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第四讲找规律填数哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。
“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。
南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。
”说完，南海龙王就告辞了。
哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。
“哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。
”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。
接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。
例题精讲第一种类型：数列问题在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1998，1999，2000，2001，2002，…某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。
（1）2，5，8，（）；（2）20，（），12，8，4。
（3）1，6，7，12，13，（），（）；（4）1，3，6，（），（）；分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15例2 6，7，9，12，（），21，27，34分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。
如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。
一年级下册数学找规律教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一年级下册《找规律》,教学目标：1使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养学生初步的观察、推理能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：学生学会找图形排列的规律。
教学难点；通过实践活动找出事物的变化规律。
教学过程：一、创设情境、初步感知规律师：今天是森林里小动物们最高兴的一天，因为他们要举行一个盛大的联欢会。
草地上可真热闹，大家都在忙着做准备呢。
突然小兔和小青蛙吵了起来，原来他们两负责布置会场，可他们都觉得自己的设计好看，我们一起来看一看。
师：请同学们仔细观察，比较一下，你喜欢谁的设计，为什么？（出示本主题图，小兔的设计是没规律的，小青蛙是有规律的）师：小青蛙的布置为什么这么整齐？这么漂亮呢？其实在它的设计里面藏着一些小秘密，你们能把他找出来吗？和小组同学说一说，看谁的发现多。
学生讨论，汇报找出彩旗、花、灯笼的规律，揭示题，板书题，齐读题。
二、自主探究，进一步认识规律1小猪摆凳子。
小猪摆凳子，他是怎么摆的呢？接下来应该怎么摆？（第一排：一个正方体、一个圆柱，一个正方体、两个圆柱……第二排：三个正方体、一个圆柱、两个正方体、两个圆柱、一个正方体……）（在同学们的帮助下，小猪顺利地摆好了凳子，忙了大半天，小猪可累坏了，肚子也咕噜咕噜叫起来，怎么办？对了，厨房不是有西瓜吗？）2小猪吃西瓜。
一只小猪一块西瓜，两只小猪两块西瓜，三只小猪后面应该摆上几块西瓜呢？为什么？你是怎么想的？小猪和西瓜的排列有什么规律？（小猪填饱了肚子可开心了，同学们，我们再去看看其它的小动物在忙些什么吧？）3、山羊摆水果。
山羊要摆的水果有3个梨，6个苹果，它也想把水果排列得整齐有规律，同学们，你们能帮帮它吗？（1）同桌两人合作，拿出苹果和梨摆一摆，想想有几种不同的摆法，比一比谁的方法多。
（2）汇报，指名到黑板上摆。
三、巩固练习，应用规律在小动物们的精心准备下，联欢会终于要开始了，我们快去看看吧！1、我变你猜第一个上场的是小猴子，他给我带来什么精彩的节目呢？请同学们仔细观察，认真思考。
找规律教案(优秀4篇)《找规律》教案篇一学习内容：五年级上册教科书第59～60页例1，相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。
学习目标：1．结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3．在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
学习重难点：在探索和发现规律过程中，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程学习过程：一、独立尝试1．复习你们知道每一周有多少天吗？生活中像这样的规律无处不在，想一想，像这样有规律的现象还有哪些？2．预习（1）○□○□○□……第9个是（），第28个是（）。
（2）△○○△○○△○○……第16个是（），第25个是（）。
3．质疑：二、合作交流1．教学例1。
（1）盆花是按什么规律摆放的？（2）照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？（3）你能用什么策略解决问题？2．全班交流解惑，教师点拨引导。
（1）讨论例1用什么策略知道第15盆是什么颜色的花？小组讨论，全班展示。
（2）比较：解决这个问题时，我们想到了许多的策略，可以想想，画画，也可以数数，算算。
比较这几种策略，你比较喜欢什么策略？为什么？（3）在计算时，算式中的15表示什么？2表示什么？7表示什么？1又表示什么？全班交流。
3．讨论“试一试”第1、2题。
（1）彩灯、彩旗各是按什么规律悬挂的？（2）交流不同的方法。
（3）你认为选用哪种方法比较简便实用？全班交流。
三、巩固提升1．完成练一练第1、2、3题。
2．完成练习十第1题四、回顾反思我的收获是：我的疑问是：五、课后作业1．△○□□△○□□△○□□……照此排列的规律，第46个图形是什么？2、国庆节商店门口挂了一排彩色灯泡，按“二红、四蓝、三黄”排列，第45只灯泡是什么颜色？第82只灯泡是什么颜色？第105只呢？《找规律》教案篇二教案目标：1、通过活动，学习按某一特征有规律地间隔排列规律排列。
2021年人教版数学一升二暑期衔接训练第14讲找规律一、选择题1根据规律填数字15，25，35，45 （）。
A60B65C50D55 812（）2021A16B17C15D18 202125。
A30B35C45D554从89开始往前数，第4个数是（）。
A88B87C865遮住了9个珠子，有几个○，几个●。
我选（）A54B27C36D45，26，36，47，56，66，76左边的这行数中，不符合规律的数是（）A47B66C767下面哪一列与其他三列不同（）A1、3、5、7B14、16、18、2021C21、23、25、27D13、16、19、21 8猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）A13B14C15二、判断题9左图是按规律摆放的。
（）三、填空题10把数列补充完整从左到右填________。
14看规律填一填：10 、________、 6 、4 、________15照样子接着画。
○○□○○□○○□________、________、________。
16被遮住的数是（）。
A15B17C19 1719按照排列规律，云朵里面应该放________图形。
________个________个2021律接着画一画。
________连续加5：18、________、________、________、________；54连续减9：54，________、________、________、________。
四、解答题2223按规律填数。
24五、综合题（共3题；共202125找规律，填一填。
（1）15，________，25，30，________。
（2）67，69，71，________，75，________。
26找规律填数。
（1）30、32、34、36、________、________。
（2）10、15、20215、________、________。
（3）20210、40、50、________、________。
初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅；2、求出第1位到第第n 位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
小学二年级奥数思维训练题及答案1.小学二年级奥数思维训练题及答案篇一1、找规律：①1、2、5、8、（）、（）、17②8、8、10、6、12、4、（）、（）答案：①1、2、5、8、（11）、（14）、17②8、8、10、6、12、4、（14）、（2）2、找规律：1、2、3、2、3、4、3、4、5、（）、（）16、3、8、9、4、（）、（）答案：1、2、3、2、3、4、3、4、5、（4）、（5）16、3、8、9、4、（27）、（2）2.小学二年级奥数思维训练题及答案篇二1、屋里有10支点燃的蜡烛，被风吹灭了4支。
此时屋里还有多少支蜡烛？答案：还有10支蜡烛，因为问题是屋里还有多少蜡烛，所以被吹灭的蜡烛也算在内2、一个玩具熊50元，一辆玩具汽车20元。
小明拿100元钱，买了1个玩具熊和1辆玩具汽车用去多少元？答案：100-50-20=30（元），所以用去30元3、一根绳子长97米，先用去了28米，又用去了45米。
（1）这根绳子比原来短了多少米？（2）还剩多少米？答案：（1）97-28-45=24（米），97-24=73（米）（2）97-28-45=24（米），这根绳子比原来短了73米，还剩24米3.小学二年级奥数思维训练题及答案篇三1、张奶奶家住在六楼，她每上一层楼要走2分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？【解答】：爬楼层数：6-1=5（层）所用时间：2+2+2+2+2=10（分钟）2、小勇家住在一栋楼的四楼，他从一楼爬到二楼，有18级台阶，小勇从楼下走到家，要走多少级台阶？【解答】：爬楼层数：4-1=3（层）所走台阶级数：18+18+18=54（级）3、3箱苹果重45千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？分析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解答：解：45+5×3，=45+15，=60（千克）；答：3箱梨重60千克。
4.小学二年级奥数思维训练题及答案篇四1．王老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张。
下图（
1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ,n 张餐桌需要的椅子张数是 .
用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）填表：
（2）当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数多少？
（3）求当n=1004时，火柴棒的根数是多少？
观察如图，我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有 个正方形．
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请你观察下列图形并解答问题：在第n 个图形中，每一横行共有白色瓷砖 块，
每一竖列共有白色瓷砖 块，整个图形共有 块瓷砖．（均用含n 的代数式表示）
一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子拼在一起可坐 人，…n 张桌子拼在一起可坐 人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人．
(3)若在(2)中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人.
用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有 白色纸片 张．
如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，…，
（1）第5个图案有几个基本图形？
（2）第几个图案有100个基本图形？
三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数
（3）第n（n是正整数）个图案中基本图形的个数？
下列每个形如四边形的图案，都是由若干个圆点按照一定规律组成的．当每条边上有n（n≥2）个圆点时（包括顶点），图案的圆点数为S n，那么，按此规律S n与n的关系式为S n= ．
我国北宋时期数学家贾宪的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如图所示，通过观察你认为图中的a= ．
观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）．
下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案的花盆总数为s，当按此规律推断，s与n的关系式为．
如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形．
用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子枚．（用含n的代数式表示）
如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴根．
若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x-7的值是
4x-5的值为
代数式3x2-4x-5的值为7，则x2-
3
当x=-1时，代数式2ax2-3bx+8的值为18，则9b+6a+2的值为
若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x-10的值是
若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y-9的值为
下列给出的一串数：2，5，10，17，26，，50．仔细观察后回答：缺少的数是
观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42．请你猜想第10个等式应为 . 观察下列式子：1×4+2=6=2×3，2×5+2=12=3×4，3×6+2=20=4×5，4×7+2=30=5×6…，请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示出来是．
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）
①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；
⑥67 76；⑦78 87；
（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系是n n+1 （n+1）n
（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到20062007 20072006（填“＞”“=”“＜”）
1、如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）…如此继续下去，（其中图1共5个等边三角形，图2共9个，图三共13个），则第n个图中有个等边三角形．（用含n 的式子表示）
2、图甲是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，写出在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）．
3、用棋子摆出下列一组图形：
4、照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数.
观察上面图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．。
