最新-河南省漯河市龙城一中2018中考最后一次模拟数学试题 精品

2018 年河南省中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3 分，共30 分）1．（3.00 分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3.00 分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7 亿元，数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10113．（3.00 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我4．（3.00 分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=15．（3.00 分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是06．（3.00 分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45 钱；若每人出7 钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．（3.00 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．（3.00 分）现有4 张卡片，其中3 张卡片正面上的图案是“”，1 张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．9．（3.00 分）如图，已知▱AOBC 的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB 于点D，E；②分别以点D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F；③作射线OF，交边AC 于点G，则点G 的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）10．（3.00 分）如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B，图2 是点F 运动时，△FBC 的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a 的值为（）A．B．2 C．D．2二、细心填一填（本大题共5 小题，每小题3 分，满分15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣=．12．（3.00 分）如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB 于点O，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为．13．（3.00 分）不等式组的最小整数解是．14．（3.00 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．15．（3.00 分）如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D，E 分别为AC，BC 的中点，连接DE 并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB 的长为．三、计算题（本大题共8 题，共75 分，请认真读题）治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他16．（8.00 分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x= +1．17．（9.00 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18．（9.00 分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k 的值．19．（9.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，DO⊥AB 于点O，连接DA 交⊙O 于点C，过点C 作⊙O 的切线交DO 于点E，连接BC 交DO 于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF 并延长，交⊙O 于点G．填空：①当∠D 的度数为时，四边形ECFG 为菱形；②当∠D 的度数为时，四边形ECOG 为正方形．20．（9.00 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B 两点间的距离为90cm．低杠上点C 到直线AB 的距离CE 的长为155cm，高杠上点D 到直线AB 的距离DF 的长为234cm，已知低杠的支架AC 与直线AB 的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD 与直线AB 的夹角∠DBF 为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH 的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（10.00 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）及m 的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w 最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90 元时，日销售利润不低于3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22．（10.00 分）（1）问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD 交于点M．填空：①的值为；②∠AMB 的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M．请判断的值及∠AMB 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长．23．（11.00 分）如图，抛物线y=ax2+6x+c 交x 轴于A，B 两点，交y 轴于点C．直线y=x﹣5 经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A 的直线交直线BC 于点M．①当AM⊥BC 时，过抛物线上一动点P（不与点B，C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q，若以点A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标；②连接AC，当直线AM 与直线BC 的夹角等于∠ACB 的2 倍时，请直接写出点M的坐标．2018 年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3 分，共30 分）1．（3.00 分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3.00 分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7 亿元，数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：214.7 亿，用科学记数法表示为 2.147×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3.00 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3.00 分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=1【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、（﹣x2）3=﹣x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．5．（3.00 分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是0【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C 错误；D、∵5 个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．（3.00 分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45 钱；若每人出7 钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．7．（3.00 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．【解答】解：A、x2+6x+9=0△=62﹣4×9=36﹣36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=xx2﹣x=0△=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0两个不相等实数根；C、x2+3=2xx2﹣2x+3=0△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，方程无实根；D、（x﹣1）2+1=0（x﹣1）2=﹣1，则方程无实根；故选：B．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：①当△＞0 时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0 时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0 时，方程无实数根．8．（3.00 分）现有4 张卡片，其中3 张卡片正面上的图案是“”，1 张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率．【解答】解：令3 张用A1，A2，A3，表示，用B 表示，可得：，一共有12 种可能，两张卡片正面图案相同的有 6 种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．故选：D．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．9．（3.00 分）如图，已知▱AOBC 的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB 于点D，E；②分别以点D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F；③作射线OF，交边AC 于点G，则点G 的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH 中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=﹣1，可得G（﹣1，2）．【解答】解：∵▱AOBC 的顶点O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH 中，AO= ，由题可得，OF 平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO= ，∴HG= ﹣1，∴G（﹣1，2），故选：A．【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．10．（3.00 分）如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B，图2 是点F 运动时，△FBC 的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a 的值为（）A．B．2 C．D．2【分析】通过分析图象，点F 从点A 到D 用as，此时，△FBC 的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE 和a．【解答】解：过点 D 作DE⊥BC 于点 E由图象可知，点 F 由点 A 到点 D 用时为as，△FBC 的面积为acm2．∴AD=a∴∴DE=2当点F 从D 到B 时，用s∴BD=Rt△DBE 中，BE=∵ABCD 是菱形∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC 中，a2=22+（a﹣1）2解得a=故选：C．【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．二、细心填一填（本大题共5 小题，每小题3 分，满分15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣= 2 ．【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=5﹣3=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3.00 分）如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB 于点O，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为 140°．【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB 于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC 的度数为：180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．13．（3.00 分）不等式组的最小整数解是﹣2 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3.00 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为π．【分析】利用弧长公式L=，计算即可．【解答】解：△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB 上，CA′⊥AB，DB′==，A′B′==2 ，∴S阴= ﹣1×2÷2﹣（2 ）×÷2= π﹣．【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15．（3.00 分）如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D，E 分别为AC，BC 的中点，连接DE 并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB 的长为 4 或4 ．﹣【分析】当△A′EF 为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：A'C=A'E=4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得AB 的长；②当∠A'FE=90°时，如图2，证明△ABC 是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．【解答】解：当△A′EF 为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E 分别为AC，BC 的中点，∴D、E 是△ABC 的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB 中，∵E 是斜边BC 的中点，∴BC=2A'B=8，由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2，∴AB= =4 ；②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；综上所述，AB 的长为4或4；故答案为：4或4；【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．三、计算题（本大题共8 题，共75 分，请认真读题）16．（8.00 分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x= +1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当x=+1 时，原式=•=1﹣x治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他=﹣【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．（9.00 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000 人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．【分析】（1）将 A 选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E 选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D 选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C 选项人数所占百分比可得．【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000 人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是360°×=28.8°，故答案为：28.8°；（3）D 选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（9.00 分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k 的值．【分析】（1）将P 点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP 即为所求作的图形．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．19．（9.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，DO⊥AB 于点O，连接DA 交⊙O 于点C，过点C 作⊙O 的切线交DO 于点E，连接BC 交DO 于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF 并延长，交⊙O 于点G．填空：①当∠D 的度数为30°时，四边形ECFG 为菱形；②当∠D 的度数为22.5°时，四边形ECOG 为正方形．【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠1+∠4=90°，再利用等腰三角形和互余证明∠1=∠2，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；（2）①当∠D=30°时，∠DAO=60°，证明△CEF 和△FEG 都为等边三角形，从而得到EF=FG=GE=CE=CF，则可判断四边形ECFG 为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，利用三角形内角和计算出∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，则∠COG=90°，接着证明△OEC≌△OEG 得到∠OEG=∠OCE=90°，从而证明四边形ECOG 为矩形，然后进一步证明四边形ECOG 为正方形．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵CE 为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①当∠D=30°时，∠DAO=60°，而AB 为直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF 为等边三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用对称得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG 为等边三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四边形ECFG 为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四边形ECOG 为矩形，而OC=OG，∴四边形ECOG 为正方形．故答案为30°，22.5°．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了菱形和正方形的判定．20．（9.00 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B 两点间的距离为90cm．低杠上点C 到直线AB 的距离CE 的长为155cm，高杠上点D 到直线AB 的距离DF 的长为234cm，已知低杠的支架AC 与直线AB 的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD 与直线AB 的夹角∠DBF 为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH 的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）【分析】利用锐角三角函数，在Rt△ACE 和Rt△DBF 中，分别求出AE、BF 的长．计算出EF．通过矩形CEFH 得到CH 的长．【解答】解：在Rt△ACE 中，∵tan∠CAE= ，∴AE= =≈≈21（cm）在Rt△DBF 中，∵tan∠DBF= ，∴BF= =≈=40（cm）∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH 是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠间的水平距离CH 的长为151cm．【点评】本题考查了锐角三角函数解直角三角形．题目难度不大，注意精确度．21．（10.00 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）及m 的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是80 元，当销售单价x= 100 元时，日销售利润w 最大，最大值是2000 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90 元时，日销售利润不低于3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y 关于x 的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w 的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本．【解答】解；（1）设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b，，得，即y 关于x 的函数解析式是y=﹣5x+600，当x=115 时，y=﹣5×115+600=25，即m 的值是25；（2）设成本为a 元/个，当x=85 时，875=175×（85﹣a），得a=80，w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，∴当x=100 时，w 取得最大值，此时w=2000，故答案为：80，100，2000；（3）设科技创新后成本为b 元，当x=90 时，（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65 元．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．22．（10.00 分）（1）问题发现如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD 交于点M．填空：①的值为 1 ；②∠AMB 的度数为40°．（2）类比探究如图2，在△OAB 和△OCD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M．请判断的值及∠AMB 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长．【分析】（1）①证明△COA≌△DOB（SAS），得AC=BD，比值为1；②由△COA≌△DOB，得∠CAO=∠DBO，根据三角形的内角和定理得：∠AMB=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°；（2）根据两边的比相等且夹角相等可得△AOC∽△BOD，则= ，由全等三角形的性质得∠AMB 的度数；（3）正确画图形，当点C 与点M 重合时，有两种情况：如图3 和4，同理可得：△AOC ∽△BOD，则∠AMB=90°，，可得AC 的长．【解答】解：（1）问题发现①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=40°，∴∠OAB+∠ABO=140°，在△AMB 中，∠AMB=180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°，故答案为：①1；②40°；（2）类比探究如图2，= ，∠AMB=90°，理由是：Rt△COD 中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴= ，∠CAO=∠DBO，在△AMB 中，∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠ABM）=180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸①点 C 与点M 重合时，如图3，同理得：△AOC∽△BOD，∴∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，Rt△COD 中，∠OCD=30°，OD=1，∴CD=2，BC=x﹣2，Rt△AOB 中，∠OAB=30°，OB=，∴AB=2OB=2 ，在Rt△AMB 中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，，x2﹣x﹣6=0，（x﹣3）（x+2）=0，x1=3，x2=﹣2，∴AC=3 ；②点C 与点M 重合时，如图4，同理得：∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，在Rt△AMB 中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，+（x+2）2=x2+x﹣6=0，（x+3）（x﹣2）=0，x1=﹣3，x2=2，∴AC=2 ；综上所述，AC 的长为3或2．【点评】本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题，解题的关键是能得出：△AOC∽△BOD，根据相似三角形的性质，并运用类比的思想解决问题，本题是一道比较好的题目．23．（11.00 分）如图，抛物线y=ax2+6x+c 交x 轴于A，B 两点，交y 轴于点C．直线y=x﹣5 经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A 的直线交直线BC 于点M．①当AM⊥BC 时，过抛物线上一动点P（不与点B，C 重合），作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q，若以点A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标；②连接AC，当直线AM 与直线BC 的夹角等于∠ACB 的2 倍时，请直接写出点M 的坐标．【分析】（1）利用一次函数解析式确定C（0，﹣5），B（5，0），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）①先解方程﹣x2+6x﹣5=0 得A（1，0），再判断△OCB 为等腰直角三角形得到∠ OBC=∠OCB=45°，则△AMB 为等腰直角三角形，所以AM=2，接着根据平行四边形的性质得到PQ=AM=2，PQ⊥BC，作PD⊥x 轴交直线BC 于D，如图1，利用∠PDQ=45°得到PD=PQ=4，设P（m，﹣m2+6m﹣5），则D（m，m﹣5），讨论：， 当 P 点在直线 BC 上方时，PD=﹣m 2+6m ﹣5﹣（m ﹣5）=4；当 P 点在直线 BC 下方时， PD=m ﹣5﹣（﹣m 2+6m ﹣5），然后分别解方程即可得到 P 点的横坐标；②作 AN ⊥BC 于 N ，NH ⊥x 轴于 H ，作 AC 的垂直平分线交 BC 于 M 1，交 AC 于 E ， 如图 2，利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠AM 1B=2∠ACB ，再确定 N （3，﹣2），AC 的解析式为 y=5x ﹣5，E 点坐标为（ ﹣），利用两直线垂直的问题可设直线 EM 1的解析式为 y=﹣x +b ，把 E （，﹣）代入求出 b 得到直线 EM 1 的解析式为 y=﹣x ﹣，则解方程组 得 M 1 点的坐标；作直线 BC 上作点 M 1 关于 N 点的对称点 M 2，如图 2，利用对称性得到∠AM 2C=∠AM 1B=2∠ACB ，设 M 2（x ，x ﹣5）， 根据中点坐标公式得到 3=，然后求出 x 即可得到 M 2 的坐标，从而得到满足条件的点 M 的坐标．【解答】解：（1）当 x=0 时，y=x ﹣5=﹣5，则 C （0，﹣5），当 y=0 时，x ﹣5=0，解得 x=5，则 B （5，0），把 B （5，0），C （0，﹣5）代入 y=ax 2+6x +c 得，解得， ∴抛物线解析式为 y=﹣x 2+6x ﹣5；（2）①解方程﹣x 2+6x ﹣5=0 得 x 1=1，x 2=5，则 A （1，0），∵B （5，0），C （0，﹣5），∴△OCB 为等腰直角三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵AM ⊥BC ，∴△AMB 为等腰直角三角形，∴AM= AB= ×4=2 ， ∵以点 A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，AM ∥PQ ，。

2018年河南省中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣（﹣2）C．0D．﹣2．（3分）据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（）A．9.29×109B．9.29×1010C．92.9×1010D．9.29×1011 3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）小明解方程﹣=1的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误．解：去分母，得1﹣（x﹣2）=1①去括号，得1﹣x+2=1②合并同类项，得﹣x+3=1③移项，得﹣x=﹣2④系数化为1，得x=2⑤A．①B．②C．③D．④5．（3分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160个），周二（160个），周三（180个），周四（200个），周五（170个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（）A．180个，160个B．170个，160个C．170个，180个D．160个，200个6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BCC．AB=CD，AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180°8．（3分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）=．12．（3分）方程3x2﹣5x+2=0的一个根是a，则6a2﹣10a+2=．13．（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）14．（3分）如图1，在R t△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒2cm的速度从点A 出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD 的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长的值为．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（2y+x）（2y﹣x）﹣2x2，其中x=+2，y=﹣2．17．（9分）全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．运动形式A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n=；（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是，不运动的市民所占的百分比是；（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？18．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC．（1）求证：AE=AD．（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．19．（9分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图①），图②是平面图．光明中学的数学兴趣小组针对风电塔杆进行了测量，甲同学站在平地上的A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，乙同学站在岩石B处测得叶片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直线上，G，A，H在同一条直线上），他们事先从相关部门了解到叶片的长度为15米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），岩石高BG为4米，两处的水平距离AG为23米，BG⊥GH，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）20．（9分）如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内交于A（4，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）若直线x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．21．（10分）一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元（即装修前后每天盈利不变），你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．（可用（1）（2）问的条件及结论）22．（10分）如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，PM，PN，MN．（1）观察猜想：图1中，PM与PN的数量关系是，位置关系是．（2）探究证明：将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△CDE绕点C任意旋转，若AC=4，CD=2，请直接写出△PMN面积的最大值．23．（11分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接DB．（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m．①当∠MBA=∠BDE时，求点M的坐标；②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将△PMN沿着MN翻折，得△QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，直接写出m的值．2018年河南省中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】应明确在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，据此解答．【解答】解：因为在数轴上﹣3在其他数的左边，所以﹣3最小；故选：A．【点评】此题考负数的大小比较，应理解数字大的负数反而小．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于929亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：929亿=92 900 000 000=9.29×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．【分析】先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．【解答】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4．【分析】根据解分式方程的方法可以判断哪一步是错误的，从而可以解答本题．【解答】解：﹣=1去分母，得1﹣（x﹣2）=x，故①错误，故选：A．【点评】本题考查解分式方程，解答本题的关键是明确解分式方程的方法．5．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选：B．【点评】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．6．【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围，再将其表示在数轴上即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，∴△=（﹣2）2﹣4（k+2）≥0，解得：k≤﹣1．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式以及在数轴上表示不等式的解集，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．7．【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断．【解答】解∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；过点D分别作BC，CD边上的高为AE，AF．则AE=AF（两纸条相同，纸条宽度相同）；∵平行四边形ABCD中，S△ABC =S△ACD，即BC×AE=CD×AF，∴BC=CD，即AB=BC．故B正确；∴平行四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．∴∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD（菱形的对角相等），故A正确；AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），故C正确；如果四边形ABCD是矩形时，该等式成立．故D不一定正确．故选：D．【点评】本题考查了菱形的判定与性质．注意：“邻边相等的平行四边形是菱形”，而非“邻边相等的四边形是菱形”．8．【分析】列表得出进出的所有情况，再从中确定出恰好选择从同一个口进出的结果数，继而根据概率公式计算可得．【解答】解：列表得：A B C D EA AA BA CA DA EAB AB BB CB DB EBC AC BC CC DC ECD AD BD CD DD EDE AE BE CE DE EE∴一共有25种等可能的情况，恰好选择从同一个口进出的有5种情况，∴恰好选择从同一个口进出的概率为=，故选：C．【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．【分析】根据S△ABE =S矩形ABCD=3=•AE•BF，先求出AE，再求出BF即可．【解答】解：如图，连接BE．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt△ADE中，AE===，∵S△ABE =S矩形ABCD=3=•AE•BF，∴BF=．故选：B．【点评】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．10．【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6=336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程3x2﹣5x+2=0，列出关于a的一元二次方程，通过变形求得3a2﹣5a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可．【解答】解：∵方程3x2﹣5x+2=0的一个根是a，∴3a2﹣5a+2=0，∴3a2﹣5a=﹣2，∴6a2﹣10a+2=2（3a2﹣5a）+2=﹣2×2+2=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．13．【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．【解答】解：由二次函数y=x2﹣4x﹣1=（x﹣2）2﹣5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=2，∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．14．【分析】由P的速度和图2得出AC和BC的长，运用勾股定理求出AB，即可求出sin∠B，求出P运动5秒距离B的长度利用三角函数得出PD的值．【解答】解：∵P以每秒2cm的速度从点A出发，∴从图2中得出AC=2×3=6cm，BC=（7﹣3）×2=8cm，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB===10cm，∴sin∠B===，∵当点P运动5秒时，BP=2×7﹣2×5=4cm，∴PD=4×sin∠B=4×=2.4cm，故答案为2.4cm．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，理清图象的含义即会识图是解题的关键．15．【分析】由四边形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四边形ABFE 是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EF∥AB，于是得到EF=AB=，当△EFG为等腰三角形时，①EF=GE=时，于是得到DE=DG=AD÷=1，②GE=GF时，根据勾股定理得到DE=．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠B=120°∴∠D=∠B=120°，∠A=180°﹣120°=60°，BC∥AD，∵EF∥AB，∴四边形ABFE是平行四边形，∴EF∥AB，∴EF=AB=，∠DEF=∠A=60°，∠EFC=∠B=120°，∵DE=DG，∴∠DEG=∠DGE=30°，∴∠FEG=30°，当△EFG为等腰三角形时，①当EF=EG时，EG=，如图1，过点D作DH⊥EG于H，∴EH=EG=，在Rt△DEH中，DE==1，②GE=GF时，如图2，过点G作GQ⊥EF，∴EQ=EF=，在Rt△EQG中，∠QEG=30°，∴EG=1，过点D作DP⊥EG于P，∴PE=EG=，同①的方法得，DE=，③当EF=FG时，∴∠EFG=180°﹣2×30°=120°=∠CFE，此时，点C和点G重合，点F和点B重合，不符合题意，故答案为：1或．【点评】本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．【分析】利用完全平方公式、平方差公式展开并合并同类项，然后把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式=x2+4xy+4y2﹣（4y2﹣x2）﹣2x2=x2+4xy+4y2﹣4y2+x2﹣2x2=4xy，当x=+2，y=﹣2时，原式=4×（+2）×（﹣2）=4×（3﹣4）=﹣4．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．17．【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）由表可知样本中散步人数最多，据此可得，再用E项目人数除以总人数可得；（4）总人数乘以样本中C人数所占比例．【解答】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150﹣（12+30+54+9）=45，n%=×100%=36%，∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为360°×=28.8°，故答案为：28.8°；（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是散步，不运动的市民所占的百分比是×100%=6%，故答案为：散步、6%；（4）1500×=450（人），答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人．【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．【分析】（1）连接OC，如图所示，由CD⊥AB，AE⊥CF，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由CF为圆的切线，利用切线的性质得到CO⊥EF，可得出AE 与OC平行，利用两直线平行内错角相等，等边对等角得到一对角相等，利用AAS得到三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）连接BC，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出AC的长，在直角三角形AEC中，利用锐角三角函数定义求出所求即可．【解答】（1）证明：连接OC，如图所示，∵CD⊥AB，AE⊥CF，∴∠AEC=∠ADC=90°，∵CF是圆O的切线，∴CO⊥CF，即∠ECO=90°，∴AE∥OC，∴∠EAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO，∴∠EAC=∠CAO，在△CAE和△CAD中，，∴△CAE≌△CAD（AAS），∴AE=AD；（2）解：连接CB，如图所示，∵△CAE≌△CAD，AE=3，∴AD=AE=3，∴在Rt△ACD中，AD=3，CD=4，根据勾股定理得：AC=5，在Rt△AEC中，cos∠EAC==，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴cos∠CAB==，∵∠EAC=∠CAB，∴=，即AB=．【点评】此题考查了切线的性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．19．【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=4，设AH=x，则BE=GH=23+x，由CH=AHtan ∠CAH=tan55°•x知CE=CH﹣EH=tan55°•x﹣4，根据BE=DE可得关于x的方程，解之可得．【解答】解：如图，作BE⊥DH于点E，则GH=BE、BG=EH=4，设AH=x，则BE=GH=GA+AH=23+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°•x，∴CE=CH﹣EH=tan55°•x﹣4，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即23+x=tan55°•x﹣4+15，解得：x≈30，∴CH=tan55°•x=1.4×30=42，答：塔杆CH的高为42米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．20．【分析】（1）由已知先求出a，得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数y=kx ﹣3求出k的值即可求出一次函数的解析式；（2）易求点B、C的坐标分别为（n，），（n，n﹣3）．设直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，易得OD=OE=3，那么∠OED=45°．根据平行线的性质得到∠BCA=∠OED=45°，所以当△ABC是等腰直角三角形时只有AB=AC一种情况．过点A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=FC，依此得出方程﹣1=1﹣（n﹣3），解方程即可．【解答】解：（1）∵反比例y=的图象过点A（4，a），∴a==1，∴A（4，1），把A（4，1）代入一次函数y=kx﹣3，得4k﹣3=1，∴k=1，∴一次函数的解析式为y=x﹣3；（2）由题意可知，点B、C的坐标分别为（n，），（n，n﹣3）．设直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，如图．当x=0时，y=﹣3；当y=0时，x=3，∴OD=OE，∴∠OED=45°．∵直线x=n平行于y轴，∴∠BCA=∠OED=45°，∵△ABC是等腰直角三角形，且0＜n＜4，∴只有AB=AC一种情况，过点A作AF⊥BC于F，则BF=FC，F（n，1），∴﹣1=1﹣（n﹣3），解得n1=1，n2=4，∵0＜n＜4，∴n2=4舍去，∴n的值是1．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，难度适中．21．【分析】（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，根据“若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据所需总费用=每天应付钱数×工作天数，分别求出单独请甲、乙两组完成所需费用，比较后即可得出结论；（3）根据损失总钱数=每天盈利×装修时间+装修队所需费用，分别求出单独请甲、乙两组及请甲乙两组同时完成所损失的总钱数，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，根据题意得：，解得：．答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．（2）单独请甲组所需费用为：300×12=3600（元），单独请乙组所需费用为：140×24=3360（元），∵3600＞3360，∴单独请乙组所需费用最少．（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利，理由如下：单独请甲组完成，损失钱数为：200×12+3600=6000（元），单独请乙组完成，损失钱数为：200×24+3360=8160（元），请甲乙两组同时完成，损失钱数为：200×8+3520=5120（元）．∵8160＞6000＞5120，∴商店请甲乙两组同时装修，才更有利．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据所需总费用=每天应付钱数×工作天数，分别求出单独请甲、乙两组完成所需费用；（3）根据损失总钱数=每天盈利×装修时间+装修队所需费用，分别求出单独请甲、乙两组及请甲乙两组同时完成所损失的总钱数22．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质易证△ACE≌△BCD，由此可得AE=BD，再根据三角形中位线定理即可得到PM=PN，由平行线的性质可得PM⊥PN；（2）（1）中的结论仍旧成立，由（1）中的证明思路即可证明；（3）由（2）可知△PMN是等腰直角三角形，PM=BD，推出当BD的值最大时，PM的值最大，△PMN的面积最大，推出当B、C、D共线时，BD的最大值=BC+CD=6，由此即可解决问题；【解答】解：（1）PM=PN，PM⊥PN，理由如下：延长AE交BD于O．∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，∵∠EAC+∠AEC=90°，∠AEC=∠BEO，∴∠CBD+∠BEO=90°，∴∠BOE=90°，即AE⊥BD，∵点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，∴PM=BD，PN=AE，∴PM=PM，∵PM∥BD，PN∥AE，AE⊥BD，∴∠NPD=∠EAC，∠MPA=∠BDC，∠EAC+∠BDC=90°，∴∠MPA+∠NPC=90°，∴∠MPN=90°，即PM⊥PN．故答案是：PM=PN，PM⊥PN．（2）如图②中，设AE交BC于O．∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE．∴∠ACE=∠BCD．∴△ACE≌△BCD．∴AE=BD，∠CAE=∠CBD．又∵∠AOC=∠BOE，∠CAE=∠CBD，∴∠BHO=∠ACO=90°．∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=BD，PM∥BD；PN=AE，PN∥AE．∴PM=PN．∴∠MGE+∠BHA=180°．∴∠MGE=90°．∴∠MPN=90°．∴PM⊥PN．（3）由（2）可知△PMN是等腰直角三角形，PM=BD，∴当BD的值最大时，PM的值最大，△PMN的面积最大，∴当B、C、D共线时，BD的最大值=BC+CD=6，∴PM=PN=3，∴△PMN的面积的最大值=×3×3=．【点评】本题考查的是几何变换综合题，熟知等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理的运用，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考压轴题．23．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）①根据tan∠MBA==，tan∠BDE==，由∠MBA=∠BDE，构建方程即可解决问题；②因为点M、N关于抛物线的对称轴对称，四边形MPNQ是正方形，推出点P是抛物线的对称轴与x轴的交点，即OP=1，易证GM=GP，即|﹣m2+2m+3|=|1﹣m|，解方程即可解决问题；【解答】解：（1）把点B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得到，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．∵y=﹣x2+2x﹣1+1+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点D坐标（1，4）．（2）①作MG⊥x轴于G，连接BM．则∠MGB=90°，设M（m，﹣m2+2m+3），∴MG=|﹣m2+2m+3|，BG=3﹣m，∴tan∠MBA==，∵DE⊥x轴，D（1，4），∴∠DEB=90°，DE=4，OE=1，∵B（3，0），∴BE=2，∴tan∠BDE==，∵∠MBA=∠BDE，∴=当点M在x轴上方时，=，解得m=﹣或3（舍弃），∴M（﹣，），当点M在x轴下方时，=，解得m=﹣或m=3（舍弃），∴点M（﹣，﹣），综上所述，满足条件的点M坐标（﹣，）或（﹣，﹣）；②如图中，∵MN∥x轴，∴点M、N关于抛物线的对称轴对称，∵四边形MPNQ是正方形，∴点P是抛物线的对称轴与x轴的交点，即OP=1，易证GM=GP，即|﹣m2+2m+3|=|1﹣m|，当﹣m2+2m+3=1﹣m时，解得m=，当﹣m2+2m+3=m﹣1时，解得m=，∴满足条件的m的值为或；【点评】本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

2018年河南省中考数学押题卷与答案注意事项：1、本试卷满分、本试卷满分 120 120 120 分，考试时间分，考试时间分，考试时间 100 100 100 分钟。

分钟。

分钟。

2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。

答在、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。

答在 试卷上的答案无效。

卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．﹣．﹣55的倒数是（的倒数是（ ）A ．B B．．5C 5 C．﹣．﹣D D．﹣．﹣．﹣5 5 2．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．a•a 22=a 33B B．．3a+2a 22=5a 22C ．2﹣﹣33=﹣8D ． = =±±33．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点的图象经过点((－2，3)3)，则，则k 的值为的值为( ) ( )A. 32 B B．－．－23 C. 23 D D．－．－32 4．“a 是实数，是实数，|a||a||a|＜0”这一事件是（＜0”这一事件是（＜0”这一事件是（ ） A ．必然事件．必然事件 B B．不确定事件．不确定事件．不确定事件 C ．不可能事件．不可能事件D ．随机事件．随机事件5．如图所示正三棱柱的主视图是（．如图所示正三棱柱的主视图是（ ）A ．B B．．C C．．D D．．6．如图，直线l 1∥l 2，CD CD⊥⊥AB 于点D ，∠1=50°，则∠，∠1=50°，则∠BCD BCD 的度数为（的度数为（ ）A ．50°．50°B B．45°．45°．45°C C C．40°．40°．40°D D D．30°．30°．30°7．若点A （a ﹣2，3）和点B （﹣（﹣11，b+5b+5）关于）关于y 轴对称，则点C （a ，b ）在（）在（ ） A ．第一象限．第一象限 B B．第二象限．第二象限．第二象限 C C．第三象限．第三象限．第三象限 D D．第四象限．第四象限．第四象限8．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．如图所示．甲 乙 丙 平均数平均数 7.9 7.9 8.0 方差方差3.290.491.8根据以上图表信息，参赛选手应选（根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）A ．甲．甲B B．乙．乙．乙C ．丙．丙D ．丁．丁9． 如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（点时，一共走的路程是（ ）A ．140米B ．150米C C．．160米D ．240米1010．如图，正方形．如图，正方形ABCD 的边长为3cm 3cm，动点，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC BC﹣﹣CD CD﹣﹣DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x （s ），△BPQ 的面积为y （cm 22），则y 关于x 的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）1111．如果代数式．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是的取值范围是 ．1212．如图．如图Rt Rt△△ABC 中，中，CD CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2CD=2，，AC=3AC=3，则，则cosA= ．1313．某班．某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸（尺寸（cm cm cm）） 160 165 170 175 180 学生人数（人）学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的中位数为名学生校服尺寸的中位数为 cm cm cm．．14. 14. 关于关于x 的一元二次方程kx 2﹣3x 3x﹣﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是的取值范围是 ． 1515．如图，在△．如图，在△．如图，在△ABC ABC 中，∠C=90°，中，∠C=90°，AC=BC AC=BC AC=BC，斜边，斜边AB=2AB=2，，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF OEF，弧，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.16.（（6分）解不等式组îïíïì2x ＋3＜x ＋1111，， 2x ＋53－1＞2－x ，并把解集表示在数轴上．并把解集表示在数轴上．1717．．（7分）先化简，再求值：，其中．18.18.（（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB 长为4米．米．（1）求新传送带AC 的长度；的长度；FG ODC BA（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）≈2.45）19.19.（（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一，另外有一 个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）． （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为的概率为 ；；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出 一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．20.20.（（10分）如图，已知等边三角形ABC ABC，，AB=12AB=12，以，以AB 为直径的半圆与BC 边交于点D ，过点D 作DF DF⊥⊥AC AC，垂足为，垂足为F ，过点F 作FG FG⊥⊥AB AB，垂足为，垂足为G ，连接GD GD，， （1）判断DF 与⊙与⊙O O 的位置关系并证明；的位置关系并证明； （2）求FG 的长．的长．21.21.（（1010分）某饮料经营部每天的固定成本为分）某饮料经营部每天的固定成本为分）某饮料经营部每天的固定成本为200200200元，其销售的饮料每瓶进价为元，其销售的饮料每瓶进价为元，其销售的饮料每瓶进价为55元.销售单价与日平销售单价与日平 均销售的关系如下：均销售的关系如下：销售单价（元）（元） 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9日平均销售量（瓶）480460 440 420 400 380 360（1）若记销售单价比每瓶进价多x 元，则销售量为元，则销售量为 ( ( (用含用含x 的代数式表示的代数式表示))；求日均毛利润（毛利润求日均毛利润（毛利润==售价－进价－固定成本）y 与x 之间的函数关系式之间的函数关系式. . （2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？元，则销售单价应定为多少元？（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？ 2222．．（10分）如图①，分）如图①，C C 为线段BE 上的一点，分别以BC 和CE 为边在BE 的同侧作正方形ABCD 和正方形CEFG CEFG，，M 、N 分别是线段AF 和GD 的中点，连接MN（1）线段MN 和GD 的数量关系是的数量关系是 ，位置关系是，位置关系是 ；（2）将图①中的正方形CEFG 绕点C 逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；否成立？说明理由；（3）已知BC=7BC=7，，CE=3CE=3，将图①中的正方形，将图①中的正方形CEFG 绕点C 旋转一周，其他条件不变，直接写出MN 的最大值和最小值．的最大值和最小值．2323．．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的三个顶点A （0，1010）），B （8，1010）），C （8，0），过O 、C 两点的抛物线y=ax 2+bx+c 与线段AB 交于点D ，沿直线CD 折叠矩形OABC 的一边BC BC，使，使点B 落在OA 边上的点E 处．处．（1）求AD 的长及抛物线的解析式；的长及抛物线的解析式；（2）一动点P 从点E 出发，沿EC 以每秒2个单位长的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O 运动，当点P 运动到点C 时，两点同时停止运动．设运动时间为t 秒．请问当t 为何值时，以P 、Q 、C 为顶点的三角形是等腰三角形？为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N 在抛物线对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N ，使以M 、N 、C 、E 为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 与点N 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．请说明理由．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.A 1.C 2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.B 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分）11.x 11.x≥﹣≥﹣≥﹣11且x ≠2． 12. 13. 170 14.k 13. 170 14.k≥﹣≥﹣且k ≠0 15.﹣．三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.16.（本题（本题6分）分）解：解不等式①，得x ＜8．解不等式②，得x ＞45．所以，不等式组的解集是45＜x ＜8． 17. （本题7分）分） 解：原式解：原式====，当时，原式时，原式===．18. 18. （本题（本题10分）分）解：（解：（11）如图，作AD⊥BC 于点D ． Rt△ABD 中，中，AD=ABsin45°=4×=2．在Rt△ACD 中，中，∵∠ACD=30°，∵∠ACD=30°， ∴AC=2AD=4≈5.6．≈5.6．即新传送带AC 的长度约为5.6米；米；（2）结论：货物MNQP 应挪走．应挪走． 解：在Rt△ABD 中，BD=ABcos45°=4×=2．在Rt△ACD 中，中，CD=AC CD=AC CD=ACcos30°=2cos30°=2．∴CB=CD﹣∴CB=CD﹣BD=2BD=2﹣2=2=2（（﹣）≈2.1．）≈2.1．∵PC=PB﹣CB≈4﹣∵PC=PB﹣CB≈4﹣2.1=1.92.1=1.92.1=1.9＜＜2，0 8 45FG ODC BA∴货物MNQP 应挪走．应挪走． 19. 19. （本题（本题10分）分）解：（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为； （2）游戏公平．）游戏公平． 列举所有等可能的结果列举所有等可能的结果12个：个：∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，∴游戏公平．∴游戏公平． 20. 20. （本题（本题10分）分） （1）相切。

A．B．C．D．龙城一中2010中考复习最后一次数学模拟试题一、选择题：（每题3分，共18分）1. 计算3)2(--的相反数是（）A．－6 B．18C．－18D．82．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A．8折 B．8.5折C．7折 D．6折3.下列运算中，结果正确的是（）．A．3a=； B.326a a a⋅=； C.()2239a a+=+； D.4= 4．某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（）5．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6、二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac=+-与反比例函数a b cyx++=在同一坐标系内的图象大致为（）二、填空题：（每题3分，共27分）7．2010年4月20日，中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2175000000元，这个数据用科学记数法可表示为 ____________ 元．8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 ________ 个．9．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．10的结果是______________11．如图，AB O是⊙的直径，弦30CD AB E CDB O⊥∠=于点，°，⊙，x x xx xAE C B FD12．圆锥的高为4cm ，底面圆直径长6cm ，则该圆锥的侧面积等于 2cm 13．如图，△ABC 中∠A = 30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折 后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时 ∠CDB ＝82°，则原三角形的∠B ＝___________度．14．如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ______．（结果保留π）15．如图所示，已知：点(00)A ，，B ， (01)C ，在ABC △内依次作等边三角形，使 一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…， 则第n 个等边三角形的边长等于 __． 三、解答题：16、（8分）先化简分式23111xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--15242)2(3x x x x 的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．17．（9分）已知：如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点 A 作BC 的平行线AF 与BE 的延长线交于点F ，且DC AF =,连结CF ． ⑴ 求证：D 是BC 的中点； ⑵ 如果AC AB =，试判断四边形ADCF 的形状， 并证明你的结论．18．（9分）“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？19．（9分）如图，ABC △内接于O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）判断直线CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．地点A CDP C P D 图① 图② 图③ 20、（9分）如图，一次函数122y x =--的图象分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，P 为AB 的中点，PC x ⊥轴于点C ，延长PC 交反比例函数(0)ky x=<的图象于点Q ，且1tan 2AOQ ∠= （1）求k 的值； （2）连结OP AQ 、，求证：四边形APOQ 是菱形．21．（10分）在正方形ABCD 中，点P 是CD 边上一动点，连接PA ，分别过点B 、D 作 BE ⊥PA 、DF ⊥PA ，垂足分别为E 、F ，如图①．(1)请探究BE 、DF 、EF 这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P 在DC 的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P 在CD 的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；(2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明．22、（10分）“一方有难，八方支援”.为支持青海玉树抗震救灾，河南省A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往青海玉树重灾地区的D、E两县。

河南省漯河市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。

其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）如图，在一次函数y=﹣x+10的图象上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形PBOA 的面积为9，则这样的点P个数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A . 213×105B . 21.3×107C . 2.13×108D . 2.13×1094. （2分）某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数5. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形6. （2分）下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。

其中真命题的是（）A . ①②B . ②④C . ①②④D . ①②③7. （2分） (2019九上·新兴期中) 如右图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2015九下·嘉峪关期中) 如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·湖州期中) 在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（）（提示：可以构造平行四边形）A . 2＜AD＜14B . 1＜AD＜7C . 6＜AD＜8D . 12＜AD＜1610. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4，则点A1的坐标为（）A . （4.8，6.4）B . （4，6）C . （5.4，5.8）D . （5，6）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八下·河东期中) 在实数范围内因式分解：3m2﹣6=________．12. （1分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．13. （1分）(2018·眉山) 已知关于x的分式方程－2= 有一个正数解，则k的取值范围为________.14. （1分）(2018·滨州模拟) 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是________．15. （1分）(2016·平房模拟) 不等式组的正整数解是________．16. （1分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=________ .17. （2分）如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OC⊥AB，在OC上依次截取点P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn ，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n为正整数），分别过点P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1 ， Q2 ， Q3 ，…，Qn ，则点Qn的坐标为________ ．18. （1分）(2018·吉林模拟) 观察下列数据：﹣2，，，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________．三、解答题 (共7题；共76分)19. （5分）计算：（）﹣2﹣4÷ +（3.14﹣π）0×cos60°．20. （15分） (2020七上·丹东期末) 年月日，我市在政府广场举行垃圾分类启动仪式，引导市民正确分类投放垃圾，提高大家环保意识，倡导文明习惯，为调查学生对“垃圾分类”知识的了解程度，玲玲所在的课外小组对本校同学进行了一次随机问卷调查，并将统计的结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查共调查了________人，“比较了解”所占扇形统计图圆心角的度数为________；（2）请将两个统计图补充完整；（3）若玲玲所在的学校有人，请你估计一下“非常了解”和“比较了解”大约共有多少人？21. （5分） (2017九上·顺德月考) 在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长。

2018年河南省中考数学试卷（备用卷）（有乱码）一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．（3分）(2018•河南)下列各数中最小的数是( ）A．﹣3 B ．C．﹣4 D．﹣3。

52．（3分）(2018•河南）据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人,数据“3183万"用科学记数法表示为（)A．3。

183×103B．0.3183×108C．3.183×107D．31。

83×1063．（3分）(2018•河南）下列调查中，最适合采用全面调查（普查)方式的是( ) A．对某校七年级(1）班学生视力情况的调查B．.对河南省空气质量情况的调查C．对某批次手机屏使用寿命的调查D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查4．(3分)（2018•河南）下列运算正确的是（）A．x2+x4＝x6B．(﹣x3)3＝x6C．x2•x3＝x6D．2x2y﹣2yx2＝05．（3分）（2018•河南)将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置,下列说法正确的是( ）第1页（共35页）A．图①的主视图和图②的主视图相同B．图①的主视图与图②的左视图相同C．图①的左视图与图②的左视图相同D．图①的俯视图与图②的俯视图相同6．(3分）（2018•河南）如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180°D．∠A＝∠DCE7．（3分)（2018•河南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ）A ．B ．C ．D ．8．（3分）（2018•河南）一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球,它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后,从中随机摸出一球不放回,再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是( ）第2页（共35页）A ．B ．C ．D ．9．（3分）（2018•河南）如图，在△ABC中,∠B＝2∠C，分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D,交AC于点E．若AB＝6，BC＝14，则BD的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．（3分)（2018•河南）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD四条边（不含端点）上的点，DE＝AF＝BG＝CH设线段DE的长为x（cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A ．B ．第3页（共35页）C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2018•河南）计算：．12．（3分）(2018•河南）如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE，连接AE，则∠BAE的度数是．13．（3分）(2018•河南）已知二次函数y＝x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝．14．（3分）（2018•河南)如图，在矩形ABCD中，BC＝2，CD,以点B为圆心，BC的长为半径作交AD 于点E；以点A为圆心,AE的长为半径作交AB于点F，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）（2018•河南）如图,在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为射线AD上一动点，△A′EF与△AEF关于EF所在直线对称，连接AC，分别交EA′、EF于点M、N，AB＝2，AD＝2．若△EMN与△AEF 相似，则AF的长为．第4页（共35页）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．（8分）(2018•河南）先化简,再求值：然后从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．17．（9分）（2018•河南）如图，在△ABC中,∠BAC＝90°,点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB 相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G．（1）求证:∠DOC＝2∠G．（2)已知⊙O的半径为3．①若BE＝2，则DA＝．②当BE＝时，四边形DOCF为菱形．18．（9分)（2018•河南）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况,进行了抽样调查，过程如下选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59第5页（共35页）99 87 85 89 97 86 89 90 89 77八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 9462 99 94 51 88 97 94 98 85 91分组整理,描述数据（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据,请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；分析数据，计算填空（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示,请补充完整;年级平均数中位数众数优秀率七年级85.3888920%八年级85。

2018年河南省中考模拟试题数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A ．B．C ．D ．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B． C ．D ．4．若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：15．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．55°6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A ．B．C ．D ．7．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）8．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤169．顶点为A（6，6），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣7），D（9，﹣4）的正方形在第一象限的面积是（）A．25 B．36 C．49 D．3010．如图，AB为半圆的直径，其AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．2πC ．D．4π第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：（﹣2）3+=．12．若不等式组无解，则m的取值范围是．13．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为．14．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．15．如图，在Rt△ABC中BC=AC=4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为．三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16．（8分）（1）计算：（）3﹣（3+2）÷（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x ﹣3）（x﹣1）．17．（9分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边 体重（千克） 人数 A 45≤x ＜50 12B 50≤x ＜55 mC 55≤x ＜60 80D 60≤x ＜65 40 E65≤x ＜7016（1）填空：①m=（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？18．（9分）.某种水果的价格如表： 购买的质量（千克） 不超过10千克超过10千克 每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？19．（9分）如图，海中有一小岛P ，在距小岛P 的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A 处时测得小岛P 位于北偏东60°，且A 、P 之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A 处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？20．（9分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b ＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．21．（10分）在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．（1）如图①，求∠EBC的度数；（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG 的长．22．（10分）我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．特例感知：（1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=BC；②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为．猜想论证：（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．23．（11分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．D3．D4．D5．A6．B7．A8．C9．B．10.B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣512．m ＜13．14．或15.0.6三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16．（8分）（1）原式=3﹣﹣2=2﹣2；（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3，=3x2﹣6x﹣5，=3（x2﹣2x）﹣5，当x2﹣2x=2时，原式=3×2﹣5=1．17．（9分）（152，144；（2）九年级体重低于60千克的学生大约有×1000=720（人）．18．（9分）设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜12.5时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克．19．（9分）解：过P作PB⊥AM于B，在Rt△APB中，∵∠PAB=30°，∴PB=AP=×32=16海里，∵16＜16，故轮船有触礁危险．为了安全，应该变航行方向，并且保证点P到航线的距离不小于暗礁的半径16海里，即这个距离至少为16海里，设安全航向为AC，作PD⊥AC于点D，由题意得，AP=32海里，PD=16海里，∵sin∠PAC===，∴在Rt△PAD中，∠PAC=45°，∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=45°﹣30°=15°．答：轮船自A处开始至少沿南偏东75°度方向航行，才能安全通过这一海域．20．（9分）解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n ，则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，∵S△ABC=•BC•BD∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b 得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b ＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P ≤﹣2，当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．21．（10分）解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AE=BE，∴∠A=∠ABE==45°，∵AB=AC，∴=67.5°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=22.5°；（2）连接OD，AD，∵FG是⊙O的切线，∴GF⊥OD，∴∠ODG=90°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC，∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∴∠GOD=∠BAC=45°，∵cos∠GOD=，∵⊙O的直径为10，∴OB=OD=5，∴OG=5，∴BG=5﹣5．22．（10分）解：（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=BC；理由：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=AB′=AC′，∵DB′=DC′，∴AD⊥B′C′，∵∠BAC=60°，∠BAC+∠B′AC′=180°，∴∠B′AC′=120°，∴∠B′=∠C′=30°，∴AD=AB′=BC，故答案为．②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为4．理由：∵∠BAC=90°，∠BAC+∠B′AC′=180°，∴∠B′AC′=∠BAC=90°，∵AB=AB′，AC=AC′，∴△BAC≌△B′AC′，∴BC=B′C′，∵B′D=DC′，∴AD=B′C′=BC=4，故答案为4．（2）猜想．证明：如图，延长AD至点Q，则△DQB'≌△DAC'，∴QB'=AC'，QB'∥AC'，∴∠QB'A+∠B'AC'=180°，∵∠BAC+∠B'AC'=180°，∴∠QB'A=∠BAC，又由题意得到QB'=AC'=AC，AB'=AB，∴△AQB'≌△BCA，∴AQ=BC=2AD，即．23．（11分）解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x +）2﹣，∴抛物线顶点D 的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N 点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M（1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN的面积为S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，（3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x ﹣）2+，有，﹣x2﹣x+2=﹣2x，解得：x1=2，x2=﹣1，∴G（﹣1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，﹣2），设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，x2﹣x﹣2+t=0，△=1﹣4（t﹣2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．。

2018 年中考真题2018 年河南省中考数学试卷注意事项：1.本试卷共 6 页，三个大题，满分120 分，考试时间100 分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.的相反数是（）A.B. C. D.2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7 亿元，数据“ 214.7 亿元”用科学记数法表示为（）23C.2.147× 101011A.2.147× 10B.0.2147×10 D.0.2147× 103.某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是（）2 3523534733A.(-x ) =-xB.x +x =xC.x· x=xD.2x -x =15.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为 :15.3% ，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是12.7%B.众数是 15.3%C.平均数是15.98%D.方差是 06.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差45 钱；若每人出7 钱，还差3 钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人 ,羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组A. B. C.D.7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）22 22A.x +6x+9=0B.x =xC.x +3=2xD.(x-1) +1=08. 现有 4 张卡片 , 其中 3 张卡片正面上的图案是“”,1 张卡片正面上的图案是“ ”, 它们除此之外完全相同， 把这 4 张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取两张卡片， 则这两张卡片正面图案相同的概率是（）9331A.B.C.D.164829. 如图 , 已知 Y AOBC 的顶点 O (0,0), A (-1,2), 点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图 : ①以点 O1DE为圆心 , 适当长度为半径作弧 , 分别交边 OA , OB 于点 D , E ；②分别以点 D , E 为圆心 , 大于2的长为半径作弧 , 两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF , 交边 AC 于点 G . 则点 G 的坐标为（ ）A. （ 5 -1 ， 2）B. （ 5 ， 2）C.（ 3-5 ， -2 ） D. （ 5 -2 ，2）10. 如图 1，点F 从菱形 的顶点 A 出发，沿 → → B 以 1cm/s 的速度匀速运到点. 图 2ABCDA D B是点 F 运动时 , △ FBC 的面积 y (cm 2) 随时间 x (s) 变化的关系图象，则 a 的值为（）A. 5B.25D.2 5C.2二、填空题 ( 每小题 3 分 , 共 15 分 ) 11. 计算 : -5 - 9 =___ ____.12. 如图 , 直线 AB , CD 相交于点 O , EO ⊥ AB 于点 O , ∠EOD =50° , 则∠ BOC 的度数为 _______.x 5， 13.不等式组x 的最小整数解是 _______.4 314. 如图 , 在△ ABC 中, ∠ ACB =90°,AC =BC =2. 将△ ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90°得到 △ A B C ，其中点 B 的运动路径为 ?'BB ，则图中阴影部分的面积为 ______.15. 如图 , ∠ MAN =90°, 点 C 在边 AM 上 , AC =4, 点 B 为边 AN 上一动点 , 连接 BC ，△ A ' BC 与△ ABC关于 BC 所在直线对称， 点 D , E 分别为 AC , BC 的中点 , 连接 DE 并延长交 A ' B 所在直线于点F ,连接 A ' E . 当△ A ' EF 为直角三角形时 , AB 的长为 ________.三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16.（8 分）先化简，再求值：) ÷，其中x=.治理杨絮——您选哪一项？（单选）17.（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满A.减少杨树新增面积，控制杨树每年天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易的栽种量引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示）， C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.=k P18.（9 分）如图，反比例函数(＞ 0) 的图象过格点（网格线的交点）.（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P；②矩形的面积等于 k 的值.2018 年中考真题19.（ 9 分）如图，AB是圆0的直径，DO垂直于点O，连接DA交圆O于点C，过点C作圆O 的切线交 DO于点 E，连接 BC交 DO于点 F。

漯河市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·宁城期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·龙岗期末) 下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B . 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．C . 三角形的一个外角大于任何一个内角．D . 如果x2＞0，那么x＞0．3. （2分） (2018七上·沙洋期末) 在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位在下列四个方程；；；中，其中正确的有A .B .C .D .4. （2分）某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了以下4种地砖的形状供设计选用．其中不能进行密铺的地砖的形状是A . 正三角形B . 正四边形C . 正五边形D . 正六边形5. （2分）(2017·盐城) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九下·鞍山月考) 抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc ＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2 ，其中正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C . 两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D . 等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴8. （2分） (2019七下·封开期末) 按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin2∠XOY+cos2∠XOY的大小，下列说法正确的是（）A . 与点P的位置有关B . 与PH的长度有关C . 与∠XOY的大小有关D . 与点P的位置和∠XOY的大小都无关10. （2分）已知下面一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x应等于（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020七下·太仓期中) 我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献.地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为________.12. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 计算：(-2a2)2=________；2x2·(-3x3)=________.13. （2分）如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________14. （1分） (2018九下·新田期中) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________15. （1分）(2019·云南模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是________（只需添加一个即可）16. （1分）已知二次函数y=﹣ x2﹣3x﹣，设自变量的值分别为x1、x2、x3 ，且﹣3＜x1＜x2＜x3＜3，则对应的函数值的大小关系是________．17. （1分） (2017九上·临海期末) 已知⊙O的半径为5厘米，当OP=6厘米时，点P在⊙O________．（填“内”或“外”或“上”）18. （1分）若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为，则等边△ABC的边长为________．19. （1分）小红的邮箱密码是一个六位数，每位上的数字都是0~9中的任-一个,她忘了密码的最后一个数字,如果随意输人最后一位数字,则她正好能打开邮箱的概率是________.20. （1分）小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度AB=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC=________ 米（用α的三角比和h的式子表示）三、解答题 (共5题；共55分)21. （5分）如图,小丽在观察某建筑物AB．（1）请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物AB在阳光下的投影．（2）已知小丽的身高为1.65m,在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m,求建筑物AB的高．22. （5分） (2017八下·罗山期中) 有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？23. （15分） (2019九上·长兴月考) 已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。

2018年河南省中考数学一模试卷、选择题（每小题3分，共30 分） 1. （3分）下列各数中，最小的数是（） A .- 3B .- （- 2） C. 0 D .-丄42. （3分）据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（ ）6. （3分）关于x 的一元二次方程x 2- 2x+k+2=0有实数根，则k 的取值范围在数 轴上表示正确的是（ ）A .7. （3分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动 其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（A .Z ABC=/ ADC, Z BAD=Z BCD B. AB=BC8. （3分）郑州地铁I 号线火车站站口分布如图所示，有 A , B , C, D , E 五个进A . 9.29X 104 5 * * * 9B . 9.29X 1010 C. 92.9 X 1010( )D . 9.29X 1011C.D .④c.-1 0C. AB=CD AD=BCD .Z DAB+Z BCD=1803. （3分）如图所示的几何体的主视图是出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好 选择从同一个口进出的概率是（AE,过点B 作BF 丄AE 交AE 于点F ,贝U BF 的长为（D .10. （3分）如图，动点P 从（0, 3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩 形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时, 点P 的坐标为（）A .（1，4）B .（5，0） C.（7，4） D .（8，3）二、填空题（每小题3分，共15分） 11. （3 分）■二 _____ .12. （3 分）方程 3X 2 - 5x+2=0 的一个根是 a ，则 6a 2- 10a+2= ____ .13. （3分）点A （X 1，y 1）、B （X 2，y 2）在二次函数yrx 2 -4x - 1的图象上，若当如图，在矩形 ABCD 中, D .AB=2, BC=3.若点E 是边CD 的中点，连接 B .9. (3 分)1v X1V2，3v X2V4 时，则y1 与y2的大小关系是y1 _________ y2.（用 \”、N”、“=填空）14. （3分）如图1,在R △ ABC中，/ ACB=90,点P以每秒2cm的速度从点A 出发，沿折线AC- CB运动，到点B停止.过点P作PD丄AB，垂足为D，PD 的长y （cm）与点P的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示.当点P运动15. （3分）如图，在菱形ABCD中，ABV3，/ B=120°,点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF// AB交BC于点F,点G在CD上, DG=DE若厶EFG是等腰三角形，则DE的长为 _______B三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16. (8 分)先化简，再求值：(x+2y) 2-(2y+x) (2y - x)- 2，其中x= -;+2,- 2.17. (9分)全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.运动形式 A B C D E人数12 30 m 54 9请你根据以上信息，回答下列问题：(1) ________________________ 接受问卷调查的共有__ 人，图表中的m= ，n= __________________________ ；(2) _____________________________________________ 统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为_______________________________ ；(3) _____________________________________________ 根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是_______________________________ ，不运动的市民所占的百分比是 _______ ；(4)我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有暴走团”活动, 若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗暴走团”的大约有多少人？第4页(共26页)18. (9分)如图，AB是。