《有理数的乘方》案例分析
1•你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？
答：我认为陈老师的教学设计使用了以下教学模式：（1）创设情境、启发思考：请学生动手折叠张，一张纸折一次后沿折痕折叠，提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数，归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的2倍。用贴近生活的情境来引入新课，激发学生的兴趣。（2）自主探究：引导学生展开分析，说明简记的必要性。求个相同因数的积的运算，
叫做乘方。引导学生进行思考、探究，强调学生的主体地位，充分调动学生的积极性。（3）知识的整合协调：陈老师以提问的形式层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”猜猜看和谁大？”帮助学生把新信息纳入到自己的认知结构之中。（4）应用所学的知识来解决有关的问题：陈老师设计的练
习巩固了所学新知；作业和知识拓展强化了用所学的知识来解决有关问题，既让学生系统地掌握了知识又培养了学生解决问题的能力。
2你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？
答：我认为陈老师的教学设计体现了以下几种教学策略：
（1）情境教学策略：陈老师在上课前，禾U用折纸小游戏创设情境，弓I起学生的兴趣和注意。
（2）动机教学策略：陈老师在教学中，使学生认识到学习的意义，利用游戏唤起学生的兴趣，教学方法的的创意，引起学生学习的探究的欲望。最后利用作业进行反馈。
（3）自主学习教学策略
探究式教学模式的体现：教师在上课一开始首先让学生动手折纸，通过实际操作和教师的板书，不但调动了学生学习的积极性。还令学生理解了乘方运算的概念。
（4）启发式教学策略
启发式教学策略在这节课中教师能适时指导学生思考问题的方法，帮助学生开启思路；主要体现在在小学里我们已经学过，边长为a的正方形的面积为a ?
a,简记作a，读作a的平方（或二次方）；棱长为a的正方体的体积为a ? a ? a简
记作a，读作a的立方（或三次方）”
（5）探究式教学策略。
自主学习教学策略探究式教学模式的体现：教师在上课一开始首先让学生动手折纸，通过实际操作和教师的板书，不但调动了学生学习的积极性。还令学生理解了乘方运算的概念。例如：当底数是正数或零，不管多少次方都是幕都是
正数，这是不成问题的，困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”
3、陈老师设计用Math3.0演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。答：我认同陈老师的设计。理由：（1）在信息化的时代，应该让学生
学会使用一些信息化软件，Math 3.0包括众多的数学公式与方程，学生们只需通过选择即可直接使用，很是方便。不但可提高学生们的学习效率，同时也使学生脱离了枯燥的公式记忆，提高学习的乐趣。（2）应用Math3.0演示乘方运算，既提高学生们的学习效率，简化了教学过程，同时也使学生脱离了枯燥的公式记忆和繁琐的计算，提高了学习的乐趣。（3）运用Math3.0演示乘方运算，让
学生既能很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果。另外，在使用Math 3.0解答题目的时候，能够进行联想
式辅导。在解答一个题目后，系统会自动给出相近的题目，帮助反复加深理解题目,从而使学生进一步的加强方程或是公式的理解。不得不说，陈老师合理利用Math3.0是很到位的。
4•你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优
点？
答：（1）陈老师在创设情境方面：用了便用操作和发展学生动手能力的折纸游戏。而且是联系了生活实际，体现了我们生活当中无处不数学的道理。同时又迁移出了本节课要教学的乘方运算，可以说是一举多得。实现了教与学的双赢。再者，Math3.0的使用也在一定程度上调动了学生的积极性。（2）在问题设计方面：折两次、三次、甚至是六次、七次，层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？你发现负数的幕的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？这些问题，可以说是层层递进，由易到难，而且贴近本课教学主题，从
而引发学生思考，探究出规律。这些活动的设计注重了让学生经历观察、实验、猜
想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力，一步步引导学生实现本课的学习目标，符合学生的认知规律。（3）在知识扩展方面：针对学情和生活实际设计了有层次的问题，陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法。例如：“一根50 cm的面条均匀拉长到原来的2倍后对折，再均匀拉长到原来的2倍后对折,如此反复操作10次，原来的面条该有多长，该有多细？”通过这种练习，既可以激发学生学习的动机和学习兴趣，又可以使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记忆、思维、想象等能力。
5.对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？
答：我认为陈老师的教学设计总体不错，（1）教师能从学生已有的生活经验出发，向学生提供了一个从事数学活动的机会。真正体现了“以学定教”、“先学后教”的教学理念。（2）创设情境，再加上多个生活实例，学生动手操作，提高了学生对数学课的兴趣，教师和学生做到了课堂的互动；（3）从生活实践中提炼出数学知识乘方，并进行深刻认识，尤其是对乘方表现形式的认识，并将知识进行有效的拓展和运用。
建议：一是加强幕的意义的认识，让学生深刻感受幕所表示数学意义。二是在学生完成探究性操作以后，可以让学生自己观察、思考、发现问题，并归纳总结，由学生自己说出结果，要突出学生的主体地位，说得不完整的，让学生小组合作探究，教师再加以点拨，让学生补充完整，而不是由教师总结出来。
（比如：在练习中做对一个题，为自己画一个笑脸，或者对表现比较积极的小组画上一面小旗等），让学生有一种成就感，这样更会增强学生的学习积极性。三是加强必要的小组竞赛活动。个人的思考范围有限，若在学习过程中，能和伙伴相互交流、相互鼓励，会达到事半功倍的效果。
