2019年增城市华侨中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年四会华侨中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源： 2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为（）A． B． C． D．【答案】C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先求出基本事件总数n=8×8=64，再求出取得两个球的编号之和不小于15包含的基本事件个数，由此能求出取得两个球的编号之和不小于15的概率．【解答】解：一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，基本事件总数n=8×8=64，取得两个球的编号之和不小于15包含的基本事件有：（7，8），（8，7），（8，8），共3个，∴取得两个球的编号之和不小于15的概率为p=．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．第 2 题：来源：江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）已知直线与曲线和分别交于两点，点的坐标为，则面积的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出S△ABC•2•|BC|＝et+t2﹣t+2，令f（t）＝et+t2﹣t+2，t∈R，求出函数的导数，根据函数的单调性求出三角形面积的最小值即可．【详解】由已知得B（t，et），C（t，﹣t2+t﹣2），则|BC|＝et+t2﹣t+2，故S△ABC•2•|BC|＝et+t2﹣t+2，令f（t）＝et+t2﹣t+2，t∈R，f′（t）＝et+2t﹣1，f′（t）在R递增，又f′（0）＝0，故t＞0时，f′（t）＞0，t＜0时，f′（t）＜0，故f（t）在（﹣∞，0）递减，在区间（0，+∞）递增，故f（t）min＝e0+0﹣0+2＝3，故S△ABC的最小值是3，故选：C．【点睛】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道综合题．第 3 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题（）A. B. C. D.【答案】C第 4 题：来源：山东省新泰市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题试卷及答案在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是( )【答案】D第 5 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题.已知角终边经过点且（）A BC D【答案】 A第 6 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案对任意正实数，不等式恒成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.【答案】A第 7 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论不正确的是( )A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D第 8 题：来源：河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案下列判断正确的是A.函数是偶函数B.函数是偶函数C.函数是奇函数D.函数是奇函数【答案】D第 9 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案“a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】当a＝3时，直线ax＋2y＋2a＝0即3x＋2y＋6＝0，直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0即3x＋2y＋4＝0，可知两直线的斜率相等，且在y轴上的截距不等，此时，两直线平行；反过来，当直线ax＋2y＋2a＝0与直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行时，能得出a＝3或a＝－2．综上所述，选A．第 10 题：来源： 2019高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试（一）新人教A版必修1函数的图象（）A．关于原点对称 B．关于直线对称C．关于轴对称 D．关于轴对称【答案】D【解析】函数的定义域是，，则函数是偶函数，其图象关于轴对称．故选D．第 11 题：来源：湖北省武汉外国语学校2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）已知坐标平面内三点，直线l过点若直线l与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围为A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出图形，分别求出直线PM，PN的斜率，进一步求得倾斜角得答案．【详解】如图，由，得，．所在直线的倾斜角为，PN所在直线的倾斜角为，则直线l的倾斜角的取值范围为．故选：A．【点睛】本题考查直线的斜率，考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．第 12 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷2，参考解析）设非零向量，满足则A⊥ B. C. ∥ D.【答案】A【解析】由平方得，即，则，故选A.第 13 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝sin(x＋)的图象( )A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位【答案】B第 14 题：来源：河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考（5月）试题试卷及答案理用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是( )A．36个 B．32个 C．24个 D．20个【答案】D第 15 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（普通班）设α，β都是锐角，且cosα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ=( )A． B． C．或 D．或【答案】A第 16 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案若，则的值为（）A． B． C．D．【答案】A第 17 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课后训练新人教B版选修1_120171101250在下面函数y＝f(x)图象中既是函数的极大值点又是最大值点的是( )A．x1 B．x2 C．x3 D．x4【答案】C第 18 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设则（）A. B. C. D.【答案】D第 19 题：来源：山东省泰安市2019届高三数学一轮复习质量检测试卷理（含解析）已知函数等于A. 2B.C.D. 3【答案】A【解析】【分析】利用已知推导出，由此能求出结果．【详解】解：函数，．故选：A．【点睛】本题考查函数值值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．第 20 题：来源：河北省定州市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案下列函数中周期是2的函数是（）A．B．C．D．【答案】C第 21 题：来源：福建省永春县第一中学2017_2018学年高一数学下学期6月考试试题（含解析）计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）PRINT ，A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据程序可知，分别计算了两个数的和与差，和为4且赋值给,差为1，且赋值给.【详解】根据程序可知,,故输出，选A.第 22 题：来源：江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期第二次（5月）月考试题理已知i为虚数单位，（2+i）z=1+2i，则z的共轭复数=（）A．+i B．﹣i C．+i D．﹣i【答案】B第 23 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元质量评估（含解析）新人教A版必修4已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足=+λ,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹经过△ABC的 ( )A.外心B.内心C.重心D.垂心【答案】A第 24 题：来源：吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为( ) ．A. 90B. 120C. 180D. 200【答案】D由分层抽样得，选D.第 25 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高一数学下学期第三次学段考试试题已知倾斜角为450的直线经过A(2,4)，B(1,m)两点，则m=( )A. 3B.-3 C. 5 D.-1【答案】A第 26 题：来源：河南省三门峡市陕州区2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B.第 27 题：来源：安徽省赛口中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线2x-y-2=0上，则此抛物线的方程为A．y2= 4x B．y2= -4x C．y2= 2x D．y2= -2x 【答案】A第 28 题：来源： 2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a 理（含解析）已知随机变量ξ服从正态分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c﹣2），则c的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】随机变量ξ服从正态分布N（5，9），得到曲线关于x=5对称，根据P（ξ＞c+2）=P（ξ＜c﹣2），结合曲线的对称性得到点c+2与点c﹣2关于点5对称的，从而解出常数c的值得到结果．【解答】解：随机变量ξ服从正态分布N（5，9），∴曲线关于x=5对称，∵P（ξ＞c+2）=P（ξ＜c﹣2），∴c+2+c﹣2=10，∴c=5，故选：B．第 29 题：来源：江西省赣州市2016_2017学年高一数学下学期第二次（5月）月考试题已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A. B. C.D.【答案】D第 30 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案已知椭圆+=1的离心率为,则k的值为( )(A)-21 (B)21(C)-或21 (D)或-21【答案】D解析:当9>4-k>0,即4>k>-5时,a=3,c2=9-(4-k)=5+k,所以=,解得k=.当9<4-k,即k<-5时,a=,c2=-k-5,所以=,解得k=-21.第 31 题：来源：山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（）A．1 B．2 C．3D．4【答案】B【解析】函数，的图象向左平移个单位，得的图象，∴函数；又在上为增函数，∴，即，解得，所以的最大值为2．故选B．第 32 题：来源：内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知f(x)是R上的偶函数，且在［0，+∞）上是减函数，f(a)=0(a>0),那么不等式xf(x)<0的解集是（）A.{x|0<x<a}B.{x|-a<x<0或x>a}C.{x|-a<x<a}D.{x|x<-a或0<x<a}【答案】B第 33 题：来源：安徽省阜阳市临泉县2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题理试卷及答案已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（）A. B.C. D.【答案】 A第 34 题：来源：陕西省西安市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷理（含解析）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．1 B． C． D．【答案】C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=×（1+2）×1=，高h=1，故棱锥的体积V==，故选：C第 35 题：来源：贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案设集合，若,则的值为（）A、-3,2B、-1,2C、-1，-3,2D、-3【答案】A第 36 题：来源：江西省南城县2016_2017学年高一数学上学期第二次月考试题理试卷及答案同时满足以下两个条件：①最大值是；②图像关于对称的函数是( )A． B．C． D．【答案】A第 37 题：来源：高中数学第一章三角函数章末检测（B）（含解析）新人教A版必修4若＝2，则sin θcos θ的值是( )A．－ B. C．± D.【答案】B第 38 题：来源：云南省昆明市2017_2018学年高一数学12月月考试题 (1)试卷及答案在一个袋子中装有分别标注数字的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A. B. C. D.【答案】A第 39 题：来源：湖南省湘南三校联盟2018_2019学年高二数学10月联考试题理设，那么下列条件中正确的是（）.A． a＞ab＞ab2 B．C． ab＞ab2＞a D．【答案】C第 40 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．A． B．12 C．D．6【答案】D第 41 题：来源： 2017届河北省衡水高考二调数学试卷（理科）含答案宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C．第 42 题：来源：山东省淄博市高青县2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}【答案】C A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，故选C.第 43 题：来源：湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 ( )A、不小于m3B、小于m3C、不小于m3D、不大于m3【答案】C第 44 题：来源：山东省威海市2017届高考第二次模拟考试数学试题（理）含答案设函数，则满足的m的取值范围是(A) (B) (C) D.【答案】A第 45 题：来源：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理直线被圆截得的弦长为 ( )A. B. C. D.【答案】 D第 46 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题已知集合，则满足条件的集合C的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】D第 47 题：来源：黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理设，函数的图象可能是（）A． B． C．D．【答案】C第 48 题：来源：湖北省六校联合体2017届高三4月联考数学试题（理）含答案已知函数有两个零点，，则下面说法正确的是（）A． B． C． D．有极小值点，且【答案】D第 49 题：来源：福建省仙游县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案理若p：∀x∈R，sin x≤1，则（）A．¬p：∃∈R，sin>1 B．¬p：∀x∈R，sin x>1C．¬p：∃∈R，sin≥1 D．¬p：∀x∈R，sin x≥1【答案】A第 50 题：来源：内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案下列说法中正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等【答案】B。

2019年新会华侨中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：安徽省巢湖市2016_2017学年高二数学下学期第三次月考试题理f(x)＝2x－cosx在(－∞，＋∞)上( )A．有最大值 B．是减函数C．是增函数 D．有最小值【答案】C第 10384 题：来源：吉林省汪清县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数f(x)＝2x－1＋x－9的零点所在区间是A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)【答案】D第 4431 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4 D．log40.3＜30.4＜0.43【答案】C解：∵0＜0.43＜0.40=1，30.4＞30=1，log40.3＜log0.41=0∴log40.3＜0.43＜30.4第 14171 题：来源：吉林省辽源市2017_2018学年高二数学9月月考试题理过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无数条 D．不存在【答案】B第 16158 题：来源：河北省邯郸市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案用二分法求函数f（x）＝ln（x＋1）＋x －1在区间（0，1）上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C第 4937 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）已知函数f(x)的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，函数f(x)的图象与直线x＝3的交点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1【答案】B【详解】已知函数f(x)的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，根据函数的定义得到，一个x最多对应1个函数值y,得到函数f(x)的图象与直线x＝3的交点个数是1个.第 3929 题：来源： 2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）若集合A={x|（x﹣1）（x+2）＞0}，集合B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B等于（）A．{0，1} B．{﹣3，﹣2} C．{﹣3，2} D．{﹣3，﹣2，1，2}【答案】C解：由A中不等式解得：x＜﹣2或x＞1，即A=（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），∵B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∩B={﹣3，2}，故选：C．。

2019年高考数学一模试题(及答案)一、选择题1．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ）A ．14-B ．14C ．23-D ．232．若43i z =+，则zz=（ ） A ．1B ．1-C ．4355i + D ．4355i - 3．()22x xe ef x x x --=+-的部分图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜05．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A ．13B ．12 C ．23 D ．346．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥C ．若a b a b αβ⊂⊂，，，则αβ∥D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥7．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6B ．8C ．26D ．428．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}9．已知π,4αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．410．sin 47sin17cos30cos17-A ．32-B ．12-C ．12D ．3211．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．12．将函数()sin 2y x ϕ=+的图象沿轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为( ) A ．B ．C ．0D ．4π-二、填空题13．函数()22,026,0x x f x x lnx x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点个数是________．14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是15．在ABC 中，60A =︒，1b =3sin sin sin a b cA B C ________．16．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23π的扇形，则此圆锥的高为________cm .17．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3α=，则cos()αβ-=___________. 18．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是__________． 19．能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．20．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）三、解答题21．某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚I 内的地块形状为矩形ABCD ，大棚II 内的地块形状为CDP ，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP 的面积，并确定sin θ的取值范围；（2）若大棚I 内种植甲种蔬菜，大棚II 内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．22．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为63，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为22． （1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为k 的直线l 过椭圆的右焦点F ，且与椭圆交与,A B 两点，以线段AB 为直径的圆截直线1x =所得的弦的长度为5，求直线l 的方程．23．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，H 是正方形11AA B B 的中心，122AA =1C H ⊥平面11AA B B ，且1 5.C H =（Ⅰ）求异面直线AC 与11A B 所成角的余弦值； （Ⅱ）求二面角111A AC B --的正弦值；（Ⅲ）设N 为棱11B C 的中点，点M 在平面11AA B B 内，且MN ⊥平面111A B C ，求线段BM 的长．24．已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点20M （，），AB 边所在直线的方程为360x y --=，点11T -（，）在AD 边所在直线上. （1）求AD 边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD 外接圆的方程.25．商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1) 求的值；(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】::sin :sin :sin 3:2:4a b c A B C == ，不妨设3,2,4a k b k c k ===，,则()()()2223241cos 2324k k k C k k+-==-⨯⨯ ，选A.2．D解析：D 【解析】 【详解】由题意可得 ：5z ==，且：43z i =-，据此有：4343555z i i z -==-. 本题选择D 选项.3．A解析：A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，排除D ；根据函数解析式可知定义域为{}1x x ≠±,所以y 轴右侧虚线部分为x=1，利用特殊值x=0.01和x=1.001代入即可排除错误选项． 【详解】由函数解析式()22x x e e f x x x --=+-，易知()22x xe ef x x x ---=+-=() f x - 所以函数()22x xe ef x x x --=+-为奇函数，排除D 选项根据解析式分母不为0可知,定义域为{}1x x ≠±,所以y 轴右侧虚线部分为x=1， 当x=0.01时，代入()f x 可得()0f x <，排除C 选项 当x=1.001时，代入()f x 可得()0f x >，排除B 选项 所以选A 【点睛】本题考查了根据函数解析式判断函数的图象，依据主要是奇偶性、单调性、特殊值等，注意图中坐标的位置及特殊直线，属于中档题．4．D解析：D 【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为．存在x 0∈R ，使得x 02＜0． 故选D ．5．B解析：B 【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为201402=，选B. 【考点】几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.6．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：A 项中两直线a b ，还可能相交或异面,错误； B 项中两直线a b ，还可能相交或异面,错误； C 项两平面αβ，还可能是相交平面，错误； 故选D.7．D解析：D 【解析】 【分析】2a b+≤转化为指数运算即可求解。

2019年增城市增城中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a＞b＞0，求证：－＜．”最终的索因应是A．＜1 B．＞1C．1＜ D．a－b＞0【答案】C第 2 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（3月20日_3月26日）试卷及答案新人教A 版必修3四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是A． B．C． D．【答案】A 【解析】从四条长度各异的线段中任取一条，每条被取出的可能性均相等，所以该问题属于古典概型．又所有基本事件包括（1，3，5），（1，3，7），（1，5，7），（3，5，7）四种，而能构成三角形的基本事件只有（3，5，7）一种，所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是P＝.故选A. 第 3 题：来源：黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）【答案】B第 4 题：来源： 2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a 理（含解析）若弹簧所受的力x＞1与伸缩的距离按胡克定律F=kl（k为弹性系数）计算，且10N的压力能使弹簧压缩10cm；为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置8cm处，则克服弹力所做的功为（）A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.32J【答案】D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】先求出F（x）的表达式，再根据定积分的物理意义即可求出．【解答】解：∵F=10N，x=10cm=0.1m∴k=100，∴W=∫100xdx=50x2|=0.32J，故选：D．第 5 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（北京卷，含解析）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【考点】1.向量；2.充分必要条件.【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若，那么是的充分不必要，同时是的必要不充分条件，若，那互为充要条件，若，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若,若，那么是的充分必要条件，同时是的必要不充分条件，若，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将是条件的判断，转化为是条件的判断.第 6 题：来源：山西省忻州市2017_2018学年高一数学上学期摸底考试试题已知一次函数不经过第一象限，则k、b的符号是( )A．k＜0，,b＜0 B．k＜0，,b＞0 C．k＞0，,b＜0 D．k＜0，,b≤0【答案】D第 7 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高一数学上学期模块考试（期中）试题试卷及答案已知函数，则=（）A．6 B．3 C． D．【答案】A第 8 题：来源：江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（10_19班）方程表示的曲线不可能是（）A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．直线【答案】B第 9 题：来源：山西省应县第一中学2019届高三数学9月月考试题理中，若，则（）A． B．C．是直角三角形 D．或【答案】D第 10 题：来源：湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案若A·C<0, B·C<0，则直线不经过（）Ａ、第一象限 B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】C第 11 题：来源：河北省景县2017_2018学年高二数学开学摸底考试试题试卷及答案已知函数（其中）的图象如图，则函数的解析式为（）A． B．C． D．【答案】C第 12 题：来源：山东省实验中学2019届高三数学4月上旬质量检测试卷理（含解析）在平面直角坐标系中，已知双曲线的左焦点为F，点B的坐标为(0，b)，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为A. B. C.D. 2【答案】B【解析】【分析】将直线与双曲线渐近线联立，可求得的值；利用可得，将的值代入，可得，从而求得离心率.【详解】由题可知，，则直线方程为又双曲线渐近线方程为由可解得或由可知，由题可知：，，则化简得，所以【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，关键在于能够通过向量的关系得到的齐次方程，通过方程求得离心率.第 13 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何章末总结分层演练文201809101117正四棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为( )A．25π B．πC．π D．π【答案】C．由三视图画出直观图与其外接球示意图，且设O1是底面中心．由三视图知，O1A＝，O1P＝，所以正四棱锥PABCD的外接球的球心O在线段O1P上．设球O的半径为R．由O1O2＋O1A2＝OA2得(－R)2＋()2＝R2．所以R＝．则外接球的表面积为S＝4πR2＝4π·＝π．第 14 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.4算法案例3练习苏教版必修试卷及答案函数在区间[3,5]上 ( )A.没有根B.有一根C.有两根D.有无数根【答案】A第 15 题：来源：山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则非p为 ( )A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1【答案】B第 16 题：来源：吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）如果执行下面的程序框图，那么输出的s＝( )．A. 10B. 22C. 46D. 94【答案】C第 17 题：来源：江西省南昌市第二中学2019届高三数学第三次月考试题理设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（）A． B． C． D．【答案】D第 18 题：来源： 2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案在矩形ABCD中，.现将沿对角线AC折起，使点B到达的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D.与点的位置有关【答案】C第 19 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题试卷及答案理若，则，，，的大小关系为（）A． B．C． D．9 【答案】C第 20 题：来源：云南省泸水市学2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案已知一个五次多项式为，利用秦九韶算法计算的值时，可把多项式改写成，按照从内到外的顺序，依次计算：，，，，则的值为（）A. 40B. 41C. 82D. 83【答案】B第 21 题：来源：湖南省岳阳县、汨罗市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.【答案】D第 22 题：来源：辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理已知是夹角为的两个单位向量，且，则向量的夹角为A． B． C． D．【答案】C第 23 题：来源：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa在（0，+∞）是增函数的概率为（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据流程图逐一进行运行，求出集合A，再求出基本事件的总数，然后讨论满足“函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数”时包含基本事件，最后根据古典概型公式求出该概率即可．【详解】解：模拟程序的运行，可得A＝{8，3，0}，其中基本事件的总数为3，设集合中满足“函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数”为事件E，当函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数时，α＞0事件E包含基本事件为2，则P（E）．故选：C．【点睛】本题主要考查了当型循环结构，以及与集合和古典概型相结合等问题，算法与其他知识结合在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于中档题．第 24 题：来源：辽宁省六校2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知函数的定义域为，的定义域为（）A. B. C. D.【答案】D第 25 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(四)理科从5名男教师和3名女教师中选出3名教师,派往郊区3所学校支教,每校1人.要求这3名教师中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有( )A.250种B.450种C.270种D.540种【答案】.C 解析 (方法一)“这3名教师中男、女教师都要有”,分为两类,有1名女教师,有2名女教师. 有1名女教师的选法种数为=30,有2名女教师的选法种数为=15,共有30+15=45种不同的选法,再分配到三个学校,故有45=270种.(方法二)从5名男教师和3名女教师中选出3名教师的不同选法有=56,3名老师全是男教师的选法有=10种,3名教师全是女教师的选法有=1种,所以“这3名教师中男、女教师都要有”,不同的选派方案有56-10-1=45种,再分配到三个学校,故有45=270种,故选C.第 26 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A.3，5 B.5，5 C.3，7 D.5，7【答案】A第 27 题：来源：广西桂林市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理设△ABC的内角A,B,C的对边分别为,若,,,且,则( )A. B.2 C.D.3【答案】B第 28 题：来源：甘肃省会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（）A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．矩形【答案】C．第 29 题：来源： 2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤1}，则（∁RA）∪B=（）A．（﹣1，12） B．（2，3） C．（2，3] D．[﹣1，12]【答案】D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】首先化简集合A，B，进而算出∁RA，然后根据并集的定义进行求解．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1或x＞3}∴∁RA={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]∵B={x|lg（x﹣2）≤1}，∴，解得2＜x≤12，∴B=（2，12]∴（∁RA）∪B=[﹣1，12]故选：D．第 30 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案（B卷三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为、、，则这三位同学能够将此题解答出的概率为（）。

2019年增城市高级中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：河南省郑州市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理在等差数列中，已知，则（）A． B． C． D．【答案】B第 2 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06若直线与以为圆心的圆相交于两点，且则的值为（）A. B. C. D.【答案】A第 3 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷2，参考解析）（1+i）（2+i）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i【答案】B【解析】由题意，故选B.第 4 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案如果A＝{x|x＞－1}，那么( )A．0 A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A【答案】D第 5 题：来源：山东省烟台市2016_2017学年高二数学下学期期末自主练习试题理试卷及答案函数的图象大致是（）【答案】 A第 6 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题下列选项中叙述正确的是（）A．钝角一定是第二象限的角B．第一象限的角一定是锐角C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D．终边相同的角一定相等【答案】A第 7 题：来源：天津市河东区2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点，点为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为( )A．3 B． C.2 D．【答案】A第 8 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：x …－2 －1 0 1 2 …y …－11 －2 1 －2 －5 …由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是( )A．－11 B．－2 C．1 D．－5【答案】 D第 9 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题在数列中，若，且对任意正整数、，总有，则的前项和为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】递推关系中，令可得：，即恒成立，据此可知，该数列是一个首项，公差的等差数列，其前项和为：．本题选择C选项．第 10 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】B第 11 题：来源：高中数学第一章导数及其应用A章末测试试卷及答案新人教A版选修2-2 已知函数f(x)的导函数为f′(x)＝2x2，x∈(－1,1)．如果f(x)＜f(1－x)，则实数x的取值范围为( )【答案】D第 12 题：来源：湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc 的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12） D．（20，24）【答案】 C第 13 题：来源：广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案已知实系数一元二次方程的两个实根为且，则的取值范围是A． B． C． D．【答案】D第 14 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案．已知，为虚数单位，，则( )A. 9B.C. 24D.【答案】A第 15 题：来源：甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A.倍B．2倍 C.倍 D.倍【答案】C第 16 题：来源：云南省大理州南涧彝族自治县2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理展开式中的系数为A．15 B．20 C．30D．35【答案】C.第 17 题：来源：重庆市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）已知点集，则由U中的任意三点可组成（）个不同的三角形．A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C．第 18 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（重点班）理试卷及答案两圆相交于点A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为( )A．－1 B．2 C．3 D．0【答案】C第 19 题：来源：四川省阆中中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题设集合,，则有A．B．C．D．【答案】A第 20 题：来源：重庆市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题已知函数若且，则的取值范围为（）A. B. C.D.【答案】C第 21 题：来源：广东省江门市第二中学2017_2018学年高二数学11月月考试题（含解析）在等比数列中，若，则的前项和等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知等比数列中，若，设公比为，解得则此数列的前5项的和第 22 题：来源：广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案理集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】 D第 23 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理设AB是椭圆（）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是（）A. B. C.D.【答案】D第 24 题：来源：江西省抚州市乐安县2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）A． B. C. D.【答案】C第 25 题：来源：吉林省延边市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案能使不等式成立的自变量的取值范围是A. B.C. D. 或【答案】C第 26 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第1讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图分层演练文201809101107将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为( )【答案】B．侧视图中能够看到线段AD1，应画为实线，而看不到B1C，应画为虚线．由于AD1与B1C不平行，投影为相交线，故应选B．第 27 题：来源：贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是（）A. B. C.D.【答案】B【详解】由知,可排除选项C,D,又因为,所以，即，排除选项A，故选B.第 28 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( )A．y=tanx B．y=cosx C．y=tan D．y=|sinx|【答案】A第 29 题：来源：四川省绵阳市江油中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理已知集合，，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为( )A． B． C． D．【答案】C第 30 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案如图，在三棱锥中，已知三角形和三角形所在平面互相垂直，,则直线与平面所成角的大小是( )A. B.C. D.【答案】B第 31 题：来源：四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B的距离为（）A．a B． a C． a D．2a【答案】B【考点】HP：正弦定理．【分析】根据题意画出图形，利用等腰三角形的性质求出∠A的度数，利用正弦定理求出灯塔A与灯塔B 的距离即可．【解答】解：画出相应的图形，如图所示，∠ACB=120°，|CA|=|CB|=a，∴∠A=∠B=30°，在△ABC中，根据正弦定理=得：|AB|==a，则灯塔A与灯塔B的距离为a．故选B第 32 题：来源：河北省承德市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0【答案】A第 33 题：来源：安徽省舒城中学2016-2017学年高二数学寒假作业第11天常用逻辑用语理命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数都是偶数D.存在一个能被2整除的整数都不是偶数【答案】D第 34 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（浙江卷，参考解析）已知随机变量1满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2<，则A．<，< B．<，>C．>，< D．>，>【答案】A【解析】，选A.第 35 题：来源：重庆市璧山中学2017届高三数学上学期期中试题试卷及答案理下列命题正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件C．命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”D．已知命题 p：∃x∈R，x2+x﹣1＜0，则¬p：∃x∈R，x2+x﹣1≥0【答案】B第 36 题：来源： 2017届天津市河北区高三总复习质量理科数学试题(二)含答案若为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形 C.等腰直角三角形 D．等边三角形【答案】B第 37 题：来源：甘肃省白银市会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题我校高三年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4D．5【答案】B第 38 题：来源： 2017年高中数学第二章随机变量及其分布单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3节日期间，某种鲜花的进价是每束 2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束 1.6元处理．根据前5年节日期间对这种鲜花销售情况需求量X(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则期望利润是( )X 200 300 400 500P 0.20 0.35 0.30 0.15A.706元 B．690元C．754元 D．720元【答案】A第 39 题：来源：江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题理试卷及答案函数的大致图象为（）【答案】B第 40 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理设函数f(x)＝cos(x＋φ)(－π<φ<0)．若f(x)＋f′(x)是偶函数，则φ等于( )A．B．－C．D．－【答案】B第 41 题：来源： 2017年高中数学第一章计数原理单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3从集合M＝{0,1,2}到集合N＝{1,2,3,4}的不同映射的个数是( )A．81个 B．64个C．24个 D．12个【答案】B解析：依题意可知不同的映射有43＝64(个)．第 42 题：来源： 2017届四川省射洪县高三数学下学期三诊模拟考试试题试卷及答案理如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( ) A．20 B．22 C.24 D．26【答案】 C 27个小立方体取走3个第 43 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x， y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B 的元素个数为 ( )A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C第 44 题：来源：西藏拉萨中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题已知集合，集合，则集合B的真子集个数为A.1B.3C.6D.7.【答案】D第 45 题：来源：河南省安阳市2016_2017学年高一数学5月月考试题试卷及答案若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为( )A. k=, b=-4B. k=-, b=4C. k=, b=4 D k=-, b=-4.【答案】A第 46 题：来源：湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用x （万元） 4 2 3 5销售额y （万元）49 26 a 54已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（）A．37 B．38 C．39 D．40【答案】C第 47 题：来源： 2016_2017学年湖北省蕲春县高二数学下学期期中试题试卷及答案理2016年3月9日到15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4:1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是A. 茎叶图B. 分层抽样C. 独立性检验D.回归直线方程【答案】C第 48 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期期中试题理若为实数，则“”是的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A第 49 题：来源：山东省莱西市第一中学2019届高三数学第一次模拟考试试卷理（含解析）定义在上的偶函数满足：当时，，.若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】A【解析】依题意，当时，，则，即，故（为常数），因为，所以，故.此时，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减，∴.在同一直角坐标系中作出的大致图象如下图所示，观察可知，当时，它们有6个交点，即函数有6个零点，故选A．第 50 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第10讲变化率与导数导数的运算分层演练文某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是( )【答案】A.前3年年产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有A、C图象符合要求，而后3年年产量保持不变，故选A.。

2019年凤岗镇华侨中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案04 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个 D．4个【答案】B第 2 题：来源： 2017届四川省成都外国语学校高三数学上学期期末考试试题试卷及答案文《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（）A．55 B．52 C．39 D．26【答案】B第 3 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元测试（一）新人教A版必修4向量，向量，则△ABC的形状为（）A．等腰非直角三角形 B．等边三角形C．直角非等腰三角形 D．等腰直角三角形【答案】C【解析】∵，，∴，∴，∴∠C＝90°，且，，．∴△ABC是直角非等腰三角形．故选C．第 4 题：来源：广东省中山市2016_2017学年高一数学下学期期末统一考试试题（含解析）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】甲的平均数甲= （5+6+8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=，乙的平均数乙= （10+12+18+20+22+23+23+27+31+32+34+34+38+42+43+48）=，所以．甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲＜m乙，故选：B．第 5 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且＝，则log a＝( )A. B. C. D.【答案】C第 6 题：来源：安徽省舒城中学2016-2017学年高二数学寒假作业第11天常用逻辑用语理下列命题正确的个数为（）“都有”的否定是“使得”;“”是“”成立的充分条件;命题“若，则方程有实数根”的否命题A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B第 7 题：来源：山东省枣庄市2016_2017学年高二数学3月月考试题试卷及答案设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，．若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A第 8 题：来源：湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}，则A∩（∁UB）等于（）A．{2} B.{2，3，4，6} C.{4，6} D．{1，2，4，5，6}【答案】C第 9 题：来源：甘肃省白银市会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题在下列各图中,两个变量具有较强正相关关系的散点图是A. (1)B. (2)C.(3) D. (4)【答案】B第 10 题：来源：河北省行唐县三中2019届高三数学上学期11月月考试题理、已知a，b均为单位向量，它们的夹角为，则|a＋b|＝( )A．1 B. C.D．2【答案】C第 11 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷3，参考解析）设函数，则下列结论错误的是（）A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称C．的一个零点为 D．在单调递减【答案】D【解析】函数的图象可由向左平移个单位得到，如图可知，在上先递减后递增，D选项错误，故选D.第 12 题：来源：广东省揭阳市普宁2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＜d，则＞C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若ab＞0，a＞b，则＜【答案】D第 13 题：来源：西藏日喀则市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案目标函数，变量满足，则有( )A． B．无最小值C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值【答案】A第 14 题：来源：甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题理.已知空间向量、，，，则的坐标可以是（）A B CD【答案】C第 15 题：来源：浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题集合，，，则的子集个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D第 16 题：来源：黑龙江省虎林市2016_2017学年高二数学5月月考试题理试卷及答案从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲、乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B第 17 题：来源：安徽省定远重点中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理如图，函数的图象在P点处的切线方程是y＝－x＋8，若点P的横坐标是5，则f(5)＋f′(5)等于( )A．B． 1C． 2 D． 0【答案】 C第 18 题：来源：山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D第 19 题：来源： 2017年广东省汕头市高二数学3月月考试题试卷及答案理已知函数的定义域为R，且满足的图象如图所示，若两个正数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A第 20 题：来源：贵州省铜仁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】B第 21 题：来源：河北省承德市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆【答案】C第 22 题：来源：全国普通高等学校2017届高考数学二模试卷（理科）（衡水金卷）含答案解析已知函数f（x）=+bx﹣2a（a∈R），其中b=（2sin•cos）dt，若∃x∈（1，2），使得f′（x）•x+f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，1） B．（0，1] C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]【答案】C【考点】67：定积分．【分析】先利用微积分基本定理求出a，得到函数的解析式，再求导函数，根据导数和函数的单调性关系，求出函数y=x+的最大值即可．【解答】解：b=（2sin•cos）dt=sintdt=﹣cost|=﹣（cos﹣cos0）=1，∴f（x）=+x﹣2a，设g（x）=xf（x）=2lnx+a2+x2﹣2ax，∴g′（x）=+2x﹣2a，g′（x）=f′（x）•x+f（x），∵∃x∈（1，2），使得f′（x）•x+f（x）＞0成立，∴∃x∈（1，2），使得+2x﹣2a＞0，∴∃x∈（1，2），使得a＜+x，又y=x+在（1，2）上单调递增，∴a＜（+x）max＜+2=，∴a＜，故选：C【点评】本题以函数为载体，考查微积分基本定理，导数的运用，考查了学生的运算能力和转化能力，属于中档题第 23 题：来源：河南省洛阳市2017届高三数学第一次统一考试（期末）试题试卷及答案理已知，则且是且的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A第 24 题：来源：江西省樟树市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文变量x，y之间的一组相关数据如表所示：x 4 5 6 7y 8.2 7.8 6.6 5.4若x，y之间的线性回归方程为=x+12.28，则的值为（）A．﹣0.92 B．﹣0.94 C．﹣0.96 D．﹣0.98【答案】C第 25 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理已知命题p：，，则为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B第 26 题：来源：吉林省榆树市2018届高三数学第三次模拟考试试题理已知：过抛物线的焦点作直线交抛物线于,若,那么等于( )A. 10B. 8C. 6D. 4【答案】B第 27 题：来源：河南省洛阳市2017届高考第二次统一考试（3月）数学（文）含答案如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，表示估计的结果，刚图中空白框内应填入（）A． B．C． D．【答案】C第 28 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案定义在R上的函数f(x)在(6,+∞)上为减函数，且函数f(x+6)为偶函数，则（）A．B．C．D．【答案】A第 29 题：来源：内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（二）理设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝A．1 B． 2 C．3 D．5【答案】A第 30 题：来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理若函数y＝f(x)的定义域是[0,2 018]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[－1,2 017] B．[0,2 018] C．[－1,1)∪(1,2 018] D．[－1,1)∪(1,2 017]【答案】D第 31 题：来源： 2017届宁夏银川市高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为A. B. C.D.【答案】D第 32 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案若A＝{1,2}，则可用列举法将集合{(x，y)|x∈A，y∈A}表示为( )A．{(1,2)}B．{1,2}C．{(1,2)，(2,1)}D．{(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)}【答案】D第 33 题：来源：浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）已知函数ft（x）=（x﹣t）2﹣t，t∈R，设f（x）=，若0＜a＜b，则（）A．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≥f（b+x） B．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b ﹣x）≤f（b+x）C．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≥f（a+x） D．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a ﹣x）≤f（a+x）【答案】B【解答】解：作函数f（x）的图象，且解方程fa（x）=fb（x）得，（x﹣a）2﹣a=（x﹣b）2﹣b，解得x=，fa（x）=（x﹣a）2﹣a≥﹣a，fb（x）=（x﹣b）2﹣b≥﹣b，且﹣b＜﹣af（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x），故选：B第 34 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案.函数的最大值为A. 0B. 2C.6 D. 12【答案】D第 35 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）.A. B. C. D.【答案】B第 36 题：来源：广东省惠州市2018届高三数学上学期12月月考试题理试卷及答案已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C第 37 题：来源：山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题理若复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是A．z的虚部为 B．C．为纯虚数 D．z的共轭复数为【答案】C第 38 题：来源：河北省大名县第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）下面各组函数中为相等函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题相等的函数为定义域，值域和解析式都相同。

A . f (5) ：：： f ⑵：::f(-1)C . f ⑵：::f(5) ：：f (-1)B . f (一1) ：： f(2) ：：： f (5) D . f ⑵：::f (一1) ：： f (5)&已知是平面，m,n 是直线，则下列命题中不正确的是（）.A 、若 m // n, m _〉，则 n _〉B 、若 m //〉，「" - - n ，则 m // nC 、若 m _〉，m _ ［，则:-/D 、若 m _ ,m -，则:--■-jrIT7、 将函数y 二sin （2x- —）的图象先向左平移一，然后将所得图象上所有点的横坐标变3 6为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）.A . y = -cosxB . y = sin 4xC . y =sin （x ——）D . y = sinx68、 对于函数①fx =lgx-2,1 ,②fx = x-22，③fx=8sx ，2.判断如下三个命题的真假：命题甲：f x ，2是偶函数；命题乙：f x 在区间-：：,2上是减函 数，增城市华侨中学 数 、选择题：本大题共 8小题，每小题5分,2019届高三综合测试学（理科）满分40分. 2019.121、 设函数y = x - 2的定义域为集合 （ ）. A ..一 3T2、 J （3x sinx ）dx 的值是 M ，集合 C .〔0,：：A . 3 r:21 8C .D. -7^-18 3、已知 展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 64，则n 等于（A. 4B. 5 c. 6 D. 7 4、方程x 2x n =0（ n • （0,1））有实根的概率为（ ). A 1 厂 1 厂 1A 、B 、C 、一 2 3 4 5、设二次函数f （x ）二ax 2 bx c ，若关于x 的不等式 {xxc-2或XA4}，则下列结论正确的是（）C 、3 4f(x). 0的解集为在区间2上是增函数；命题丙：f x，2 -f x在」：，=上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A.①③B. ①②C. ③D. ②第U卷(非选择题，共110分)、填空题：本大题共7小题，其中13〜15题是选做题，每小题5分，满分30分.9、已知向量c =(2x 1,4) , d = (2 —x,3)，若c//d，则实数x的值等于____________ 10、某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有___________ 种。

2019年新侨中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：安徽省淮南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知直线过椭圆短轴的一个顶点，则离心率为（）A. B. C. D.【答案】B第 2 题：来源：河北省唐山一中2016_2017学年高二数学3月月考试题理已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线C的离心率是（）A.2B.C.D.【答案】D第 3 题：来源：宁夏银川一中2019届高三数学第一次模拟考试试题理双曲线C：和直线，若过C的左焦点和点（0，-b）的直线与l平行，则双曲线C的离心率为A． B．C． D．5【答案】A第 4 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.【答案】 A第 5 题：来源：四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）若随机变量，且，则（）A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3【答案】A【解析】【分析】根据随机变量X服从正态分布N（3，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．【详解】∵随机变量X服从正态分布N（3，σ2），∴对称轴是x=3．∵P（X≥5）=0.2，∴P（1＜X＜5）=1﹣2P（X≥5）=1﹣0.4=0.6．故选：A．【点睛】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x 轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．第 6 题：来源：内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列图形中，不可作为函数图象的是（）A． B．C． D．【答案】 C第 7 题：来源：高中数学阶段通关训练（一）（含解析）新人教A版选修1_1“若x2=1,则x=1或x=-1”的否命题是( )A.若x2≠1,则x=1或x=-1B.若x2=1,则x≠1且x≠-1C.若x2≠1,则x≠1或x≠-1D.若x2≠1,则x≠1且x≠-1【答案】D.否命题是命题的条件与结论分别是原命题条件的否定和结论的否定,“或”的否定是“且”.第 8 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则…＋＝（）A. 2n＋2B. 4n＋4C. 2n2＋6nD. 4(n＋1)2【答案】C第 9 题：来源：安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理要得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移【答案】B第 10 题：来源：四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题的值为（）A． B． C． D．【答案】D第 11 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理已知集合，，则（）A． B．C． D．【答案】D第 12 题：来源： 2018届高考数学第六章数列单元质检卷B文新人教A版已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则=( )A.2B.3C.5D.7【答案】B 由题意,得=a2a8,∴(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),∴d2=a1d,∵d≠0,∴d=a1,∴=3.第 13 题：来源：广东省中山市2016_2017学年高一数学下学期期末统一考试试题（含解析）已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是（）A. B. C. 或 D. 无法确定【答案】C【解析】由f（x）是偶函数，得f（﹣x）=f（x），即sin（﹣ωx+）=sin（ωx+），所以﹣cosφsinωx=cosφsinωx，对任意x都成立，且ω＞0，所以得cosφ=0．依题设0＜φ＜π，所以解得φ=，由f（x）的图象关于点M对称，得f（﹣x）=﹣f（+x），取x=0，得f（）=sin（+）=cos，∴f（）=sin（+）=cos，∴cos=0，又ω＞0，得=+kπ，k=1，2，3，∴ω=（2k+1），k=0，1，2，当k=0时，ω=，f（x）=sin（x+）在[0，]上是减函数，满足题意；当k=1时，ω=2，f（x）=sin（2x+）在[0，]上是减函数；当k=2时，ω=，f（x）=（x+）在[0，]上不是单调函数；所以，综合得ω=或2．故选C．点睛：已知函数上的偶函数，则x=0对应函数的最值，由此得到φ=图象又关于点对称，则x=对应函数的值为0，由此得到ω=（2k+1）；函数在区间上是单调函数，可以对满足ω=（2k+1）的值逐一进行验证，得到答案.第 14 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案03已知函数（）A. B. C. D.【答案】D第 15 题：来源：天津市五区县高一（上）期末数学试卷已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【答案】D【解答】解：∵a=20.3＞20=1，b=log0.23＜log0.21=0，0=log31＜c=log32＜log33=1，∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a．第 16 题：来源：山东省泰安第四中学2018_2019学年高二数学下学期2月月考试题若复数z=a＋i的实部与虚部相等，则实数a=( )A.－ 1B.1C.-2 D.2【答案】B第 17 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.3导数的四则运算法则自我小测新人教B版选修1_120171101243函数y＝(2＋x3)2的导数为( )A．6x5＋12x2 B．4＋2x3 C．2(2＋x3)2 D．2(2＋x3)·3x【答案】A 解析：因为y＝(2＋x3)2＝4＋4x3＋x6，所以y′＝6x5＋12x2.第 18 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案若函数是上的增函数，且，则实数的取值范围是（）A.(3，＋∞)B. (－∞，3)C. (－∞，0)D. (-3，3)【答案】B第 19 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）已知函数，此函数的“友好点对”有A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对【答案】C 由题意，当时，将的图像关于原点对称后可知的图像与时存在两个交点，故“友好点对”的数量为2，故选C.第 20 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题理是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A ．若,则B ．若,则C ．若,则D ．若,则【答案】C第 21 题：来源：广东省汕头市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设A、0B、1C、2D、3【答案】C第 22 题：来源：广东省广州市2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题试卷及答案函数在区间(-∞,4］上递减,则a的取值集合是（）A.［-3,+∞］B.(-∞,-3］C.(-∞,5］D.［3,+∞)【答案】B.第 23 题：来源：河北省承德市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是( )A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“至少有1名男生”与“都是女生”D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”【答案】D第 24 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案命题“”的否定是（）A. B.C. D.【答案】C第 25 题：来源：广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则A． B． C．D．【答案】D第 26 题：来源：课时跟踪检测试卷(21)简单的三角恒等变换试卷及答案已知，则cos 2α＝( )A．1B．－1C．D．0【答案】D第 27 题：来源：河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理（含解析）定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（）A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C． D．【答案】B【考点】3L：函数奇偶性的性质；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】令2017g（x）=，（x∈R），从而求导g′（x）＜0，从而可判断y=g（x）单调递减，从而可得到不等式的解集．【解答】解：设2017g（x）=，由f（x）＞f′（x），得：g′（x）=＜0，故函数g（x）在R递减，由f（x）+2017为奇函数，得f（0）=﹣2017，∴g（0）=﹣1，∵f（x）+2017ex＜0，∴＜﹣2017，即g（x）＜g（0），结合函数的单调性得：x＞0，故不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（0，+∞）．故选B．第 28 题：来源： 2019高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试（二）新人教A版必修1 若函数与的定义域均为，则（）A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数，为奇函数【答案】D【解析】因为，，所以是偶函数，为奇函数，故选D．第 29 题：来源：辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三数学上学期期中试题理若实数，满足不等式组，则目标函数的最大值是（）A．1 B． C．D．【答案】B第 30 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章概率章末综合测评试卷及答案北师大版必修3 设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为( )A．3 B．4 C．2和5 D．3和4【答案】 D第 31 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（2月27日_3月5日）试卷及答案新人教A 版必修3为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线方程近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是A．线性相关关系较强，的值为3.25B．线性相关关系较强，的值为0.83C．线性相关关系较强，的值为D．线性相关关系太弱，无研究价值【答案】B 【解析】题图中的相关的点均集中在某条直线的附近，所以线性相关性较强，且该直线的斜率小于1，结合各选项知，选B.第 32 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（实验班）理复数满足（为虚数单位）,则的共轭复数在复平面上所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D第 33 题：来源：宁夏石嘴山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理下列命题正确的个数是（）（1）已知、，，则动点的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆。

2019年数学广东省中山市华侨中学高考数学一模（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1. 设集合M={x∣ x2=x}，N={x∣ lgx≤0}，则M∪N=( )A. [0,1]B. (0,1]C. [0,1)D. (−∞,1]2. 给定下列函数：① y=x 12；② y=log12(x+1)；③ y=∣x−1∣；④ y=x+1．其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )A. ①④B. ②③C. ③④D. ①②3. 设a,b∈R，则“(a−b)3b2>0”是“a>b”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 设变量x，y满足约束条件{x+y≥1,x−y≥1,2x−y≥4,则目标函数z=3x+y的最小值为( )A. 11B. 3C. 2D. 1335. 一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为( )A. 35B. 45C. 320D. 3106. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+8√53，则正视图与侧视图中x的值为( )A. 5B. 4C. 3D. 27. 一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a n}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( )A. 13，12B. 13，13C. 12，13D. 13，148. 曲线y=e−2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )A. 13B. 12C. 23D. 19. 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若∣PF∣=5，则双曲线的渐近线方程为( )A. x±√3y=0B. √3x±y=0C. x±2y=0D. 2x±y=010. 若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A. 4B. 5C. 7D. 911. 已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=√2，则球O的表面积等于( )A. 4πB. 3πC. 2πD. π12. 已知函数f(x)=sinxx ，若π3<a<b<2π3，则下列结论正确的是( )A. f(a)<f(√ab)<f(a+b2) B. f(√ab)<f(a+b2)<f(b)C. f(√ab)<f(a+b2)<f(a) D. f(b)<f(a+b2)<f(√ab)二、填空题（共4小题；共20分）13. 数列{a n}的首项为3，{b n}为等差数列，且b n=a n+1−a n(n∈N∗)．若b3=−2，b10=12，则a8=．14. 已知向量a⃗=(x−1,2)，b⃗⃗=(4,y)，若a⃗⊥b⃗⃗，则16x+4y的最小值为．15. 已知直线y=x2与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)交于两点，则该双曲线的离心率的取值范围是．16. 如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为垂足，则AB2=BD⋅BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A−BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC，S△BCO，S△BCD这三者之间满足的关系是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 已知向量 m ⃗⃗⃗=(sinx,−1)，n ⃗⃗=(cosx,3)．Ⅰ 当 m ⃗⃗⃗∥n ⃗⃗ 时，求 sinx+cosx3sinx−2cosx 的值；Ⅱ 已知在锐角 △ABC 中，a ，b ，c 分别为角 A ，B ，C 的对边，且满足 √3c =2asin (A +B )．若函数 f (x )=(m ⃗⃗⃗+n ⃗⃗)⋅m ⃗⃗⃗，求 f (B +π8) 的取值范围.18. 某班同学利用寒假在 5 个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少 75% 的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的 5 个居民小区中有三个“非低碳小区”，两个“低碳小区”. Ⅰ 求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；Ⅱ 假定选择的“非低碳小区”为小区 A ，调查显示其“低碳族”的比例为 12，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区 A 是否达到“低碳小区”的标准?19. 如图，在四棱锥 P −ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，E 是 AB 上一点．已知PD =√2，CD =4，AD =√3．Ⅰ 若 ∠ADE =π6，求证：CE ⊥平面PDE ； Ⅱ 当点 A 到平面 PDE 的距离为2√217时，求三棱锥 A −PDE 的侧面积．20. 已知 F 1 、 F 2 分别是椭 x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0) 圆 的左、右焦点，A 是椭圆上位于第一象限内的一点，AF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅F 1F 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0．若椭圆的离心率等于 √22．Ⅰ 求直线 AO 的方程（O 为坐标原点）； Ⅱ 直线 AO 交椭圆于点 B ，若三角形 ABF 2 的面积等于 4√2，求椭圆的方程．21. 已知函数 f (x )=−13x 3+a2x 2−2x （ a ∈R ）．Ⅰ 当 a =3 时，求函数 f (x ) 的单调区间；Ⅱ 若对于任意 x ∈[1,+∞) 都有 fʹ(x )<2(a −1) 成立，求实数 a 的取值范围； Ⅲ 若过点 (0,−13) 可作函数 y =f (x ) 图象的三条不同切线，求实数 a 的取值范围．22. 如图，△ABC 为直角三角形，∠ABC =90∘，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 E ，点 D 是 BC 的中点，连 OD 交圆 O 于点 M ．Ⅰ 求证：O ，B ，D ，E 四点共圆； Ⅱ 求证：2DE 2=DM ⋅AC +DM ⋅AB ．23. 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 {x =3−√22t,y =√5+√22t（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为 ρ=2√5sinθ．Ⅰ 求圆 C 的圆心到直线 l 的距离； Ⅱ 设圆 C 与直线 l 交于点 A ，B ．若点 P 的坐标为 (3,√5)，求 ∣PA∣+∣PB∣．24. 已知函数 f (x )=∣x −1∣+∣x +2∣．Ⅰ 求不等式 f (x )>7 的解集；Ⅱ 若关于 x 的不等式 f (x )≥a +8 在 R 上恒成立，求实数 a 的取值范围．答案第一部分1. A2. B3. A4. D5. D6. C7. B8. A9. B 10. C11. A 12. D 第二部分 13. 3 14. 8 15. (√52,+∞)16. S △ABC 2=S △BCO ⋅S △BCD第三部分17. （1） 由 m ⃗⃗⃗∥n ⃗⃗，得 3sinx =−cosx ，则 tanx =−13．所以 sinx+cosx 3sinx−2cosx =tanx+13tanx−2=−13+13⋅(−13)−2=−29．（2） 由 A +B =π−C ，得 sin (A +B )=sinC ． 再由正弦定理，得 √3sinC =2sinA ⋅sinC ， 由 sinC ≠0，得 sinA =√32，则 A =π3．f (x )=(sinx +cosx,2)⋅(sinx,−1)=sin 2x +sinxcosx −2=1−cos2x 2+12sin2x −2=√2sin (2x −π)−3.f (B +π8)=√22sin [2(B +π8)−π4]−32=√22sin2B −32.由 △ABC 为锐角三角形及 B +C =2π3，得 π6<B <π2， 即 π3<2B <π，所以 0<sin2B ≤1， 从而 −32<√22sin2B −32≤√22−32．因此，f (B +π8)∈(−32,√22−32]．18. （1） 设三个“非低碳小区”分别为 A 、 B 、 C ，两个“低碳小区”分别为 m 、 n ． 用 (x,y ) 表示选定的两个小区，则 x,y ∈{A,B,C,m,n }．从 5 个小区中任选两个小区，所有可能的结果有 10 个，它们分别是：(A,B )，(A,C )，(A,m )，(A,n )，(B,C )，(B,m )，(B,n )，(C,m )，(C,n )，(m,n )．用 D 表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则 D 中的结果有 6 个，它们分别是：(A,m )，(A,n )，(B,m )，(B,n )，(C,m )，(C,n )．故所求概率为 P (D )=610=35．（2） 由图1可知月碳排放量不超过 300 千克的成为“低碳族”．由图2可知，三个月后的低碳族的比例为 0.07+0.23+0.46=0.76>0.75， 所以三个月后小区 A 达到了“低碳小区”标准． 19. （1） 在 Rt △DAE 中，AE =ADtan∠ADE =√3×√33=1．又 AB =CD =4，所以 BE =3． 在 Rt △EBC 中，BC =AD =√3， 则 tan∠CEB =BCBE =√33， 所以 ∠CEB =π6．又 ∠AED =π3，所以 ∠DEC =π2，即 CE ⊥DE ．因为 PD ⊥底面ABCD ，CE ⊂底面ABCD ， 所以 PD ⊥CE ． 又 DE ∩PD =D ， 所以 CE ⊥平面PDE ．（2） 因为 PD ⊥底面ABCD ，PD ⊂平面PDE ， 所以平面 PDE ⊥平面ABCD ．如图，过 A 作 AF ⊥DE 于 F ，则 AF ⊥平面PDE ， 所以 AF 的长就是点 A 到平面 PDE 的距离，即 AF =2√217．在 Rt △DAE 中，由 AD ⋅AE =AF ⋅DE ，得 √3AE =2√217⋅√3+AE 2，解得 AE =2．则 S △ADE =12AD ⋅AE =12×√3×2=√3． 因为 BA ⊥AD ，BA ⊥PD ， 所以 BA ⊥平面PAD ． 因为 PA ⊂平面PAD ， 所以 BA ⊥PA ．在 Rt △PAE 中，PA =√PD 2+AD 2=√2+3=√5， 所以 S △APE =12PA ⋅AE =12×√5×2=√5．又 S △APD =12PD ⋅AD =12×√2×√3=√62， 所以三棱锥 A −PDE 的侧面积 S 侧=√62+√3+√5．20. （1） 由 e =√22，得 a =√2c ，结合 c 2=a 2−b 2，得 b 2=12a 2． 于是，椭圆的方程变为 x 2+2y 2=a 2． 设 A (x 0,y 0)，由 AF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅F 1F 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0，得 x 0=c ． 将 A (c,y 0) 代入椭圆方程，解得 y 0=12a ， 所以 A (√22a,12a)，则直线 AO 的斜率为 k =√22， 从而直线 AO 的方程为 y =√22x ． （2） 连接 AF 1，BF 1，AF 2，BF 2．由椭圆的对称性可知，S △ABF 2=S △ABF 1=S △AF 1F 2， 结合（1），得 12×2c ×12a =4√2．再结合 c =√22a ，解得 a 2=16，b 2=8．故椭圆的方程为 x 216+y 28=1．21. （1） 当 a =3 时，f (x )=−13x 3+32x 2−2x ，得 fʹ(x )=−x 2+3x −2． 因为 fʹ(x )=−x 2+3x −2−(x −1)(x −2)，所以当 a <x <2 时，fʹ(x )>0，函数 f (x ) 单调递增； 当 x <1 或 x >2 时，fʹ(x )<0 ，函数 f (x ) 单调递减．所以函数 f (x ) 的单调递增区间为 (1,2)，单调递减区间为 (−∞,1)和(2,+∞)． （2） 方法1：由 f (x )=−13x 3+32x 2−2x ，得 fʹ(x )=−x 2+ax −2． 因为对于任意 x ∈[1,+∞) 都有 fʹ(x )<2(a −1) 成立， 即对于任意 x ∈[1,+∞) 都有 −x 2+ax −2<2(a −1) 成立， 即对于任意 x ∈[1,+∞) 都有 x 2−ax +2a >0 成立，令 ℎ(x )=x 2−ax +2a ，要使对任意 x ∈[1,+∞) 都有 ℎ(x )>0 成立，必须满足 Δ<0 或 {Δ≥0a2≤1ℎ(1)>0即 a 2−8a <0 或 {a 2−8a ≥0a2≤11+a >0所以实数 a 的取值范围为 (−1,8)．方法2：由 f (x )=−13x 3+32x 2−2x ，得 fʹ(x )=−x 2+ax −2，因为对于任意 x ∈[1,+∞) 都有 fʹ(x )<2(a −1) 成立，所以问题转化为，对于任意 x ∈[1,+∞) 都有 [fʹ(x )]max <2(a −1)． 因为 fʹ(x )=−(x −a 2)2+a 24−2，其图象开口向下，对称轴为 x =a2．①当 a2<1 时，即 a <2 时，fʹ(x ) 在 [1,+∞) 上单调递减， 所以 [fʹ(x )]max =fʹ(1)=a −3，由 a −3<2(a −1)，得 a >−1，此时 −1<a <2．②当 a2≥1 时，即 a ≥2 时，fʹ(x ) 在 [1,a2] 上单调递增，在 (a2,+∞) 上单调递减， 所以 fʹ(x )max =fʹ(a2)=a 24−2，由a 24−2<2(a −1)，得 0<a <8，此时 2≤a <8．综上①②可得，实数 a 的取值范围为 (−1,8)．（3） 设点 P (t,−13t 3+a2t 2−2t) 是函数 y =f (x ) 图象上的切点， 则过点 P 的切线的斜率为 k =fʹ(t )=−t 2+at −2，所以过点 P 的切线方程为 y +13t 3−a2t 2+2t =(−t 2+at −2)(x −t )．因为点 (0,−13) 在切线上，所以 −13+13t 3−a2t 2+2t =(−t 2+at −2)(0−t )即 23t 3−12at 2+13=0．若过点 (0,−13) 可作函数 y =f (x ) 图象的三条不同切线，则方程 23t 3−12at 2+13=0 有三个不同的实数解．令 g (t )=23t 3−12at 2+13，则函数 y =g (t ) 与 t 轴有三个不同的交点． 令 gʹ(t )=2t 2−at =0，解得 t =0 或 t =a2． 因为 g (0)=13，g (a2)=−124a 3+13，所以必须 g (a2)=−124a 3+13<0，即 a >2． 所以实数 a 的取值范围为 (2,+∞)． 22. （1） 连接 BE ，则 BE ⊥EC ．在 Rt △BEC 中，由 D 是 BC 的中点，得 DE =BD ． 又 OE =OB ，OD =OD ， 所以 △ODE ≌△ODB ， 从而 ∠OED =∠OBD =90∘， 故 D ，E ，O ，B 四点共圆．（2） 由 OE ⊥DE ，得 DE 是圆 O 的切线． 由 OD 是 △ABC 的中位线，得 OD =12AC ． 延长 DO 交圆于点 H ，由切割线定理，得DE 2=DM ⋅DH =DM (DO +OH )=DM ⋅DO +DM ⋅OH =DM ⋅(12AC)+DM ⋅(12AB),即 2DE 2=DM ⋅AC +DM ⋅AB ．23. （1） 由 ρ=2√5sinθ，得 x 2+y 2−2√5y =0， 即 x 2+(y −√5)2=5．由 {x =3−√22t,y =√5+√22t, 得 x +y −3−√5=0．所以圆 C 的圆心到直线 l 的距离为 d =∣√5−3−√5∣∣√2=3√22． （2） 将 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得 (3−√22t)2+(√22t)2=5，整理，得 t 2−3√2t +4=0．⋯⋯① 因为 Δ=(3√2)2−4×4×1>0，所以方程 ① 有两个不等的实根，且 t 1，t 2 是方程 ① 的两实根， 所以 {t 1+t 2=3√2,t 1t 2=4.又直线 l 过点 P(3,√5)， 则由上式及 t 的几何意义，得∣PA∣+∣PB∣=∣t 1∣+∣t 2∣=t 1+t 2=3√2．24. （1） 原不等式可化为下列三个不等式组： {x ≥1x −1+x +2>7，或 {−2<x <1−x +1+x +2>7，或 {x ≤−2−x +1−x −2>7 求这三个不等式组的并集，可得原不等式的解集为 (−∞,−4)∪(3,+∞)． （2） 由题意，得 ∣x −1∣+∣x +2∣≥a +8 对任意的 x ∈R 恒成立． 因为 ∣x −1∣+∣x +2∣≥∣(1−x )+(x +2)∣=3， 所以只需 a +8≤3，解得 a ≤−5． 因此，实数 a 的取值范围是 (−∞,−5]．。

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第 1 题：来源：河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是( )【答案】B第 2 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案若，则（）A. 2B. 3C.D. 1【答案】D第 3 题：来源：黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期中试题理P0(x0，y0)是曲线y＝3ln x＋x＋k(k∈R)上的一点，曲线在点P0处的切线方程为4x－y－1＝0，则实数k的值为( )A．2 B．－2 C．－1 D．－4 【答案】A第 4 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课后导练新人教B版选修1_120171101245若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1)D.(0,1］【答案】D第 5 题：来源：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三数学2月联考试题理试卷及答案已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是A. B. C.D.【答案】A第 6 题：来源：广东省汕头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文试卷及答案已知球表面上有三个点、、满足，球心到平面的距离等于球半径的一半，则球的表面积为A. B. C. D.【答案】D第 7 题：来源： 2016_2017学年北京市昌平区高一数学6月月考试题试卷及答案若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)【答案】C第 8 题：来源：辽宁省六校2018届高三数学上学期期初联考试题试卷及答案理已知正四棱柱中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）【答案】D第 9 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.4算法案例1练习苏教版必修试卷及答案是一正整数,对两个正整数,若是的倍数,则称模同余,用符号表示.则中,的取值可能为 ( )A.11B.22C.27D.32【答案】D第 10 题：来源：宁夏银川市2018届高三数学上学期第二次月考试题理已知，，则A． B．C．D．【答案】A第 11 题：来源：云南省泸水市学2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则应抽取各职称人数分别为（）A. 5，10，15B. 5，9，16C. 3，10，17D. 3，9，18【答案】D第 12 题：来源： 2019高考数学一轮复习第7章不等式第2讲不等式的性质与基本不等式分层演练文已知0<a<b<1，则( )A．> B.C．(lg a)2<(lg b)2 D.【答案】D.因为0<a<b<1，所以－＝<0，可得 (lg a)2>(lg b)2；因为lg a<lg b<0，所以，综上可知D正确，另解：取a＝，b＝，排除验证，知D正确，故选D.第 13 题：来源： 2017届河南省高考适应性测试数学试题（理）含答案下列命题中，正确的是A.B. 且，C. 已知为实数，则是的充分条件D. 已知为实数，则的充要条件是第 14 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第三次学段考试试题文经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为( )A．2 B． C.D．【答案】A第 15 题：来源：高中数学第二章统计本章整合试卷及答案新人教A版必修3某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样【答案】D第 16 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学上学期第一次晚练试题理试卷及答案已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A．(1，＋∞) B．(＋1，＋∞) C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋)【答案】C.由题设条件易知△ABF2为等腰三角形，若△ABF2是钝角三角形，必有∠AF2B为钝角，即∠AF2F1＞45°，又易知|AF1|＝，所以＞2c，即b2＞2ac，所以c2－a2＞2ac，解得e＞1＋.第 17 题：来源：高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案 B 新人教A版选修1-2已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝( )A．5－5i B．7－5iC．5＋5i D．7＋5i第 18 题：来源： 2017年福建省四地六校高二数学下第二次联考5月试题（理）及答案某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（）A. B.C. D.【答案】C第 19 题：来源：高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案 A 新人教A版选修1-2i是虚数单位，＝( )A．－i B．＋iC．＋i D．－i【答案】B第 20 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案04 条件是的充要条件的为（）【答案】D第 21 题：来源： 2016_2017学年安徽省滁州市全椒县襄河镇高一数学下学期期中试题试卷及答案理已知△的内角满足，则（）A．B．C．D．【答案】C第 22 题：来源：山东省菏泽市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（B卷）试卷及答案如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )A．CC1与B1E是异面直线B．AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1C．AC⊥平面ABB1A1D．A1C1∥平面AB1E【答案】B第 23 题：来源：山西省平遥县2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案已知，，，则：A、 B、 C、 D、【答案】D第 24 题：来源：湖北省宜昌市部分重点中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如右上图，则该几何体的体积为( )A．B． C． D．【答案】A第 25 题：来源：山东省淄博市高青县2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7, 8}【答案】C A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，故选C.第 26 题：来源：吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题函数，则实数的取值范围是( )A ．B．C.D ．【答案】B第 27 题：来源：河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案.用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（）A． 4 B． 3 C. 2 D．1【答案】B第 28 题：来源：山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理函数的图象是（）A ．B ．C． D．【答案】B【解析】由题得，所以函数是偶函数，所以图像关于y轴对称，所以排除A，C．由题得，所以D错误，故答案为B．第 29 题：来源：福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试题理向量满足：，则最大值为（）A． B. C. D.【答案】 D第 30 题：来源：宁夏银川市孔德2016_2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题理设f(x)，g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0，则当时有( )A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(x)【答案】C第 31 题：来源：湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知两点，（），若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D第 32 题：来源： 2016_2017学年安徽省蚌埠市高二数学上学期期中试题试卷及答案理函数的零点所在的区间为（）A. B. C.D.【答案】B第 33 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高一数学下学期期中试题试卷及答案（）A B C D【答案】D第 34 题：来源： 2016_2017学年安徽省池州市青阳县高二数学5月月考试题试卷及答案理已知，向量，则实数的值为( )A．B．C．D．【答案】C第 35 题：来源：高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A． B．C． D．【答案】D 选项A，当是不满足；选项B和选项C，当时不满足．第 36 题：来源：广西桂林市七星区2017_2018年高二数学上学期期中检测试题试卷及答案执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为和，则输出的=( ).(第5题图)A. 2B. 3C.4 D. 5【答案】B第 37 题：来源：黑龙江省农垦北安管理局2018届高三数学9月月考试题函数的大致图像为（）【答案】D第 38 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高一数学下学期期中试题试卷及答案若是第四象限角，，则( )(A). (B). (C).(D).【答案】D第 39 题：来源：新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案抛物线的焦点坐标为（0，－1），实数a的值等于（）A、4B、－4C、D、【答案】B第 40 题：来源： 2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4 若将函数f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是 ( )A. B. C. D.【答案】C。