．当//DE AB 时，AD 的长为______． （2）如图③，过点D 作FDE B ∠=∠，分别交AB 、AC 于点F 、E ．当4CD =时，BF 的长的取值范围为______．23．如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，6AC =，10AB =．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；同时点Q 从点A 出发沿AB 以相同的速度向点B 匀速运动，当点Q 到达点B 时两点同时停止运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分线段PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB BC CP --于点E ．设点Q 的运动的时间是t 秒．（1）求BC 的长．（2）用含t 的代数式表示线段AP 的长．（3）在点E 从点B 向点C 运动的过程中，当四边形CPDE 为矩形时，求APQ △的面积． （4）当DE 经过点C 时，请直接写出t 的值．24．在平面直角坐标系中，已知抛物线22231y x mx m m =-+-++（m 为常数）．(1)当1m =时，求出抛物线的顶点坐标．(2)当抛物线的顶点到x 轴的距离为4时，求m 的值．(3)当1m =时，M 为对称轴上一点，过点M 作MN 平行x 轴，交抛物线于点N ，当y 轴将MN 分成1:2时，求点M 坐标．(4)当1m =时，已知A 、B 两点均在抛物线22231y x mx m m =-+-++（m 为常数）上、点A 的横坐标为a ，点B 的横坐标为2a +，将抛物线上A 、B 两点之间（含A 、B 两点）的图象记为M ，当图象M 的最高点与最低点的纵坐标之差为2时，直接写出m 的值．。

2024年北师大版九年级地理上册月考试卷870考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共5题，共10分)1、不属于我国地势三级阶梯分界山脉的是（）A. 昆仑山B. 雪峰山C. 大兴安岭D. 秦岭2、主要分布在亚洲东部和东南部的人种是（）A. 混血人种。

B. 黑色人种。

C. 白色人种。

D. 黄色人种。

3、张明在济南开完会后又到菏泽办事；他发现菏泽的槐花正在盛开，而烟台的槐花刚见花苞．参考乙图，张明对此现象作出了如下解释，其中合理的是（）4、读图；回答9～12题。

世界上阿拉伯人的主要聚居地区之一是（）A. 西亚B. 东南亚C. 南亚D. 欧洲西部5、一个人站在北极点上，他的前后左右都是（）A. 东方B. 南方C. 西方D. 北方评卷人得分二、多选题(共5题，共10分)6、关于降水分布的叙述，正确的是（）A. 南北回归线两侧，大陆西岸降水少，大陆东岸降水多B. 中纬度沿海地区降水少，内陆地区降水多C. 两极地区降水少，赤道附近地区降水多D. 降水量季节变化小的地区降水多，季节变化大的地区降水少7、从世界文化遗产中，我们可以看出（）A. 现代文化的特征B. 历史时期的文化精神C. 人们的保护程度D. 当时的经济和科技发展水平8、有关我国南水北调引水工程的叙述，正确的有（）A. 东线方案是利用现有的京杭大运河，工程量较小，水质较好B. 中线方案可利用三峡和丹江口水库的蓄水，大部分地段水可自流，不必逐级抽水C. 西线方案主要解决西北内陆的荒漠化问题，故是当务之急D. 南水北调工程，是把长江水系丰富的水资源，通过引水工程调到缺水严重的华北、西北地区9、本初子午线是（）A. 划分经度的起始线B. 东、西半球的分界线C. 东经与西经的分界线D. 欧、亚两大洲的分界线10、下列影响气温分布的因素有（）A. 纬度越高，气温越低B. 同纬度海洋与陆地气温不一样C. 地势越高，气温越高D. 人类活动不会影响气温评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)11、读图1“欧洲西部局部图”；图2“欧洲西部气候图”，完成下列问题．材料：2014年3月22日至4月1日；国家主席习近平应邀对“欧洲四国”（荷兰；法国、德国、比利时）进行国事访问，并访问了联合国教科文组织总部和欧盟总部．（1）据经济发展水平的高低，“欧洲四国”属于____（发达国家或发展中国家），欧洲西部最重要的区域性国际组织是____．（2）欧洲西部____（农业部门）发达，餐桌上常见牛奶、乳酪等食品．试分析其地理原因：①．西临____（大洋），以____（地形类型）为主．②．由图12可知，大部分属于____（气候类型），全年____（气候特点）；降水均匀，有利于多汁牧草的生长．（3）欧洲人多属于____人种，周末很多人去教堂做礼拜，居民多信仰____（宗教）．（4）游客在法国实地能拍摄到的景观是____．（填字母）12、读A；B两地气温和降水资料图；完成下列问题。