第二部分 专题一 第三讲 冲刺直击高考

1 2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分 专题二 第三讲 冲刺直击高考限时：50分钟 满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1．已知两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则下面结论正确的是( )A ．a ∥bB ．a ⊥bC ．|a |＝|b |D ．a ＋b ＝a －b解析：选B 因为|a ＋b |＝|a －b |，所以(a ＋b )2＝(a －b )2，即a ·b ＝0，故a ⊥b .2．(2012·威海模拟)已知平面上不共线的四点O ，A ，B ，C .若OA ＋2OC ＝3OB ，则|BC ||AB |的值为( ) A.12B.13C.14D.16解析：选A 由OA ＋2OC ＝3OB ，得OA －OB ＝2OB －2OC ，即BA ＝2CB ，所以|BC ||AB |＝12. 3．(2012·潍坊模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a ＝(1,2)，b ＝(m,3m －2)，且平面内的任一向量c ，都可以唯一地表示成c ＝λa ＋μb (λ，μ为实数)，则m 的取值范围是( )A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(－∞，＋∞)D ．(－∞，2)∪(2，＋∞) 解析：选D 任意两个不共线的向量均可作为基底向量来表示平面内的任一向量，故本题需满足a ，b 不共线，当a ∥b ，即向量a ，b 共线时，满足3m －2＝2m ，解得m ＝2.故a ，b 不共线时，m ≠2，即m ∈(－∞，2)∪(2，＋∞)．4．(2012·长春模拟)若圆O 的半径为3，直径AB 上一点D 使AB ＝3AD ，E 、F 为另一直径的两个端点，则DE ·DF ＝( )A ．－3B ．－4C ．－6D ．－8解析：选 D 依题意得，DE ·DF ＝(DO ＋OE )·(DO ＋OF )＝(DO ＋OE )·(DO －OE )＝1－9＝－8.5．△ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB ＝a ，CA ＝b ，a ·b ＝0，|a |＝1，|b |＝2，则AD。

限时：50分钟 满分：75分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1．将函数f (x )＝3sin 2x ＋cos 2x 的图像向左平移π6个单位得到函数g (x )的图像，则函数g (x )是( )A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数解析：选B 依题意知，f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6，g (x )＝f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝2sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x ＋π6＋π6＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2＝2cos 2x ，因此有g (－x )＝2cos 2(－x )＝2cos 2x ＝g (x )，即函数g (x )是偶函数，最小正周期是T ＝2π2＝π.2．函数f (x )＝sin x 在区间[a ，b ]上是增函数，且f (a )＝－1，f (b )＝1，则cos a ＋b2＝( ) A ．0 B.22C ．－1D ．1解析：选D 不妨设a ＝－π2，则b ＝π2，cos a ＋b 2＝cos 0＝1.3．如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图像关于点⎝⎛⎭⎫4π3，0中心对称，那么|φ|的最小值为( ) A.π6 B.π4 C.π3D.π2解析：选A 依题意得3cos ⎝⎛⎭⎫8π3＋φ＝0，8π3＋φ＝k π＋π2(k ∈Z)，φ＝k π－13π6(k ∈Z)，因此|φ|的最小值是π6.4．已知f (x )＝sin 2x ＋sin x cos x ，则f (x )的最小正周期和一个单调增区间分别为( ) A ．π，[0，π]B ．2π，⎣⎡⎦⎤－π4，3π4C ．π，⎣⎡⎦⎤－π8，3π8D ．2π，⎣⎡⎦⎤－π4，π4 解析：选C 由f (x )＝12(1－cos 2x )＋12sin 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4＋12得，该函数的最小正周期是π.当2k π－π2≤2x －π4≤2k π＋π2，即k π－π8≤x ≤k π＋3π8，k ∈Z 时，函数f (x )是增函数，即函数f (x )的单调增区间是⎣⎡⎦⎤k π－π8，k π＋3π8，其中k ∈Z.k ＝0得到函数f (x )的一个单调增区间是⎣⎡⎦⎤－π8，3π8. 5．(2012·温州模拟)使f (x )＝sin(2x ＋y )＋3cos(2x ＋y )为奇函数，且在⎣⎡⎦⎤0，π4上是减函数的y 的一个值是( )A.π3B.5π3C.4π3D.2π3解析：选D ∵f (x )＝sin(2x ＋y )＋3cos(2x ＋y )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋y ＋π3为奇函数，∴f (0)＝0，∴sin y ＋3cos y ＝0，∴tan y ＝－3，又函数f (x )在⎣⎡⎦⎤0，π4上是减函数，易知选项D 满足条件故选D.6．已知函数①y ＝sin x ＋cos x ，②y ＝2 2sin x cos x ，则下列结论正确的是( ) A ．两个函数的图像均关于点⎝⎛⎭⎫－π4，0成中心对称图形 B ．两个函数的图像均关于直线x ＝－π4成轴对称图形C ．两个函数在区间⎝⎛⎭⎫－π4，π4上都是单调递增函数 D ．两个函数的最小正周期相同解析：选C 由于y ＝sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4，y ＝22sin x cos x ＝2sin 2x .对于A 、B 选项，当x ＝－π4时，y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4＝0，y ＝2sin 2x ＝－2，因此函数y ＝sin x ＋cos x 的图像关于点⎝⎛⎭⎫－π4，0成中心对称图形、不关于直线x ＝－π4成轴对称图形，函数y ＝22sin x cos x 的图像不关于点⎝⎛⎭⎫－π4，0成中心对称图形、关于直线x ＝－π4成轴对称图形，故A 、B 选项均不正确；对于C 选项，结合图像可知，这两个函数在区间⎝⎛⎭⎫－π4，π4上都是单调递增函数，因此C 正确；对于D 选项，函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4的最小正周期是2π，y ＝2sin 2x 的最小正周期是π，D 不正确．7．已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)为偶函数，其部分图像如图所示，A ，B 分别为最高点与最低点，并且A ，B 两点间距离为25，则ω、φ的值分别是( )A ．ω＝π2，φ＝π4B ．ω＝12，φ＝π2C ．ω＝π4，φ＝π2D ．ω＝14，φ＝π2解析：选C 因为y ＝sin(ωx ＋φ)是偶函数，所以φ＝π2.设函数的周期为T ，由图可知⎝⎛⎭⎫T 42＋12＝(5)2，所以T ＝8，于是T ＝2πω＝8，得ω＝π4. 8．已知函数f (x )＝sin πx 的图像的一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为( )A ．y ＝f ⎝⎛⎭⎫2x －12 B ．y ＝f (2x －1) C ．y ＝f ⎝⎛⎭⎫x 2－1D ．y ＝f ⎝⎛⎭⎫x 2－12解析：选B 右图的图像是由f (x )的图像向右平移1个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的一半、纵坐标不变而得到的，故其解析式为y ＝f (2x －1)．9．若函数y ＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|<π2在一个周期内的图像如图所示，M ，N 分别是这段图像的最高点和最低点，且 OM ·ON ＝0(O 为坐标原点)，则A ·ω等于( )A.π6B.712πC.76πD.73π 解析：选C 由图可知，T ＝⎝⎛⎭⎫π3－π12×4＝π，∴ω＝2. 又M ⎝⎛⎭⎫π12，A ，N ⎝⎛⎭⎫7π12，－A ， 由 OM ·ON ＝0可得，7π2144＝A 2，∴A ＝7π12.∴A ·ω＝2×712π＝76π. 10．在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f (x )＝2sin(2x ＋π4)，g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，h (x )＝cos ⎛⎫ ⎪⎝⎭6x π－的部分图像(如图)，则( ) A ．a 为f (x )，b 为g (x )，c 为h (x ) B ．a 为h (x )，b 为f (x )，c 为g (x ) C ．a 为g (x )，b 为f (x )，c 为h (x ) D ．a 为h (x )，b 为g (x )，c 为f (x )解析：选B 由于函数f (x )、g (x )、h (x )的最大值分别是2、1、1，因此结合图形可知，曲线b 为f (x )的图像；g (x )、h (x )的最小正周期分别是π、2π，因此结合图形可知，曲线a 、c 分别是h (x )、g (x )的图像．二、填空题(共5个小题，每小题5分，共25分)11．若f (x )＝2sin(ωx ＋φ)＋m ，对任意实数t 都有f ⎝⎛⎭⎫π8＋t ＝f ⎝⎛⎭⎫π8－t ，且f ⎝⎛⎭⎫π8＝－3，则实数m 的值等于________．解析：依题意得，函数f (x )的图像关于直线x ＝π8对称，于是当x ＝π8时，函数f (x )取得最值，因此有±2＋m ＝－3，解得m ＝－5或m ＝－1.答案：－1或－512．下图是函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B ⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|<π2图像的一部分，则f (x )的解析式为________．解析：由图可知A ＝3＋12＝2，B ＝3－12＝1.又函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)＋1过点(－π，－1)及(0,2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧2sin (－ωπ＋φ)＋1＝－1，2sin φ＋1＝2，又|φ|<π2，∴⎩⎨⎧φ＝π6，ω＝23.所以函数的解析式是f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫23x ＋π6＋1.答案：f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫23x ＋π6＋113．(2012·东北三校联考)若函数f (x )＝2sin(2x ＋φ)⎝⎛⎭⎫|φ|<π2与函数g (x )＝cos ⎝⎛⎭⎫ωx －π6(ω>0)的图像具有相同的对称中心，则φ＝________.解析：由于两函数的对称中心相同，即两函数周期相同，故ω＝2，从而g (x )＝cos ⎝⎛⎭⎫2x －π6，其一个对称中心为⎝⎛⎭⎫π3，0，据题意⎝⎛⎭⎫π3，0也是y ＝2sin(2x ＋φ)的对称中心，由对称中心的几何意义可得2sin ⎝⎛⎭⎫2π3＋φ＝0且|φ|<π2，故φ＝π3. 答案：π314．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图像与直线y ＝b (0<b <A )的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f (x )的单调递增区间是________． 解析：如图x ＝3，x ＝6是y ＝A sin(ωx ＋φ)的对称轴，∴周期T ＝6，∴单调递增区间为[6k,6k ＋3]， k ∈Z.答案：[6k,6k ＋3]，k ∈Z15．①存在α∈⎝⎛⎭⎫0，π2使sin α＋cos α＝13； ②存在区间(a ，b )使y ＝cos x 为减函数且sin x ＜0； ③y ＝tan x 在其定义域内为增函数；④y ＝cos 2x ＋sin ⎝⎛⎭⎫π2－x 既有最大、最小值，又是偶函数； ⑤y ＝sin 2x ＋π6的最小正周期为π，以上命题错误的为________(填序号)．解析：①当α∈⎝⎛⎭⎫0，π2时，sin α＋cos α＞1，故①错；②若y ＝cos x 为减函数，则x ∈[2k π，π＋2k π]，k ∈Z ，此时sin x ＞0，故②错；③当x 分别取π，2π时，y 都是0，故③错；④∵y ＝cos 2x ＋sin ⎝⎛⎭⎫π2－x ＝2cos 2x ＋cos x －1，∴既有最大、最小值，又是偶函数，故④对；⑤y ＝sin 2x ＋π6的最小正周期为π2，故⑤错．答案：①②③⑤。

2025年高考语文小说考题分类探究：散文化（诗化）小说一、文体介绍1.文体概念散文化小说，是介于散文与小说之间的一种小说文体，是中国现当代小说的新样式。

这类小说情节散文化（或“淡化情节”），结构散文化，不以曲折的故事情节取胜，也少有冲突，缺乏悬念，呈现给读者的多是日常生活的自然状态，主张“不装假，事实都恢复原状，展示生活的本色”，叙述者的情致自然地融注、浸洒在色调平淡的描写中。

在现代小说史上，散文化小说的最早出现可以追溯到鲁迅先生的《故乡》和《社戏》。

诗化小说，是散文化小说的更进一步。

其特征主要有三：一是诗化小说的环境特点：独立审美，诗化意境。

二是诗化小说的情节特点：淡化因果，减少冲突。

三是诗化小说的人物形象：单纯写意，褒奖人性。

四是诗化小说的主旨倾向：表层诗性，内蕴丰厚。

2.教材链接二、考题探究除常规知识点考题外，散文化（诗化）小说的一个重要考题是：探究小说的散文化或诗化特征。

三、直击高考（2023年新高考Ⅱ卷）阅读下面的文字，完成下面小题。

社戏（节选）沈从文萝卜溪邀约的浦市戏班子，赶到了吕家坪，是九月二十二。

一行十四个人，八个笨大衣箱，坐了只辰溪县装石灰的空船，到地时，便把船靠泊在码头边。

掌班依照老规矩，带了个八寸大的朱红拜帖，来拜会本村首事滕长顺，商量看是在什么地方搭台，哪一天起始开锣。

半月来省里向上调兵开拔的事，已传遍了吕家坪。

不过商会会长却拿定了主意：照原来计划装了五船货物向下游放去。

长顺因为儿子三黑子的船已到地卸货，听会长亲家出主意，也预备装一船橘子下常德府。

空船停泊在河边，随时有人把黄澄澄的橘子挑上船，倒进舱里去。

戏班子乘坐那只大空船，就停靠在橘子园边不多远。

两个做丑角的浦市人，扳着船篷和三黑子说笑话，以为古来仙人坐在斗大橘子中下棋，如今仙人坐在碗口大橘子堆上吸烟，世界既变了，什么都得变。

可是三黑子却想起保安队队长向家中讹诈事情，因此只向那个做丑角的戏子苦笑。

长顺约集本村人在伏波宫开会，商量看这戏演不演出。

1 2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分 专题一 第四讲 冲刺直击高考限时：50分钟 满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1．若a >b ，则下列不等式正确的是( )A.1a <1bB ．a 3>b 3C ．a 2>b 2D ．a >|b |解析：选B 若a ＝1，b ＝－3，则1a >1b，a 2<b 2，a <|b |，知A 、C 、D 错误；函数f (x )＝x 3，f ′(x )＝3x 2≥0，函数f (x )＝x 3在R 上为增函数，若a >b ，则a 3>b 3.2．(2012·济南模拟)若a >b >0，则下列不等式不成立的是( )A ．a ＋b <2abB ．a 12>b 12C ．ln a >ln bD ．0.3a <0.3b 解析：选A 根据幂函数、对数函数、指数函数的性质可知，选项B 、C 、D 的不等式均成立．3．若正实数a ，b 满足a ＋b ＝1，则( )A.1a ＋1b 有最大值4 B ．ab 有最小值14C.a ＋b 有最大值 2 D ．a 2＋b 2有最小值22 解析：选C 由基本不等式，得ab ≤a 2＋b 22＝a ＋b 2－2ab 2，所以ab ≤14，故B 错；1a ＋1b ＝a ＋b ab ＝1ab ≥4，故A 错；由基本不等式得a ＋b 2≤ a ＋b 2＝ 12，即a ＋b ≤2，故C 正确；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝1－2ab ≥1－2×14＝12，故D 错． 4．(2012·新课标全国卷)已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点(x ，y )在△ABC 内部，则z ＝－x ＋y 的取值范围是( )A ．(1－3，2)B ．(0,2)C ．(3－1,2)D ．(0,1＋3) 解析：选A 如图，根据题意得C (1＋3，2)．作直线－x ＋y ＝0，并向左上或右下平移，过点B (1,3)和C (1＋3，2)时，z ＝－x ＋y 取范围的边界值，即－(1＋3)＋2<z <－1＋3，所以z ＝－x ＋y 的取值范围是(1。