钢筋混凝土结构设计第5章 受压构件正截面的性能与设计

当x xb 时，为大偏心受压

当x ＞ xb 时，为小偏心受压
h0
y
xcb
cu
5.2.3 附加偏心距 、初始偏心距
偏心距e0

当截面上作用的弯矩设计值为 M ，轴向压力设计值为 N 时，其偏心距 e0=M/N
附加偏心距ea

由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性 及施工的偏差等因素，都可能产生附加的偏心距ea。 附加偏心距 ea 的取值 《规范》规定: ea =max{20mm, 偏心方向截面最大尺寸的1/30 }
5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 短柱的试验研究 短柱的破坏过程 纵筋与混凝土的应力变化过程 试验结论

N
素砼的峰值压应变平 均值为0.002； 钢筋混凝土峰值压应 变可达0.005； 设计时，混凝土极限 压应变取0.002； 相应纵筋的最大压应 力： 应 力
纵筋的应力增长

普通箍筋柱 螺旋箍筋柱
纵筋
b
s
h
普通箍筋柱
s
D
螺旋箍筋柱
箍筋
s
s
5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 纵筋的作用 提高承载力，减小截面尺寸 提高混凝土的变形能力 抵抗构件的偶然偏心 减小混凝土的收缩与徐变变形 短柱与长柱
窗间墙形成的短柱
门厅处的长柱
框架结构的长柱
2
长细比对截面 曲率影响系数
y
h l a 1 h 1 f 1 2 0 1 2 ei 171.67 ei h0 h0 h
1 l0 h 1 1 2 1400 ei h0 h
2
2
2
y
N
x
l0
实际取值 1 1.25 0.0033 0.0017 1 1 2 1 2 rc h0 171.67h0
相同条件下,长柱破坏荷载低于短柱； 纵筋压屈
长细比越大，承载能力降低越多；
《混凝土规范》用稳定系数 j 来表示长 柱承载力的降低程度
l Nu j s Nu
N
5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数
l0/b
≤8 10 12
l0/d
≤7 8.5 10.5
l0/i

当 l0/h≤30 时，计算值与试验值符合较好； 当 l0/h（ l0/d ）≤5 时，可以不考虑二阶弯矩的影响，取h=1。


柱计算长度 l0 是与所计算的结构段实际受力状态相对应的等效标准柱长 度。 柱计算长度 l0 是取值见《混凝土规范》。


基本公式及适用条件
大小偏压破坏的设计判别 小偏压计算公式的讨论

x 2as 的处理方法
Ne Nue fy As (h0 as)

螺旋钢箍柱的受力特点

螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋 核心区混凝土处于三轴受压状态 混凝土纵向抗压强度满足 f =fc+bsr
螺旋筋或焊接环筋

sr
dcor
D
核心区混凝土处于 三轴受压状态
s
s
5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算

利用平衡条件求径向压应力sr
2 f y Ass1
0.87 0.81 0.75 0.7 0.65 0.6 0.56
36
38 40 42 44 46 48 50
31
33 34.5 36.5 38 40 41.5 43
125
132 139 146 153 160 167 174
0.4
0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19
《规范》给出的稳定系数与长细比的关系
5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 普通箍筋柱受压承载力的计算

计算简图
N
A’s
fc
f yAs

f yAs
A
计算公式
N Nu 0.9j( fc A f yAs )
5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力
构造要求

混凝土一般应≥C25
纵 筋 一 般 采 用 HRB335 、 HRB400 ； 箍 筋 采 用 HPB235 、 HRB335；
5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算

承载力计算公式及应用
Nu ( fc r ) Acor f yAs
N u f c Acor
r
f y Ass0 2 Acor

2
f y Ass 0 f y As
N N u 0.9 ( f c Acor 2 f y Ass 0 f y As )
y af sin

l0
y x
y x l0 af 2 l0
2
1 y af rc l0
y
2
l 1 af 0 rc
2
N
l0
x
y af sin x l0 l0
e0
Nu

受拉和受压钢筋均可 以达到屈服。
fyAs
f yAs
cu
5.2.1破坏形态
受压破坏(小偏心受压破坏)

As
As
当相对偏心距 e0 / h0 较小，或虽 然相对偏心距 e0 / h0 较大，但受 拉钢筋 As 配置较多时 , 会出现受 压破坏。受压破坏也称为小偏心 受压破坏。
e0


大小偏压的破坏形态
两类偏压破坏的界限 长柱的二阶效应
5.2.1破坏形态
压弯构件与偏心受压构件

As
As
偏心距e0=0时，为轴心受 压构件； 当e0→∞时，即N=0时，为 受弯构件； 偏心受压构件的受力性能 和破坏形态界于轴心受压 构件和受弯构件； 建筑结构中的钢筋混凝土 柱子绝大多数均为压弯构 件。

初始偏心距ei

在偏心受压构件正截面承载力计算中，考虑了附加偏心距后，轴向压力 的偏心距用 ei 表示，称为初始偏心距； 初始偏心距 ei = e0+ ea

5.2.4 偏心受压长柱的二阶弯矩
偏心受压短柱

对于长细比较小的柱来讲，其纵向弯曲很小，可以忽略不计。
偏心受压长柱

对于长细比较大的柱，其纵向弯曲较大，从而使柱产生二阶弯矩，降低 柱的承载能力，设计时必须予以考虑。
x
ei N

《规范》对二阶效应的分析方法

h－ l0 法
弹性分析法

y
N
l0
5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑
考虑二阶效应的h－ l0 法

偏心距增大系数h 的定义 af ei af (1 )ei h ei ei
x
hei
ei N
af h 1 ai

偏心距增大系数的取值
5.3.1 基本公式及适用条件
大偏心受压构件

As
As
计算简图 基本公式
Y 0

N Nu 1 fcbx fyAs fy As
x Ne N u e 1 fcbx ( h0 ) fyAs ( h0 as ) 2
as h e
as
MA 0 s

0
d cor rs sin d 2
s
sr
u
r

2 f y Ass1 s d cor
2 f y Ass1d cor 4
fyAss1
d cor 2
4
s

fyAss1

f y Ass0 2 Acor
Ass1为单根间接钢筋的截面面积 Acor为构件核心区截面面积 Ass0为间接钢筋的换算截面面积 Ass0= dcorAss1 / s

2

2
《混凝土规范》有关螺旋箍柱计算公式的规定

螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%； 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；
螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A’s 面积的25%；
螺旋箍筋的间距s不应大于80mm 及dcor/5，也不应小于40mm。
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)
轴心受力构件的实际应用
桩基础 (Pile Foundation)
钢筋混凝土轴心受压构件的特点 可以充分发挥混凝土材料的强度优势 理想的轴心受压构件几乎是不存在的,构件存在一定 的初始偏心距。 轴心受压构件的箍筋配置方式
主 偏心受压非对称配筋构件承载力计算 要 内 容
偏心受压对称配筋构件承载力计算 章
轴心受压构件承载力计算 本



长柱和短柱的破坏特点
稳定系数 受压承载力设计表达式
轴心受力构件的实际应用
框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)
轴心受力构件的实际应用

截面尺寸一般大于250mm×250mm，取50mm为模数； 纵筋不宜小于412，全部纵筋配筋率在1~2%之间为宜；

箍筋直径不应小于 d/4(d 为纵筋最大直径 ) 且不应小于 6mm ，
箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸；

箍筋应做成封闭式。
5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算
长细比对柱压弯承载力的影响