高中数学必修三《循环结构》优秀教学设计

§2.2 算法的基本结构及设计第五课时 2.2．3循环结构（一）一、课程标准：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.二、教学目标：1.进一步理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.三、教学重点：运用程序框图表达循环结构的算法。

教学难点：循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.四、教学过程（一）、回顾练习：引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；……第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.简化描述：第一步：sum=0；第一步：sum=0，i=1；第二步：sum=sum+1；第二步：依次i从1到100，反复做sum=sum+i；第三步：sum=sum+2； 第三步：输出sum.第四步：sum=sum+3；……第一百步：sum=sum+99；第一百零一步：sum=sum+100第一百零二步：输出sum.在本题中如果我们仍然用顺序结构和选择结构来画流程图，就显得比较繁琐，为了使得算法简洁我们今天学习循环往复的逻辑结构――循环结构。

（二）、新课循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.例1、见.课本P95 例7；练习1：画出引例的循环的程序框图（这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，可以体会三种结构在流程图中的作用，学会画流程图）例2、见课本P96 例8点评：需要反复进行的相同操作，如果按照顺序结构来描述，算法显的十分烦琐，不利于阅读，如果采取循环结构来描述，算法就显得简洁，清楚。

1.1.2.3循环结构●三维目标1．知识与技能(1)理解循环结构概念．(2)把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件．(3)能识别和理解循环结构的框图以及功能．2．过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析——算法设计——算法表示的程序化算法思想．3．情感、态度与价值观(1)感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养．(2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦．(3)培养学生形式化的表达能力、构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识．●重点难点由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立本节课的重难点．重点：循环结构的三要素．难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．●教学建议学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图．在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用．在教学中建议教师不断指导学生学会学习．学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现，才是学生学习的最有价值的东西．在教授知识的同时，必须设法教给学生好的学习方法，让他们“会学习”．通过本节课的教学，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力．鉴于本节课抽象程度较高，难度较大．通过精心设置的一个个问题链，问题链环环相扣，层次递进，使学生历经问题的抽象过程和新算法的构建过程，激发学生探索新知欲望，最终在教师的指导下发现问题、解决问题．为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课时建议教师用问题探究式教学法．在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考．●教学流程循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。

北师大版高中必修32.3循环结构课程设计课程目标本课程旨在使学生掌握循环结构的基本概念、掌握循环结构的运用方法、了解循环结构的应用场景，并通过实例让学生感受循环结构的实际应用。

教学内容和步骤教学内容1.循环结构的基本概念及语法2.循环结构的运用方法3.循环结构的应用场景4.循环结构的实例分析教学步骤1.引入通过介绍循环结构在日常生活中的应用，如数到10、倒计时等，引发学生对循环结构的兴趣和认识。

2.正文2.1 循环结构的基本概念及语法通过讲解循环结构的基本语法和语句，如for循环、while循环、do-while循环等，让学生掌握循环结构的基本概念，并能够根据需求选择合适的循环结构。

2.2 循环结构的运用方法通过讲解循环结构的运用方法，如循环结构中变量的使用、循环控制语句的使用等，让学生掌握使用循环结构解决问题的方法。

2.3 循环结构的应用场景通过实例介绍循环结构的应用场景，如计算1到100的和、求最大公约数、输出九九乘法表等，让学生了解循环结构在实际问题中的应用。

2.4 循环结构的实例分析通过分析一些实际场景下的问题，并让学生自己编写代码解决问题，让学生深入了解循环结构的应用。

3.总结通过总结和讨论，强化学生对循环结构的理解和应用能力。

同时，鼓励学生尝试使用循环结构解决实际问题，提高自己编程的能力。

教学方法本节课采用讲授、实例分析、讨论等多种教学方法相结合，注重学生的实际应用能力和思维拓展能力。

教学流程时间内容5min 介绍循环结构在日常生活中的应用15min 讲解循环结构的基本概念及语法15min 讲解循环结构的运用方法20min 介绍循环结构的应用场景并分析实例30min 分组讨论解决实际问题的编程过程及方法10min 总结和展望教学评估本节课的评估主要采用思维导图、编程实践和思维拓展题目的方式，从不同角度全面评估学生的掌握程度和能力提升。

总结循环结构是编程语言中最基本且最重要的结构之一，掌握循环结构的基本概念、掌握循环结构的运用方法、了解循环结构的应用场景是每个程序员都需要具备的基本技能。

§2.3.3 循环结构（一）教学目标：知识与技能：1、掌握for-next 循环结构的基本格式和执行过程2、掌握for-next 循环4 个规律并会巧妙运用过程与方法：能用for-next 循环解决实际问题，并对程序代码做客观分析与评价，比较程序设计算法与数学算法的异同情感态度与价值观：在用for-next 结构解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、理解和解决问题的能力，激发学生探究热情。

重点难点：1、For-next 格式及四条规律2、用For-next 解决实际问题教学方法：讲授法，任务驱动法课时：1 课时导入：“棋盘上的麦粒”、“韩信点兵”，“希望工程捐款问题”教学过程：一、分析实例：1-24 月份捐款情况设N 表月份，同时代表当月存入钱数，S 表和，初始值为0N sN=1s= 0 + 1 =1N=2 s= 1 + 2 =3N=3 s= 3 + 3 =6N=4 s= 6 + 4 =10… …… …N(1<=n<=24)在 N 从 1 变化到 24 的过程中， s=s+n 一直成立N 每变化一次，s=s+n 求和进行一次，这是重复性操作，可用循环来解决，共重复 24 次， 次数明确的循环可用 for –next 结构二、For –next 格式：for 变量=<初值> to <终值> step <步长>循环体Next <变量>说明：（1） 步长为每次循环时循环变量递增量（2） 循环变量从初始值开始进入循环，执行循环体里的语句，变量每增长一个步长，返回与终值比较，小于等于终值再次进入循环，否则退出循环。

ν 程序实现：ν S=0ν For n=1 to 24 step 1νs=s+nνNext nνPrint s循环过程：N sN=1 s= 0 + 1 =1N=2 s= 1 + 2 =3N=3 s= 3 + 3 =6N=4 s= 6 + 4 =10…………N=24 s=前23 月和+24N=25 >24 终值退出循环循环运行机制：νS 为和，初始值为0，N 的初始值为1 当N 为时，第一次进入循环，FOR 与NEXT 之间的循环体，执行循环体里的语句，则S=0+1=1 ；按顺序执行“NEXT N”下一个N 为本次循环中的N+步长，则N 为2，返回到FOR（形成环路），验证N=2 是否超过了终值24，如没有继续进入循环如何修改程序实现以下几个问题：（分组完成以下问题）ν1、如1 月份存入24 元，2 月份存入23 元，依此类推两年存款总和为多少？ν2、求这个程序的循环次数，并试着改变初始值、终值、步长，推导出循环次数的关系式。

高中数学循环结构教案
教学内容：循环结构
教学目标：
1. 理解循环结构的概念；
2. 掌握循环结构的基本语法和用法；
3. 能够编写简单的包含循环结构的程序。

教学重点：
1. 循环结构的概念；
2. for循环和while循环的语法和用法。

教学难点：
1. 循环结构的灵活应用；
2. 循环条件的控制和终止。

教学准备：
1. 讲义；
2. 计算机或编程软件。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入课题，向学生介绍循环结构的概念，以及循环结构在程序设计中的重要性。

二、讲解循环结构（15分钟）
1. 讲解for循环和while循环的语法和用法；
2. 分别给出for循环和while循环的例子，让学生理解循环结构的基本原理。

三、练习编程（25分钟）
1. 让学生自行编写包含循环结构的程序，并进行调试；
2. 指导学生如何控制循环条件和终止循环。

四、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调循环结构在程序设计中的重要性，并鼓励学生进行更
多的实践和练习。

五、课堂作业（5分钟）
布置作业，让学生练习编写更复杂的包含循环结构的程序，并在下节课上进行展示和讨论。

教学反思：
本节课主要介绍了循环结构的基本概念和用法，并通过实践锻炼学生的编程能力。

在教学
过程中，应注重引导学生灵活运用循环结构，并注重对学生的实际动手操作。

同时，要及
时发现学生在编程过程中的问题，并引导他们进行解决和总结。

循环结构的优秀教案设计课题: §1.1.3（3）循环结构授课教师：山东省东营市胜利一中李玉华教材：人教B版高中数学必修3一、教学目标：1．知识与技能目标①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

2．过程与方法目标通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

3．情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。

三、教法分析二、教学重点、难点重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图，难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

三、教法、学法本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。

运用多媒体，投影仪辅助。

倡导"自主、合作、探究"的学习方式。

四、教学过程:（一）创设情境，温故求新引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。

鼓励学生一题多解--求创。

设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。

此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

（二）讲授新课1．循序渐进,理解知识【1】选择"累加器"作为载体，借助"累加器"使学生经历把"递推求和"转化为"循环求和"的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

（1）将"递推求和"转化为"循环求和"的缘由及转化的方法和途径引例"求的值"这个问题的自然求和过程可以表示为：用递推公式表示为：直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。

精品教案教学设计高中数学必修31.1.2第3课时循环结构1．循环结构的概念在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．2．画循环结构程序框图的三要素利用循环结构表示算法时，在画算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件，只有准确地把握了这三个要素，才能清楚地画出循环结构的程序框图．(1)循环变量：一般分为累计变量和计数变量，应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值．(2)循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分．(3)循环的中止条件：程序框图中用一个判断框来表示，用它判断是否继续执行循环体．3．常见的两种循环结构4．当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别(1)联系①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．(2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．5．计数变量与累计变量的有关理解一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．①变量i是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋予计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结构，计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，要判断循环体的条件是否已达到终止循环的要求．②变量S是一个累加变量，它是我们编写算法中至关重要的量，我们根据要求制定它的变化情况，通常情况下与计数变量有相应关系．每执行一次循环结构，累加变量的值就发生一次变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，观察累加变量值的情况，并根据题意对累加变量的要求设置循环结构、终止循环的条件．6．程序框图的画法及步骤(1)在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法．这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流．(2)设计一个算法的程序框图的一般步骤：①用自然语言表述算法步骤；②确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；③将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．。

教学目标：1. 理解流程图的循环结构这种基本逻辑结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．教学过程：一、问题情境1．情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权．你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．2．问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图．解：算法为：1S投票；S统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，2转3S，否则淘汰得票数最少的城市，转1S；S宣布主办城市．3上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第12页图129--．三、建构数学1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．如图：虚线框内是一个循环结构，先执行A框，再判断给定的条件p是否为假；若p为假，则再执行A，再判断给定的条件p是否为假……，如此反复，直到p为真，该循环过程结束．四、数学运用1．循环结构举例．例1 （教材第13页例4）写出求12345⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．解：算法1：逐一相加（见教材第13页）；算法2：1S1T=}T←；{使1S22I←；{使2I=}3S T T I←⨯；{求T I⨯，乘积结果仍放在变量T中}←+；{使I的值增加1}I IS14I≤，转3S，否则输出T．S如果55说明：1．算法2中各种符号的意义；2．算法2不仅形式简练，而且具有通用性、灵活性．其中3S，4S，5S组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行3S，4S，5S步骤，直到执行5S时，经过判断，乘数I已超过规定的数为止．算法流程图如右．练习1：写出求1357911⨯⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．例2 设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和．在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数．解：1S0S←；{使0S=}S12I←；{使1I=}3S输入G；{输入一个数}+，其和仍放在变量S中} ←+；{求S GS S S G4←+；{使I的值增加1}I I5S16S 如果10I ≤，转3S ， {如果10I >，退出循环}7S 10S A ←； {将平均数10S 存放到A 中} 8S 输出A ． {输出平均数}说明：1．本题中的第一步将0赋值于S ，是为这些数的和建立存放空间；2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I ）和累加变量（本题中的S ），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次．算法流程图如右．2．练习：课本第15页练习第1，2 题．练习1 答案：1S 2S ←； 2S 4I ←；3S S S I ←+； 4S 2I I ←+； 5S 如果100I ≤，转3S ，否则输出S ．练习2答案： 将50个学生中成绩不低于80分的学生的学号和成绩打印出来．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要 用在反复做某项工作的问题中．2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位 置和终止条件．3．选择结构与循环结构的区别与联系：区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断 可以反复执行；N 100I > 输出SY 2S ← 4I ←S S I ←+2I I ←+联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构．4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累加变量（本题中的S计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次．。

高中数学循环教学的教案
学科：数学
年级：高中
一、教学目标
1.了解什么是循环及其在数学中的应用；
2.掌握循环结构的基本语法和使用方法；
3.能够运用循环解决数学问题。

二、教学重点
1.什么是循环？
2.循环结构的语法和使用方法；
3.循环在数学问题中的应用。

三、教学准备
1.投影仪、计算机及相关教学软件；
2.教学用书及参考资料；
3.各类数学题目，以供学生练习；
4.课堂练习题及答案。

四、教学流程
1.导入（5分钟）
介绍循环结构在日常生活中的应用，引出数学中的循环概念。

2.概念讲解（10分钟）
解释什么是循环，介绍循环结构的基本语法和使用方法。

3.示范操作（15分钟）
通过几个具体例子演示如何使用循环结构解决数学问题，让学生亲自操作。

4.练习与讨论（20分钟）
让学生自行练习并解决一些与循环相关的数学题目，鼓励他们在小组内讨论解题思路。

5.总结与拓展（10分钟）
总结今天所学内容，鼓励学生在其他数学问题中尝试运用循环结构，拓展应用领域。

六、作业
1.完成课堂练习题；
2.设计并解决一个涉及循环结构的数学问题。

七、课后反思
回顾今天的教学过程，分析学生的表现及反馈，为下节课的教学做好准备。

《循环结构》
现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题，又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。

因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

本节通过对解决具体问题的过程与步骤的分析理解并掌握程序框图的基本逻辑结构：循环结构，要求学生学会识别程序框图，会画程序框图。

【知识与能力目标】
掌握画程序框图的基本原则，能正确画出循环结构程序框图，学会灵活、正确地画程序框图。

【过程与方法目标】
通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程，学会灵活、正确地画
顺序结构的程序框图。

【情感态度价值观目标】
通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

【教学重点】
循环结构的特点及程序框图的画法。

【教学难点】
循环结构的运用及画程序框图。

电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。

一、导入部分
高一（1）班有50人，现在要抽样检测同学们的身体素质，要求学号能被3整除的同学参加体检，已知同学们的学号是从1到50号，请编写输出参加体检的学生学号的一个程序框图。

设计意图:从生活实际切入，激发了学生的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

二、研探新知，建构概念
1、电子白板投影出该程序框图。