2015年必修一第二章-匀变速直线运动的研究作业题及答案解析(6份第二章 第2节

第二章-匀变速直线运动的研究-同步章末检测练习一、单选题1.《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高层塔楼的15层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难．设每层楼高度是2.8m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g取9.8m/s2）（）A. 2.8sB. 1.5sC. 1.3sD. 0.7s2.一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30m时，速度减为10m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）A. 40 mB. 50 mC. 32 mD. 60 m3.如图，小球A、B从同一高度同时由静止释放，A球做自由落体运动，B球沿光滑斜面下滑．则能正确表示两球运动到地面的速率-时间图像是（）A. B. C. D.4.在一条宽马路上某一处有甲、乙两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的v ﹣t图像如图所示，在0～t4这段时间内的情景是（）A. 甲在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B. 在t2时刻甲车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C. 在t3时刻甲车追上乙车D. 在t4时刻，两车相距最远5.一物体以初速度大小为6m/s滑上光滑斜面（先向上做减速运动，速度为零后向下做匀加速运动），加速度大小均为2m/s2，则（）A. 物体第2s末的速度为10m/sB. 物体运动前2s内位移为16mC. 物体在第2s内的位移为3mD. 物体在第4s末速度为06.水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）A. 风速越大，水滴下落的时间越长B. 风速越大，水滴落地时的瞬时速度越小C. 水滴着地时的瞬时速度与风速无关D. 水滴下落的时间与风速无关7.如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且om =3 m、mn =5m。

一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为△v =2 m/s，则下列说法中正确的是( )A.汽车在om段的平均速度大小为4m/sB.汽车从m处运动到n处的时间为2 sC. 汽车经过o处时的速度大小为1 m/sD. 汽车在该路段行驶的加速度大小为2 m/s28.两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是A. 在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度B. 在0-12s时间内，质点A的平均速度为msC. 质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小D. 在12s末，A，B两质点相遇9.不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，下列说法不正确的是（）A. 在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度B. 在下落这段时间内平均速度相等C. 重的石块落得快，轻的石块落得慢D. 在1 s内、2 s内、3 s内位移之比为1：4：910.一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的（）A. 点OB. 点aC. 点bD. 点c二、多选题11.同学们利用下图所示方法估测反应时间。

第4节匀变速直线运动的速与位移的关系1．当物体做匀速直线运动时；物体的位移为x＝______.当物体做变速直线运动时；可用平均速求解物体的位移；即x＝______.2．匀变速直线运动的物体的位移与速满足关系式：__________________________.该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动；且该公式为矢量式；在规定正方向后可用________表示x和a的方向．3．描述一段匀变速直线运动共有5个物理量：初速v0、末速v、加速a、位移x、时间t；如果问题中的已知量和未知量都不涉及时间；利用______________求解；往往会使问题变得简单、方便．4．如图1所示；一辆正以8 m/s的速沿直线行驶的汽车；突然以1 m/s2的加速加速行驶；则汽车行驶了18 m时的速为________ m/s.图15．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统；已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速为4.5 m/s2；起飞速为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞；则弹射系统必须使飞机具有的初速为()A．30 m/s B．40 m/sC．20 m/s D．10 m/s6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速开始做匀减速直线运动；最后停止．已知加速的大小为0.5 m/s2；求汽车通过的路程．【概念规律练】知识点一利用v2－v2；0＝2ax求位移1．在全国铁路第六次大提速后；火车的最高时速可达250 km/h；若某列车正以216 km/h的速匀速行驶；在列车头经路标A时；司机突然接到报告要求紧急刹车；因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕；若司机听到报告后立即以最大加速a＝2 m/s2刹车；问该列车是否发生危险？知识点二利用v2－v2；0＝2ax求速2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑；它到达斜面底端时的速是 2 m/s；则经过斜面中点时的速是________ m/s.3．汽车以10 m/s的速行驶；刹车后的加速大小为3 m/s2；求它向前滑行12.5 m后的瞬时速．知识点三位移中点速的计算4．一个做匀加速直线运动的物体；通过A点的瞬时速是v1；通过B点的瞬时速是v2；那么它通过A、B中点的瞬时速是()A.错误!B.错误!C. 错误!D. 错误!【方法技巧练】一、匀变速直线运动基本公式的应用5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动；经过3 s后到达斜面底端；并在水平地面上做匀减速直线运动；又经9 s停止；则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．13∶16．物体从静止开始做匀加速直线运动；加速为1 m/s2；求：(1)物体在2 s内的位移；(2)物体在第2 s内的位移；(3)物体在第二个2 s内的位移．二、追及问题的解题技巧7．小车从静止开始以1 m/s2的加速前进；车后相距x0＝25 m处；与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速匀速追车；问能否追上？若追不上；求人、车间的最小距离为多少？1．物体从长为L的光滑斜面顶端开始下滑；滑到底端的速率为v.如果物体以v0＝错误!的初速从斜面底端沿斜面上滑；上滑时的加速与下滑时的加速大小相同；则可以达到的最大距离为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!L2．物体的初速为v0；以加速a做匀加速直线运动；如果要使物体速增加到初速的n倍；则物体发生的位移为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!3.图2如图2所示；物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后；又匀减速地在水平面上滑过x2后停下；测得x2＝2x1；则物体在斜面上的加速a1与在水平面上的加速a2的大小关系为() A．a1＝a2B．a1＝2a2C．a1＝错误!a2D．a1＝4a24．某物体做初速为零的匀加速直线运动；当其运动速等于其末速的错误!时；剩余的路程占其全程的()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!5．物体由静止做匀加速直线运动；第3 s内通过的位移是3 m；则()A．第3 s内平均速是3 m/sB．物体的加速是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 mD．3 s末的速是3.6 m/s6．一个做匀加速直线运动的物体；先后经过A、B两点的速分别是v和7v；经过AB的时间是t；则下列判断中错误的是()A．经过A、B中点的速是4vB．经过A、B中间时刻的速是4vC．前错误!时间通过的位移比后错误!时间通过的位移少1.5v tD．前错误!位移所需时间是后错误!位移所需时间的2倍7．小球由静止开始运动；在第1 s内通过的位移为1 m；在第2 s内通过的位移为2 m；在第3 s内通过的位移为3 m；在第4 s内通过的位移为4 m；下列描述正确的是() A．小球在这4 s内的平均速是2.5 m/sB．小球在3 s末的瞬时速是3 m/sC．小球在前3 s内的平均速是3 m/sD．小球在做匀加速直线运动8．一质点做匀减速直线运动；第5 s末速为v；第9 s末速为－v；则质点在运动过程中() A．第7 s末的速为零B．5 s内和9 s内位移大小相等；方向相反C．第8 s末速为－2v题号12345678答案成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道；一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h；则供汽车加速的平直公路长至少为多大？10．一辆汽车以72 km/h行驶；现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速的大小为5 m/s2；则从开始刹车经过5 s；汽车通过的距离是多少？第4节匀变速直线运动的速与位移的关系课前预习练1．vt v t2．v2－v2；0＝2ax正负3．v2－v2；0＝2ax4．10解析初速v0＝8 m/s；位移x＝18 m；加速a＝1 m/s2；根据v2－v2；0＝2ax；v＝v2；0＋2ax ＝82＋2×1×18 m/s＝10 m/s.5．B[设弹射初速为v0；由题意知x＝100 m；加速a＝4.5 m/s2；末速v＝50 m/s；根据v2－v2；0＝2ax；v0＝v2－2ax＝502－2×4.5×100 m/s＝40 m/s.]6．40 m解析汽车的加速a＝－0.5 m/s2；末速v＝0；根据v2－v2；0＝2axx＝错误!m＝40 m.课堂探究练1．无危险解析设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x；则v0＝216 km/h＝60 m/s；v＝0.取列车前进方向为正方向；则a＝－2 m/s2.由关系式v2－v2；0＝2ax得：02－602＝－2×2xx＝900 m因x＝900 m<1 000 m所以；该列车无危险．2．1解析根据匀变速直线运动的中间位移处的瞬时速公式v中＝错误!得v中＝错误!m/s＝1 m/s.3．5 m/s解析设汽车的初速方向为正方向；则v0＝10 m/s；a＝－3 m/s2；x＝12.5 m由推导公式v2－v2；0＝2ax得：v2＝v2；0＋2ax＝[102＋2×(－3)×12.5] m2/s2＝25 m2/s2所以v1＝5 m/s；v2＝－5 m/s(舍去)即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速大小为5 m/s；方向与初速方向相同．点评匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的；选用方程后注意选取正方向；确定好各个物理量的正负；由此将矢量运算转化为标量运算．在没有特殊说明的情况下；一般以初速的方向为正方向．4．D[由v2－v2；0＝2ax得对前半程有v2；中－v2；1＝2a·错误!①对后半程有v2；2－v2；中＝2a·错误!②①②联立可得：v中＝错误!]5．C[物体在斜面上运动时；v＝3a1；平均速v1＝错误!a1；x1＝错误!1t1＝错误!a1；物体在水平面上运动时；v2＝错误!；x2＝错误!2t2＝错误!.所以x1∶x2＝1∶3.]6．(1)2 m(2)1.5 m(2)6 m解析 2 s内的位移是前2 s内的位移；第2 s内的位移是第1 s末到第2 s末这1 s内的位移；第二个2 s内的位移是第2 s末到第4 s末这2 s内的位移．由匀变速直线位移公式x＝v0t＋错误!at2(1)x1＝错误!at错误!＝错误!×1×22m＝2 m(2)第1 s末的速(第2 s初的速)v1＝v0＋at＝1 m/s；故第2 s内位移x2＝v1t＋错误!at2＝(1×1＋错误!×1×12) m＝1.5 m(3)第2 s末的速v2＝v0＋at′＝1×2 m/s＝2 m/s；也是物体第二个2 s的初速；故物体在第2个2 s内的位移x3＝v2t′＋错误!at′2＝(2×2＋错误!×1×22) m＝6 m7．见解析解析解法一：物理法人的速只要大于车的速；两者的距离就越来越小；人的速小于车的速；两者的距离就越来越大；那么；当两者速相等时；是人追上车的临界条件．两者速相等时；有v＝at；t＝错误!＝错误!s＝6 s；人的位移：x1＝vt＝6×6 m＝36 m；车的位移x2＝错误!＝错误!m＝18 m．x2＋x0＝18 m＋25 m＝43 m>x1＝36 m；因此人追不上车．最小距离为：Δx＝x2＋x0－x1＝43 m －36 m＝7 m.解法二：图象法作出人与车的v－t图象；如右图所示；可以看出人追车的最大距离就是图中有斜线部分的三角形的面积；该面积所对应的位移x＝错误!m＝18 m<25 m；说明人追不上车；人与车的最小距离Δx min＝x0－x＝25 m－18 m＝7 m.课后巩固练1．C2．A[设位移为x；由题意知末速为nv0由v2－v2；0＝2ax得：x＝错误!＝错误!＝错误!.选项A正确．]3．B 4.D5．ABD[第3 s内的平均速v＝错误!＝错误!m/s＝3 m/s；A正确；前3 s内的位移x3＝错误!at错误!；前2秒内的位移x2＝错误!at错误!；故Δx＝x3－x2＝错误!at错误!－错误!at 2；2＝3 m；即错误!a·32－错误!a·22＝3 m；解得a＝1.2 m/s2；选项B正确；将a代入x3得x3＝5.4 m；C错误；v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s；D亦正确．]6．A[平均速v AB＝错误!＝4v；即中间时刻的瞬时速．中点位移处的速v错误!＝错误!＝5v.由Δx＝a(错误!)2和7v＝v＋at；可以判断C对．由错误!＝错误!t1和错误!＝错误!·t2得t1＝2t2.]7．A[由初速为零的匀加速直线运动的规律知；第1 s内；第2 s内；第3 s内；…第n s 内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)；而这一小球的位移分别为1 m；2 m；3 m；…所以小球做的不是匀加速直线运动；匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球；所以B、D选项不正确．至于平均速；4 s内的平均速v1＝错误!＝错误!＝2.5 m/s；所以A选项正确；3 s内的平均速v2＝错误!＝错误!＝2 m/s；所以C选项不正确．]8．AD9．111.2 m解析汽车的初速v0＝0；末速v＝100 km/h＝27.8 m/s；t＝8 sa＝错误!＝错误!m/s2＝3.475 m/s2；根据v2－v错误!＝2ax得x＝错误!＝错误!m＝111.2 m.本题还有两种方法；即根据x＝v t或x＝错误!at2来解；试试看；比较一下哪种方法最简单．10．40 m解析本题应先分析清楚；汽车在5 s内是正在刹车还是已经停车．若正在刹车；可用位移公式直接求；若停车时间t<5 s；则刹车过程的距离即是所求的距离．设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0；v0＝72 km/h＝20 m/s由v＝v0＋at0得：t0＝错误!＝错误!s＝4 s.可见；该汽车刹车后经过4 s就已经静止；后1 s是静止的．因为汽车最终静止；可直接利用0－v2；0＝2ax求出刹车距离即x＝错误!＝错误!m＝40 m.若用基本位移公式x＝v0t＋错误!at2求；时间t应取4 s而不是5 s.。

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系1．做直线运动的物体，如果__________不变，就叫做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v－t图象是____________．2．对匀变速直线运动来说，速度v与时间t的关系式为__________，其中若v0＝0，则公式变为________；若加速度a＝0，则公式变为________，表示物体做的是__________直线运动．3．应用匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at进行计算时，一般以__________________________的方向为正方向，当物体做加速运动时，a为______值；当物体做减速运动时，a为______值．4.图1(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于________的直线，如图1所示．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条________的直线，如图2所示a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．图2(3)v－t图线的倾斜程度，即________表示物体的加速度．5．如下图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()6．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为3 m/s2，则汽车加速4 s，其速度为多大？加速5 s后呢？【概念规律练】知识点一 匀变速直线运动的概念1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 知识点二 匀变速直线运动速度公式的应用3．一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s ，加速度大小为1 m/s 2，则经1 s 后，其末速度( )A ．一定为3 m/sB ．一定为1 m/sC ．可能为1 m/sD ．不可能为1 m/s4．一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？知识点三 v －t 图象的应用 5.图3如图3所示是某质点的v －t 图象，则下列说法中正确的是( ) ①前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动 ②2～5 s 内物体静止③前2 s 和后3 s 内速度的增量均为5 m/s④前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53m/s 2A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④6．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图4所示，下列判断正确的是()图4A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【方法技巧练】一、利用v—t图象分析物体运动的技巧7.图5如图5所示，请回答：(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)②物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点A的意义．二、汽车刹车类问题的分析方法8．汽车以40 km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度减为多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量2．关于直线运动，下列说法中正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动3．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同C．相同时间内速率的变化相同D．相同路程内速度的变化相同4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s5．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2，则下列说法中正确的是()A．通过A点，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确6．一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．下图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是()7.图6甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v－t图象如图6所示，由图象可知()A．在t1时刻，甲和乙的速度相同B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反题号1234567答案且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s两者的速度均达到8 m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？9．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度．10．如图7所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？图711．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课前预习练1．加速度一条倾斜的直线2．v＝v0＋at v＝at v＝v0匀速3．初速度v0(或运动)正负4．(1)时间轴(2)倾斜(3)斜率5．AD[各选项表示的均是匀变速直线运动，其中A、D表示匀加速直线运动，B、C表示匀减速直线运动．]6．22 m/s25 m/s课堂探究练1．BD[匀变速直线运动的加速度恒定，但其方向与速度方向可能相同，也可能相反，故A 错；根据加速度的定义可知，B、D对，C错．]2．C[因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v＝v0＋at是矢量式．匀加速直线运动a＝0.6 m/s2；匀减速直线运动a＝－0.6 m/s2.]3．C4．5 m/s 2.5 m/s2，方向与速度方向相反解析质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段，如右图所示．图示中AB 为加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为减速阶段，匀速运动的速度即为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了．由运动学公式可知：v B ＝v 0＋at ＝5 m /s ，v C ＝v B ＝5 m /s ，由v ＝v 0＋at 应用于CD 段 (v D ＝0)得：a ′＝v D －v C t ＝0－52m /s 2＝－2.5 m /s 2，方向与速度方向相反．点评 1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清楚各运动过程之间的联系． 2．选取一个过程为研究对象，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解未知量． 5．C 6．C [甲以2 m /s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，a 1＝2 m /s 2,2～6 s 内做匀减速直线运动，a 2＝－1 m /s 2.t 1＝1 s 和t 2＝4 s 二者只是速度相同，未相遇.2～6 s 内，甲、乙速度方向相同．故正确答案为C .]点评 分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义． 7．见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m /s －0＝9 m /s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m /s ＝－9 m /s ，负号表示速度改变量与速度方向相反．(4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m /s 3 s ＝3 m /s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m /s 5 s ＝－1.8 m /s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同．方法总结 匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，图象向上倾斜即斜率为正，表示物体加速，斜率为负表示物体减速，斜率大小表示物体的加速度大小，正负表示加速度方向． 8．(1)17 m /s (2)5 m /s (3)0解析 (1)初速度v 0＝40 km /h ≈11 m /s ， 加速度a ＝0.6 m /s 2，时间t ＝10 s .10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m /s ＋0.6×10 m /s ＝17 m /s .(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s >10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m /s －0.6×10 m /s ＝5 m /s .(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113s <10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．方法总结 ①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t<t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t>t 0，则t 秒末的速度为零． 课后巩固练 1．D 2.ABD3．B [匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B 正确．]4．D [根据v ＝v 0＋at ，v 0＝v －at ＝15 m /s －2×5 m /s ＝5 m /s ，D 正确．]5．ABC [通过A 点时甲的速度为6 m /s 最大，乙的速度为2 m /s 最小，所以A 对．通过A 点前1 s 时，丙的速度为－6 m /s ，甲为5 m /s ，乙为－4 m /s ，所以B 对．通过A 点后1 s 时，v 甲＝7 m /s ，v 乙＝8 m /s ，v 丙＝－2 m /s ，所以C 对．]6．C [小球先做匀加速运动，速率均匀增大，后做匀减速运动，速率均匀减小，故能够反映小球运动过程的是图象C .]7．AC [由图象可知，甲、乙两质点速度方向相同，但加速度方向相反，两直线的交点表示两个质点的速度在t 1时刻相同，故A 、C 正确，B 、D 错．] 8．见解析解析 对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动的速度公式，有v ＝v 甲＋a 甲t ，v ＝v 乙－a 乙t ，又v 乙＝2.5v 甲，a 甲＝2a 乙，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度大小分别为v 甲＝v 2＝82m /s ＝4 m /s ，v 乙＝2.5 v 甲＝2.5×4 m /s ＝10 m /s ； 甲、乙两物体的加速度大小分别为a 甲＝v －v 甲t ＝8－44 m /s 2＝1 m /s 2，a 乙＝12a 甲＝12×1 m /s 2＝0.5 m /s 2.9．(1)12 m /s (2)－1 m /s 2解析 (1)匀速行驶的速度即为匀加速6 s 时的速度 v 2＝v 1＝a 1t 1＝2×6 m /s ＝12 m /s .(2)对匀减速直线运动，由v ＝v 0＋at 得a 2＝0－1212 m /s 2＝－1 m /s 2.10．4.0 s解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有v ＝v 0＋at ，t ＝v －v 0a ＝50－305.0s ＝4.0 s则飞机起飞时在跑道上至少应有4.0 s 的加速时间． 11．15 s12．(1)－1 m /s 2 2 m /s 2 (2)8 m /s 6 m /s 解析(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m /s ，用t 1时间到达B 点，从B 点又开始加速，用时间t 2到达C 点，则v B ＝2 m /s ，v C ＝10 m /s ，且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s .由v ＝v 0＋at 得，在AB 段，v B ＝v A ＋a 1t 1，① 在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2，② 联立①②两式并代入数据解得 a 1＝－1 m /s 2，a 2＝2 m /s 2 (2)2 s 末的速度为v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m /s －1×2 m /s ＝8 m /s ， 10 s 末的速度为v 2＝v B ＋a 2t ′＝2 m /s ＋2×(10－8) m /s ＝6 m /s .。

第二章匀变速直线运动的研究一、选择题1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如下列图，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是()A．位移B．速度C．加速度D．路程tO 2．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s2，那么，在任1秒内()A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B．物体的初速度一定比前1秒的末速度大2m/s C．物体的末速度一定比初速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1秒的初速度大2m/s3．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，末速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，那么在这2s 内，物体的加速度和平均速度分别为()A．加速度为0；平均速度为10m/s，与初速度同向B．加速度大小为10m/s2，与初速度同向；平均速度为0C．加速度大小为10m/s2，与初速度反向；平均速度为0D．加速度大小为10m/s2，平均速度为10m/s，二者都与初速度反向4．以v=12m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a=－6m/s2的加速度继续前进，那么刹车后()A．3s内的位移是12m B．3s内的位移是9mC．1s末速度的大小是6m/s D．3s末速度的大小是6m/s5．一个物体以v0=16m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。

那么()A．1s末的速度大小为8m/s B．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是16m D．3s内的位移大小是12m6．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加 速度匀加速落回地面。

图中可大致表示这一运动过程的速度图象是 ( )vv v vOtOtOOttA B C D7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v 0，假设前车突然以恒定的加速度刹车， 在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。

在刹车过程 中所行的距离为 s ，假设要保证两车在上述情况中不相撞，那么两车在匀速行驶时保持的距离至 少为( )A ．s B ．2sC ．3D ．4ss8．物体做直线运动，速度—时间图象如下列图。

一、选择题1．如图所示的图象中，表示物体做匀减速运动的是（）A．B．C．D． C解析：CA．速度负方向均匀增大，做负方向的匀加速直线运动，A错误；B．位移正方向均匀减小，做负方向的匀速直线运动，B错误；C．速度负方向均匀减小，做负方向的匀减速直线运动，C正确；D．加速度均匀减小，做正方向的加速度减小的减速直线运动，D错误。

故选C。

2．如图给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。

由图可知（）A．甲做匀速直线运动B．甲处于静止C．乙做匀速直线运动D．乙处于静止A解析：AAB．甲图线平行于横轴，说明物体速度不变，表示物体做匀速直线运动， B错误A正确；CD．乙图线是向上倾斜的直线，说明物体的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，CD 错误。

故选A。

3．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2 B ．前3s 内的位移是6m C ．第3s 内的平均速度是3m/s D ．3s 末的速度是4m/s C 解析：CAC ．第三秒内的平均速度为3m/s xυt== 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s 的瞬时速度为3m/s ，故物体的加速度为211.2m/s υa t == 故A 错误，C 正确； B ．前3s 内的位移为231 5.4m 2x at == 故B 错误； D ．3s 末的速度为33 3.6m/s υat ==故D 错误。

故选C 。

4．一辆汽车以20m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s 2。

从刹车开始计时，6秒内的位移x 的大小与第6秒末的速度v 的大小分别为（ ） A ．48m x =，4m/s v = B ．50m x =，0v = C ．48m x =，0v = D ．50m x =，4m/s v = B解析：B 刹车时间为0020s 5s 4v t a === 6秒内的位移x 的大小2000150m 2x v t at =-=第6秒末的速度v 的大小0v =B 正确，ACD 错误。

一、选择题1．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a 、b 、c 三个标志点，已知ab =4m ，bc =8m ，通过ab 和bc 所用时间均为2s ，则他通过b 、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为（ ） A ．2m/s ； 3m/s B ．3m/s ； 4m/s C ．3m/s ； 5m/s D ．4m/s ； 6m/s2．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s 2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。

则汽车加速的位移是（ ） A ．110.25mB ．90.25 mC ．100 mD ．110m3．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）A 221223+v v B 22123v v +C ．1223v v + D ．123v 4．一质点做直线运动的位置坐标x 与时间t 的关系为x =5+6t -t 2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（ ） A ．t =0时刻的位置坐标为6m B ．初速度大小为5m/s C ．前2s 内的平均速度是4m/s D ．运动的加速度大小为3m/s 25．重庆轻轨1号线从站台开出后在某一段平直轨道上单向行驶，前t 时间内位移为x ，前2t 时间内位移为2x ，前4t 时间内位移为4x 。

关于轻轨1号线在这一段平直轨道上的运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．可能做匀速直线运动 B ．不可能做变速直线运动 C ．一定是匀速直线运动 D ．一定是匀变速直线运动6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，00v =，a g =的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1:4:9 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1:3:5D ．从开始运动起下落4.9m 、9.8m 、14.7m ，所经历的时间之比为11:237．某质点在平直轨道上运动的v-t 图像如图所示，则下说法正确的是（ ）A．0~1s内与2~3s内质点的速度方向相反B．0~1s内与2~3s内质点的加速度相同C．0~2s内与0~4s内质点的位移相同D．0~2s内与0~4s内质点的路程相同8．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v-t图像如图所示，初始时，小张在小王前方x0处，则（）A．若x0=l8m，两车相遇0次B．若x0=36m，两车相遇I次C．若x0<18m，两车相遇2次D．若x0=54m，两车相遇1次9．奥运会跳水比赛是我国的传统优势项目。

高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题单选题1、如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1:√2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1答案：DAB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为v B、v C，则根据运动学公式有v B2=2ax ABv C2=2ax AC由题意可知x AC=2x AB整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为1:√2，故AB错误；CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为t B、，则根据运动学公式有x AB=12at B2x AC=12at C2结合x AC=2x AB整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1，故C错误，D正确。

故选D。

2、2021年8月26日，东京残奥会奥运村发生的无人车撞人事件引发了人们对无人车安全性的担忧。

某厂测试无人车安全性能时根据某阶段的运动情况作出了v−t图像。

已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距20m远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。

甲、乙两车的运动情况分别如图中图线a、b所示，则（）A．两车在5s时恰好有一次相遇B．两车能够相遇，在5s时，两车相距最远C．两车不能够相遇，在5s时，两车相距最近D．两车不能够相遇，并且距离越来越大答案：A在前5s内，乙车的速度大于甲车的速度，两车之间距离变小，根据v−t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在前5s内，乙车比甲车多走的位移为Δx=x乙−x甲=(16+142×5−8+142×5)m=20m由于初始时两车相距20m远，且甲车在前，可知两车在5s时恰好相遇，5s后，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间距离变大，所以两车只在5s时恰好有一次相遇，之后两车之间距离逐渐变大，选项A正确，BCD错误；故选A。

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第二章匀变速直线运动1、匀变速直线运动：习题：1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( ）A。

相同的时间内位移变化相同 B。

相同的时间内速度变化相同C.相同的时间内加速度变化相同D.任意时刻速度的变化率相同2.一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。

下列说法中正确的是( )A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2、v-t关系:v=v0+at1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内,物体的加速度的大小可能为。

3、x—t关系:x=v0t+at2/21.从静止开始做匀加速直线运动的物体，前10s内的位移是10m,则该物体运动1min时的位移为（）A.36mB.60mC.120mD.360m4、x—v关系：v—v02=2ax5、自由落体:v0 =0m/s,a=g。

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系1．当物体做匀速直线运动时；其位移的表达式为x＝____；在v－t图象中；图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．2．当物体做匀变速直线运动时；其位移的表达式为x＝____________________；公式中若规定初速的方向为正方向；当物体做加速运动时；a取正值；当物体做减运动时；a取负值．3．若物体的初速为零；匀加速运动的位移公式可以简化为x＝__________________.在v－t 图象中；图象与时间轴所围成的________表示物体的位移．4．一物体做匀变速直线运动；下列说法中正确的是()A．物体的末速一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动；速和位移都随时间增加；若为匀减速运动；速和位移都随时间减小5．从静止开始做匀加速直线运动的物体；第2 s内通过的位移为0.9 m；则()A．第1 s末的速为0.8 m/sB．第1 s内通过的位移是0.45 mC．加速为0.6 m/s2D．前3 s内的位移是1.2 m【概念规律练】知识点一位移公式x＝v0t＋错误!at2的应用1．在公式v＝v0＋at和x＝v0t＋错误!at2中涉及的五个物理量；除t是标量外；其他四个量v、v0、a、x都是矢量；在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中；当取其中一个量的方向为正方向时；其他三个量的方向与此相同的取正值；与此相反的取负值；若取速v0方向为正方向；以下说法正确的是()A．匀加速直线运动中a取负值B．匀加速直线运动中a取正值C．匀减速直线运动中a取正值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值2．某质点的位移随时间变化的关系式为x＝4t＋2t2；x与t的单位分别是m和s；则质点的初速和加速分别是()A．4 m/s和2 m/s2B．0和4 m/s2C．4 m/s和4 m/s2D．4 m/s和03．由静止开始做匀加速直线运动的汽车；第1 s内通过的位移为0.4 m；问：(1)汽车在第1 s末的速为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？知识点二利用v－t图象分析物体的运动4．如图1所示为某物体做直线运动的v－t图象；求8 s内物体的位移的大小．图15．某人骑自行车在平直道路上行进；图2中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算；用虚线作近似处理；下列说法正确的是()图2A．在t1时刻；虚线反映的加速比实际的大B．在O～t1时间内；由虚线计算出的平均速比实际的大C．在t1～t2时间内；由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内；虚线反映的是匀速直线运动【方法技巧练】一、利用平均速公式分析物体的运动6．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动；达到起飞速v所需时间为t；则起飞前的运动距离为()A．v t B.错误!C．2v t D．不能确定二、多过程问题的分析方法7．一质点从A点由静止开始；先以加速a1＝2 m/s2做匀加速直线运动；紧接着以大小为a2＝3 m/s2的加速做匀减速直线运动；到达B点时恰好静止．若质点运动的总时间为t＝10 s．求A、B间的距离．8．某一做直线运动的物体其v－t图象如图3所示；根据图象求：图3(1)物体距出发点最远的距离；(2)前4 s物体的位移大小；(3)前4 s内通过的路程．1．一物体由静止开始做匀加速直线运动；在时间t内通过位移x；则它从出发开始通过x/4所用的时间为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!t2．某物体运动的速图象如图4所示．根据图象可知()图4A．0～2 s内的加速为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速方向相同D．第1 s末与第5 s末加速方向相同3．一个做匀加速直线运动的物体；初速v0＝2.0 m/s；它在第3 s内通过的位移是4.5 m；则它的加速为()A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2C．1.5 m/s2D．2.0 m/s24．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动；其速—时间图象如图5所示；则该质点()图5A．t＝1 s时离原点最远B．t＝2 s时离原点最远C．t＝3 s时回到原点D．t＝4 s时回到原点5．图6是某物体做直线运动的v－t图象；由图象可得到的正确结果是()图6A．t＝1 s时物体的加速大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加速大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大6．一辆汽车以20 m/s的速沿平直路面行驶；当汽车以5 m/s2的加速刹车时；则刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为()A．1∶1 B．3∶4C．3∶1 D．4∶37．如图7所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速—时间图象．由图象可知；A、B出发的情况为()图7A．A、B同时开始运动B．A、B的初速均为零C．开始时A的速变化比B快的加速和8 s内的位移．9．汽车以10 m/s的速在平直公路上匀速行驶；刹车后经2 s速变为6 m/s；求：(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速；(2)刹车后前进9 m所用的时间；(3)刹车后8 s内前进的距离．10．汽车以15 m/s的速匀速行驶；司机发现前方有危险；在0.8 s后才能作出反应；实施制动；这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速为5 m/s2；从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来；汽车所通过的距离叫刹车距离．求：(1)在反应时间内汽车行驶的距离；(2)刹车后汽车行驶的距离．第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系课前预习练1．vt位移2．v0t＋错误!at23.错误!at2面积4．C 5.C课堂探究练1．B[据v＝v0＋at可知；当v0与a同向时；v增大；当v0与a反向时；v减小．x＝v0t＋错误! at2也是如此；故当v0取正值时；匀加速直线运动中；a取正；匀减速直线运动中；a取负；故选项B正确．]2．C3．(1)0.8 m/s(2)1.2 m解析(1)由x＝错误!at2得a＝错误!＝错误!m/s2＝0.8 m/s2；所以汽车在第1 s末的速为v1＝at＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s.(2)汽车在前2 s内通过的位移为x′＝错误!at′2＝错误!×0.8×22m＝1.6 m；所以第2 s内汽车的位移为：x2＝x′－x＝1.6 m－0.4 m＝1.2 m.点评(1)解此类问题时；可以画草图帮助分析．(2)对于运动学问题；往往可以用多种方法解决；例如本题；同学们可以思考一下其他的方法．(3)运动学问题中利用位移公式解题时；往往容易忽视公式中物理量的方向；公式x＝v0t＋错误!at2中；v0、a、x都是矢量．(4)求第n秒内的位移要用公式Δx n＝x n－x n－1；而同学们往往求成前n秒的位移．4．见解析解析物体在前2 s内做初速为零的匀加速直线运动；加速a1＝15 m/s2；所以前2 s内的位移x1＝错误!a1t错误!＝错误!×15×22m＝30 m.物体在2～5 s内做匀速直线运动；速的大小v2＝30 m/s；则这3 s内物体的位移x2＝v2t2＝30×3 m＝90 m.物体在5～8 s内做匀减速直线运动；初速v2＝30 m/s；加速a2＝－10 m/s2；则这3 s内物体的位移x3＝v2t3＋错误!a2t错误!＝30×3 m＋错误!×(－10)×32m＝45 m所以物体在这8 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝30 m＋90 m＋45 m＝165 m5．BD[在v－t图象中斜率表示加速的大小；图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小．在t1时刻；虚线的斜率小于实线的斜率；故虚线反映的加速比实际的小；A错；在O～t1时间内；虚线围成的面积大于实线围成的面积；故由虚线计算出的平均速比实际的大；B 正确；在t1～t2时间内；虚线围成的面积比实线围成的面积小；故C错；在t3～t4时间内；虚线平行于t轴；故反映的是匀速直线运动；D正确．]点评(1)在v－t图象中；图线的斜率表示物体的加速；而图象5时间轴所围的面积的数值表示这段时间内物体所发生的位移的大小．(2)利用v－t图象分析直线运动问题要比利用其他方法更直观、更简便．6．B[因为战机在起飞前做匀加速直线运动；则x＝v t＝错误!t＝错误!t.B选项正确．] 7．60 m解析设加速阶段时间为t1；减速阶段时间为t2；取a1的方向为正方向：加速阶段的末速v为：v＝a1t1；①由题知减速阶段初速也为v；则有：0＝v－a2t2；②又：t1＋t2＝10 s；③由①②③并代入数据可得：t1＝6 s；t2＝4 s；v＝12 m/s；运动的总位移x为：x＝错误!t1＋错误! t2＝60 m.方法总结(1)分析物体的运动问题；要养成画物体运动草图的习惯；并在图中标注有关物理量；这样将加深对物体运动过程的理解；有助于发现已知量与未知量之间的相互关系；迅速找到解题的突破口．(2)如果一个物体的运动包含几个阶段；就要分段分析；弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律；应该特别注意的是各段交接点处的速往往是解题的关键；该点速是前段的末速；同时又是后段的初速；是联系前、后两段的桥梁；并要注意前、后段的位移x、加速a、时间t之间的联系．8．(1)6 m(2)5 m(3)7 m课后巩固练1．B2．AC[由图象可知0～2 s内的加速a＝错误!m/s2＝1 m/s2；A对；0～5 s内的位移x＝错误! m＝7 m；B错；第1 s末与第3 s末的速都为正；C对；第1 s末加速为正；第5 s末加速为负；D错．]3．B4．BD[做直线运动的速—时间图线与时间轴所围成的图形面积表示了质点的位移；要想离原点最远；则所围成图形面积应最大．t＝1 s时；所围成图形为△OAB；t＝2 s时；为△OAC.很显然S△OAC>S△OAB；所以t＝2 s时位移大；离原点最远；当t＝3 s时；所围图形为△OAC和△CDE；由于△CDE在t轴以下位移为负；则S合应为S△OAC－S△CDE≠0；t＝4 s时；S合＝S△OAC－S△CDF＝0；即位移为零；质点回到原点；故选B、D.]5．B6．B[汽车刹车后最终静止；应先求汽车运动的最大时间；由v＝v0＋at得；t＝错误!＝错误! s＝4 s；即刹车后；汽车运动4 s；6 s内的位移即4 s内的位移；因为x2＝v0t1＋错误!at错误!；得x2＝20×2 m＋错误!×(－5)×22m＝30 m；x4＝20×4 m＋错误!×(－5)×16 m＝40 m＝x6；所以x2∶x6＝3∶4.]7．ABCD[t＝0时；二者速皆为零．开始运动后的一段时间内；a A>a B；因此v A>v B.故A、B、C、D都正确．]8．0.2 m/s216 m解析设物体的加速为a；在第4 s末物体速v4为：由v＝v0＋at得：v4＝1.2＋4a；①由x＝v0t＋错误!at2得：2.1＝v4×1＋错误!a×12.②①②联立解得：a＝0.2 m/s2；设物体在8 s内的位移为x8；由x＝v0t＋错误!at2得：x8＝1.2×8 m＋错误!×0.2×82m＝16 m.9．(1)16 m－2 m/s2(2)1 s(3)25 m解析(1)取初速方向为正方向；汽车刹车后做匀减速直线运动；由v＝v0＋at得a＝错误!＝错误!m/s2＝－2 m/s2；负号表示加速方向与初速方向相反．再由x＝v0t＋错误!at2可求得x＝16 m；也可以用平均速求解；x＝错误!·t＝16 m.(2)由位移公式x＝v0t＋错误!at2；可得9＝10t＋错误!×(－2)t2；解得t1＝1 s(t2＝9 s．不符合实际；舍去)；即前进9 m所用时间为1 s.(3)设汽车刹车所用最长时间为t′；则汽车经过时间t′速变为零．由速公式v＝v0＋at可得t′＝5 s；即刹车5 s汽车就已停止运动；在8 s内位移即为5 s内位移x＝v0t′＋错误!at′2＝(10×5) m＋[错误!×(－2)×52] m＝25 m.10．(1)12 m(2)22.5 m解析(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动；其位移为x1＝v0t1＝15×0.8 m＝12 m.(2)由开始制动到速为零的时间t2＝错误!＝错误!s＝3 s.汽车制动后做匀减速直线运动；位移x2＝v0t2－错误!at错误!＝(15×3－错误!×5×32) m＝22.5 m.。