2DPCA与(2D)2PCA的人脸识别

2DPCA算法在人脸识别中的现代研究摘要2DPCA算法是直接利用原始图像矩阵构造图像的协方差矩阵。

为了测试和评估2DPCA算法，在ORL人脸数据库上进行了实验。

结果表明，2DPCA 算法用于人脸识别的正确识别率高于PCA算法，在特征提取方面比PCA算法更有效。

关键词PCA；2DPCA；人脸识别1 概述人脸识别[1，2]在身份验证、视觉监控以及人机接口等方面有着广泛地应用。

主元分析（PCA）方法是得到验证并在实际中广泛应用的方法。

PCA方法在实际使用中需要将每一个二维图像矩阵转变为单列向量，建立协方差矩阵时容易产生维数灾难，另外转换为单列向量时破坏了图像原本的结构信息，但是这些信息对人脸图像的识别是非常重要的信息。

2DPCA算法直接利用二维图像矩阵产生总体散布矩阵。

其算法充分利用了图像原始信息中的二维结构信息，并且产生矩阵的维数不超过原始图像矩阵的维数，从而降低了计算机的存储空间和计算强度，避免了维数灾难问题。

2 PCA及2DPCA算法2.1 PCA算法主成分分析（PCA）是利用一组为数不多的特征来尽可能精确地表示模式样本，是特征提取的典型方法。

而PCA 算法需将原始图像矩阵转换成列向量，然后构造图像的协方差矩阵。

2.2 2DPCA算法的提出2DPCA[3，4]直接利用原始圖像的二维矩阵构建一个协方差矩阵，求解此协方差矩阵特征值和特征向量，并利用其对应于最大几个特征值对应的特征向量构建坐标系，然后将每个图像矩阵在这个坐标系上投影，从而得到图像的特征。

这种特征避免了传统PCA将图像矩阵转化了一维向量时产生的空间信息的丢失。

2DPCA算法的基本原理推导如下：设X表示N维列向量，对于任意一幅M×N的样本图像A，向X方向投影后，得其中：x是一维列向量。

该准则称为广义总离散度准则。

当取最大值时得到的一维列向量叫作最佳投影轴，表明图像矩阵在该方向投影后，投影特征向量的总离散度是最大的。

最佳投影轴是当目标函数取最大值时的一维向量，也就是矩阵的最大特征值对应的特征向量。

收稿日期:2008-10-08;修回日期:2008-12-17。

作者简介:李娟(1982-),女,湖北随州人,硕士研究生,主要研究方向:图像信息处理、模式识别、嵌入式应用; 何伟(1964-),男,四川南充人,副教授,主要研究方向:图像信息处理、嵌入式系统设计、智能交通; 张玲(1964-),女,重庆人,副教授,主要研究方向:智能信号处理与专用芯片设计、图像信息处理、现代电子技术及应用; 周阳(1983-),男,重庆人,硕士研究生,主要研究方向:人工智能、电子系统设计、嵌入式应用。

文章编号:1001-9081(2009)S1-0245-02双向压缩的2DPCA 与PCA 相结合的人脸识别算法李 娟,何 伟,张 玲,周 阳(重庆大学通信工程学院,重庆400030)(lij uan .cqu2008@163.co m )摘 要:主成分分析(PCA )直接用于人脸识别时,需将图像矩阵转换成向量,导致求解高阶矩阵计算量大。

二维主成分分析(2DPCA )的实质是对图像矩阵按行进行图像压缩抽取特征,消除了图像列的相关性,但特征数量仍然较大,影响分类速度。

针对这一问题,提出了采用双向压缩的二维主成分分析消除图像行间和列间的相关性,再结合PCA 进一步减少特征数量,改进人脸识别算法,该算法用于ORL 人脸库上得到了较高的识别率和较快的识别速度。

关键词:主成分分析;二维主成分分析;人脸识别;特征抽取中图分类号:T P391.41 文献标志码:AFace recogniti on co mbined bi directi ona l 2DPCA w ith PCALI Juan ,H E W e,i Z HANG L i n g ,Z HOU Y ang(De part m e n t of Commun ic a tion Eng i n e ering,Chong qing University ,Chongqing 400030,Ch i na )Abstract :The m ethod o f P rinc i pa lComponentA na l ysis (PC A )needs to trans l ate ma tr i x i nto vectors direc tly used i n face recogn i tion ,it results i n larg e compu tati on calcu l a ti ng h i gh-rank m atr i x .The essence o f traditiona lTwo D i m ens i ona l P rinc i pa l ComponentA na l ysis (2D PCA )i s to ex tract features o f i m age m atr i x using PCA i n each row ,it e li m i nates re l a tiv ity bet w een colu mns ,but the number of features i s still l a rge ,it affects the speed o f c lassifica ti on .T o fi gure ou t t h i s prob l em ,t he autho r adopted bidirecti onal 2D PCA to e li m i nate re l a ti v ity be t w een co l u m ns and bet w een ro w s ,t hen used PCA to reduce t he nu m ber of features ag ai n ,using this w ay on the ORL hu m an face li braries ,i t g ets upper recogniti on rate and faste r speed .K ey words :P rinc i pa l Component Ana l y si s (PCA );Tw o D i m ensi ona l P ri nc i pal Com ponent A nalysis (2DPCA );facerecogn i tion ;feature ex tracti on0 引言人脸识别的关键技术之一就是特征抽取,其目的是减少人脸图像的维数,从中提取出最有效的特征,而主成分分析(P r i nci pa l Co m ponent A na l ysis ,PC A )[1]是最为重要的特征抽取方法之一。

信息疼术2018年第2期文章编号=1009 -2552 (2018)02 -0032 -05 DOI：10. 13274/ki.hdzj.2018. 02. 008基于2DPCA + PCA与SVM的人脸识别杨梅芳，石义龙(武汉理工大学计算机科学与技术学院，武汉430063)摘要：为了提高传统PCA与SVM相结合的人脸识别算法的性能，文中提出了一种基于双向压缩的2DPCA+ PCA与遗传算法SVM相结合的人脸识别算法。

该算法采用双向压缩的2DPCA与PCA相结合的算法来进行人脸特征提取，有效地减少了特征数量和PCA模型的计算时间；在与SVM相结合时，其训练时间和识别时间都有所降低，且提高了识别率；同时为了进一步提高SVM的性能，文中采用遗传算法来进行SVM参数寻优，并使用交叉测试识别率来作为适应度函数。

在ORL人脸库上的实验表明，该算法的性能明显高于传统PCA与SVM相结合的人脸识别算法。

关键词：人脸识别；主成分分析；支持向量机；遗传算法；2DPCA中图分类号：TP391 文献标识码：AF a c e r e c o g n i t io n b a s e d o n 2D P C A +P C A a n d S V MYANG Mei-fang，SHI Yi-long(School of Computer Science and Technology，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China) Abstract:To improve the performance of the face recognition algorithm based on PCA and SVM,thispaper puts forward a novel m ethod based on bi-directional compression 2DPCA + PCA and GA-based SVM,which uses bi-directional compression 2DPCA combined with PCA for facial feature extraction, effectively reducing the number of features and the computation tim e of PCA model.It combined with SVM，the training and recognition time are reduced，and the recognition rate is improved.Meanwhile，in order to further improve the performance of SVM，it uses genetic algorithm(GA)to optimize SVM parameters，and apply the cross-test results for a fitness function.The experiments on ORL face database show that the performance of the algorithm is significantly higher than the traditional face recognition algorithm based on PCA and SVM.Key words：face recognition；PCA；SVM；GA； 2DPCA0引百人脸识别是利用计算机自动提取人脸图像中的 基本信息来进行身份信息认证的一项重要技术[|]。

收稿日期22 修改日期226作者简介郑豪(6—),男,河南开封人,南京晓庄学院数学与信息技术学院讲师,研究方向模式识别与智能系统2009年11月第6期南京晓庄学院学报JOURNAL OF NANJ I NG X I A OZ HUANG U N I V ERS ITY Nov .2009No .6模块2D PCA 算法在人脸识别中的应用和讨论郑　豪(南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京210017)摘　要:文章讨论了模块2D P CA (t w o 2di m ensional princi pa l co mponent analysis )的人脸识别方法.传统的P CA 方法是在特征抽取之前将子图像矩阵转化为图像向量,这样会造成维数增大.二维主成分分析算法(2DPC A )作为模式识别领域的一种重要算法,它直接利用原始二维图像矩阵,生成特征提取所需的图像协方差矩阵,具有较高健壮性.模块2D P CA 是2DPCA 的推广,模块2DPCA 方法先对图像矩阵进行分块,将分块得到的子图像矩阵直接用于构造总体散布矩阵,然后利用总体散布矩阵的特征向量进行图像特征提取.与2DPC A 相比,模块2DPCA 方法在识别性能上优于PCA,比2DPC A 更具有鲁棒性.最后就模块2DPCA 存在的问题进行了讨论.关键词:模块2D PC A;特征提取;人脸识别中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:100927902(2009)06200832030　引言传统的基于主成分分析(P CA )的人脸识别,是先将图像矩阵转化成图像向量.由于图像向量维数非常高,这给随后的特征提取造成很大的困难.这样,在进行线性鉴别分析时不仅会耗费大量的时间,而且高维的特征向量会造成类内散布矩阵奇异性问题,从而造成计算最优鉴别矢量集的困难[122].针对这一问题,出现了2维主成分分析(2DPC A ),其基本思想是利用图像矩阵直接构造图像散布矩阵,并在此基础上进行鉴别分析[324].很多学者又对2DPCA 方法进行了推广,其中模块2DPC A 就是很好的应用于人脸识别的一种方法.模块2DPCA 方法的基本思想是先对图像矩阵进行分块,将分块得到的子图像矩阵直接用于鉴别分析.与基于图像向量的鉴别方法(比如PC A )相比,该方法的特点是:由于直接基于2维子图像矩阵,能方便地降低原始特征的维数;在特征提取过程中可以完全避免使用矩阵的奇异值分解,方法简便.1　2D PCA 算法原理设u 表示n 维单位化的列向量,A 为m ×n 的图像矩阵.A 投影到u 上y =Au于是得到一个m 维列投影向量y,称之为图像A 的投影特征向量[5].为了得到一个最优投影轴,可以使用投影向量的总的散布矩阵,即投影特征向量的散布矩阵的迹.所以定义准则函数J (u )=tr(Su )Su 是投影特征向量的散布矩阵,记为Su =E (y -Ey )(y -Ey )T=E [Au -E (A u)][Au -E (A u)]T=E [(A -EA )u ][(A -EA )u ]T式中,E 表示计算期望,因此,J (u )=tr (Su )=u T [E (A -EA )T (A -EA)]u其中我们定义G =E [(A -E A )T(A -EA )]为图像散布矩阵.设有M 个m ×n 训练图像A 1,A 2,…,A M ,所有图像的均值图像为,G =1M ∑Mi =1(Ai-A )T(A i -A )我们进一步将所有的图像中心化—3—:20090702:2009101:197:.8G =1M∑Mi =1AiT A i所以J (u )=tr(Su )简化为J (u )=u TGu为使图像矩阵在u 上投影后得到的特征向量的分散程度最大,我们最大化该准则函数的单位向量,并称之为最优投影向量,其中图像总体散布矩阵G 的最大特征所对应的单位特征向量对应于最优投影向量.我们需要找一组满足标准正交条件且极大化准则函数的最优投影向量u 1,u 2,…,u p ,其中最优投影向量组u 1,u 2,…,u p 是G 的对应于前p 个最大特征值的正交特征向量.令U =[u 1,u 2,…,u p ],U 称为最优投影矩阵.2DPCA 特征提取过程为Y =A U ,Y =[y 1,y 2,…,y p ].2　模块2D PCA 方法模块2DPCA 的思想是先将一个m ×n 的图像矩阵A 分成p ×q 模块图像矩阵(类似于线性代数中矩阵的分块),即A =A 11A 12…A 1q A 21A 22…A 2q …………A p1A p 2…A pq其中,每个子图像矩阵A k 1是m 1×n 1矩阵,p m 1=m,qn 1=n,然后将所有训练图像样本的子图像矩阵看作训练图像样本施行2DPCA 方法.设模式类别有c 个:ω1,ω2,…,ωc ,每类有训练样本图像n i 个,A 1,A 2,…,A M 为所有训练样本图像(M =∑ci =1n i ),每个样本图像是m ×n 矩阵.训练图像样本的子图像矩阵的总体散布矩阵G 2为:G 2=1N ∑M i =1∑p k =1∑ql =1((A i)kl-B )((A i )kl-B )T其中,N =M pq 表示训练样本子图像矩阵总数,B =1N∑M i =1∑p k =1∑ql =1(A i )kl 为所有训练样本子矩阵均值矩阵.取G 2前d 个最大本征值对应的本征向量x 1,…,x d (λ1≥λ2≥…≥λd )作为最优投影向量Q =(x 1,…,x d ),有x Ti x j =0(i ≠j ,i,j =1,…,d ).用Q 对待测图像A 进行投影,提取出A 的特征值矩阵的特征矩阵为B i =(A i )T11Q (A i )T12Q …(A i )T1q Q (A i )T21Q(A i )T22Q…(A i )T2q Q…………(A i )Tp1Q(A i )Tp 2Q…(A i )Tp q Q通过以上的特征抽取过程,每个原始图像对应一个特征矩阵.分类则先求出第i 类训练图像的均值图像矩阵A i ,得到模块图像矩阵,同理得到A i 的特征矩阵B i ,分类器采用最近邻(余弦距离)分类器,进行模式分类.3　实验结果与分析3.1　试验实验1是在ORL 标准人脸库上进行的.系统采用的是Matlab 编程语言,操作系统是w in2000.此人脸库由40人,每人10幅图像组成,其中有些图像拍摄于不同时期;人的脸部表情和脸部细节有着不同程度的变化,如,笑或不笑,眼睛或睁或闭,戴或不戴眼镜;人脸姿态也有相当程度的变化,深度旋转和平面旋转可达20°;人脸的尺度也有多达10%的变化.图1是ORL 人脸库中某一人的5幅图像.实验前没对图像进行任何预处理,实验中,以每人的前5幅图像作为训练样本,后5幅作为测试样本,训练样本和测试样本总数均为200.软件算法简单如下:读入图像数据→进行模块2DPCA 变换得到数据矩阵→得到协方差矩阵,重新排列向量→得到映射向量构成的矩阵→将数据映射到映射向量上得到变换后的数据,得到识别率.在保持2×2的分块模式不变的情况下,分别用1到10个投影向量对图像进行特征提取,分类采用的分类器是最近邻(余弦距离)分类器.为便于比较,图2中给出了2DPC A 方法的结果.从图2中可以看出,对图像的2种模块情形,模块2DPCA 的结果比2D P CA 更具有鲁棒性.3.2　分析数据表明,在最高正确识别率方面,模块2DPC A 方法在人脸数据库上的结果与2DPCA 方法的结果相同,而与PCA 方法相比,模块2DPCA 方法的结果均优于PCA 方法的结果;模块2DPCA 方法是2DPCA 方法的推广,在投影向量数相同的情况下,模块2DPCA 的结果优于2DPCA 的结果.其原因是通过对原始数字图像分块,抽取到每一单元块的局部特征,这些局部特征与2DPCA 方法抽取的全局特征相比更能反映图像的差异,有利于模式识别——.48图1　O RL 人脸库中某人的前5幅图像图2　模块2D PC A 和2DPCA 性能比较4　讨论设一样本集为A 1,A 2,…,A M ,且有A 1=A 2=…=A M .根据2DPCA 求出的总体散布矩阵为G =E [(A -EA)T(A -E A)]=0,这与实际意义相符,因为它们在多元空间中是同一个点,不存在相互之间的散度.用模块2DPCA 对总体散布矩阵的定义式,计算出的子图像矩阵的总体散布矩阵显然不是零矩阵.这就是说原本根本就不存在着散度的样本,因为实现模块化而出现了散度,还能求出一系列的最优投影向量,这显然与实际不符.可见模块2DPCA 中总体散布矩阵的定义欠妥.我们可以从使样本投影后 类间散度与类内散度的比值达到最大出发寻求最优的投影方向.参考文献:[1]Be l hu meur V,Hespanha J,Krieg man D .Eigenfaces vsFis herfaces:Recogniti on using cla ss s pec ific linear p rojec 2ti on[J ].I EEE Transacti ons on Pattern Analysis and M a 2ch i ne Int e lligence,1997,19(7):7112720.[2]Liu K .Cheng Y .Q .,Yang J.Y .An efficient alg orit hm forFoley 2Sammon o p ti m al set of discri m inant v ec t ors by alge 2braic m ethod [J ].Inte rna tiona l Journa l of Pattern Recog 2nition and A rtificia l Intelligence,1992,6(5):8172829.[3]Y ang J,Zhang D ,Yang J .Y .T wo 2di mensi onal PC A:Anew app r oach t o appea rance 2based face representati on and recogniti on[J ].IEEE Transactions on Pa tte rn Ana lysis and M achine Int e lli gence ,2004,26(1):1312137.[4]Y ang J,Yang J .Y .Uncorre lated i mage p rojec tion discri m i 2nant ana l ysis and face recogniti on[J ].Journal ofCo mputer 2Re search and D eve l opment,2003,40(3):4472452.[5]杨万扣.基于增强的2维主成分分析的特征提取方法及其在人脸识别中的应用[J ].中国图象图形学报,14(2),2009.(责任编辑:王海军)Applica t i on and D iscussio n of M odul a r 2DPCA A lgor ithm i n Face Recogn it i onZHENG Hao(School of Infor ma tion &Technol ogy,Nanjing Xiaozhuang Universit y,Nanjing 210017,Jiangsu )Abstrac t:This artic le discusses the modular 2DPC A (t wo 2di m ensiona l p rinc i pal component ana lysis)m ethod f or face r ecogniti on .Traditi onal PC A feature extr acti on m ethod is t o transf or m the sub 2i mage m atrix to a vector i m age bef ore featur e extr acti on,which will r e sult in greater di m ension .A s an i mportant field of pattern recognition alg o 2rithm s,2DPC A direc tly uses the original t wo 2di m ensi onal i mage m atrix t o generate covariance m atrix of the necessa 2ry i mage feature extr acti on,bringing about high r obustne ss .Module 2DPCA,the p r omoti on of 2DPCA,first divides i m age m atrix into blocks,and then the divided bl ocks of sub 2i m age matrix are direc tly used in the overall s p reading m atrix structure,and finally spreads the use of the whole eigenvec t or m atrix f or i mage f eature extracti on .Compared w ith 2DPCA,module 2DPC A m ethod is superior to 2DPCA r obustness in identifying the perf or m ance of PC A.Pr ob 2le m s of the module 2DPC A are a lso discussed .K y 2y ;f x ;f —5—e wor ds:modular t wo di m ensional principa l c o mponent anal sis eature e tr acti on ace recognition8。

一种基于分块差图像的2DPCA 人脸识别方法施志刚【摘要】用2DPCA 方法对分块差图像进行特征提取，以进一步提高人脸识别的效果。

首先利用2DPCA 算法对原始样本进行重构，建立差图像样本空间，以减轻光照差异对人脸识别带来的干扰；然后基于新的图像样本实施分块，考虑到不同位置分块图像的局部特征差异，为获取最佳的鉴别特征，采用2DPCA 方法对所有对应位置的分块差图像训练样本各自提取特征；最后根据各训练样本和测试样本在特征空间的最小距离，即每个训练样本和测试样本所有对应分块图像在各自特征空间投影距离之和的最小值，完成模式分类。

仿真实验结果表明，该方法使识别效果得到了有效地改善。

%In order to improve the human face recognition rate,a human face recognition method that uses two-dimensional principal component analysis(2DPCA)to extract features on the residual image is proposed in this paper.In this method,firstly,the 2DPCA algorithm is used to reconstruct the original samples for constructing the residual image sample space,in order to reduce the interference due to illumi-nation variation in human face recognition;then the new image samples are blocked,taking into account the local feature differences of the block images in different positions,and the 2DPCA algorithm is used to extract feature for all the training samples of the block residual image in the corresponding position independently,in order to obtain the optimal discriminated features;finally,according to the minimum distance between each training sample and testing sample in the feature space,which is the minimum sum of distances between each training sample and testingsample block images in the corresponding position projecting in the respective feature space,so that pattern classification would be finished.The results of simulation experiments verify that the proposed method improve the recognition effectiveness.【期刊名称】《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P380-384)【关键词】差图像;2DPCA;重构;分块图像;对应位置;最佳鉴别特征【作者】施志刚【作者单位】南通航运职业技术学院管理信息系，江苏南通 226010【正文语种】中文【中图分类】TP391.41近年来,随着模式识别和信息安全的发展,人脸识别成为其相关领域的研究热点之一.目前,在商业、司法和交通运输[1-2]等很多行业中均有着广泛的应用.为提高图像识别的效果与效率,如何提取最佳的鉴别特征以及减少特征提取的时间便成为该研究的主要方向.其中,基于代数特征的2DPCA[3-5]和PCA[6]就因其在特征提取方面的简单及有效性而成为模式识别领域主要的使用方法之一.这两种方法相比,2DPCA 直接对二维图像建立散布矩阵,降低了原始特征维数且保留了图像的全局结构性;此外特征提取的计算量减少,效率得到了提高.文献[7]基于传统的PCA方法引入图像分块思想提出了普通模块PCA算法.由于在人脸识别中,任何方法的有效性都是通过原始人脸图像库来验证,往往这些图像拍摄于不同的年份,受自然条件比如光照,还有人脸角度、表情及姿态等因素的干扰,或多或少都会影响到识别的效果.通过分块,一方面可以获取更多的局部特征,改善以上因素对特征提取带来的干扰;另一方面分块可以降低图像的维数,从而降低了问题的复杂度.文献[8]对此方法做了改进.在建立散布矩阵时,用类内图像的平均向量代替所有图像的平均向量,这样待测试图像在分类识别时更接近于类内样本,而远离类间样本,有效提高了图像的正确识别率.文献[9]在文献[7]的基础上,引入差空间.该方法先用PCA算法重构原始图像建立新的样本空间,然后在此利用普通模块PCA方法提取鉴别特征.但是上述方法对分块图像提取特征均存在着一些缺陷: (1) 使用PCA算法特征提取前先要把二维图像矩阵转换成一维列向量,这样破坏了图像的全局结构性,且计算量较大; (2) 对所有分块图像基于同一个散布矩阵提取特征,没有体现出不同分块图像的主要特征差异[10-12].为进一步改善人脸识别方法的性能,本文首先使用2DPCA方法重构原始图像样本,以建立差图像空间.相比PCA方法构建差空间,特征提取的运算量减少、效率提高,在保留图像全局信息的同时,减轻了由于光照差异对人脸识别带来的影响.另外在建立散布矩阵时,用类内图像平均矩阵代替所有图像平均矩阵,进一步提高了识别率;然后采用2DPCA对所有对应分块的差图像训练样本分别提取特征,相比基于同一个散布矩阵进行特征提取,可以更好区分不同分块图像的主要特征,且相比对分块图像用PCA提取特征又进一步减少了运算量;最后根据各差图像训练样本和测试样本在特征空间的最小距离,即它们所有对应分块差图像在各自特征空间投影距离之和的最小值,进行模式分类.仿真实验的结果表明此方法有较好的识别效果.在普通2DPCA方法中引入类内平均脸的思想,对训练样本的总体散布矩阵做了改进,并由此求出最佳投影矩阵.定义训练样本集∈Rm×n,i=1,2,…,C,j=1,2,…,ni},其中样本种类用C表示,第i类第j 幅图像为m×n矩阵,若第i类样本的个数为ni,则样本总数可用ni表示,为便于行文,以下均以N表示.第i类图像的平均矩阵为.则训练样本的总体散布矩阵可表示为).本文根据此散布矩阵对原始图像样本提取特征,用以重构建立差图像.首先对原始图像训练样本进行二维主分量分析,按公式(2)取Gt的前t个最大特征值所对应的特征向量u1,u2,…,ut,形成特征脸空间U=[u1,u2,…,ut].然后将训练样本投影到U=[u1,u2,…,ut],得到训练样本的投影特征U.用最优投影矩阵U建立重构图像,得UΤ.最后构造训练样本差图像,′.对测试样本图像矩阵Ιtest按上述步骤即可得到测试样本的差图像空间Ι.(1) 将差图像各训练样本,即m×n的图像矩阵分成各大小相同的矩阵p×q块,表示为.其中每个分块图像矩阵kl是m1×n1矩阵(pm1=m,qn1=n).同样方法对差图像测试样本Ι分块,每个分块图像矩阵为(I)kl.(2) 将所有对应分块训练样本图像组成新的样本空间,表示为}.(3) 将所有对应分块图像,如kl分块,采用2DPCA方法求散布矩阵Gr(kl).).其中:为第i类所有kl分块图像的平均矩阵.(4) 取kl分块散布矩阵Gr(kl)的前r个最大特征值所对应的特征向量z1,z2,…,zr,形成特征脸空间Qkl=[z1,z2,…,zr].(5) 将在特征空间Qkl=[z1,z2,…,zr]投影,得到的投影特征,即].(6) 将(I)kl在特征空间Q kl=[z1,z2,…,zr]投影,得到(I)kl的投影特征,即(I)klQkl=[(Ф1)kl,(Ф2)kl,…,(Фr)kl].(7) 计算kl和(I)kl在特征空间投影的距离.用欧式距离表示为.重复步骤(3)～(7),计算其他对应分块在各自特征空间投影的距离.(8) 计算差图像和Ι在特征空间的距离,).(9) 分类识别.如果,则待测样本I属于C类.通过ORL原始人脸图像库来验证本文方法的性能,该数据库图像拍摄于不同的年份,包含40人的面部形态、每人10幅图像,有各种角度、表情还有姿态等,每幅图像分辨率均为112×92.图1是某人的全部图像.本文把每人10幅图像中的前5幅作为训练样本用来提取特征,后5幅用来测试本文方法的性能.通过实验证明了采用2DPCA重构图像选取的特征向量个数t分别为1和2时本文方法可以得到较高的识别率.用2DPCA方法重构原始样本构造差图像,可以去除原始图像大部分的光照信息,同时保留绝大部分有用的鉴别信息.当选取的特征向量个数为1时,对新的差图像样本实施多种分块方式.考虑到人脸主要特征的分布区域,对人脸图像分块时,每一个分块图像应尽可能包含各自的主要特征信息,否则会干扰最优识别特征的提取,从而影响正确识别率.当然分块也不宜过多,因为不同分块是各自提取特征,分块过多会建立更多的散布矩阵,势必会增加特征提取的时间,从而影响效率.图2和图3为t=1时,采用4×2和4×4分块后,两种方法识别率的比较.比较图2和图3,可以看出本文方法相比文献[9]方法的识别率明显更高.分析这是由于本文方法将类内平均图像的思想引入建立散布矩阵,且对所有对应位置分块图像各自提取特征,这种将分块图像的特征提取区别处理的方式,更有利于分类识别.另外,本文方法在4×2和4×4分块方式下得到的识别效果几乎差不多.但当分块增多,采用文献[9]方法,识别率有较为明显的下降.而且本文方法对分块图像只需选取较少特征向量即可获得较好的识别效果,这样特征提取的时间不至于花费太多,效率得到了保证.当选取的特征向量个数t增加为2时,重构图像中会包含更多对鉴别有用的信息,这样用原始图像和重构图像相减构造差图像时,损失了大量对鉴别有用的特征,为接下来实施分块,进一步提取特征产生影响,直接导致识别率的降低.图4和图5为t=2时,采用4×2和4×4分块后,两种方法识别性能的比较.将图4、图5对比图2、图3可以看出,重构图像时选取的特征向量增多,两种方法在不同分块方式下,识别率都有不同程度的下降.但是采用本文方法,下降的幅度较小,仍具有较高的识别率.而特征向量个数t增多对文献[9]方法的影响较大,识别率的下降较为明显.为有效减小由于光照条件不同对人脸识别带来的干扰,本文对训练样本和测试样本图像重构,构造差图像空间,使用2DPCA算法重构图像相比于PCA算法减少了运算量,另外将类内平均图像的思想应用到2DPCA中重新定义散布矩阵,可以进一步改善算法的识别效果; 结合分块,将所有对应分块差图像训练样本应用2DPCA方法各自提取鉴别特征; 根据各差图像训练和测试样本在特征空间的最小距离,即它们所有对应分块差图像在各自特征空间投影距离之和的最小值,实现模式分类,这种将图像的局部区域分开提取特征处理的方式,可以在模式分类时,待测试图像更加接近于类内样本,而远离类间样本.仿真实验的结果证明本文方法进一步提高了识别率.【相关文献】[1] Zhao W,Chellappa R,Rosenfel A,et al. Face recognition: A literature survey [J]. ACM Computing,2003,35(4):399-458.[2] Li Wu-jun,Wang Chong-jun,Zhang Wei,et al. A survey of face recognition [J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence,2006,19(1):58-66.[3] Swets D L,Weng J. Using discriminant eigenfeatures for image retrieval [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1996,18(8):831-836.[4] Belhumeur V,Hespanha J,Kriegman D. Eigenfaces vs Fisherfaces: Recognition using class specific linear projection [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997,19(7):711-720.[5] Liu Ke,Cheng Yong-qing,Yang Jing-yu. An efficient algorithm for Foley-Sammon optimal set of discriminant vectors by algebraic method [J]. International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence,1992,6(5):817-829.[6] Turk M,Pentland A. Eigenfaces for Recognition [J]. Cognitive NeuroscienceJ,1991,3(1):71-86.[7] 陈伏兵,陈秀宏,张生亮,等. 基于模块PCA的人脸识别方法 [J]. 中国图像图形学报,2006,11(4):580-585.[8] 李晓东,费树岷,张涛. 一种改进的模块PCA方法及其在人脸识别中的应用 [J]. 测控技术,2008,27(11):19-21.[9] 王宏玉,冯颖凌. 基于差空间的MPCA方法 [J]. 高等函授学报:自然科学版,2010,22(12):53-54.[10] 张岩,武玉强. 一种改进的模块PCA人脸识别新方法 [J]. 计算机工程与应用,2011,47(26):216-218.[11] 张龙翔. 改进的模块2DPCA人脸识别方法 [J]. 计算机工程与应用,2010,46(13):147-150.[12] 吴天德,戴在平. 改进的分块2DPCA人脸识别方法 [J]. 通信技术,2011,44(10):52-54.。

基于 DCT 和分块2D2PCA 的人脸识别张秀琴;陈立潮;潘理虎;谢斌红【摘要】为了解决人脸识别算法双向二维主元分析（2D2PCA）表征的信息不全面，鲁棒性差、识别速率较慢的问题，提出了一种结合二维离散余弦变换（DCT）算法和改进的双向二维主成分分析算法（模块（2D）2PCA）的新的人脸图像识别算法，该算法首先利用二维离散余弦逆变换（DCT）对人脸图像进行压缩，利用二维离散余弦逆变换（IDCT）对图像进行重建，可以去除了人脸图像中的干扰冗余信息。

然后通过改进的2D2PCA 算法即分块2D2PCA 提取重建人脸图像中的特征。

最后，用最近邻法对人脸图像进行识别，并定义了人脸图像相似度的概念。

本文对 ORL 人脸图像数据库进行了实验。

实验表明，本文算法有效的增强了识别的鲁棒性，缩短了识别的时间。

%In order to solve the problems in face recognition algorithm of bidirectional two-dimensional principal component analysis(2D2PCA),such as uncomprehensive information,poor robustness and slower identification rate,this paper proposes a new face recognition algorithm combining two-dimensional discrete cosine transform (DCT)with the improved two-directional two-dimensional principal component analysis algorithm(modules(2D) 2PCA). The algorithm firstly compresses the face image by using two-dimensional discrete cosine inverse transfor-mation(DCT). Using two-dimensional discrete cosine inverse transformation(IDCT)to reconstruct the image can remove the redundant information of the face image. Then the features of face image reconstruction can be extracted by the improved 2D2PCA algorithm called module 2D2PCA. Finally,face image is identified by using the nearestneighbor method and the concept of face image similarity is defined. In this paper,experiments of ORL face image database are conducted,which shows that the new algorithm enhances the robustness of recognition effectively and shortens the time of the recognition.【期刊名称】《太原科技大学学报》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】6页(P333-338)【关键词】人脸识别;二维离散余弦变换(DCT);双向二维主成分分析((2D)2PCA)【作者】张秀琴;陈立潮;潘理虎;谢斌红【作者单位】太原科技大学，太原 030024;太原科技大学，太原 030024;太原科技大学，太原 030024; 中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101;太原科技大学，太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TP391.41人脸识别特指利用分析比较人脸的特征信息进而进行身份鉴别的计算机技术，是一种重要的生物特征识别技术，也是模式识别与图像处理领域的研究热点之一[1]，文献[2-3]讲述了人脸图像识别的主要方法和进展。