●
③如图3,若∠ABC＝25°,则∠BDC＝________．
65°
●
④如图4,若CD＝2OE,则∠BCD＝__________．
22.5°
图2
图3
图4
●
⑤如图5,若AC＝5,∠ADC＝30°,则⊙O的直径AB＝______．
10
●
⑥如图6,CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE＝3,OB＝5,则CD的长度是_______．
(2)填空： ①若 AB＝4，且点 E 是B︵D的中点，则 DF 的长为__4_－__2___2____； ②取A︵E的中点 H，当∠EAB 的度数为___3_0_°___时，四边形 OBEH 为菱形．
2．圆周角定理及其推论
定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
常见 图形
结论 推论
∠AOB＝2∠ACB
(1)同弧或等弧所对的圆周角相等； (2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直 径
●
应用圆周角定理和推论时,一定注意“在同圆或等圆中”的条件,同时要特别注意一条弦是对着
两条弧的．
●
3．垂径定理及其推论
定理 推论
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧 (1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的 另一条弧
考点 3 圆内接四边形及其性质
第一节 圆的基本性质
闪充考点
考点 1 圆的有关概念及性质
图示
弦 直径
圆弧
连接圆上任意两点的线段，如图中的 AC，BC
经过圆心的弦，直径等于半径的 2 倍
